統(tǒng)計初步練習(xí)題及答案

1、統(tǒng)計初步練習(xí)題及答案.選擇題（每題4分）1 .在用樣本頻率估計總體分布的過程中，下列說法正確的是（C ）A :總體容量越大，估計越精確B :總體容量越小，估計越精確C:樣本容量越大，估計越精確D:樣本容量越小，估計越精確2 .刻畫數(shù)據(jù)的離散程度的度量，下列說法正確的是（）（1）應(yīng)充分利用所得的數(shù)據(jù)，以便提供更確切的信息；（2）可以用多個數(shù)值來刻畫數(shù)據(jù)的離散程度；（3）對于不同白數(shù)據(jù)集，其離散程度大時,該數(shù)值應(yīng)越小；A : （1）和（3） B : （2）和（3） C : （1） D :都正確3 .數(shù)據(jù)5, 7, 7, 8, 10, 11的標(biāo)準差是（C ）A : 8 B : 4 C : 2 D :

2、 14 .某公司現(xiàn)有職員160人，中級管理人員 30人，高級管理人員10人，要從其中 抽取20個人進行身體健康檢查，如果采用分層抽樣的方法，則職員，中級管理人員 和高級管理人員各應(yīng)該抽取多少人（）A : 8, 15, 7 B : 16, 2, 2 C : 16, 3, 1 D : 12, 3, 55 .比較甲乙兩種機器的使用壽命，下列情況中，甲好于乙時最理想的是（B ）A :平均數(shù)甲略小于平均數(shù)乙，且方差甲大于方差乙；B :平均數(shù)甲略大于平均數(shù)乙，且方差甲小于方差乙；C :平均數(shù)甲略小于平均數(shù)乙，且方差甲小于方差乙；D :平均數(shù)甲略大于平均數(shù)乙，且方差甲大于方差乙；6 .已知兩組樣本數(shù)據(jù)X1，

3、X2，X3,，xn的平均數(shù)為乩y1，y21y3，ym的平均 數(shù)為k,則把兩組數(shù)據(jù)合并成一組以后，這組樣本的平均數(shù)為：（B ）“ h k - nh mkmk nh h kABCD2m nm nm n7.某商場一天中售出李寧牌運動鞋12雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示,則這12雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ D ）鞋的尺碼（單位：厘米）23.52424.52526銷售量（單位：雙）24222A : 25, 25 B : 24, 24.25 C : 24.5 , 25 D : 25, 24.58.從162人中抽取一個樣本容量為16的樣本，采用系統(tǒng)抽樣的方法則必須從這162人中

4、剔除（B ）人A : 1 B : 2 C : 3 D : 49.在下列各圖中，每個圖的兩個變量具有相關(guān)關(guān)系的圖是（ D ）(1)(2)(3)(4)A: (1) B : (1) (3) C : (2) (4) D : (2)10. 一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與頻數(shù)如下：10,20),2;20,30),3;30,40),4;40,50),5;50,60),4;60,70),2 ;則 樣本在 0,50)上的頻率為(D )1201 C-71011.觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如下圖所示，則新生嬰兒體重在 2800 , 3200的頻率為（C ）30和25分別表示樣本的（A)B:標(biāo)準差

5、，平均數(shù)C:容量,2區(qū)25）中，數(shù)子A:容量，平均數(shù) 容量方差 D:平均數(shù),.填空題（每題3分）13 .系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣的聯(lián)系在于：將總體均分后對第一部分進行抽樣采用的是簡單隨機抽樣14 .已知X1，X2，X3Xn的平均數(shù)為a，則3X1+2,3X2+2，3Xn+2的平均數(shù)是 _3a+2;15 .已知樣本 7,10,14,8,7,12,11,10,8,10,13,10,8,11,8,9,12,9,13,12,那么這組數(shù)據(jù)在8.5至15內(nèi)的頻率為 0.7;16 .實驗測得四組（x,y）人值為（1, 2）, （2, 3.5）, （4, 6.5）, （6, 9.5 ）,測 y 與x之間的線性回歸

6、方程為 y?=1.5x+0.5;當(dāng)x為5時，估算y 的值為8;.選擇題答案:題號123456789101112答案.填空題答案:13. 14.15.16.三.解答題（共40分）17某班4個小組的人數(shù)分別為 10, 10, x, 8,已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等, 求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。不論這幾個數(shù)字按照什么順序排的，我們都有 X = 818設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限 x和所支出的維修費用 y （萬元）有如下的統(tǒng)計資料：使用年限x （年）23456維修費用y（萬元）2.23.85.56.57.0若由資料知，y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：（1） 方程y=bx+a的回歸系數(shù)a, b;（2） 限為10年時

7、，維修費用是多少？_ 2 + 3+4+5+6_2.2 + 3.8+5.5+6.5 + 7.0解：由 x = 4, y =5.0555Z xiyi =2父2.2+3父3.8+4父5.5+5父6.5+6父7.0 = 112.3i 15" x2 =4 9 16 25 36 =90i 15Xi yi -5xy-112.3 -5 4 5.0b = JJ5 = = 1.23工 2 n 290 -5 16xi -5xi 1a = ybx =51.23 M 4 =0.08 故所求的回歸直線方程為y?= 1.23x + 0.08當(dāng) x =10,夕=12.38 元219.育X1，X2, X3，Xn的方差是S , a，b7E吊數(shù)。，、，2求(1)Xl+b,X2+b,，Xn+b 的萬差 Si；2aXl，aX2,，aXn的萬差S2；2(3) a%+b,aX2 +b,，aXn+b的萬差 8 ;222222Key: (1)S1 -S2;(2)S2 -aS2(3)S3 -aS220 .有一個容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：12.5,15.5),6;15.5,18.5),16;18.5,21.5),18;21.5,24.5),22;24.5,27.5),20;27.5,30.5),10;30.5,33.5) 。(3) 列出樣本的頻率分布表；(4) 畫出