汽車可靠性設(shè)計(jì)提綱(20051110打印)

1、汽車可靠性設(shè)計(jì)講課提綱（部分）重慶大學(xué)機(jī)汽車系 舒紅第二章汽車可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)2.1可靠性指標(biāo)一、可靠度的定義汽車或零部件在規(guī)定的條件，規(guī)定的時(shí)間內(nèi)無(wú)故障地完成規(guī)定功能的概率?？煽慷仁窃谝欢ㄖ眯哦认碌臈l件概率（01），置信度指的是所求得的R在多大程度上是可信的。二、可靠度函數(shù)R（t）設(shè)規(guī)定時(shí)間為t，產(chǎn)品壽命為T（隨機(jī)變量）。R(t)=P(Tt) 0t<(2-1)設(shè)有N件產(chǎn)品，從開始工作到時(shí)刻t發(fā)生的故障的件數(shù)Nf(t)。平均可靠度估計(jì)值 置信度50% (2-2) 置信度100%一般當(dāng)N足夠大三、不可靠度（失效概率）F(t)F(t)表示產(chǎn)品在規(guī)定的時(shí)間t內(nèi)不能完成規(guī)定功能的概率，即發(fā)生故障的

2、時(shí)刻T小于 t時(shí)的概率。它與R(t)是互補(bǔ)的，即產(chǎn)品失效和不失效是互逆事件。（2-3）四、失效概率密度函數(shù)f(t)1、失效頻率直方圖1）取N件產(chǎn)品作壽命試驗(yàn)（也可以是實(shí)際使用的失效統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)），測(cè)量其失效時(shí)間；2）將失效時(shí)間分為K個(gè)區(qū)段：to,t1，t1,t2tk-1,tk，共有k組3）第i個(gè)區(qū)段內(nèi)，產(chǎn)品失效頻數(shù)為，失效頻率工作到ti時(shí)刻的累積失效頻率在處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)，F(xiàn)i就是F(ti)的估計(jì)值。4）作出直方圖當(dāng)以單位時(shí)間的失效頻率作為縱坐標(biāo)時(shí)，作出的圖稱為失效頻率密度分布直方圖。每一小方塊面積代表這區(qū)間的失效頻率。所有矩形的面積之和為12、失效概率密度函數(shù)f(t)（2-4）設(shè)工作到t時(shí)刻的失效

3、數(shù)為工作到 （2-5）f(t)反映了失效概率隨時(shí)間變化的平均變化率。失效概率（2-6）（2-7）五、失效率（故障率、故障強(qiáng)度）與f(t)比較，(t)更能反映出產(chǎn)品在使用過(guò)程中每一時(shí)刻的失效情況。1、失效率定義工作到時(shí)刻t尚未失效的產(chǎn)品，在該時(shí)刻后單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效的概率。平均失效率估計(jì)值= （2-8）式中：平均失效概率密度（2-9）2、 之間的關(guān)系兩邊積分： ； ；當(dāng)3、失效率的基本類型(t)反映了產(chǎn)品的失效規(guī)律?！霸∨枨€”a早期失效期（失效率遞減型）b偶然失效期（失效率恒定期、正常期）當(dāng)；，壽命呈指數(shù)分布C耗損失效期迅速增加，由產(chǎn)品的老化，磨損和疲勞引起。六、平均壽命1、定義MTTF(Me

4、an Time To Failure)不可維修產(chǎn)品從開始工作到發(fā)生失效的平均時(shí)間。MTBF(Mean Time Between Failure)可維修產(chǎn)品從一次故障到下次故障的平均時(shí)間（平均故障間隔時(shí)間）。2、計(jì)算（2-11）式中：N產(chǎn)品總數(shù)； ti第i個(gè)產(chǎn)品工作時(shí)間?；蚍譃閗組：（2-12）式中 ；第i組產(chǎn)品的失效頻數(shù)；Wi第i組產(chǎn)品的失效頻率。（2-13）（2-14）3、壽命為指數(shù)分布 ；七、可靠壽命tR當(dāng) 中位壽命的可靠壽命特征壽命時(shí)的可靠壽命,當(dāng)壽命服從指數(shù)分布時(shí)，額定壽命t0-9：R=90%或F=10%時(shí)的汽車行駛里程。2.2可維修性指標(biāo)一、維修度M 定義：可維修產(chǎn)品在規(guī)定的維修條件

5、下，在規(guī)定的維修時(shí)間內(nèi)修復(fù)完畢的概率。設(shè)規(guī)定時(shí)間為t，修復(fù)時(shí)間為（隨機(jī)變量）（2-15）式中 m維修時(shí)間的概率密度函數(shù)； 修復(fù)時(shí)間。（2-16）式中：N投入維修的產(chǎn)品數(shù)；時(shí)刻已維修的產(chǎn)品數(shù)二、未維修度（2-17）三、維修概率密度 m(t) 四、維修率（修復(fù)率） 定義：修理時(shí)間已達(dá)到某個(gè)時(shí)刻t但尚未修復(fù)的產(chǎn)品，在該時(shí)刻后單位時(shí)間內(nèi)被修復(fù)的概率。觀測(cè)值 （2-19）式中 在時(shí)間增量t內(nèi)的修理數(shù)； 在時(shí)間增量t開始時(shí)（即時(shí)刻）的未修復(fù)產(chǎn)品數(shù)。 （2-20） ； ； 五、平均維修時(shí)間（MTTR） 指修復(fù)時(shí)間的平均值。一批產(chǎn)品 一件產(chǎn)品 （2-22）式中tMi第i次維修的修復(fù)時(shí)間；n 統(tǒng)計(jì)的樣本容量（維

6、修次數(shù)）。 （2-23）六、有效度A(t) 有效度是廣義可靠性的評(píng)價(jià)尺度。對(duì)于可維修產(chǎn)品，如汽車，通過(guò)維修使其發(fā)生故障的零部件恢復(fù)原有的功能，相當(dāng)于增加了汽車正常工作時(shí)間，提高了汽車正常工作的概率，提高了可靠性。因此應(yīng)該將維修性與可靠性綜合起來(lái)分析汽車及其零部件的可靠性，這就是廣義可靠性，即有效性。1、 定義產(chǎn)品在某時(shí)刻具有或維持其規(guī)定功能的概率。有效度為不發(fā)生故障的可靠度和排除故障的維修度的綜合量度，即在可靠度和維修度的綜合作用下，產(chǎn)品保持可用狀態(tài)的概率。有效度和可靠度有區(qū)別，有效度比可靠度要求低。2、平均有效度 某個(gè)規(guī)定時(shí)間區(qū)間內(nèi)有效度的平均值。一般地，汽車常用的是平均有效度。 （2-21

7、） 產(chǎn)品不能工作時(shí)間 包含很多內(nèi)容，若只考慮修復(fù)時(shí)間： （2-22） 為了增加平均有效度，應(yīng)該提高M(jìn)TBF, 減少M(fèi)TTR。第3章可靠性設(shè)計(jì)中常用的理論分布3.1正態(tài)分布N又稱Gauss分布、Normal分布，應(yīng)用最廣泛。很多自然現(xiàn)象，各種物理、機(jī)械、電氣、化學(xué)等特性都可以描述。一般地，當(dāng)研究對(duì)象的隨機(jī)性是由許多互相獨(dú)立的隨機(jī)因素之和引起時(shí)，而每一個(gè)隨機(jī)因素的影響極小時(shí)（相對(duì)總和的影響），由概率中心極限定理證明，服從正態(tài)分布。一、正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律設(shè)隨機(jī)變量概率密度函數(shù) t<（3-1）累積概率分布函數(shù)（3-2）式中：u為均值，數(shù)學(xué)期望E（T）=u（u為位置參數(shù)）。為標(biāo)準(zhǔn)差，方差D（T）=

8、（為形狀參數(shù)）二、正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)化標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1）設(shè)Z表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量Z=t（3-3）（3-4）正態(tài)分布N（）：令將代入（3-2）即（3-5）（3-6）（3-7）若T表示時(shí)間，則（3-8）（3-9）三、正態(tài)分布特性（3-10）四、正態(tài)分布的失效率和可靠壽命1、失效率（3-11）2、可靠壽命（3.12）五、點(diǎn)估計(jì)設(shè)子樣容量為n，樣本觀察值為，母體參數(shù)T的無(wú)偏估計(jì)值：（3-13）（3-14）解釋無(wú)偏估計(jì)值六、正態(tài)分布概率低數(shù)值分析法：X2檢驗(yàn)，K-S檢驗(yàn)等方法。計(jì)算精度高。請(qǐng)參閱“數(shù)理統(tǒng)計(jì)”圖解法：直觀易懂，精度較低，適合現(xiàn)場(chǎng)使用和精度要求不高的一般工程使用。1、正態(tài)分布概率紙

9、的構(gòu)成原理（線性關(guān)系，在正態(tài)概率紙上為直線）介紹正態(tài)概率低：見教材圖1）參數(shù)u：當(dāng) 即所對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)為u。2）參數(shù)：當(dāng)即所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)與u之差為。2、步驟1）將樣本觀察值（試驗(yàn)數(shù)據(jù)）按由小到大次序排序2）估計(jì)累積概率分布函數(shù)平均秩（3-15）（無(wú)論母體為何種分布）或 中位秩（3-16）（當(dāng)小子樣（n<30）的概率密度連續(xù)對(duì)稱時(shí)）式中：i秩次號(hào)n樣本容量或平均秩（3-17）式中：工作到時(shí)刻的累積故障頻數(shù)3）將每對(duì)依次畫到概率低上，如能擬合為一直線，表示T基本服從正態(tài)分布，否則，假設(shè)不正確。（注意：擬合線盡量靠近數(shù)據(jù)點(diǎn)，尤其附近的數(shù)據(jù)點(diǎn)，其次，數(shù)據(jù)應(yīng)分布在直線兩側(cè)，兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)大致相等，最好交錯(cuò)

10、分列）。4）估計(jì)參數(shù)u和3.2對(duì)數(shù)正態(tài)分布適用于不對(duì)稱分布的情形，如金屬材料的疲勞強(qiáng)度、零件疲勞壽命、維修時(shí)間等。若用正態(tài)分布描述就不合適。令若 ； 將代入上式：（3-18）（3-19）令 （標(biāo)準(zhǔn)化處理） （3-20）（3-21）（3-22）（3-23）（3-24）（3-25）3.3 指數(shù)分布主要描述電子產(chǎn)品的壽命分布，系統(tǒng)、部件壽命等一、 計(jì)算公式：（3-26）二、性質(zhì)1、是與時(shí)間無(wú)關(guān)的常數(shù)：當(dāng)給定，R(t)就確定2、3、當(dāng)時(shí)，4、指數(shù)分布“無(wú)記憶性”已工作了t0時(shí)間的產(chǎn)品，再繼續(xù)工作t1時(shí)間的可靠度與已工作過(guò)的時(shí)間t0無(wú)關(guān)，好象一個(gè)新產(chǎn)品一樣。3.4威布爾分布適用性強(qiáng)，應(yīng)用較廣。汽車零件疲

11、勞壽命一般服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布和威布爾分布，后者更適用，故在研究汽車疲勞失效方面得到廣泛應(yīng)用。兼容性強(qiáng)。正態(tài)分布、指數(shù)分布等是Weibnll分布的特例。故對(duì)汽車零部件可靠性試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，若還沒有足夠證據(jù)選擇何種分布時(shí)，可將壽命假設(shè)為威布爾分布。一、統(tǒng)計(jì)特征1、三參數(shù)威布爾分布（3-26）令，代入上式（3-27）（3-28）（3-29）（3-30）（3-31）（3-32）（3-33）當(dāng)（為特征壽命）式中：m為形狀參數(shù)，為位置參數(shù)，為尺度參數(shù)。2、二參數(shù)威布爾分布：=0如果零件一開始工作就可能失效，0，如某些情況下，疲勞壽命試驗(yàn)中的高應(yīng)力試驗(yàn)，交變應(yīng)力比疲勞極限高很多的情況。（3-34）二、威布爾參數(shù)

12、的意義1、形狀參數(shù)mm決定曲線形狀，是最重要的一個(gè)參數(shù)。單調(diào)下降，早期失效過(guò)程；，隨機(jī)失效過(guò)程，；上升，耗損過(guò)程；不同m值的Weibull分布，反映了浴盆曲線的不同失效期，故Weibull分布可以描述壽命現(xiàn)象。兼容性：m=1指數(shù)分布，m=2.73.7近似正態(tài)分布，m=2瑞利分布，m=3.313正態(tài)分布。2、位置參數(shù)設(shè)=0，則則形式完全一致，僅僅橫坐標(biāo)平移。即不改變曲線形狀，只改變曲線起點(diǎn)，稱為位置參數(shù)。當(dāng)最小安全壽命（或最小保證壽命）。3、尺度參數(shù)設(shè)當(dāng)、式完全一樣，即經(jīng)橫坐標(biāo)縮小或放大倍，縱軸放大（縮?。┍逗螅瑑汕€完全重合，故對(duì)曲線形狀無(wú)實(shí)質(zhì)影響，只是坐標(biāo)標(biāo)尺刻度不同帶來(lái)的圖形差別。三、威布

13、爾分布概率紙1、原理用于判別產(chǎn)品分布是否為W分布；估計(jì)分布參數(shù)和可靠性指標(biāo)。設(shè)（坐標(biāo)系中為曲線，不易判斷是否為W分布）令（3-35）（直線方程，斜率為m，截距B，在X-Y等距離坐標(biāo)系中為直線，容易直觀判別）。2、步驟1）估計(jì)累積分布函數(shù)；2）將試驗(yàn)數(shù)據(jù)逐點(diǎn)畫在W紙上，若回歸為直線，說(shuō)明母體服從二參數(shù)Weibull分布。3）估計(jì)m：（m估計(jì)點(diǎn)）過(guò)m點(diǎn)作與擬合直線的平行線，與Y軸交點(diǎn)（0,b）其方程為：Y=mX+b令在右側(cè)軸上讀取。4）估計(jì)當(dāng)t=，見圖所示，同理估計(jì)。5）估計(jì)壽命特征值：估計(jì)平均壽命u：或利用尺， 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差：或6）估計(jì)位置參數(shù)估計(jì)：如上圖所示。當(dāng)直線化處理：將曲線（如>0時(shí)

14、）上各點(diǎn)左移，若移動(dòng)后為直線，則為三參數(shù)威布爾分布。按前述方法估計(jì)等。若移動(dòng)后不為直線，修改再試，若仍不能擬合為直線，則母體不服從W分布。小結(jié)：幾種常用概率分布的應(yīng)用范圍1）正態(tài)分布各種物理、機(jī)械、電氣、化學(xué)等特性。例如汽車零件的強(qiáng)度和應(yīng)力分布、壽命、幾何尺寸、磨損量和耐磨壽命（大多數(shù)汽車零件服從近似正態(tài)分布），一般金屬材料的機(jī)械性能。2）對(duì)數(shù)正態(tài)分布?jí)勖F(xiàn)象，事件集中發(fā)生在范圍尾端的不對(duì)稱情況，且觀察值的差異很大。如汽車零件疲勞壽命。維修時(shí)間、疲勞強(qiáng)度。3）兩參數(shù)威布爾分布同于對(duì)數(shù)正態(tài)分布，也適用于產(chǎn)品壽命的早期，偶然和耗損失效階段。如汽車零件疲勞壽命。4）三參數(shù)威布爾分布同于二參數(shù)威布爾分

15、布，此外還適用于各種物理、機(jī)械、電子、化學(xué)等特性，只是沒有正態(tài)分布那樣普遍應(yīng)用。5）指數(shù)分布系統(tǒng)、部件等的壽命。對(duì)于元件，則適用于失效只是由于偶然的原因出現(xiàn)且與使用時(shí)間無(wú)關(guān)的情況，當(dāng)設(shè)計(jì)完全排除了在生產(chǎn)誤差方面的故障時(shí)，常常使用。汽車整車、總成的壽命，汽車零件、汽車電氣設(shè)備系統(tǒng)。每4章汽車系統(tǒng)可靠性41概述1、系統(tǒng)分類：不可修復(fù)系統(tǒng)*、可修復(fù)系統(tǒng)。2、系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)方法：可靠性預(yù)測(cè)、可靠性分配3、可靠性預(yù)測(cè)的目的4、單元可靠性預(yù)測(cè)根據(jù)零件的試驗(yàn)數(shù)據(jù)估計(jì)元件的可靠度。1）首先確定單元的基本失效率是在一定的環(huán)境條件（包括一定的試驗(yàn)條件、使用條件）下得出的，設(shè)計(jì)時(shí)可從手冊(cè)、資料中查得。在有條件的情況

16、下，應(yīng)進(jìn)行有關(guān)試驗(yàn)，以得到某些元件的失效率。2）應(yīng)用失效率根據(jù)使用條件，計(jì)算單元在現(xiàn)場(chǎng)使用中的失效率?？梢灾苯硬捎矛F(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的應(yīng)用失效率數(shù)據(jù)，也可以根據(jù)不同的使用環(huán)境選取修正系數(shù)KF失效率修正系統(tǒng)數(shù)KF實(shí)驗(yàn)室設(shè)備固定地面設(shè)備活動(dòng)地面設(shè)備船載設(shè)備飛機(jī)設(shè)備125201030154025100具體環(huán)境條件下的具體數(shù)據(jù)，應(yīng)查有關(guān)專門資料。由于單元多為元件、零部件，而在機(jī)械產(chǎn)品中的零部件都是經(jīng)過(guò)磨合階段才正常工作，因此失效率基本保持一定，處于偶然失效期，R服從指數(shù)分布。42系統(tǒng)可靠性邏輯圖它僅表示各單元（零部件、子系統(tǒng)）與系統(tǒng)可靠性之間的可靠性關(guān)系，不能表達(dá)他們之間的裝配關(guān)系或物理關(guān)系。43不可修復(fù)系統(tǒng)的

17、可靠性預(yù)測(cè)不可修復(fù)系統(tǒng)的可靠性分析方法可以用于可維修系統(tǒng)。為了對(duì)可維修系統(tǒng)進(jìn)行可靠預(yù)測(cè)和評(píng)估，常常將其轉(zhuǎn)化為不可修復(fù)系統(tǒng)來(lái)研究。4.3.1串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性一、系統(tǒng)可靠度設(shè)系統(tǒng)由n個(gè)獨(dú)立單元組成，并假定各單元的失效是相互獨(dú)立的。特點(diǎn)：系統(tǒng)中任一單元的失效就導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)的失效，只有當(dāng)各個(gè)單元都正常工作時(shí)，系統(tǒng)才正常工作。根據(jù)概率乘法定理：（4-1）提高Rs的方法：提高Ri，尤其是可靠性最低單元的可靠度 減少單元個(gè)數(shù)n二、單元壽命服從指數(shù)分布的情形令（4-2）（4-3）即串聯(lián)系統(tǒng)的壽命也服從指數(shù)分布，系統(tǒng)失效率為各單元失效率之和。系統(tǒng)平均壽命（4-4）當(dāng)（泰勒展開式前二項(xiàng)）（4-5）工作壽命： （4

18、-6）4.3.2冗余系統(tǒng)1）什么叫冗余系統(tǒng)？在并聯(lián)系統(tǒng)中，只要有一個(gè)單元能正常工作，系統(tǒng)就能正常工作，其余單元的工作視為多余的，叫做冗余單元，系統(tǒng)就叫冗余系統(tǒng)。例如汽車上的液力動(dòng)力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、發(fā)動(dòng)機(jī)自動(dòng)和手動(dòng)起動(dòng)裝置，多重制動(dòng)裝置等。由于經(jīng)費(fèi)成本、體積和重量的限制，對(duì)每個(gè)單元作并聯(lián)處理是不可能的，一般對(duì)系統(tǒng)中的薄弱元件采取可靠性并聯(lián)。2）分類工作冗余（熱貯備）：當(dāng)一個(gè)單元工作時(shí)，其它單元也工作的冗余系統(tǒng)，如并聯(lián)系統(tǒng)、表決系統(tǒng)。非工作冗余（冷貯備）：當(dāng)一個(gè)單元工作時(shí)，其它單元不工作，當(dāng)工作的單元出故障時(shí)，由其它單元依次遞補(bǔ)。如備胎、旁聯(lián)系統(tǒng)。4.3.2.1并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性設(shè)各個(gè)單元的失效是相互獨(dú)立

19、的一、 系統(tǒng)可靠度特點(diǎn)：只要有一個(gè)單元不失效，系統(tǒng)就能正常工作，僅當(dāng)全部單元都失效時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)才失效。由概率乘法定理： （4-7），且n越多，Rs越大。二、單元壽命服從指數(shù)分布的情形設(shè)則（4-8）當(dāng)時(shí)（n=2是最常見的）即系統(tǒng)平均壽命為單個(gè)元件平均壽命的1.5倍即并聯(lián)系統(tǒng)的壽命不再是指數(shù)分布，但隨運(yùn)行時(shí)間增長(zhǎng)，趨于（常數(shù)）4.3.2.2混聯(lián)系統(tǒng)的可靠性4.3.2.3表決系統(tǒng)的可靠性在n個(gè)單元中，只要有k個(gè)(1kn)單元不失效，系統(tǒng)就不會(huì)失效，稱為n個(gè)中取k個(gè)的表決系統(tǒng)。設(shè)R1(t)=R2(t)=Rn(t)=R(t)在給定時(shí)間t內(nèi)，發(fā)生失效的單元個(gè)數(shù)是隨機(jī)的?！跋到y(tǒng)正?！边@個(gè)事件發(fā)生的概率就是系

20、統(tǒng)可靠度。由概率的加法和乘法定理：（4-9）其中當(dāng)各單元壽命服從指數(shù)：設(shè)平均壽命（4-10）當(dāng)k=n，串聯(lián)系統(tǒng)，當(dāng)k=1，并聯(lián)系統(tǒng)，（即表決系統(tǒng)k/n的平均壽命小于并聯(lián)系統(tǒng)的平均壽命）4.3.2.4 旁聯(lián)系統(tǒng)的可靠性又稱開關(guān)系統(tǒng)。系統(tǒng)中只有一個(gè)單元工作，其余n-1個(gè)備用，當(dāng)這個(gè)工作單元失效時(shí)，通過(guò)失效檢測(cè)裝置及轉(zhuǎn)換裝置，使另一個(gè)單元接著開始工作，（而并聯(lián)系統(tǒng)是同機(jī)工作）。只要失效元件數(shù)不多于n-1個(gè)，系統(tǒng)均處于正常狀況。一、理想開關(guān)系統(tǒng)設(shè)開關(guān)RSW=1第一個(gè)單元工作時(shí)，其余n-1個(gè)單元備用；當(dāng)?shù)谝粋€(gè)單元失效時(shí)，備用單元逐個(gè)替換，直至所有單元失效，系統(tǒng)才失效。設(shè)在0t時(shí)間內(nèi)故障單元數(shù)Nf<

21、總單元數(shù)n 式中：表示在0t時(shí)間內(nèi)k件發(fā)生故障的概率。Nf是隨機(jī)變量，服從泊松分布。（4-10）（4-11）工作時(shí)間累計(jì)起來(lái)，失效前總工作時(shí)間。系統(tǒng)：二、兩個(gè)單元的非理想開關(guān)系統(tǒng)設(shè)（4-12）4.3.3狀態(tài)窮舉法（布爾真值法）對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)，可靠性預(yù)測(cè)方法有布爾真值法、卡諾圖法、貝葉斯分析法和最小割集近似法等。在實(shí)際問(wèn)題，有許多復(fù)雜系統(tǒng)不能簡(jiǎn)單地分解為串聯(lián)，并聯(lián)或混聯(lián)模型。例如電路中的橋式系統(tǒng)，可用狀態(tài)窮舉法，分析系統(tǒng)成功，失效的各種狀態(tài)，然后應(yīng)用概率論進(jìn)行計(jì)算。4.4系統(tǒng)可靠性分配為什么要進(jìn)行可靠性分配？可靠性分配是在預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。預(yù)測(cè)按零件子系統(tǒng)系統(tǒng)自下而上進(jìn)行。分配則按系統(tǒng)分系統(tǒng)零件

22、自上而下進(jìn)行。在實(shí)際的分配過(guò)程中，如果發(fā)現(xiàn)了薄弱環(huán)節(jié)，應(yīng)作改進(jìn)設(shè)計(jì)，或更換零件，然后要作重新預(yù)測(cè)，重新分配。因此，經(jīng)常會(huì)有預(yù)測(cè)分配，再預(yù)測(cè)再分配這樣的反復(fù)過(guò)程，直至滿足可靠性設(shè)計(jì)要求為止。假設(shè)：1）各單元的故障是相互獨(dú)立的； 2）各單元的壽命均服從指數(shù)分布，； 3）串聯(lián)系統(tǒng)。4.4.1等分配法設(shè)R1=R2=Rn=R串聯(lián)系統(tǒng) （4-13）目前應(yīng)用較少，僅局限于在擬定初步方案時(shí)作可靠性近似分配。4.4.2按比例分配法新的設(shè)計(jì)系統(tǒng)與舊的系統(tǒng)很相似，組成系統(tǒng)的各分系統(tǒng)類型相同，但新系統(tǒng)的可靠性RS要求不同。分配原則：按單元預(yù)計(jì)的失效率成比例地進(jìn)行分配。即各單元分配到的容許 失效率與預(yù)計(jì)的（代表現(xiàn)有可靠

23、性水平）成正比例。預(yù)計(jì)的越大，分配的也越大。一、串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度分配設(shè)備單元壽命服從指數(shù)分布，則系統(tǒng)也服從指數(shù)分布。當(dāng)很小時(shí)，設(shè)系統(tǒng)失效率目標(biāo)值為或容許失效概率FS各單元分配到的失效率為或F1，F(xiàn)2，F(xiàn)n分配后：或分配步驟：1）根據(jù)過(guò)去觀測(cè)和積累的可靠性數(shù)據(jù)，估計(jì)系統(tǒng)Rs和各個(gè)單元預(yù)計(jì)可靠度(i=1,2,n)2)計(jì)算各個(gè)單元的預(yù)計(jì)失效率或失效概率3）計(jì)算比例因子（4-14）式中為系統(tǒng)允許失效率（即目標(biāo)值），F(xiàn)s為允許失效概率。4）計(jì)算各單元分配到的失效率或不可靠度（4-17）5）計(jì)算各單元要求的可靠度（4-18）（4-19）檢驗(yàn)：符合要求 二、混聯(lián)系統(tǒng)的可靠度分配對(duì)于串并聯(lián)、貯備系統(tǒng)等非串聯(lián)系

24、統(tǒng)，分配方法略復(fù)雜一點(diǎn)，不能將RS直接分到各單元，有一個(gè)從預(yù)測(cè)到分配，再預(yù)測(cè)再分配的反復(fù)過(guò)程。例：由5個(gè)單元組成的傳動(dòng)系統(tǒng)，要求RS=0.98，各單元預(yù)計(jì)可靠度分別為，試作可靠度分配。解：將A4、A5簡(jiǎn)化為一個(gè)單元A6系統(tǒng)預(yù)計(jì)，要求FS=1-0.98=0.02第一次分配：比例因子0.0175比要求的FS=0.02小0.0025，將此差值按比例分配。第二次分配：將第一次分配的FS=0.0175看作預(yù)計(jì)值，再分配。（第一次分配值+差值修正值）比要求的FS大0.004，如果感到不合要求，可再按比例作第三次分配。第三次分配：與要求的0.02很接近，可認(rèn)為符合要求。4.4.3 AGREE分配法AGREE

25、美國(guó)電子設(shè)備可靠性咨詢組。一、考慮重要度的分配法分系統(tǒng)重度度分系統(tǒng)（第某個(gè)單元）失效引起系統(tǒng)失效的概率。重要度（4-20）式中Mi(j)第i個(gè)分系統(tǒng)（第j個(gè)單元）的故障總次數(shù)；Ni(j)第i個(gè)分系統(tǒng)（第j個(gè)單元）的故障引起系統(tǒng)故障的次數(shù)；第i個(gè)分系統(tǒng)（第j個(gè)單元）的重要度。根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)或?qū)嶋H使用經(jīng)驗(yàn)確定。冗余單元串聯(lián)系統(tǒng)每個(gè)分系統(tǒng)=1分系統(tǒng)中冗余單元0<<1一般情形：設(shè)各個(gè)單元壽命服從指數(shù)分布：第i個(gè)分系統(tǒng)（第j單元）故障引起系統(tǒng)的故障比例數(shù)為，則考慮重要度的可靠度：（4-21）當(dāng)很小，（4-22）設(shè)R1=R2=Rn（接等分配原則分配）（4-23）第i個(gè)分系統(tǒng)（第j個(gè)單元）失效率分

26、配值：（4-24）即愈小，越大。二、考慮復(fù)雜度的分配方法復(fù)雜度（4-25）設(shè)第i個(gè)分系統(tǒng)由ni個(gè)單元所組成。式中：ni第i分系統(tǒng)的單元個(gè)數(shù)；N系統(tǒng)的所有單元個(gè)數(shù)；n分系統(tǒng)數(shù)。第i個(gè)分系統(tǒng)由ni個(gè)單元組成，而這些單元無(wú)論用在哪個(gè)分系統(tǒng)上對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的可靠性的作用是相同的。第i分系統(tǒng)（4-26）即某個(gè)分系統(tǒng)中單元個(gè)數(shù)占的比例越大越復(fù)雜，越復(fù)雜越易發(fā)生故障，因此可靠度分配得低些。三、考慮重要度和復(fù)雜度的分配法假設(shè)僅考慮重要度而分配給分系統(tǒng)的可靠度與僅考慮復(fù)雜度而分配給分系統(tǒng)的可靠度相同：（4-27）分配給第i分系統(tǒng)（第j個(gè)單元）的與重要度成反比，與復(fù)雜度成正比。4.4.4花費(fèi)最少的分配法根據(jù)理論分析，

27、對(duì)于串聯(lián)系統(tǒng)，提高可靠度最低的單元可靠度，能夠最快地提高RS，經(jīng)驗(yàn)也證明，可靠性越低的零部件改進(jìn)越來(lái)越容易，可靠性越高的產(chǎn)品，再提高可靠性困難、花費(fèi)大?；谶@種思想，把原來(lái)可靠度較低的單元的可靠度提高到一定程度，而原來(lái)可靠度較高的單元不動(dòng)。設(shè)各單元費(fèi)用函用相同。1）將各單元的預(yù)測(cè)可靠度按大小排序2）將可靠度較低的提高R0，而原來(lái)可靠度較高的保持不變。（4-28）3）確定K和R令，K是滿足下面不等式的j中的最大值。（4-29）（4-30）4.4.5逐步探索法。與最優(yōu)控制理論中的動(dòng)態(tài)規(guī)劃法的原理比較近似。設(shè)各單元費(fèi)用函數(shù)不同。例5-7：總組合 5×5×5×4=500種

28、第一步：將和R2組合，有5×6=30種組合表5-4中，1）組合后可靠度小于系統(tǒng)要求的可靠度RS的不能用； 2）費(fèi)用提高而可靠度反面下降的組合不能用?？傎M(fèi)用最小的方案總的組合方案計(jì)算次數(shù)5×5+5×5+8×4=82次 500次由于中間及時(shí)舍去了不需要的組合，使計(jì)算交數(shù)從500次減少到84次，這是逐步探索法的突出優(yōu)點(diǎn)。第5章汽車可靠性設(shè)計(jì)汽車可靠性設(shè)計(jì)也稱為概率設(shè)計(jì)方法。5.1可靠性設(shè)計(jì)方法與安全系數(shù)法的區(qū)別一、安全系數(shù)法式中材料強(qiáng)度；S工作應(yīng)力認(rèn)為和S是單值常量。當(dāng)n大于某一根據(jù)實(shí)際使用經(jīng)驗(yàn)規(guī)定的數(shù)值時(shí)，零件就是安全的。但實(shí)際上和S不是常量，因此n本身就是

29、一“未知”系數(shù)，并不能保證所設(shè)計(jì)的零件在多大程度上是安全的。出于保守考慮，往往將n設(shè)計(jì)得比較大，導(dǎo)致零件尺寸、重量增加，制造成本增加。二、可靠性設(shè)計(jì)方法應(yīng)力和強(qiáng)度均是隨機(jī)變量。大多數(shù)情況下，汽車零件承受的是間斷或連續(xù)作用的交變載荷以及隨機(jī)變化的不穩(wěn)定載荷，它們都是隨機(jī)變量和時(shí)間的函數(shù)。應(yīng)力的隨機(jī)性：載荷情況、應(yīng)力集中、工作溫度、潤(rùn)滑狀態(tài)等。強(qiáng)度的隨機(jī)性：零件材料性能、表面質(zhì)量、尺寸效應(yīng)、材料對(duì)缺口的敏感性、使用環(huán)境等。如圖：零件在初期在正常的工作條件下，>S，不發(fā)生故障，但即使在、S分布曲線無(wú)干涉情況下，在動(dòng)載荷、腐蝕、磨損、疲勞載荷的長(zhǎng)期作用下，強(qiáng)度會(huì)逐漸衰減。圖應(yīng)力強(qiáng)度分布曲線的相互

30、關(guān)系 圖機(jī)械強(qiáng)度及設(shè)計(jì)過(guò)程圖在圖 中，應(yīng)力、強(qiáng)度分布在尾部發(fā)生干涉，說(shuō)明出現(xiàn)了應(yīng)力大于強(qiáng)度的可能。干涉部分（重疊區(qū)）表示了零件的失效概率，但重疊面積不能作為失效概率的定量表示。采用概率設(shè)計(jì)方法，可以明確地預(yù)測(cè)零件的可靠度，設(shè)計(jì)出可靠性好、體積小、重量輕的零件。可靠性設(shè)計(jì)方法的特點(diǎn)：設(shè)計(jì)變量（例如載荷、強(qiáng)度、幾何尺寸）為隨機(jī)變量；設(shè)計(jì)所依據(jù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)自試驗(yàn)或?qū)嶋H使用，考慮了工況變化及各種不確定因素的影響；用可靠度作為零件安全程度的評(píng)價(jià)指標(biāo)。5.2應(yīng)力強(qiáng)度分布干涉理論兩曲線無(wú)重疊部分，失效概率可靠度強(qiáng)度大于應(yīng)力的整個(gè)概率（5-1）設(shè)應(yīng)力S0落在區(qū)間ds的概率為面積A1：（5-2）強(qiáng)度超過(guò)應(yīng)力S0

31、的概率為面積A2 （5-3）設(shè)這兩個(gè)獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生，即零件在應(yīng)力為S0時(shí)的不失效概率（應(yīng)力落在ds內(nèi)的可靠度dR）應(yīng)用概率乘法定理得：因?yàn)榱慵目煽慷葹閺?qiáng)度大于所有可能的應(yīng)力值S的整個(gè)概率，在整個(gè)干涉區(qū)內(nèi)，S取任意值，得（5-4）應(yīng)力施加于零部件上的物理量，如靜應(yīng)力、交變應(yīng)力、沖擊、溫度、變形量（或剛度）、磨損量、壓力等。強(qiáng)度承受這些應(yīng)力的程度，如靜強(qiáng)度、疲勞強(qiáng)度等。注意：干涉面積大小不能作為失效概率的定量表示，即使兩個(gè)分布曲線完全重疊，R=50%。5.3幾種特定分布的可靠度的計(jì)算可靠度的計(jì)算方法：1）數(shù)值積分法 2）圖解法 3）蒙特卡洛模擬法一、應(yīng)力、強(qiáng)度均為正態(tài)分布令因正態(tài)分布的線性函數(shù)仍是正態(tài)分布將上式轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，令則其中（5-5）（聯(lián)結(jié)方程）（5-6）uR把應(yīng)力分布