02199復(fù)變函數(shù)與積分變換201304

1、2013年4月高等教育自學(xué)考試全國統(tǒng)一命題考試復(fù)變函數(shù)與積分變換試題課程代碼：02199一. 單項選擇題（本大題共IO小題，每小題2分，共20分）在毎小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其選出井將“答題 紙”的相應(yīng)代碼涂黑。錯涂、多涂或未涂均無分。1.設(shè)復(fù)數(shù)2 = 1-/ » WJarg2 =A. 蘭B. -C-D+ 2n44442 ½ = X + Zy >/(z)=-y+ir I 則 ,(z)=A. 1+iBiC-1D03. /(z)=5b 在 Z = O 處A.解析B.可導(dǎo)C.不連續(xù)D.連續(xù)4.設(shè)C為正向圓周z = l,則癢嚴=A0B1C.2iD.

2、2,i5.設(shè)C為正向圓周z=2,則If s)血A* -SinJB. 0C.COSlD-2sinlB /(D6.設(shè)C為正向圓周 = 2, /（刃為解析函數(shù),則疙倍血=. /M)c.加/(1) + /(-1)D 2M(l)+(-1)7.羅期級數(shù)丈召遷鼻的收斂域為=0 乙 »=1B. z>lA 2c2C. <1D8.丄=O為函數(shù)Jy的A.本性奇點B.可去奇點C.階極點D.二階極點9. /（在"0的鄰域內(nèi)解折Q則RCS卩乎,0卜A. %B. alD.10.設(shè)Zo是解析函數(shù)/（z）的一階響點.則ReSA. OU )D./(¾>)非選擇題部分注意事項：用黑色

3、字跡的簽7筆或鋼飛將答案寫在簽題紙上不能答在試題卷k.二、填空題（本大題共6小題.每小題2分.共12分）II. ½z = （l-04> KlJlmZ=.12. 若在區(qū)域 x>0 內(nèi) /(z) = a In(Je? +y1) + i arctan 為解析函數(shù)，則 d =.X13. 設(shè)C為正【甸圓周IZl = 1 ,則COSZCZZ =14設(shè)C為正向圜周國冷，則花盒15設(shè)C為正向圓周IZl = 1. /（刃為解析函數(shù)，且/（z）0,6 /（z） tan在Z = O的泰勒展開式的收斂半徑為三、計算題（本大題共8小題，共52分）17. （本題6分）求（4-孑的值.1&.（

4、本題6分求由Rez2=I所確定的曲線的宜角坐標方程，并說明這是什么曲線.19.（本題6分）求函數(shù)/（z） = ZexI在Z = O的泰紡展開式20（本題6分）將函數(shù)/（Z）= 在圓環(huán)域l<z<2內(nèi)展開為羅朗級數(shù). （Z-IXZ-2）21.（本題7分）解方程ex = 1 + 322（本題7分）己知解析函數(shù)/（Z） = U ÷的虛部為p = 2x2-2÷x>求/（z）.23. （本題7分）設(shè)C為正向= 4,求$dz.災(zāi)（z + iz-3） 24, （本題7分求ReS.a20綜丄詒蠅曙鈦17200復(fù)變函數(shù)與積分變換試題答案及評分參考（課程代碼02199）一、單項

5、選擇題（本夫題共IO小甌 每小題2分，共20分）1. A2.B3.D4.C5.D6. C7.D8.A9-B10.C二、填空逸（本大題共6小題，每小題2分，共12分）mo12-I13°14. _2初15.O16.*三、計算題（本大懸共8小懸.共52分17. （4W' W184微信公眾號：ikQQ妊分= -16(>3 ÷jj6 分18. (木題 6 分)僻：用為 =(Xiyfx' -y2 2xyi所以 Kc. = r2-y22 分由 Rez2 = H得和賀角坐標方程 X2-/=15分這是雙曲線.6分19. («6分解：因為Cr= 3分心川所以 =

6、74分”0 nW<7zi<. ikaoti. Cn Tel: 1803954 宸變函與積分變換試題答寃及評分參考第1頁（共3貞）« 2/1 »120(；煮腿 6 j MH 為 / (;二7 ' 力H 考<: http i冶bti cn Tel:丄丄丄，z>3分 "丄加WZI I JL7 =* |2|<2Zl-三 «-0 ZQS_ S -n斯以/(") = -5><z<2MKo -M-O 乙21.木題7分)H瓷 Z Ln ( 卜 f3i)=In I ÷Sf

7、÷/Arg(I ÷ 品 j= ln2 +jy 42n L（為整數(shù)）22.(本題7分傾:因為 =-4y,所以 “-4號w(y).CX Ciy又丙吏從詢因此辭揺冃卅劭（）獺!曲卜咖仔發(fā)唆）號: y ! ,是 Xy）-y÷C （C 為任怠實數(shù)）ikaotifz = (-4Xy-3八卜 C) + (2x2 - 2.v2)十 xi 二心+ z) M-C（本題7分解：因為（計）”3 z÷l所以3彳一1£( 3z=+二 4加 4 2i - 6ri24（本題7分）燼法I：因為2-0nz = z-(2h÷1)!所以zI=J- Il+ 護 3!? Slz

8、2t S.(2卄1)!呼1 考ikaoti. Cn Tel: 18039547空金爰芟函數(shù)與秧分變換試題答寃及評分參考第2頁（共3頁）傅法n：坐熾匚"足函嗆F二歲W Fm極C也習(xí)以按煦六階極;呷j?茲三計彫C蠱考疆匕就滋P：zk ikaoti. Cn Tel:比£1(6-I)!d L XBK綜合題(下列3個小鎚中.界25懸必做第26、27題中選做一題後小遞S分,共！6分/在上半平IfiiYIW個一階極點：石=G厶 *, e4 4(3) WJfz)分母的次數(shù)比分子術(shù)次數(shù)離兩次，且/在實軸上無命辦 所以J _2 I 4 X更多課程gqfv¾20888184微信公眾號:26斛：第- ,.(2) 上半平血(3) 上半平面27.解:設(shè)X)的拉氏變換為門卩)對方釋兩邊取拉氏變換,得到j(luò)S 分Ikao.!. 分6 分$分(/"(P)-P÷2)÷ 2(Pr(P)-1) + Y(P) Aj-(p2+2p÷l)K(