2020年廣東省初中學(xué)業(yè)水平考試研判中考突破信息卷-數(shù)學(xué)(三)

1、2020年廣東省初中學(xué)業(yè)水平考試研判中考突破信息卷（三）數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）.L-2020的相反數(shù)是（）A. 2020 B. -2020 C. ±!D. 一一!一202020202.新型冠狀病毒直徑為178?，呈球形或橢圓形, 具有多形性，如果= 米，那么新型冠狀病毒的D. 178x10D.直徑為 米.A. 17.8x10' B. 1.78x10-73,下面的幾何體中，俯視圖為三角形的是（4 .計算（），）'的結(jié)果是（）A.B.C. x5y5 .在下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）b. AC.D.6 .已知一組數(shù)據(jù)為

2、8, 9, 10, 10, 1b則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A. 8B. 9C. 107 .若卜+1| + (>-2019)2=0,則/=()A. 0B. 1C.-18 .計算 問 的結(jié)果是()A. -2B. 2C. 一4D. 11D. 2019D. 49,若關(guān)于工的一元二次方程（ 2）W4x1=0有實數(shù)根，則”的取值范圍為（A. a>2 10.如圖，在一張矩形紙片ABC。中，A8 = 4,8C = 8,點民尸分別在上，將紙片48co沿直線EF折疊，點。落在40上的一點處，點。落在點G處，有以下四個結(jié)論:四邊形CF”石是菱形：EC平分C”；線段的取值范圍為3<8E<4：當(dāng)點”

3、與點A重合時，EF = 2卮以上結(jié)論中，你認論正確的有 個.（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11 .（；） 一（乃一2020）。=.12 .函數(shù)y = !中，自變量工的取值范圍是.x-213 .如圖，A3Cr）,Nl=40°,則 N2=度.14 .一個多邊形的內(nèi)角和是1800,這個多邊形是邊形.15 .若式子2/ + 3），+ 7的值為8,那么式子6爐+ 9），+ 2的值為.16 .如圖，在東西方向的海岸線上有4、8兩個港口，甲貨船從A港沿北偏東60°的方向以4海里/小時的速度出發(fā)，同時乙貨船從8港沿西北方向出發(fā)，

4、2小時后相遇在點尸處，問乙貨船每小時航行 海 里.北，北17 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將RA0A8繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)60°后得到尺也。44，依此方式，繞點。連接旋轉(zhuǎn)20次得到用AOA。層°,如果點A的坐標(biāo)為（1,6），那么點約。的坐標(biāo)為三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）18.解方程組:x+y = 32x + 3y = 719 .先化簡，再求值：其中4 = 6.a" -1 ”-+2。+ 1 a+ 220 .如圖，已知平行四邊形A8C。，（1）作N3的平分線交AO于E點.（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）若平行四邊形48CO的周

5、長為10, CD = 2,求。七的長.四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21 .某中學(xué)為了解學(xué)生對新聞、體育、娛樂，動畫四類電視行目的喜愛情況，進行了統(tǒng)計調(diào)查，隨機調(diào)查了 某班所有同學(xué)最喜歡的行目（每名學(xué)生必選且只能選擇四類節(jié)目中的一類），并將調(diào)查結(jié)果繪成如圖不完整 的統(tǒng)計圖.學(xué)生人散根據(jù)兩圖提供的信息，回答下列問題：(1)本次調(diào)查了多少人？(2)請補全條形統(tǒng)計圖;(3)在全班同學(xué)中，甲，乙，丙，丁等同學(xué)最喜歡體育類節(jié)目，班主任打算從甲，乙，丙，丁 4名同學(xué) 中選取2人參加學(xué)校組織的體育知識競賽，請用列表法或樹狀圖求同進選中甲，乙兩同學(xué)的概率.22 .某兒童品牌專賣店購進

6、了 A、B兩種童裝，其中A種童裝的進價比B童裝的進價每套多10元，經(jīng)調(diào)查： 用1000元購進A種童裝的數(shù)量與用800元購進B童裝的數(shù)量相同.(1)求4、B兩種童裝的進價分別是每套多少元？(2)該專賣店共購進了 4 B兩種童裝共100套，若該店將每套4種童裝定價為70元出售，每套3種童 裝定價為55元出售，且全部售出后所獲得利潤不少于1750元，則專賣店至少購進A種童裝多少套？23 .如圖，在aABCO中，點分別是的中點，點E、尸在對角線AC上，且AE = b.(1)求證：四邊形EGE"是平行四邊形: (2)連接8。交4C于點O,若BD = TO,AE + CF = EF ,求EG的長

7、.五、解答題(三)(本大題共2小題，每小題10,分共20分)24 .如圖，已知4B是。的直徑，C是。上一點(不與A、B重合)，。為的AC中點，過點。作弦DE1AB于F , P是朋延長線上一點，且=(1)求證：莊是。的切線；(2)連接C4與。石相交于點G,C4的延長線交尸E于，求證：HE = HG：5AH(3)若tan/P = 一,試求業(yè)的值.12AG25.如圖，二次函數(shù)y =+歷;+ c的圖象與x軸交于4(3,0),8(1,0),與)，軸交于點C.若點P,Q同時從4點出發(fā)，都以每秒1個單位長度的速度分別沿A及AC邊運動，其中一點到達端點時，另一點也隨 之停止運動.(1)直接寫出二次函數(shù)的解析式

8、；(2)當(dāng)P,Q運動到/秒時，將24尸。沿P。翻折，若點A恰好落在拋物線上。點處，求出。點坐標(biāo):(3)當(dāng)點P運動到8點時，點。停止運動，這時，在x軸上是否存在點石，使得以A,£,Q為頂點的三角形為等腰三角形？若存在,請直接寫出七點坐標(biāo)：若不存在，請說明理由.參考答案1-5 ABDAD6-10CCBDC11. 112. XH2 13. 14014,十二15. 516. 2>/219. 2-620.解：(1)如圖，BE為所作;(2) 四邊形ABCZ)為平行四邊形,:.AD / IBC, AB = CD = 2, AD = BC, 平行四邊形ABC。的周長為10,:.AB + AD

9、= 5, /. AD = 3 BE平分NABC, ；. ZABE = /CBE, : AD/BC,：.ZAEB = 4CBE, ：.ZABE = ZAEB, ：.AE = AB = 2, ：.DE = AD-AE = 3-2 = .21.解：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為918% = 50 （人）（2）喜歡娛樂的有50-6-15-9 = 20 （人），補全統(tǒng)計圖如下：學(xué)生人數(shù)252015101 6心新聞體育娛樂動1節(jié)13類型（3）畫樹狀圖得:甲 乙 丙 丁/N /N小小乙丙r中丙r甲乙r甲乙內(nèi);共有12種等可能的結(jié)果，恰好同時選中甲、乙兩位同學(xué)的有2種情況,21，恰好同時選中甲、乙兩位同學(xué)的概率為一=

10、.12 622 .解：（1）設(shè)A種童裝的進價是x元/套，則8種童裝的進價是（1-10）元,口 1000800由題意可列方程=x x-10解得x = 50,經(jīng)檢驗x = 50是原分式方程的根,則 10 = 40答：4 3兩種童裝的進價分別是每套50元和40元.（2）設(shè)專賣店購進A種童裝。套，則購進8種童裝（100-。）套,由題可知 204 + 15（100。） 21750,答：專賣店至少購進A種童裝50套.23 . (1)證明：在平行四邊形43CD中，AB/CD,AB = CD,：.ZGAE = AHCF ,點G,“分別是的中點，.,.AG = CH,AG = CH在 A4G上與AC4/7中，Z

11、GAE = ZHCF ,AE = CF: MGE m 'CHF(SAS) ： ：. EG = FH, ZAEG = 4HFC,：.ZGEF = ZHFE, ：.EG/FH,.四邊形EGFH是平行四邊形；(2)2又,: AE+CF = EF,且 AE = CF,=點E為A。中點.2又丁點G為A3中點，GE = 1b。，2又四邊形A8CQ是平行四邊形，：.BO = -BD = 5, ：.GE = -BO = -.22224.解:(1)證明:1*11如圖1，連接。£,A8 是。的直徑，ZAEB = 90° , ZEAB + ZB = 90°,'：OA =

12、 OE， ：.OAE = ZAEO, ：,ZB + ZAEO = 90°,: ZPEA = ZB,：.NPEA + ZAEO = 90°, :. NPEO = 90° ,又。£為半徑，尸E1是OO的切線；(2)如圖2,連接O。， 。為AC的中點，：.OD1AC,設(shè)垂足為“，.NAMO = 90°,OE_LAB， "7)=90°,:.ZAOD + ZOAM = ZOAM + ZAGF = 90°, . ZAOD = ZAGF, ZAEB = ZEFB = 90°, ：.ZB = ZAEF , ： "

13、;EA = ZB, ：. APEF = 2ZB, DEA_AB> /. AE = AD, ZAOD = 2ZB,：.ZPEF = ZAOD = ZAGF, ：.HE = HG；(3)解：如圖3,用3V /PEF = ZAOD, NPFE = ZDFO ,.ZP = /ODF,OF 5： tan ZP = tan /ODF = =, DF 12設(shè)。F = 5x,則 £>F = 12x,：.OD = OF1 + DF2 =13x./. BF = OF + OB = 5x+3x = Sx, AF = 0A-OF = 13x-5x = 8x,-DELOA, ：.EF = DF =

14、 12x,：.AE = AF1 + EF2 = 4VHx, BE =EF? + BF? = 6岳x,PA AF 4s/nr 9: /PEA = /B/EPA = /BPE ,:"EA"BE，：= =- = ,PE BE 6 瓜 3 ZP + ZPEF = ZFAG + ZAGF = 90°,：/PEF = ZAGF, ：.ZP = /FAG,又,： /FAG = /PAH, ：. NP = NPAH，：. PH = AH,過點"作"K_LP4于點K,:.PK = AK,-PE 3V tan NP =, 12設(shè)“K = 5”,尸K = 12a ,

15、:.PH = 13。.，AH = 13a, PE = 36。，HE = HG = 36a 13。= 23。,:.AG = GH-AH = 23a-3a = 10a, AH _ 13a _ 13四一豉- 625. (1) ,二次函數(shù))，=±/+以+ °的圖象與工軸交于4(3,0),8(1,0),12 + 3Z? + c = 0:8/7 = ,Y 4 , 八，解得3,一一+c=0.3。= -44 s二次函數(shù)的解析式為y = -x2x-4：(2)如圖，0點關(guān)于。與A點對稱，過點。作fQ_LAP于F,V AP = AQ = t , AP = DP,AQ = DQ, AP = AQ

16、= QD = DP,四邊形AQOP為菱形， FQ/OC ,.AF _FQ _ AQ * AO-OC-AC ': DQ = AP = t,48,二。在二次函數(shù)y = 312-§%-4上,-44(3<145，或/=0 （與A重合，舍去）, 64<I 9,存在滿足條件的點£,點上的坐標(biāo)為 ,0或-:0或（一1,0）或（7,0）.3y 5y如圖，過點。作Q0_L04于Q,此時Q0OC, A(3,0), 3(1,0),C(0,-4),0(0,0), A8 = 4Q = 3,OC = 4, ； AC = 5/3- +4=5, AQ = 4 .-QD!IOC. QD _ AD _ AQ五一而一就一0_ 4丁一丁一 M,3 =冬3日 作4。的垂直平分線，交工軸于E,此時AE = E。，即MEQ為等腰三角形,12-x5設(shè)4£