2022年平面與平面垂直的判定定理說課稿蔡佳作

1、2.3.2 平面與平面垂直的判定說課稿我說的課是高中新課標數(shù)學必修2 第二章第2 節(jié)內(nèi)容 平面與平面垂直的判定。一、教材分析：1教材地位和作用本節(jié)課的主要內(nèi)容有兩個：（1）二面角和二面角的平面角的概念，（2）平面與平面?zhèn)兇怪钡呐卸ā?由于平面與平面垂直的概念是建立在二面角的基礎之上，且二面角的平面角不但定量地描述了兩相交平面的相對位置，同時也是空間中線線、線面、 面面垂直關系的一個匯集點，所以搞好二面角的學習，對學生掌握線面垂直、面面垂直的知識。乃至空間思維能力的培養(yǎng)都具有十分重要的意義。2教學目標課程目標：（1）通過直觀感知、操作確認，歸納出平面與平面垂直的判定定理。（2）能運用平面與平面垂

2、直的判定定理證明一些空間位置關系的簡單命題。根據(jù)上面對教材的分析及課程標準，并結合學生的認知水平和思維特點，確定本節(jié)課的教學目標：（1）借助對圖片、 實例的觀察、 類比、 抽象、 概括二面角的概念，面面垂直的定義。并能正確理解定義。（2）通過直觀感知、 操作確認，歸納出二面角平面角的定義，平面與平面垂直的判定定理， 并能運用判定定理證明一些空間位置關系的簡單命題，進一步培養(yǎng)學生的空間觀念。（3）讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學研究的全過程，體驗探索的樂趣，增強學習數(shù)學的興趣。3、本節(jié)課的教學重點：（1）二面角及平面角概念的形成過程；（2）面面垂直的判定定理的運用。難點： （1）二面角的平面角的形成過程及尋找

3、方法；（2）面面垂直的判定定理的運用。二、學情與學法分析：目前高一學生已學過空間線面、面面的平行和線面的垂直關系，對空間線線、 線面、面面三者之間的轉化關系比較了解，且（2）班學生思維較活躍，參與意識、自主探究能力有所提高， 具備學習本節(jié)課所需的知識和能力。針對目前學生的年齡特點和心理特征以及他們的知識水平，采用誘導、 啟發(fā)式教學方法。用由淺入深的問題引導學生自己去發(fā)現(xiàn)問題、 產(chǎn)生概念、 形成定理。在定理的運用過程中培養(yǎng)學生的思維能力、論證能力，并通過引導學生對定理及例題圖形的認識，加深學生對定理的理解，達到培養(yǎng)學生空間想象能力的目的。本節(jié)課結合多媒體教學，盡可能調(diào)動學生思維的積極性，激發(fā)學生

4、的學習興趣，讓學生始終處于主動學習的狀態(tài)，體現(xiàn)學生的主體地位和教師的主導作用。本節(jié)課中， 教精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -師引導學生從具體例子入手總結出定理，體會數(shù)學中由 “ 特殊 ” 到“ 一般 ” 的研究規(guī)律； 通過判定定理， 將“ 面面垂直 ” 的問題轉化為“ 線面垂直 ” 的問題去處理， 體會轉化思想在數(shù)學的應用。三、課堂結構設計：二面角的概念建構創(chuàng)設情境感知概念類比歸納形成概念操作確認深化概念二面角的平面角定義建構發(fā)問思考猜想定義操作探究形成定義鞏固練習深化定義面面垂直

5、的判定定理的探究分析實例猜想定理類比歸納確認定理抽象演譯深化定理面面的垂直判定定理的運用嘗試練習鞏固定理總結、反思、提高認識四、教學過程設計：1二面角的概念的建構（1）創(chuàng)設情境感知概念問題 1：菜刀、斧頭的刀面組成的是什么空間圖形的形象？問題 2、生活中是否有二面角的例子？設計意圖 ：通過實例讓學生直觀感知二面角空間結構，對二面角進行感性認識。（2）類比歸納形成概念列表：角二面角圖形a 邊頂點o 邊b a 棱l b 定義從平面內(nèi)一點出發(fā)的兩條射線（半直線）所組成的圖形從空間一直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形構成射線 點（頂點）一射線半平面一 線（棱）一半平面表示aob 二面角 -l-或-ab-

6、 或 p-ab-q 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -設計意圖 ：通過復習平面角的有關知識，讓學生類比后自己歸納出二面角的定義、構成及表示法，通過新舊知識之間的比較，加深對新知識的理解與掌握，同時培養(yǎng)學生聯(lián)想、歸納的能力。（2）動手操作深化概念。小組活動：利用紙張制作二面角的模型，找出它的棱和半平面并給予命名。設計意圖 ：通過動手操作讓學生親身體驗二面角的形成過程、命名方法， 使學生形成二面角的輪廓，并進行抽象概括，理解二面角的本質(zhì)屬性。2二平角的平面角定義的構建：（1）發(fā)問思考猜想

7、定義：問題：二面角有及有大小問題？大小度量？（2）操作探究形成定義設計意圖 ：通過解決二面角度量問題，激發(fā)學生的求知欲望，引發(fā)學生積極思考，尋找解決問題的途徑與方案。這不僅鍛煉了學生的分析問題、解決問題的能力，并讓學生體會： 定義、概念的形成并非憑空杜撰，而是具有一定的科學性和合理性。（3）鞏固練習深化定義探究：（ 1）二面角越大，它的平面角aob越（2）當二面角的兩個半平面位置確定時，aob的大小如果 oa 、ob 與 l 不垂直，aob的大小（3）o 點的位置影響aob的大小。（4）二面角的平面角必須滿足哪幾個條件？練一練：如圖，正方體abcd-abcd中, （1）二面角c-ab-c= 度

8、。（2）二面角 a-bd- b= 度。設計意圖 ：通過練習， 讓學生理解二面角與二面角的平面角的關系，探索構成二面角的平面角的三個條件， 體驗尋找二面角的平面角的過程，從而掌握求二面角的求法。使得到的知精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -識能學以致用，品嘗成功的喜悅，激發(fā)繼續(xù)學習的欲望。3面面垂直的判定定理的探究（1）引入定義練一練：如圖，正方體abcd-abcd中, 二面角a-bd- b= 度。設計意圖 ：直接由練習的特殊結果引出概念，不僅加快教學進度，而且使新知識的引入自然、貼切。

9、（2）分析實例猜想判定歸納定理問題 1：生活右，平面與平面垂直的例子有哪些？2：建筑工人怎樣測量所不砌的墻是否與水平面垂直？3：教室的門打開的時候，門的哪部分位置不變，門軸與地面的關系如何？無論門轉到什么位置，門與地面是否保持互相垂直？設計意圖 ：通過生活實例探究，讓學生通過直觀感知、操作確認得出定理，用符號語言 “翻譯”定理的內(nèi)容，使他們深刻理解定理，思辨定理的結構，并防患于未然。同時，在探究過程中讓學生感悟到：原來知識來源于生活，并能服務于工作當中，從而激發(fā)學習興趣，增強學習信心。4面的垂直判定定理的運用嘗試練習鞏固定理例 3：如圖， ab 是 o 的直徑， pa 垂直于 o 所在的平面，c 是圓周上不同于a、b 的任意一點，求證：平面pac平面 pbc 設計意圖 ：通過例題讓學生嘗試運用定理，引導學生分析問題思路，探究解決問題的策略與途徑，歸納解題方法，從而鞏固所學知識，提升學生分析、解決問題的能力。同時通過范例書寫，規(guī)范學生答題格式，提高學生解題的正確率。5總結反思，提高認識：（1）通過本節(jié)的學習，你知道什么是二面角？二面角的大小怎么度量？（2）你學會了哪些判斷平面與平面垂直的方法？（3）線線垂直、線面垂直、面面垂直怎樣