專題：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中、圓形有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)及磁聚焦問題課件

1、B0vAO1O2O3O4OR/2RBxyO2O1rr600OBRS0vOrrOBRS0vOBRS0vOrr 當(dāng)帶電粒子從同一邊界入射當(dāng)帶電粒子從同一邊界入射出射時(shí)速度與邊界夾角相同出射時(shí)速度與邊界夾角相同對(duì)稱性對(duì)稱性 所有電子的軌跡圓半徑相等，均過所有電子的軌跡圓半徑相等，均過O點(diǎn)。點(diǎn)。 電子由電子由O點(diǎn)射入第點(diǎn)射入第象限做勻速象限做勻速圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)2000vmvev Bm r=reB2220112()(1)()422mvSrreBmin兩邊界之間圖形的面積即為所求磁場(chǎng)區(qū)域面積：兩邊界之間圖形的面積即為所求磁場(chǎng)區(qū)域面積： 由圖可知，電子離開磁場(chǎng)的出射點(diǎn)，由圖可知，電子離開磁場(chǎng)的出射點(diǎn)，均應(yīng)

2、滿足方程均應(yīng)滿足方程x2 + (ry)2=r2 。即即所有出射點(diǎn)均在以坐標(biāo)所有出射點(diǎn)均在以坐標(biāo)(0，r)為圓為圓心的圓弧心的圓弧abO上上，222202212()(1)422m vrSre B 設(shè)設(shè)P(x，y)為磁場(chǎng)下邊界上的一為磁場(chǎng)下邊界上的一點(diǎn)，經(jīng)過該點(diǎn)的電子初速度與點(diǎn)，經(jīng)過該點(diǎn)的電子初速度與x軸軸夾角為夾角為 ，則由圖可知：，則由圖可知：x = rsin ， y = rrcos ，得得: x2 + (yr)2 = r2。 所以磁場(chǎng)區(qū)域的下邊界也是半徑為所以磁場(chǎng)區(qū)域的下邊界也是半徑為r，圓心為，圓心為(0，r)的的圓弧應(yīng)是磁場(chǎng)區(qū)域的下邊界。圓弧應(yīng)是磁場(chǎng)區(qū)域的下邊界。磁場(chǎng)上邊界如圖線磁場(chǎng)上邊

3、界如圖線1所示。所示。 兩邊界之間圖形的面積即為所求兩邊界之間圖形的面積即為所求磁場(chǎng)區(qū)域面積：磁場(chǎng)區(qū)域面積：（2009海南海南T16）如圖，如圖，ABCD是邊長為是邊長為a的正方形。的正方形。質(zhì)量為質(zhì)量為m電荷量為電荷量為e的電子以大小為的電子以大小為v0的初速度沿紙面垂的初速度沿紙面垂直于直于BC邊射入正方形區(qū)域。在正方形內(nèi)適當(dāng)區(qū)域中有勻邊射入正方形區(qū)域。在正方形內(nèi)適當(dāng)區(qū)域中有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電子從強(qiáng)磁場(chǎng)，電子從BC邊上的任意點(diǎn)入射，都只能從邊上的任意點(diǎn)入射，都只能從A點(diǎn)射點(diǎn)射出磁場(chǎng)。不計(jì)重力，求：出磁場(chǎng)。不計(jì)重力，求：（1）此勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；）此勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大

4、小和方向；（2）此勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積。）此勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積。ABCD（1）設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為）設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。則則B點(diǎn)即為圓心，圓半徑為點(diǎn)即為圓心，圓半徑為a因因 ev0B= mv02/a，得，得B= mv0/ea。（2）自）自BC邊上其他點(diǎn)入射的電子運(yùn)動(dòng)軌道只邊上其他點(diǎn)入射的電子運(yùn)動(dòng)軌道只能在能在BAEC區(qū)域中。因而，區(qū)域中。因而，圓弧圓弧AEC是所求的是所求的最小磁場(chǎng)區(qū)域的一個(gè)邊界最小磁場(chǎng)區(qū)域的一個(gè)邊界。圓周圓周AEC和和AFC所圍成的區(qū)域所圍成的區(qū)域所求的最小勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，所求的最小勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，其面積為其面積為S=2(a2/4-a2/2) =(-

5、2)a2/2p點(diǎn)處在以點(diǎn)處在以D為圓心、為圓心、a為半徑的四分之一圓周為半徑的四分之一圓周AFC上，上，圓弧圓弧AFC是是所求磁場(chǎng)區(qū)域的另一邊界所求磁場(chǎng)區(qū)域的另一邊界。x = rsin ， y = rrcos ，得得: x2 + (yr)2 = r2。Rrr遷移與逆向、對(duì)稱的物理思想！遷移與逆向、對(duì)稱的物理思想！如圖，在如圖，在xOy平面內(nèi)，有以平面內(nèi)，有以O(shè)(R，0)為圓心，為圓心，R為半徑的圓為半徑的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為形磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B，方向垂直，方向垂直xOy平面向外，平面向外，在在 y=R上方有范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向水平向右，電場(chǎng)上方有范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向水平向右，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為強(qiáng)度大小為E。在坐標(biāo)原點(diǎn)。在坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一放射源，可以在處有一放射源，可以在xOy平面平面內(nèi)向內(nèi)向 y 軸右側(cè)（軸右側(cè)（x 0）發(fā)射出速率相同的電子，已知電子在）發(fā)射出速率相同的電子，已知電子在該磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)半徑也為該磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)半徑也為 R， 電子電量為電子電量為 e，質(zhì)量為，質(zhì)量為 m。 不計(jì)重力及阻力的作用。不計(jì)重力及阻力的作用。 （1）求電子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大??；）求電子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大??； （2）速度方向沿）速度方向沿x軸正