圓錐體的體積說課

1、圓錐體的體積說課圓錐的體積說課稿 一 、說教材 圓錐的體積這部分是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊第二單元的內(nèi)容，也是小學(xué)幾何初步知識的最后一個教學(xué)單元中的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了平面圖形和長方體、正方體、圓柱體這三種立體圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的含有曲面圍成的最基本的立體圖形。由研究長方體、正方體和圓柱體的體積擴(kuò)展到研究圓錐的體積，這是發(fā)展學(xué)生空間觀念的內(nèi)容。 內(nèi)容包括理解圓錐體積的計算公式和圓錐體積計算公式的具體運用。學(xué)生掌握這些內(nèi)容，不僅有利于全面掌握長方體、正方體、圓柱體和圓錐之間的本質(zhì)聯(lián)系、提高幾何體知識掌握水平，為學(xué)習(xí)初中幾何打下基礎(chǔ)，同時提高了運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決一些簡單實際問題的能力。

2、（二）、教學(xué)目標(biāo) 1、通過實驗，使學(xué)生理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確地計算圓錐的體積。 2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。 （三）教學(xué)重、難點和關(guān)鍵重點：理解和掌握圓錐體積的計算公式。 難點：理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關(guān)系。 關(guān)鍵：組織學(xué)生動手做實驗，引導(dǎo)學(xué)生動腦、動手推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式。 二、說教法：以談話法、實驗法為主，討論法，讀書指導(dǎo)法、練習(xí)法為輔，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)中，既充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，調(diào)動學(xué)生積極主動地參與教學(xué)的全過程。 小學(xué)階段學(xué)習(xí)的幾何知識是直觀幾何。小學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識不是靠嚴(yán)格的論證，而主要是通

3、過觀察、操作。根據(jù)課題的特點，主要采取讓學(xué)生做實驗的方法主動獲取知識。然后通過練習(xí)提高解決實際問題 主要引導(dǎo)學(xué)生做了三個實驗。 一、是比較圓柱和圓錐是等底等高，強(qiáng)調(diào)圓柱和圓錐是等底等高這個必要條件； 二、是做在圓錐中倒的實驗，使學(xué)生理解等底等高的圓柱和圓錐存在著一定的倍數(shù)關(guān)系； 三、是做在小圓錐里裝滿大米往大圓柱中倒的實驗，再次強(qiáng)調(diào)只有等底等高的圓柱和圓錐存在著的倍數(shù)關(guān)系，搞清了圓錐體積公式的由來，從而理解和掌握了圓錐體積公式，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，克服了幾何形體計算公式教學(xué)中的重結(jié)論、輕過程，重記憶、輕理解，重知識、輕能力的弊病。突出了教學(xué)重點。在第一課時的基礎(chǔ)上，第二

4、課時重點要放在解決實際問題能力的培養(yǎng)上，通過基本練習(xí)，發(fā)散練習(xí)、拓展練習(xí)來實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。 三、說學(xué)法 1、教學(xué)中要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。學(xué)生能做的盡量讓學(xué)生自己做，學(xué)生能想的盡量讓學(xué)生自己想，學(xué)生不能想的，教師啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生想，學(xué)生能說的盡量讓學(xué)生自己說。在整個學(xué)習(xí)過程中要教會讓學(xué)生如何思考解決問題的方法作為重點，不能停留在大量的練習(xí)上，要通過舉一反三來提高學(xué)習(xí)的效率。 2、學(xué)生學(xué)習(xí)圓錐體積公式的推導(dǎo)時，通過自己操作實驗、觀察比較、討論小結(jié)、推導(dǎo)出圓錐的計算公式，從而初步學(xué)會運用實驗的方法探索新知識。 四、說教學(xué)過程（一）、復(fù)習(xí)導(dǎo)入課題1、讓學(xué)生自己拿出自己桌子上的圓柱體，指出它的底面和高。

5、回答：(1)已知底面積和高怎樣求它的體積（2）已知底面半徑、直徑或周長又怎樣求它的體積這樣，學(xué)生可以利用遷移規(guī)律，從求圓柱體積的思路、方法中得到啟示，領(lǐng)悟出求圓錐體積的方法。2、讓學(xué)生自己找出圓錐體，指出它的底面和高，同時引出課題：圓錐的體積。（二）探究新知1、引入新課引導(dǎo)學(xué)生回憶圓柱的體積計算公式是怎樣推導(dǎo)的想：圓錐的體積也能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的體積來計算嗎轉(zhuǎn)化成哪種形體最合適2、教學(xué)圓錐體積公式 首先，學(xué)生帶著如下三個問題自學(xué)課文： (1)用什么方法可以得到計算圓錐體積的公式？ （2）圓柱和圓錐等底等高是什么意思？ (3)得出了什么結(jié)論圓錐體積的計算公式是什么其次，學(xué)生操作實驗，先讓學(xué)生比較圓柱和

6、圓錐是等底等高。再讓學(xué)生做在圓錐中裝滿大米往等底等高的圓柱中倒和在圓柱中裝滿大米往等底等高的圓錐中倒的實驗，得出倒三次正好倒?jié)M。使學(xué)生理解等底等高的圓柱和圓錐，圓錐的體積是圓柱體積的1/3，圓柱的體積是圓錐的3倍。第三、小組討論，全班交流，歸納，推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式：v=1/3sh。第四、讓學(xué)生做在小圓錐里裝滿大米往大圓柱中倒的實驗，得出倒三次不能倒?jié)M。再次強(qiáng)調(diào)，只有等底等高的圓柱和圓錐才存在著一定的倍數(shù)關(guān)系。 第五、師生小結(jié)：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。 3、練習(xí) 填空：（口答）（電腦出示）等底等高的圓柱和圓錐，圓錐的體積是15立方厘米，圓柱的體積是（）立方厘米，如果

7、圓柱的體積是a立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。2、教學(xué)應(yīng)用體積公式計算體積（1）教學(xué)例1（電腦出示題目）例1一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？學(xué)生讀題，找出題目中的已知條件和問題。（全班嘗試練習(xí)，指名回答。）這題采取"放"方法，讓學(xué)生嘗試探究，使學(xué)生在探究中求知。（三）、拓展鞏固練習(xí)（電腦出示題目）（1）基本練習(xí)。一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它的體積是多少（學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，教師行間巡視，做完后集體訂正）。（2）變式練習(xí)。只列式不計算。將上題中的已知條件："底面積是25平方分米"，依次改為

8、"半徑是3分米"、"直徑是6分米"、"周長是厘米"引導(dǎo)學(xué)生想：要求體積，先要求什么？（3）小結(jié)：要求圓錐的體積，不論已知條件如何改變，都必須先求出底面積。求圓錐的體積，不但不能忘記乘以，還要注意單位統(tǒng)一。（4）拓展練習(xí)在打谷場上，有一個近似圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克（得保留整千克）學(xué)生讀題、想：要求小麥的重量，必須先求什么（先分組討論，再嘗試練習(xí)，個別板演，然后集體評講。）（四）、師生小結(jié)，質(zhì)疑問難：這節(jié)課我們學(xué)到了什么知識還有什么不懂得的問題（四）布置作業(yè)1、做p31練習(xí)八的第1-3題，（學(xué)生練習(xí)，教師巡視，個別輔導(dǎo)，特別注