高中數(shù)學(xué) 第三章 概率 3.1.2 概率的意義課件 新人教A版必修3

1、第三章3.1 隨機(jī)事件的概率3.1.2概率的意義學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)實(shí)例，進(jìn)一步理解概率的意義.2.會(huì)用概率的意義解釋生活中的實(shí)例.3.了解“極大似然法”和遺傳機(jī)理中的統(tǒng)計(jì)規(guī)律知識(shí)梳理 自主學(xué)習(xí)題型探究 重點(diǎn)突破當(dāng)堂檢測(cè) 自查自糾欄目索引 知識(shí)梳理 自主學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一對(duì)概率的正確理解1.隨機(jī)事件的發(fā)生都有 .例如，盡管每次拋擲硬幣的結(jié)果出現(xiàn)正、反的概率都為0.5，但連續(xù)兩次拋擲硬幣的結(jié)果不一定恰好是正面朝上、反面朝上各一次，可以有三種可能的結(jié)果：“兩次正面朝上”“兩次反面朝上”“一次正面朝上，一次反面朝上”.隨機(jī)性答案2.隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生與否是隨機(jī)的，但隨機(jī)性中含有 .認(rèn)識(shí)了這種隨機(jī)性中的規(guī)

2、律性，就能使我們比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性.例如，做連續(xù)拋擲兩枚硬幣的試驗(yàn)1 000次，可以預(yù)見(jiàn)：“兩枚正面朝上”大約出現(xiàn)250次；“兩枚反面朝上”大約出現(xiàn)250次；“正面朝上、反面朝上各一枚”大約出現(xiàn)500次.3.概率值表示每次試驗(yàn)中隨機(jī)事件發(fā)生的 ，它反映的是一種規(guī)律，而不是試驗(yàn)總次數(shù)中某事件一定發(fā)生的比例.規(guī)律性可能性的大小答案思考(1)隨機(jī)事件a的概率p(a)能反映事件a發(fā)生的確切情況嗎？答不能，只能反映事件a發(fā)生的可能性的大小.(2)隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中是否發(fā)生與概率的大小有什么關(guān)系？答隨機(jī)事件的概率表明了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，但并不表示概率大的事件一定發(fā)生，概率小的事

3、件一定不發(fā)生.答案知識(shí)點(diǎn)二生活中的概率1.游戲的公平性(1)裁判員用抽簽器決定誰(shuí)先發(fā)球，不管哪一名運(yùn)動(dòng)員先猜，猜中并取得發(fā)球權(quán)的概率均為0.5，所以這個(gè)規(guī)則是公平的.(2)在設(shè)計(jì)某種游戲規(guī)則時(shí)，一定要考慮“這種規(guī)則對(duì)每個(gè)人都是公平的”這一重要原則.2.決策中的概率思想如果我們面臨的是從多個(gè)可選答案中挑選正確答案的決策任務(wù)，那么“ ”可以作為決策的準(zhǔn)則，這種判斷問(wèn)題的方法稱為極大似然法.極大似然法是統(tǒng)計(jì)中重要的統(tǒng)計(jì)思想方法之一.使得樣本出現(xiàn)的可能性最大答案3概率與預(yù)報(bào)天氣預(yù)報(bào)的“降水”是一個(gè)隨機(jī)事件，概率為90%指明了“降水”這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率，并不代表天氣現(xiàn)象的“有”或“無(wú)”，也不代表降雨

4、量的“大”或“小”，而只代表了降雨出現(xiàn)的可能性大小，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生返回 題型探究 重點(diǎn)突破題型一概率含義的正確理解例1經(jīng)統(tǒng)計(jì)，某籃球運(yùn)動(dòng)員的投籃命中率為90%，對(duì)此有人解釋為其投籃100次一定有90次命中，10次不中，你認(rèn)為這種解釋正確嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由.解這種解釋不正確.理由如下：因?yàn)椤巴痘@命中”是一個(gè)隨機(jī)事件，90%是指“投籃命中”這個(gè)事件發(fā)生的概率.我們知道，概率為90%的事件也可能不發(fā)生，所以這種解釋不正確.解析答案反思與感悟反思與感悟1.概率是隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的度量，是隨機(jī)事件a的本質(zhì)屬性，隨機(jī)事件a發(fā)生的概率是大量重復(fù)試驗(yàn)中事件a發(fā)生的頻率的近似值.2.由概率的定義我們

5、可以知道隨機(jī)事件a在一次試驗(yàn)中發(fā)生與否是隨機(jī)的，但隨機(jī)中含有規(guī)律性，而概率就是其規(guī)律性在數(shù)量上的反映.3.正確理解概率的意義，要清楚概率與頻率的區(qū)別與聯(lián)系.對(duì)具體的問(wèn)題要從全局和整體上去看待，而不是局限于某一次試驗(yàn)或某一個(gè)具體的事件.跟蹤訓(xùn)練1某種疾病治愈的概率是30%，有10個(gè)人來(lái)就診，如果前7個(gè)人沒(méi)有治愈，那么后3個(gè)人一定能治愈嗎？如何理解治愈的概率是30%?解不一定.如果把治療一個(gè)病人當(dāng)作一次試驗(yàn)，治愈的概率是30%，是指隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，大約有30%的病人能治愈，對(duì)于一次試驗(yàn)來(lái)說(shuō)，其結(jié)果是隨機(jī)的.因此，前7個(gè)病人沒(méi)有治愈是有可能的，而對(duì)后3個(gè)病人而言，其結(jié)果仍是隨機(jī)的，即有可能治愈，

6、也有可能不能治愈.解析答案題型二極大似然法的應(yīng)用例2設(shè)有外形完全相同的兩個(gè)箱子，甲箱有99個(gè)白球和1個(gè)黑球，乙箱有1個(gè)白球和99個(gè)黑球，今隨機(jī)地抽取一箱，再?gòu)娜〕龅囊幌渲谐槿∫磺颍Y(jié)果取得白球.問(wèn)這球是從哪一個(gè)箱子中取出的.解析答案反思與感悟解甲箱中有99個(gè)白球和1個(gè)黑球，從中任取一球，得到白球的可能性是 ；乙箱中有1個(gè)白球和99個(gè)黑球，從中任取一球，得到白球的可能性是 .由此看到，這一白球從甲箱中抽出的概率比從乙箱中抽出的概率大得多.由極大似然法知，既然在一次抽樣中抽到白球，當(dāng)然可以認(rèn)為是由概率大的箱子中抽出的.所以我們作出統(tǒng)計(jì)推斷該白球是從甲箱中抽出的.反思與感悟反思與感悟統(tǒng)計(jì)中極大似然法

7、思想的概率解釋：在一次試驗(yàn)中概率大的事件比概率小的事件出現(xiàn)的可能性更大.在解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要善于靈活地運(yùn)用極大似然法這一統(tǒng)計(jì)思想來(lái)進(jìn)行科學(xué)決策.跟蹤訓(xùn)練2同時(shí)向上拋100個(gè)銅板，結(jié)果落地時(shí)100個(gè)銅板朝上的面都相同，你認(rèn)為這100個(gè)銅板更可能是下面哪種情況()a.這100個(gè)銅板兩面是相同的b.這100個(gè)銅板兩面是不相同的c.這100個(gè)銅板中有50個(gè)兩面是相同的，另外50個(gè)兩面是不相同的d.這100個(gè)銅板中有20個(gè)兩面是相同的，另外80個(gè)兩面是不相同的解析落地時(shí)100個(gè)銅板朝上的面都相同，根據(jù)極大似然法可知，這100個(gè)銅板兩面是相同的可能性較大.a解析答案題型三概率的應(yīng)用例3山東某家具廠為游

8、泳比賽場(chǎng)館生產(chǎn)觀眾座椅，質(zhì)檢人員對(duì)該廠所生產(chǎn)的2 500套座椅進(jìn)行抽檢，共抽檢了100套，發(fā)現(xiàn)有5套次品，估計(jì)該廠所生產(chǎn)的2 500套座椅中大約有多少套次品？所以該廠所生產(chǎn)的2 500套座椅中大約有125套次品.解析答案反思與感悟反思與感悟1.由于概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，概率是頻率的近似值與穩(wěn)定值，所以可以用樣本出現(xiàn)的頻率近似地估計(jì)總體中該結(jié)果出現(xiàn)的概率.2.實(shí)際生活與生產(chǎn)中常常用隨機(jī)事件發(fā)生的概率來(lái)估計(jì)某個(gè)生物種群中個(gè)別生物種類的數(shù)量、某批次的產(chǎn)品中不合格產(chǎn)品的數(shù)量等.跟蹤訓(xùn)練3某中學(xué)為了了解初中部學(xué)生的某項(xiàng)行為規(guī)范的養(yǎng)成情況，在校門(mén)口按系統(tǒng)抽樣的方法：每2分鐘隨機(jī)抽取一名學(xué)生

9、，登記佩帶胸卡的學(xué)生的名字.結(jié)果，150名學(xué)生中有60名佩帶胸卡.第二次檢查，調(diào)查了初中部的所有學(xué)生，有500名學(xué)生佩帶胸卡.據(jù)此估計(jì)該中學(xué)初中部共有多少名學(xué)生.解設(shè)初中部有n名學(xué)生，該中學(xué)初中部共有學(xué)生大約1 250名.解析答案 游戲公平性的判斷易錯(cuò)點(diǎn)例4下面有三種游戲規(guī)則：袋子中分別裝有大小相同的球，從袋中取球，游戲1游戲2游戲33個(gè)黑球和1個(gè)白球1個(gè)黑球和1個(gè)白球2個(gè)黑球和2個(gè)白球取1個(gè)球，再取1個(gè)球取1個(gè)球取1個(gè)球，再取1個(gè)球取出的兩個(gè)球同色甲勝取出的球是黑球甲勝取出的兩個(gè)球同色甲勝取出的兩個(gè)球不同色乙勝取出的球是白球乙勝取出的兩個(gè)球不同色乙勝問(wèn)其中不公平的游戲是()a.游戲1b.游戲

10、1和游戲3c.游戲2d.游戲3解析答案返回錯(cuò)解游戲1中取2個(gè)球的所有可能情況有：(黑1，黑2)，(黑1，黑3)，(黑1，白)，(黑2，白)，(黑3，白)，所以甲勝的概率為 ，所以游戲1是不公平的.游戲2中，顯然甲勝的可能性是0.5，游戲是公平的.游戲3中取2個(gè)球的所有可能情況有(黑1，黑2)，(黑1，白1)，(黑2，白1)，(黑1，白2)，(黑2，白2)，(白1，白2)，所以甲勝的可能性為 ，所以游戲3是不公平的.解析答案返回錯(cuò)解分析分析解題過(guò)程，你知道錯(cuò)在哪里嗎？錯(cuò)誤的根本原因是對(duì)試驗(yàn)發(fā)生的所有可能情況列舉不全，從而導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤.正解d 當(dāng)堂檢測(cè)123451.下列說(shuō)法正確的是()a.某事件發(fā)

11、生的概率為p(a)1.1b.不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1c.小概率事件就是不可能發(fā)生的事件，大概率事件就是必然要發(fā)生的 事件d.某事件發(fā)生的概率是隨著試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化的解析答案12345解析事件發(fā)生的概率0p(a)1，a錯(cuò)；小概率事件是指這個(gè)事件發(fā)生的可能性很小，幾乎不發(fā)生.大概率事件發(fā)生的可能性較大，但并不是一定發(fā)生，c錯(cuò)；某事件發(fā)生的概率為一個(gè)常數(shù)，不隨試驗(yàn)的次數(shù)變化而變化，d錯(cuò)；b正確.答案b123452.設(shè)某廠產(chǎn)品的次品率為2%，估算該廠8 000件產(chǎn)品中合格品的件數(shù)可能為()a.160 b.7 840 c.7 998 d.7 800解析次品率為2%，故次品約8 000

12、2%160(件)，故合格品的件數(shù)可能為7 840.b解析答案123453.某地氣象局預(yù)報(bào)說(shuō)：明天本地降水的概率為80%，則下列解釋正確的是()a.明天本地有80%的區(qū)域降水，20%的區(qū)域不降水b.明天本地有80%的時(shí)間降水，20%的時(shí)間不降水c.明天本地降水的可能性是80%d.以上說(shuō)法均不正確解析選項(xiàng)a，b顯然不正確，因?yàn)槊魈毂镜亟邓母怕蕿?0%不是說(shuō)有80%的區(qū)域降水，也不是說(shuō)有80%的時(shí)間降水，而是指降水的可能性是80%.故選c.c解析答案123454.給出下列四個(gè)命題：設(shè)有一批產(chǎn)品，其次品率為0.05，則從中任取200件，必有10件是次品；做100次拋硬幣的試驗(yàn)，結(jié)果51次出現(xiàn)正面朝上，因此，出現(xiàn)正面朝上的概率是 ；隨機(jī)事件發(fā)生的頻率就是這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率；拋擲骰子100次，得點(diǎn)數(shù)是1的結(jié)果有18次，則出現(xiàn)1點(diǎn)的頻率是 .其中正確命題有_.解析錯(cuò)，次品率是大量產(chǎn)品的估計(jì)值，并不是針對(duì)200件產(chǎn)品來(lái)說(shuō)的.混淆了頻率與概率的區(qū)別.正確.解析答案123455.公元1053年，大元帥狄青奉旨率兵征討儂智高，出征前狄青拿出100枚“宋元天寶”銅幣，向眾將士許愿：“如果錢(qián)幣扔在地上，有字的一面會(huì)全部向上，那么這次出兵一定可以打敗敵人！”在千軍萬(wàn)馬的注目之下，狄青用力將銅幣向空中拋去，奇跡發(fā)生了：100枚銅幣，枚枚有字的一面向上.頓時(shí)，全軍歡呼雀躍，將士個(gè)個(gè)認(rèn)為是神靈保佑，戰(zhàn)爭(zhēng)必勝