淺探中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的引入藝術(shù)

1、淺探中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的引入藝術(shù)屠亞明摘要：中職學(xué)牛數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，對數(shù)學(xué)缺乏自信心、厭學(xué)、怕學(xué)，教師需精 心設(shè)計課堂引入，抓住學(xué)牛注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。成功的課堂教學(xué) 引入情境的創(chuàng)設(shè)具有激發(fā)興趣，形成動機；制造懸念，切入主題；承上啟下，水 到渠成的作用。課堂教學(xué)引入是為取得良好的課堂教學(xué)效果服務(wù)，課堂教學(xué)引入 的設(shè)計要符合“數(shù)學(xué)一致性，現(xiàn)實性、趣味性”基木原則。課堂教學(xué)引入的方法， 常見的有?；顚嵗?、創(chuàng)設(shè)懸念引入、趣味故事引入、嘗試錯誤引入、借助實 驗引入等。關(guān)鍵詞：教學(xué)引入；引入的功能；引入的原則；引入的方法中等職業(yè)學(xué)校學(xué)牛普遍數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，學(xué)生對數(shù)學(xué)缺乏自信心、厭學(xué)、怕學(xué)， 有

2、相當(dāng)多的學(xué)牛對數(shù)學(xué)有抵觸情緒，部分學(xué)牛見到數(shù)學(xué)老師進課堂甚至“望而牛 畏”。長期以來，數(shù)學(xué)在他們心目中是“枯燥”、“抽象”、“復(fù)雜”的代名詞，有 的學(xué)生一上課就無精打采，甚至睡覺、聊天、玩手機等。面對這種現(xiàn)狀，很多中 職學(xué)校數(shù)學(xué)教師感到非常困惑，課堂教學(xué)中不知道該怎樣去激發(fā)學(xué)牛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的 興趣，如何來營造教學(xué)相長師牛共鳴的學(xué)習(xí)氛圍。興趣是學(xué)習(xí)的最重要最直接的內(nèi)部動力，我們應(yīng)積極探索適合中職學(xué)牛的教 學(xué)方法，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性和主動性。教育心理學(xué) 研究表明，一堂課的前半部分往往是學(xué)牛注意力最集中、思維最活躍、學(xué)習(xí)效率 最高的黃金時段。俗話說“良好的開端等于成功的一半”，這

3、就需要教師精心設(shè) 計課堂引入，從每節(jié)課的一開始就緊緊抓住學(xué)生的心弦，集中學(xué)生的注意力，促 使學(xué)牛情緒高漲，激發(fā)學(xué)牛思維潛能，從而獲得良好的教學(xué)效果。數(shù)學(xué)教學(xué)中，不同的引入方法，教學(xué)效果會有所差異。如何恰當(dāng)?shù)剡\用這一 教學(xué)藝術(shù)，以達到預(yù)期的教學(xué)目的呢？ “千變?nèi)f化引入，充滿活力學(xué)習(xí)”，如何 通過引入這一重要的教學(xué)環(huán)節(jié)讓我們的中職數(shù)學(xué)課堂也能“活”起來呢？下面從 教學(xué)引入的功能、原則和方法三方面進行探索，以期達到“拋磚引玉”的效果。一、課堂教學(xué)引入的功能課堂引入是教師引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過程和手段，它是課堂教學(xué)的必需環(huán)節(jié), 它既是學(xué)生主體地位的依托，也是教師主導(dǎo)作用的體現(xiàn)。教師精心設(shè)計精彩的課 堂引

4、入，有利于營造良好的教學(xué)情境，能盡快把學(xué)生的思維和情緒帶入數(shù)學(xué)的殿 堂，為整堂課的成功奠定基礎(chǔ)。成功的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)引入的功能人致有以下三方 面：1 激發(fā)興趣，形成動機動機是激勵人們?nèi)バ袆?，以達到一定目的的內(nèi)在因素。動機是行動的動力， 學(xué)生對學(xué)好某種知識的動機越強烈，他就越能夠全身心地投入到學(xué)習(xí)中去。愛因 斯坦也曾說過：興趣是最好的老師。興趣是情感的體現(xiàn)，能促使動機的產(chǎn)生，精 心創(chuàng)設(shè)教學(xué)引入情境，引導(dǎo)學(xué)生展開積極的思維，能使學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣升華為 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機。中職生年齡一般都在十六七歲左右，這個年齡段的學(xué)生具有很 強的好奇心，能讓學(xué)生從這些引入的情境中引岀好奇點，由好奇產(chǎn)生動機，就能 激發(fā)他

5、們的求知欲和學(xué)習(xí)興趣；由動機到探索，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的愿望，啟迪學(xué)生積極 思維；由探索到成功，在成功的快樂中產(chǎn)生新興趣和動機，推動學(xué)習(xí)的不斷成功， 從而使學(xué)生產(chǎn)生更強烈的求知欲望。有位教師上數(shù)列的第一課吋是這樣引入的：“記得小吋候有一首兒歌是 這樣唱到的：一只青蛙i張嘴，兩只眼睛四條腿，撲卩通一聲跳下水”學(xué)生會覺得 很好奇，今天數(shù)學(xué)老師怎么唱起兒歌來了，他們的興趣一下就起來了。此吋老師 再問：“二只青蛙幾張嘴，幾只眼睛幾條腿？三只呢？四只呢？”教師又問：“青蛙的只數(shù)與嘴巴的張數(shù)，眼睛只數(shù)，腿的條數(shù)有何關(guān)系？ ”再引出這種關(guān)系 就是數(shù)列的項數(shù)與數(shù)列的項的關(guān)系。在教師的引導(dǎo)下，通過形象、生動的兒歌， 使師

6、生產(chǎn)生共鳴，激發(fā)了學(xué)生的興趣，很自然地引入到數(shù)列通項公式的概念學(xué)習(xí)， 這種引入起到了 “隨風(fēng)潛入夜，潤物細無聲”的功效。2 .制造懸念，切入主題懸念在心理學(xué)上是指學(xué)生對所學(xué)對象感到困惑不解而產(chǎn)生的急切等待的心 理狀態(tài)。經(jīng)過課間活動，中職學(xué)生的情維往往更容易停留在課間的亢奮狀態(tài)和松 散思維中，這時教師能否立即控制學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，是提高 課堂效率的關(guān)鍵。而巧設(shè)懸念，就成為抓住學(xué)生注意力激發(fā)學(xué)生求知欲的一個最 直接、最有效的誘因。懸念設(shè)置得好，學(xué)生就會懷著急切的心情去關(guān)注懸念所涉 及的問題，產(chǎn)生“欲知后事如何”的強烈企盼。這吋教師適吋切入教學(xué)主題，經(jīng) 過正確的引導(dǎo)和點撥，在學(xué)生處于

7、情感最高漲的狀態(tài)吋，知識就象涓涓溪水，會 汩汩地流進學(xué)生的心田。筆者從有關(guān)資料中看到，一位數(shù)學(xué)教師在講等比數(shù)列求和公式吋是這樣開始 教學(xué)的：他先在黑板上寫下了 “錫塔和錫拉” 5個大字。同學(xué)們的注意力一下子 集中起來了，疑惑地看看黑板，又看看教師。老師講道：錫拉是古代印度至高無 上的皇帝，錫塔呢？傳說是64格國際象棋的發(fā)明者。為了獎勵錫塔的發(fā)明，皇 帝召見了他，問錫塔希望得到什么？錫塔想了想說：“只要你在64格的棋盤上, 第1格放上1粒小麥，第2格上放上2粒小麥，第3格上放上4粒小麥，第4 格上放上8粒小麥，第5格上放上16粒小麥，第64格上放上粒小麥”?；?帝哈哈大笑，說這個要求太低了。這時

8、教師問學(xué)生，這個要求是不是真的很低呢？ 同學(xué)們嘰嘰喳喳議論起來了，這要求好象是不高啊。一會兒后教師在黑板上寫下 了一個20位數(shù):u 18446744073709551615告訴同學(xué)們，這就是錫塔要求得到 的麥子總數(shù)。這些麥子若用倉庫裝起來，這個倉庫寬8米長5米，高則相當(dāng)于地 球到太陽距離的兩倍，顯然把全國的糧食都獎給他也只是九牛一毛啊。同學(xué)們都 說印度皇帝不懂?dāng)?shù)學(xué)吃了大虧，課堂氣氛十分活躍。這吋教師及吋把學(xué)生的注意 力引導(dǎo)到教材上來。不久吋筆者也曾經(jīng)借鑒了這樣的引入方法，記得當(dāng)時學(xué)生的 注意力一下就被我抓住了，學(xué)習(xí)的欲望也很高漲，自然這堂課的教學(xué)效果也很好。3承上啟下，水到渠成承上啟下，水到渠

9、成，即所謂“溫故而知新”，是指在一堂課開始的吋候, 通過對i 口知識的復(fù)習(xí)，在鞏固i 口知識的同吋，利用新【口知識之間的聯(lián)系導(dǎo)入新課, 淡化學(xué)生對新知識的陌生感，使學(xué)生可以將新知識納入原有的知識結(jié)構(gòu)中，能有 效降低學(xué)生對新知識的認知難度。中職生往往對曾經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識更容易產(chǎn)生 遺忘和混淆，對數(shù)學(xué)的接受能力較差，對學(xué)好新知識的自信心不足。所以教師必 須更加重視教學(xué)過程中要降低學(xué)生學(xué)習(xí)的起點、坡度，要充分利用學(xué)生已有的知 識來搭橋鋪路，進而引入新知識的學(xué)習(xí)，這樣的教學(xué)能讓學(xué)生感到易學(xué)，也樂學(xué)。 要讓每一位學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)中來，要讓我們的中職生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中感到 “我能學(xué)，我能學(xué)得好”，讓知識

10、在溫故知新中得到遷移和升華。課本，看看你們剛推導(dǎo)出的公式與課本上的公式是否i致？學(xué)生欣喜地發(fā)現(xiàn): 真的一致，自己也能成功推導(dǎo)出一個新的公式。這大大的增加了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的 自信心，學(xué)生深深地體會到：數(shù)學(xué)并不是他們想象中的那么深奧、高不可攀。實 際上中等職業(yè)教育課程改革國家規(guī)劃新教材數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）在編寫上也十分 重視新i口知識的銜接，特別在課本后面附有“預(yù)備知識”的附錄，比如在上冊附 錄中就包含了 “數(shù)與數(shù)的運算”，“代數(shù)式及其運算”，“方程和方程組”，“不等式 與不等式組”等與中職生繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)相關(guān)的初中的一些知識內(nèi)容。我們可根據(jù) 教材的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認知水平，從實際情況出發(fā)，通過有針對性的

11、復(fù)習(xí)引入 為學(xué)習(xí)新知識作好鋪墊，讓新知識的導(dǎo)入顯得更加自然，水到渠成。二、課堂教學(xué)引入的原則一堂精彩的數(shù)學(xué)課我想應(yīng)該是這樣的：學(xué)生帶著一種高漲的、激動的情緒去 學(xué)習(xí)和思考，在學(xué)習(xí)思考過程中能意識或感覺到自己的智1慧和力量，從而體驗到 發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造和解決問題所帶來的成功和喜悅。而數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的引入正是激起學(xué)生 具有這種情感的問題情境，中職生的抽象思維能力普遍欠佳，教師應(yīng)盡量將數(shù)學(xué) 中抽象的問題具體化、直觀化、生活化，師生間才會產(chǎn)生情感共鳴、思維共振， 才能刺激學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的求知欲。教學(xué)實踐告訴我們，并不是任何問 題都能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也不是隨便把問題提出來，就算是創(chuàng)設(shè)了問題情境 的。教

12、學(xué)引入情境的創(chuàng)設(shè)是為教學(xué)服務(wù)的，應(yīng)和當(dāng)堂課所授內(nèi)容有密切聯(lián)系，要 確實能起到它應(yīng)有的作用，不能為創(chuàng)設(shè)情境而創(chuàng)設(shè)情境，不能牽強附會，喧賓奪 主。用一句話來概括數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè)，就是“到位不越位，幫忙不添 亂”，這就是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)引入的一致性原則。很多數(shù)學(xué)老師會利用有趣的故事 導(dǎo)入，引起學(xué)生興趣，活躍課堂氛圍，但一部分老師有時牽強附會，所講故事和 所授內(nèi)容根本沒什么關(guān)系，中職生情緒波動較大，部分學(xué)生會開始向其他方面展 開，一吋不能靜下心來真正學(xué)習(xí)，教師也就很難控制好課堂節(jié)奏。有的數(shù)學(xué)教師 一上公開課，首先想到的是怎樣設(shè)計一個情境吸引學(xué)生，博得聽課老師的好評， 往往開篇總是用多媒體展現(xiàn)大量的

13、美麗圖畫，學(xué)生陶醉在眼花繚亂的課件情境中, 但這種情形下學(xué)生思想往往并不容易集中，學(xué)生在情境中“流連忘返”，有吋這 些情境不但沒有起到應(yīng)有的作用，反而成了花架子，喧賓奪主。不恰當(dāng)?shù)膶?dǎo)入可 能會將學(xué)生引入歧途，偏離教學(xué)目標(biāo)，甚至干擾學(xué)生的思維，引入的效果顯然違 背了執(zhí)教者的初衷。課堂教學(xué)的引入需要提供給學(xué)生熟悉的問題情境，現(xiàn)實的問題情境中蘊含著 大量的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對象，并且通過提供一個亟待解決的實際問題，要求學(xué)生通過所 學(xué)數(shù)學(xué)知識獲得解決，有利于提高學(xué)生具體問題解決能力和數(shù)學(xué)知識運用能力， 這就是課堂引入的現(xiàn)實性原則。學(xué)習(xí)的最大動力莫大于興趣，中職生好奇心強， 對于新奇的對象或問題就會引起他們特別的

14、注意力，激起他們的探究欲望，情境 的趣味性也是創(chuàng)設(shè)教學(xué)引入的一個原則。一致性，現(xiàn)實性、趣味性是課堂教學(xué)引 入應(yīng)遵循的基本原則，也是現(xiàn)代課程理論的要求。在我市一次數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評比中，有位教師在財會專業(yè)班上等比數(shù)列求和公式 吋是這樣引入的：假如你從我校財會專業(yè)畢業(yè)后，去嘉興一家上市公司應(yīng)聘，經(jīng) 考察你符合該公司條件，經(jīng)理對你說：“歡迎你到我們這里來！關(guān)于第一年的工 資問題，我給你兩個選擇：方案第一個月1000元，然后逐月增加100元；方 案第一個月4元，第二個月8元,，以后每月的工資是前一個月的2倍。你 選擇哪一個方案？ ”引入問題的背景來源于現(xiàn)實生活，貼近了學(xué)生專業(yè)，能拉近 師生間的距離。再通過師

15、生之間方案a的計算，起到了復(fù)習(xí)等差數(shù)列求和公式的 作用；而方案b是一個等比數(shù)列的求和問題，它的出現(xiàn)，引入了學(xué)生認知上的矛 盾，引起了學(xué)生的直觀和實際的矛盾，而等比數(shù)列求和公式就是本堂課所要學(xué)習(xí) 的內(nèi)容。因此，可以說它實際上起到了承上啟下，水到渠成的功效，充分體現(xiàn)了 課堂教學(xué)引入的一致性、現(xiàn)實性，趣味性的原則。三、課堂教學(xué)引入的常見方法數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于課程自身的特點、教學(xué)內(nèi)容的差異以及課的類型、教學(xué)目 標(biāo)各不相同，引入的方法也沒有固定的章法可循。下面結(jié)合中職學(xué)生的實際情況， 談?wù)劚救嗽诮虒W(xué)實踐中對幾種常用的課堂引入方法的一些粗淺探索。1生活實例引入數(shù)學(xué)“源于現(xiàn)實，寓于現(xiàn)實，高于現(xiàn)實”，許多數(shù)學(xué)知

16、識都能在生活實際中 找到它的模型，如果脫離生活現(xiàn)實談數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)給人的感覺往往是枯燥的、抽象 的。我們的很多中職生由于沒有升學(xué)目標(biāo)和壓力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性不高，相比 較普高學(xué)生更會產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)無用的觀點。一些數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)原理如果能結(jié)合 生活實例引入，就會讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)的價值，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，結(jié)合 生活實例引入也有助于將數(shù)學(xué)知識化陌生為熟悉，化抽象為具體，化深奧為淺顯。比如：我在旅游管理專業(yè)班上“二次函數(shù)的應(yīng)用”課吋，首先就給出了這樣 一個問題讓學(xué)生思考：一家旅社有300間客房，每間房租金50元，每天都客滿； 通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，如果旅社提高檔次并提高租金，不考慮其它因素的話，每間 房租

17、金增加5元，客房出租數(shù)會減少10間。假如讓你來管理這家旅社，你該如 何定價能使每天的客房租金總收入最大化呢？象這樣貼近學(xué)生生活并結(jié)合專業(yè) 的例子引入課題，能讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，能引起學(xué)生的興趣和共鳴， 能增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的動力，提高課堂教學(xué)效果。2 創(chuàng)設(shè)懸念引入懸念是人的一種急切等待的心理狀態(tài)，能讓人產(chǎn)生“欲知后事如何”的強烈 企盼。教師巧設(shè)懸念引入新課，能緊扌ii學(xué)生心弦，能激起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣， 形成強烈的學(xué)習(xí)動機，產(chǎn)生解決疑難和探求新知的欲望，而這樣的心態(tài)正是教學(xué) 所需要的“憤”和t非”的狀態(tài)。比如：在講授概率與統(tǒng)計初步這章內(nèi)容時，筆者是這樣引入課題的：“發(fā)現(xiàn) 同學(xué)們很愛看小說

18、，問大家一個問題：紅樓夢的作者是誰？ ”，“老師，這個 問題還不簡單，曹雪芹。”馬上有學(xué)生回答?！翱墒抢蠋?，有人說紅樓夢不只 是曹雪芹完成的?！庇袑W(xué)生補充?！盀槭裁茨芡茢嗖皇遣苎┣廴送瓿稍撟髌返哪? 大家知道其中的原因嗎？ ”筆者問，學(xué)生們都搖著頭。“統(tǒng)計紅樓夢前八十 冋及后四十冋中每千字中‘的’字的頻數(shù)，得出的推論。這就是我們 即將學(xué)習(xí)的知識。”筆者解釋到。由此引入，懸念頓起，吸引了學(xué)生的注意力， 激起了學(xué)生強烈的好奇心，達到了良好的教學(xué)效果。3 趣味故事引入興趣是學(xué)習(xí)的最重要最直接的內(nèi)部動力，是發(fā)展智1力最活躍的因素。在課堂 的起始階段，教師結(jié)合課堂

19、教學(xué)內(nèi)容，利用來源于實際生活或數(shù)學(xué)史上的故事進 行教學(xué)引入。通過這種引入方法揭示相關(guān)課題，可以把中職學(xué)生松散的思維迅速 集中到課堂中來，引發(fā)學(xué)生的思考，激發(fā)學(xué)生的探究欲望；還具有讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù) 學(xué)美，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)方法，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密關(guān)系，并接受勇于探索，嚴謹 治學(xué)，獻身科學(xué)的思想品德教育。比如：在講授二項式系數(shù)性質(zhì)前，可以先給學(xué)生介紹“楊輝三角”來引入課 題，南宋數(shù)學(xué)家楊輝于1261年所著詳解九章算法中提出了三角形數(shù)表，而 法國數(shù)學(xué)家帕斯卡在1623年才發(fā)現(xiàn)了“帕斯卡三角”，足足早了三百多年，近年 來國外也逐漸承認這項成果屬于中國，所以有些書上稱這是“中國三角形在 立體幾何中講授體積前，可

20、給學(xué)生補充講解“祖眶原理”，并介紹類似的結(jié)論由 意大利數(shù)學(xué)家卡瓦利里17世紀(jì)才提出，比祖沖之晚了 1100多年。這樣的引入不 僅激起學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，也激發(fā)了他們的愛國熱情和民族自豪感。又比如: 在學(xué)習(xí)概率時，以賭徒默勒請著名數(shù)學(xué)家帕斯卡為他分配賭資的故事開始引入。 這樣可使我們的數(shù)學(xué)教學(xué)變得有血有肉，而不至于那么枯燥和嚴肅。4.嘗試錯誤引入美國著名心理學(xué)家桑代克提出了 “嘗試錯誤”的學(xué)習(xí)理論，他認為：學(xué)習(xí)的 過程是一種漸進的、盲目的、嘗試錯誤的過程，在此過程中隨著錯誤反應(yīng)的逐漸 減少和正確反應(yīng)的逐漸增加，而最終在刺激與反應(yīng)之間形成牢固的聯(lián)結(jié)。中職學(xué) 生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中常常會出現(xiàn)這樣的情況

21、：看問題欠全面，討論問題常武斷, 憑“想當(dāng)然”解題，似是而非的問題易混淆，易錯處往往會掉入“陷阱”等。如 何有效讓學(xué)生避免犯錯，教師可以在教學(xué)引入中精心設(shè)計“陷井”聽任學(xué)生犯錯 誤，而不急于去“堵”；等錯誤出來后因錯造勢，制造思維沖突，然后共同剖析 錯誤，以反面刺激達到正面強化的目的。5 借助實驗引入數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)教學(xué)則可以借助實驗演示數(shù)學(xué)知識的推導(dǎo)和應(yīng)用。通 過數(shù)學(xué)實驗引入課題，能讓知識引入更加自然生動，知識展現(xiàn)更加直觀形象，jl 富有啟發(fā)性和趣味性；能使枯燥的數(shù)學(xué)變得親切真實,抽象的問題變得通俗易懂, 讓數(shù)學(xué)看得見、摸得著，讓學(xué)生愿學(xué)、樂學(xué)。中職生非常好動，他們的動手能力 并不比普高生差，在課堂上要讓學(xué)生動起來，創(chuàng)造機會讓他們自己親身去實踐操 作，這樣的積極主動的思維和活動可以提高學(xué)生的觀察力、思考力，培養(yǎng)學(xué)生的 實踐能力和創(chuàng)新能力。例如，在講授解析幾何中的橢圓及其方程吋，營造這樣一個探究氛圍：課前 要求每兩個學(xué)生為一組，準(zhǔn)備兩枚圖釘、一條細線、一張白紙、一只鉛筆。課堂 上請各組同學(xué)按以下方法進行