2022年數(shù)學(xué)初高中銜接學(xué)案第三講根式

1、第三講根式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，能用根式運(yùn)算求某些數(shù)的方根; 2. 能用平方立方運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)求值; 3. 能用平方根、立方根解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題. 溫故知新 : 一、平方根：1. 算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即ax2，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的， 記為， 特別地， 我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是.a要有意義，必須滿足：a 0. 2. 平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即ax2，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的，也叫做. 一個(gè)正數(shù)有個(gè)平方根；0 的平方根是；負(fù)數(shù)平方根. 3.2)(a)0(a，2a)0(a，2a)0(a二、立方根：1. 一般地，如果一個(gè)

2、數(shù)x的立方等于a，即ax3，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的，也叫做，記為，正數(shù)的立方根是，0 的立方根是，負(fù)數(shù)有的立方根是. 2. 立方根性質(zhì)：33)(a=，)(33a= . 典例分析 :例1化簡(jiǎn)：（1）12b；（2）64(0)x y x；（3）)0,0(27363baba精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -變式訓(xùn)練1 計(jì)算： （ 1）3(33)；（2）3125849. 0；（3）2212(01)xxx；（4）20042005(32)( 32). 例 2 試比較下列各組數(shù)的大小：(1)1211

3、和1110；（ 2）264和622變式訓(xùn)練2 比較21075和的大小 . 例 3 已知3232,3232xy，求22353xxyy的值變式訓(xùn)練3 已知：yxyyxyyx求,31,21的值 . 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -課堂達(dá)標(biāo)評(píng)價(jià)1、下列各數(shù)：32，41，7，25，2，320，38，94，0，0.2727727772 （相鄰兩個(gè)2 之間 7 的個(gè)數(shù)逐次增加1）是無(wú)理數(shù)的有（）個(gè) . a、 3 b、4 c 、45 d、6 2、下列等式中：81161； 2)2(33；4)4(2；

4、610=0.001 4364273；3388；25)5(2中正確的有（）個(gè) . a、2 b、 3 c、4 d、5 3、一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，那么下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是（）. a . 12a b 12a c 12a d 2) 1(a4. 若 a=23,b=- 2， c=33)2(, 則 a、b、c 的大小關(guān)系是 . 5. 若 x0，則2x= ,33x= . 6. 化簡(jiǎn)：（ 1） (2) +（1）0 （3）（4）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -7、一個(gè)正方體木塊的體積為100

5、0，現(xiàn)要把它鋸成8 塊同樣大小的正方體小木塊，小木塊的棱長(zhǎng)是多少？根式鞏固作業(yè)1. 下列語(yǔ)句中正確的是（） a、的算術(shù)平方根是2 b、9 的平方根是 3 c、 -9的平方根是 -3 d、的平方根是9 2等式成立的條件是（） a.b. c.d.精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - -3. 比較大小 :（填“”或“” ）4填空：（1）；（2）若，則的取值范圍是；（3）；（4）若，則 5. 已知，且, 求的值 . 6. 小 芳想 在 墻壁 上 釘一 個(gè) 三 角架 ( 如圖 ), 其中 兩 直 角邊 長(zhǎng)度 之 比為3:2, 斜 邊長(zhǎng)厘米 , 求兩直角邊的長(zhǎng)度. 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 6 頁(yè) - - - - - - - - - 7. 某居民生活小區(qū)需要建一個(gè)大型的球形儲(chǔ)水罐, 需儲(chǔ)水13.5立方米 , 那么這個(gè)球罐的半徑為多少米 ( 球的體積 v=取 3.14,