2022年數(shù)學復習課教案

1、學習必備歡迎下載課題特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形達到目標1.進一步掌握矩形、菱形、正方形的相關性質和判別方法，會靈活運用它們的性質進行證明和計算，注意培養(yǎng)數(shù)形結合能力. 2.通過復習舊知識理解掌握新的內容: 即數(shù)學問題的分析方法,規(guī)律及數(shù)學思想方法. 3.引導學生運用所復習知識解決問題,一題多解 ,一題多變 ,養(yǎng)成解題后勤于反思, 歸納的好習慣重點矩形、菱形、正方形的概念、性質、判定及它們之間的關系，相關證明, 相關求值計算問題,探索性問題 . 難點特殊四邊形的綜合運用復習指導注意總結特殊四邊形的一些特殊規(guī)律和添加相應輔助線的方法,將所求結論轉化在特殊四邊形和三角形中思考,注意尋找圖形

2、中隱含的相等邊和角教學過程環(huán)節(jié)復 習 內 容師生活動預設一.基礎知識導練本節(jié)相關知識教 師 課 前 對 本節(jié) 復 習 內 容 做 好布置；二.基礎知識梳理方法 : 教師按順序將 復 習 內 容 以 問題形式呈現(xiàn)學生，學生思考，回答；教 師 對 一 些 值 得“注意”的地方重點強調； “方法”的總結要通過“例子”通過引導分析獲得，不要直接拋出，盡量有學生得出，把機會留給學生本課時復習主要解決下列問題.1. 矩形的概念以及性質與判定定義：性質：（1） （2）注意：（1）矩形的定義可作為性質；（2）具備平行四邊形性質.（ 3）中心對稱圖形，軸對稱圖形. 判定：（1 ） （2）注意：矩形的定義可作為判

3、定. 證法：（1 ）先證平行四邊形，再證一個角是直角；（2 ）先證平行四邊形，再證對角線相等. 【此內容為本課時的重點. 為此設計了1,2 ，3,4 題； 達標檢測中的第 2 題等 .】 2. 菱形的概念以及性質與判定定義 : 性質：（1） （2）注意：（1 ）菱形的定義可作為性質；（2 ）具備平行四邊形性質.； （3）中心對稱圖形，軸對稱圖形判定：（1 ） （2）注意：（1）菱形的定義可作為判定；（2 ）對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形. 證法：（1 ）先平行四邊形，再證一組鄰邊相等或者對角線互相垂直；（2 ）可以證明一個四邊形的四條邊相等. 面積 ： （1 ）底高；（2 ）兩條對角線乘

4、積的一半。【此內容為本課時的重點.為此設計了5,6,7題； 達標檢測中的第 1 題等 .】3. 正方形的概念以及性質與判定定義：性質： （ 1） （2 ）. 注意：（1 ）具備平行四邊形、矩形和菱形的所有性質;（ 2）中心對稱圖形，軸對稱圖形，四條對稱軸，對稱中心是對角線的交點. 判定：注意：正方形的定義可作為判定. 教師提出問題, 學生進行回顧、思考并回答教 師 歸 納 總結、講解時要注意師生、生生互動,調 動 學 生 積 極 思考，盡量由學生回答；教師注意方法滲透精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 4 頁 - - - -

5、- - - - -學習必備歡迎下載abcdoe證法 ： 判定一個四邊形是正方形可以先判定它是一個平行四邊形，再判定它是矩形或是菱形，然后再證明它是正方形. 【此內容為本課時的重點. 為此設計了8 題，9 題； 達標檢測 中的第3 ，4 題等 .】4. 特殊四邊形的綜合運用【此內容為本課時的難點. 為此設計了9 題變形 1，2 ； 達標檢測中的第 5，6 ，7 題等 . 】教 師 通 過 學 生 表現(xiàn)給予評價三.典例分析總結方法 :1. 要穿插在知 識 點 復 習 中 進行2. 例 子 呈 現(xiàn) 方式：題單為佳，如果 不 是 題 單 或 多媒體，教師板書呈現(xiàn)時，只可寫出題中 關 鍵 的 符 號 語

6、言，抓住題中主要特征，以提高效率3.教師選擇例子時，可根據(jù)班級具體情況做出選擇1.用 4 個相同的長為3 寬為 1 的矩形，拼成一個大的矩形，這個大的長方形的周長可以是_ 【本題考查了學生的空間想象能力和發(fā)散思維.較易，可提問中差生】2. 順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點，所得圖形一定是_形【與中位線做知識連接】3. 已知：如圖，在矩形abcd中，對角線ac 、bd 相交于點 o， e 為矩 abcd 外一點，且ae ce，求證： be de 【矩形問題往往與直角三角形緊密相聯(lián)】4. 如圖，在等邊abc 中，點 d 是 bc 邊的中點，以ad 為邊作等邊ade （1 ）求 cae 的度

7、數(shù)；（2 ）取 ab 邊的中點f，連接 cf、ce，試證明四邊形afce 是矩形【第一問提問差生；通過第二問得出：證矩形一般常用的方法是：（1 ）有三個角是直角的四邊形；（2）有一個角是直角的平行四邊形；（ 3）對角線相等的平行四邊形等】5如圖，在菱形abcd 中， bad=80，ab 的垂直平分線交對角線ac 于點 f，e 為垂足，連df， cdf 等于 _ 【利用菱形的軸對稱，連接輔助線，注意隱含角等】6. 如圖，在菱形 abcd 中，a=60,ab=4,o為對角線bd 的中點，過 o 點作 oeab ，垂足為e(1) 求 abd 的度數(shù)；(2) 求線段 be 的長【菱形的四邊相等，有一個

8、角是60 的菱形可以被一條對角線分成兩個等邊三角形.】7. 如圖所示，在rt abc 中， abc=90.將 rt abc 繞點 c 順時針方向旋轉60 得到 dec ，點 e 在 ac 上，再將rt abc 沿著ab 所在直線翻轉180 得到 abf.連接 ad.（ 1） 求證：四邊形 afcd是菱形；（2 ）連接 be 并延長交ad 于 g，連接 cg ，請問：四邊形abcg 是什么特殊平行四邊形？為什么？教 師 出 示 對 應 知識點問題, 根據(jù)題的 難 易 選 擇 不 同學生回答學 生 思 考 后 把 分析思路表達出來，把想法說出來，教師 給 學 生 思 考 和題后反思時間教師注意問題

9、中：對 知 識 點 ， 關 鍵點，分析問題的切入點，不同方法的異 同 點 ， 解 題 方法，規(guī)律總結，輔助線作用的引導oabcde精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載【證明菱形的一般方法是：四邊相等；或先證明平行四邊形，然后證有一組鄰邊相等；有一個角是90 的平行四邊形是矩形，判斷一個特殊的四邊形一定要靈活運用判定條件】8. 如圖 1 ，在正方形abcd中，e,f,g,h分別為邊ab,bc,cd,da上的點，ha=eb=fc=gd，連接 eg,fh, 交點為 o（1 ）

10、如圖 2 ，連接 ef,fg,gh,he，試判斷四邊形efgh 的形狀，并證明你的結論；（2 ）將正方形abcd 沿線段 eg,hf剪開，再把得到的四個四邊形按圖 3的方式拼接成一個四邊形若正方形abcd邊長為3cm ，ha=eb=fc=gd=1cm， 則圖 3 中陰影部分的面積為_cm2【多角度思考，體會一題多法，如可先直接求小正方形面積，或利用面積差，先求eg 長，即求出拼后正方形邊長】學 生 組 織 語 言 進行歸納總結師生共議, 多角度思考 ,教師注意學生的思考方法, 如有錯誤 , 一定要分析錯因學生思考 ,討論 .口述,并總結反思四.鞏固變式拓展方法 : 先解決原題 ,找準方法, 之

11、后逐步 改 變 或 交 換 或加深條件, 注意通法通則9. 如圖，四邊形abcd 是正方形，點g 是 bc 上任意一點，de ag于 e，bf de，交 ag 于 f. 求證： af-bf=ef.變形 1如圖，在正方形abcd中， g 是 bc 上的任意一點（g 與b、c 兩點不重合） ，e、f 是 ag 上的兩點（ e、 f 與 a、g 兩點不重合） ，若 af=bf+ef，1= 2，請判斷線段de 與 bf 有怎樣的位置關系，并證明你的結論. 變形 2如圖 ,四邊形 abcd 是邊長為2 正方形， 點 g 是 bc 延長線上一點，連接ag，點 e、f 分別在 ag 上，連接 be 、df，

12、 1= 2 ，3= 4.（1 ）證明： abe daf ； （2）若 agb=30，求 ef的長 . 【體會一題多變，正方形中含有很多相等的邊和角，這些相等的邊和角是證明全等的有力工具. 】教師改變條件, 并說出自己的想法學生討論思考，教師 進 行 針 對 性 點撥精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載abcb f c 五.分層檢測達標方法:可采用印發(fā)小 題 單 或 布 置 練習冊相關內容( 經篩選 ) ；如果當堂完 成 不 了 可 留 課后完成；注意及時反饋1.如圖，網

13、格中每一個小正方形的邊長為1 個單位長度(1)請在網格內畫出以線段ab 、bc 為邊的菱形abcd ；(2) 菱形 abcd 的面積等于 _2如圖，矩形abcd 中， ab=3cm，ad=6cm，點 e 為 ab 邊上的任意一點， 四邊形 efgb 也是矩形，且 ef=2be， 則 s afc_cm23.如圖 , 正方形 abcd 的邊長為2，將長為 2 的線段 qp 的兩端放在正方形的相鄰的兩邊上同時滑動如果q 點從 a 點出發(fā)， 沿圖中所示方向按abcda 滑動到 a 止，同時 r 從 b 點出發(fā)，沿bc dab 滑動到b 止，在這個過程中，線段 qr 的中點 m 所經過的路線圍成的圖形的

14、面積_ 4 如圖， 邊長為 1 的正方形abcd 被兩條與邊平行的線段ef、gh 分割為四個小矩形，ef 與 gh 交于點 p（1 ）若 ag=ae ，證明： af=ah ；（2 ）若 fah=45 ，證明： ag+ae=fh；（3 ）若 rtgbf 的周長為1 ，求矩形ephd 的面積5. 如圖：平行四邊形abcd 的對角線ac 、bd 相交于點 o，bd=12cm，ac=6cm，點 e 在線段 bo 上從點 b 以 1cm/s的速度運動，點f 在線段 od 上從點 o 以 2cm/s的速度運動 . （1 ）若點 e、f 同時運動，設運動時間為t 秒，當 t 為何值時，四邊形aecf 是平行四邊形；（2 ）在（ 1 ）的條件下，當ab 為何值時，四邊形aecf 是菱形；四邊形aecf 可以是矩形嗎？為什么？ofedcba6. 7. 8. 教 師 根 據(jù) 具