fg七數(shù)(下)教材教法培訓(xùn)手冊(cè)劉祥

1、七數(shù)（下）教材教法培訓(xùn)手冊(cè)劉祥第 1 塊 初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)最新修訂稿與原實(shí)驗(yàn)稿的比較（網(wǎng)上資料、 劉祥提供 ）1修改工作的基本過(guò)程2005 年 5 月，教育部成立義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)( 實(shí)驗(yàn)稿 ) 修訂工作組 ,開始啟動(dòng)修改工作 . 修訂工作組首先到實(shí)驗(yàn)區(qū)進(jìn)行實(shí)地調(diào)研, 通過(guò)問(wèn)卷、聽課和訪談等方式 , 聽取一線教師的意見。之后, 針對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的框架、設(shè)計(jì)理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)、實(shí)施建議等部分, 進(jìn)行了認(rèn)真的討論與研究, 完成修改初稿 .2006 年 6 月至 9 月, 向全國(guó) 30 多位專家、學(xué)者和第一線教師寄發(fā)修改稿的初稿和征求意見表 , 邀請(qǐng)幾位中科院院士和數(shù)學(xué)家座談 , 征求對(duì)修

2、改稿的意見 . 在聽取意見的基礎(chǔ)上 , 修訂工作組對(duì)修改初稿又進(jìn)行了修改 , 形成全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) ( 實(shí)驗(yàn)修訂稿 ) .2修改課程標(biāo)準(zhǔn)的基本原則修改組確定的標(biāo)準(zhǔn)修改的基本原則和思路是: 修改的基礎(chǔ)是課程改革幾年來(lái)的實(shí)踐和調(diào)查研究的結(jié)果。修改應(yīng)穩(wěn)步進(jìn)行, 使得標(biāo)準(zhǔn)更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了、全面。增強(qiáng)可操作性, 更適合于教材編寫、教師教案、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià). 明確修改過(guò)程中要進(jìn)一步處理好以下幾個(gè)關(guān)系: 一是關(guān)注過(guò)程和結(jié)果的關(guān)系。二是學(xué)生自主學(xué)習(xí)和教師講授的關(guān)系。三是合情推理和演繹推理的關(guān)系。四是生活情境和知識(shí)系統(tǒng)性的關(guān)系 .3具體內(nèi)容的修改本次修改 , 在保持原課程標(biāo)準(zhǔn) ( 實(shí)驗(yàn)稿 ) 基本結(jié)構(gòu)不

3、變的基礎(chǔ)上 , 進(jìn)一步綜合各方面不同意見 , 力求更加完善、和諧 . 例如 , 對(duì)于什么是“數(shù)學(xué)” ?將原來(lái)“數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論, 并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程. ”改為 “數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”. 在基本理念方面 , 將原來(lái)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)。不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”. 改為“ 人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育, 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”.下面將修改后的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域第三學(xué)段( 初中部分 ) 的具體內(nèi)容與原實(shí)驗(yàn)稿作比較：1/291. 增加的主要內(nèi)容有 :(1) 會(huì)用根號(hào)表示算術(shù)平方根 .(2)

4、 了解最簡(jiǎn)二次根式的概念 .(3) 能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組 .(4) 能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等.(5) 了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 ( 韋達(dá)定理 ).(6) 體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程、二元一次方程組的關(guān)系 .(7) 知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù) .(8) 了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系 .(9) 會(huì)利用基本作圖完成 : 作三角形的外接圓、內(nèi)切圓。作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形 .(10) 為適當(dāng)加強(qiáng)推理 , 增加了下列定理的證明 : 相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理 , 垂徑定理 , 圓周角定理、切線長(zhǎng)定理等 . 但是 , 不要

5、求運(yùn)用這些定理證明其它命題 .2. 刪除的主要內(nèi)容有 :(1) 有效數(shù)字 .(2) 一元一次不等式組的應(yīng)用 .(3) 利用一次函數(shù)的圖象 , 求方程組的近似解 .(4) 梯形、等腰梯形的相關(guān)內(nèi)容 .(5) 視點(diǎn)、視角、盲區(qū) .(6) 計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積 .3. 名稱表述改變的有 :(1) 四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的名稱改為 : “數(shù)與代數(shù)”?！皥D形與幾何” ( 不叫“空間與圖形”了 ) ?！敖y(tǒng)計(jì)與概率”?！熬C合與實(shí)踐” ( 第三學(xué)段不另叫“課題學(xué)習(xí)”了 , 即三個(gè)學(xué)段都統(tǒng)一叫“綜合與實(shí)踐” ).(2) “數(shù)學(xué)公理”改名叫“數(shù)學(xué)基本事實(shí)” , 并明確了 9 條基本事實(shí) .(3) 對(duì)數(shù)學(xué)的“雙基”要求

6、, 改為數(shù)學(xué)“四基”要求 : 基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) .(4) 新增“模型思想”、“幾何直觀”的概念 . 指出“幾何直觀主要是指利2/29用圖形描述和分析數(shù)學(xué)問(wèn)題”.第 2 塊義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)簡(jiǎn)介課程教材研究所左懷玲義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)包括6 章，約需要61課時(shí)，供七年級(jí)下學(xué)期使用。具體內(nèi)容如下：第五章相交線與平行線（約 14 課時(shí)）主要內(nèi)容：1. 平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系；2. 平移變換及其基本性質(zhì)。第六章平面直角坐標(biāo)系（約7 課時(shí)）主要內(nèi)容：1. 平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念；2. 坐標(biāo)方法實(shí)際和數(shù)學(xué)中的簡(jiǎn)

7、單應(yīng)用。第七章三角形（約 8 課時(shí)）主要內(nèi)容：1. 與三角形有關(guān)的線段和有關(guān)的角；2. 多邊形的有關(guān)概念及其內(nèi)角和。第八章二元一次方程組（約11 課時(shí)）主要內(nèi)容：1. 二元一次方程組的有關(guān)概念；2. 二元一次方程組的解法；3用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題；第九章不等式與不等式組（約12 課時(shí)）主要內(nèi)容：1. 不等式的有關(guān)概念，不等式的基本性質(zhì)；2. 一元一次不等式（組）的解法；3. 用一元一次不等式（組）解決實(shí)際問(wèn)題。第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述（約9 課時(shí)）3/29主要內(nèi)容：1. 利用全面調(diào)查與抽樣調(diào)查收集和整理數(shù)據(jù)；2. 利用直方圖描述數(shù)據(jù)；3. 展現(xiàn)收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論的統(tǒng)計(jì)

8、調(diào)查的基本過(guò)程。本冊(cè)書的 6 章內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容。其中對(duì)于“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域的內(nèi)容，本冊(cè)書在第七章和第十章分別安排了一個(gè)課題學(xué)習(xí)，并在每一章的最后安排了2 3 個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過(guò)這些課題學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)落實(shí)“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”的要求。這6 章大體上采用相近內(nèi)容相對(duì)集中的方式安排，前三章基本屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域，接下來(lái)的兩章基本屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，最后一章是“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域，這樣安排有助于加強(qiáng)知識(shí)間的縱向聯(lián)系。（本自然段劉祥修訂）第 3 塊 各章課時(shí)安排、知識(shí)結(jié)構(gòu)、課程學(xué)習(xí)目標(biāo)第五章“相交線與平行線”簡(jiǎn)介（新

9、）課程教材研究所李海東七年級(jí)下冊(cè)第 5 章是“相交線與平行線”，本章主要研究平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，重點(diǎn)是垂直和平行關(guān)系，以及有關(guān)平移變換的內(nèi)容本章共安排了四個(gè)小節(jié)以及兩個(gè)選學(xué)內(nèi)容，教案時(shí)間約需 14 課時(shí)，具體分配如下（僅供參考）：5.1相交線4 課時(shí)5.2平行線及其判定3 課時(shí)4/295.3平行線的性質(zhì)3 課時(shí)5.4平移2 課時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小結(jié)2 課時(shí)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)如下圖所示：5/296/29第六章“平面直角坐標(biāo)系”簡(jiǎn)介（新）課程教材研究所左懷玲 劉長(zhǎng)明偉大的法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒（Descartes 1596-1650 ）創(chuàng)立了直角坐標(biāo)系他用平面上的一點(diǎn)到兩條固定直線的距離來(lái)確定這個(gè)點(diǎn)的位置，用坐

10、標(biāo)來(lái)描述空間上的點(diǎn)他進(jìn)而又創(chuàng)立了解讀幾何學(xué)，把相互對(duì)立著的“數(shù)”與“形”統(tǒng)一了起來(lái)，他的這一天才創(chuàng)見，更為微積分的創(chuàng)立奠定了基礎(chǔ)，從而開拓了變量數(shù)學(xué)的廣闊領(lǐng)域正如恩格斯所說(shuō)“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是笛卡兒的變數(shù)有了變數(shù)，運(yùn)動(dòng)進(jìn)入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，辨證法進(jìn)入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，微分和積分也就立刻成為必要了”平面直角坐標(biāo)系架起了數(shù)與形之間的橋梁提前安排平面直角坐標(biāo)系是本套教科書體系安排上的一個(gè)特點(diǎn)原教科書有關(guān)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容只有 2 課時(shí)，放在初中三年級(jí)“函數(shù)”一章，作為學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)來(lái)安排的這套教科書將“平面直角坐標(biāo)系”單獨(dú)設(shè)章，8 個(gè)課時(shí)，放在 7 年級(jí)下學(xué)期學(xué)習(xí)，目的是讓學(xué)生盡早接觸平面直角坐

11、標(biāo)系這種數(shù)學(xué)工具，盡早感受數(shù)形結(jié)合的思想本章教案時(shí)間約需 7 課時(shí)，具體分配如下（僅供參考）：6.1平面直角坐標(biāo)系3 課時(shí)6.2坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用3課時(shí)小結(jié)1 課時(shí)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)7/29本章課程學(xué)習(xí)目標(biāo)1通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)有序數(shù)對(duì)，感受它在確定點(diǎn)的位置中的作用；2認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系，了解點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)（坐標(biāo)為整數(shù)）描出點(diǎn)的位置，能由點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（坐標(biāo)為整數(shù)）；3能在方格紙中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系描述物體的位置，體會(huì)平面直角坐標(biāo)系在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用；4在同一平面直角坐標(biāo)系中，能用坐標(biāo)表示平移變換通過(guò)研究平移與坐標(biāo)的關(guān)系，使學(xué)生看到平面直角坐標(biāo)系是數(shù)與形

12、之間的橋梁，感受代數(shù)問(wèn)題與幾何問(wèn)題的相互轉(zhuǎn)換；5結(jié)合實(shí)例，了解可以用不同的方式確定物體的位置第七章“三角形”簡(jiǎn)介（新）課程教材研究所薛彬 章建躍本章教案時(shí)間約需8 課時(shí)，具體分配如下（僅供參考）：7.1 與三角形有關(guān)的線段1 課時(shí)8/297.2與三角形有關(guān)的角2 課時(shí)7.3多邊形及其內(nèi)角和2 課時(shí)7.4 課題學(xué)習(xí)鑲嵌2 課時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小結(jié)1 課時(shí)“三角形”一章章節(jié)結(jié)構(gòu)是“與三角形有關(guān)的線段”“與三角形有關(guān)的角”“多邊形及其內(nèi)角和”“課題學(xué)習(xí) 鑲嵌”這與以往的內(nèi)容安排有所不同按照以往的教材，受三角形、多邊形、圓順次展開的限制，這些內(nèi)容分別屬于不同年級(jí)而新的結(jié)構(gòu)是一種專題式設(shè)計(jì)，以內(nèi)角和為主題，先研

13、究三角形內(nèi)角和，再順勢(shì)推廣到多邊形內(nèi)角和，最后將內(nèi)角和公式應(yīng)用于鑲嵌本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖如下：9/29課程學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解與三角形有關(guān)的線段（邊、高、中線、角平分線），知道三角形兩邊的和大于第三邊，會(huì)畫出任意三角形的高、中線、角平分線，了解三角形的穩(wěn)定性2、了解與三角形有關(guān)的角（內(nèi)角、外角），會(huì)用平行線的性質(zhì)與平角的定義證明三角形內(nèi)角和等于180°，探索并了解三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和3、了解多邊形的有關(guān)概念（邊、內(nèi)角、外角、對(duì)角線、正多邊形），探索并了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式4、通過(guò)探索平面圖形的鑲嵌，知道任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運(yùn)用這幾

14、種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì)第八章“二元一次方程組”簡(jiǎn)介（新）課程教材研究所田載今 張勁松10/29本章教案時(shí)間約需12 課時(shí)，具體分配如下（僅供參考）：81二元一次方程組1 課時(shí)8 2消元二元一次方程組的解法4 課時(shí)8 3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組3 課時(shí)8 4三元一次方程組解法舉例2 課時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小結(jié)2 課時(shí)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)利用二（三）元一次方程組解決問(wèn)題的基本過(guò)程11/29本章知識(shí)安排的前后順序課程學(xué)習(xí)目標(biāo)概括地說(shuō)，本章教案應(yīng)考慮以下四個(gè)目標(biāo)：1以含有多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問(wèn)題為背景，經(jīng)歷“分析數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程組，解方程組和檢驗(yàn)結(jié)果”的過(guò)程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中含有多個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題的數(shù)學(xué)

15、模型。2了解二元一次方程及其相關(guān)概念，能設(shè)兩個(gè)未知數(shù)并列方程組表示實(shí)際問(wèn)題中的兩種相關(guān)的等量關(guān)系。3了解解二元方程組的基本目標(biāo)：使方程組逐步轉(zhuǎn)化為x=a，的形式，體會(huì)“消元”思想，掌握解二元一次方程組的代入法和加減法，能根據(jù)二元一次方程組的具體形式選擇適當(dāng)?shù)慕夥ā?了解三元一次方程組及其解法，進(jìn)一步體會(huì)“消元”的思想，能根據(jù)三元一次方程組的具體形式選擇適當(dāng)?shù)慕夥ā?通過(guò)探究實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)利用二（三）元一次方程組解決問(wèn)題的基本過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。12/29第九章“不等式與不等式組”簡(jiǎn)介（新）課程教材研究所田載今王嶸本章教案時(shí)間約需11 課時(shí)，具體分配如下

16、（僅供參考）：9.1不等式4 課時(shí)9.2實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式3 課時(shí)9.3一元一次不等式組2 課時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小結(jié)2 課時(shí)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)利用不等式（組）解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程13/29本章知識(shí)安排的前后順序課程學(xué)習(xí)目標(biāo)概括地說(shuō)，本章教案應(yīng)考慮以下5 個(gè)目標(biāo)：1了解一元一次不等式及其相關(guān)概念，經(jīng)歷“把實(shí)際問(wèn)題抽象為不等式”的過(guò)程，能夠“列出不等式或不等式組表示問(wèn)題中的不等關(guān)系”，體會(huì)不等式（組）是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型2通過(guò)觀察、對(duì)比和歸納，探索不等式的性質(zhì)，能利用它們探究一元一次不等式的解法14/293了解解一元一次不等式的基本目標(biāo)（使不等式逐步轉(zhuǎn)化為的形式），熟悉解一元一次

17、不等式的一般步驟，掌握一元一次不等式的解法，并能在數(shù)軸上表示出解集，體會(huì)解法中蘊(yùn)涵的化歸思想4了解不等式組及其相關(guān)概念，會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集第十章“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”簡(jiǎn)介（新）課程教材研究所左懷玲 張唯一本章是統(tǒng)計(jì)部分的第一章，內(nèi)容包括：1. 利用全面調(diào)查與抽樣調(diào)查（以抽樣調(diào)查為重點(diǎn)）收集和整理數(shù)據(jù)；2. 利用統(tǒng)計(jì)圖表（以直方圖為重點(diǎn)）描述數(shù)據(jù)；3. 展現(xiàn)收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論的統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本過(guò)程。本章包括三節(jié)，全章教案（不包括選學(xué)內(nèi)容）約需9 課時(shí)，具體內(nèi)容和課時(shí)分配如下：101統(tǒng)計(jì)調(diào)查約3課時(shí)102直方圖約2課時(shí)103課題學(xué)習(xí)從數(shù)據(jù)談

18、節(jié)水約2課時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)15/29小結(jié)約2課時(shí)本章通過(guò)一些案例展開有關(guān)內(nèi)容，在每一個(gè)案例中都展示了收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論的一般過(guò)程（見下圖）。其中重點(diǎn)在收集、整理與描述數(shù)據(jù)上（見下圖中的實(shí)線框），所涉及的分析數(shù)據(jù)比較簡(jiǎn)單，較復(fù)雜的內(nèi)容將在第 20 章作進(jìn)一步討論。數(shù)據(jù)處理的一般過(guò)程：對(duì)于本章內(nèi)容，教案中應(yīng)達(dá)到以下幾方面要求：1了解通過(guò)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法；會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查問(wèn)卷收集數(shù)據(jù)；能根據(jù)問(wèn)題查找有關(guān)資料，獲得數(shù)據(jù)信息。2通過(guò)抽樣調(diào)查，初步感受抽樣的必要性，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想。3了解頻數(shù)及頻數(shù)分布，掌握劃記法，會(huì)用表格整理數(shù)據(jù)表示頻數(shù)分布，體會(huì)表格在整理

19、數(shù)據(jù)中的作用。16/294學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單頻數(shù)分布直方圖（等距分組）和折線圖描述數(shù)據(jù)的方法，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)圖表在描述數(shù)據(jù)中的作用，會(huì)根據(jù)問(wèn)題需要選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)。6通過(guò)實(shí)際參與收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的一般過(guò)程，感受統(tǒng)計(jì)在生活和生產(chǎn)中的作用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的興趣，初步建立統(tǒng)計(jì)的觀念，培養(yǎng)重視調(diào)查研究的良好習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度。第 4 塊 各章雙項(xiàng)細(xì)目表七年級(jí)數(shù)學(xué) ( 下) 王彥峰執(zhí)筆一、本冊(cè)教材的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)類別知識(shí)技能目標(biāo)過(guò)程性目標(biāo)目標(biāo)層次了理掌靈活經(jīng)歷體驗(yàn)探索知識(shí)點(diǎn)及相關(guān)技能解解握運(yùn)用（感（體受）會(huì)）鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角、對(duì)頂角相等垂線、垂線段相垂線段的性質(zhì)交同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

20、線平行線、平行公理及推論與平行線的性質(zhì)及判定平命題行平移線平移的特征利用平移進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)平有序數(shù)對(duì)的意義面17/29直平面直角坐標(biāo)系角坐點(diǎn)的坐標(biāo)的意義標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系結(jié)合實(shí)例，用不同的方式確定物體的位置三角形的高、中線與角平分線三三角形的內(nèi)角、外角三角形的內(nèi)角和角多邊形的有關(guān)概念形多邊形的內(nèi)角和鑲嵌概念的條件簡(jiǎn)單的平面鑲嵌設(shè)計(jì)目標(biāo)類別知識(shí)技能目標(biāo)過(guò)程性目標(biāo)目標(biāo)層次了理掌靈活經(jīng)歷體驗(yàn)探索知識(shí)點(diǎn)及相關(guān)技能解解握運(yùn)用（感（體受）會(huì)）二二元一次方程組元一解二元一次方程組的基本目次 標(biāo)（使方程組逐步轉(zhuǎn)化為 方 x=a 的形式）程二元一次方程組的解法組18/29運(yùn)用二元一次方程組解決

21、實(shí)際問(wèn)題一元一次不等式不一元一次不等式的解集等不等式的性質(zhì)式一元一次不等式的解法與一元一次不等式組不一元一次不等式組的解法等用一元一次不等式解決簡(jiǎn)單式的實(shí)際問(wèn)題組用一元一次不等式組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題全面調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法數(shù)全面調(diào)查的一般步驟和適用范圍據(jù)的條形圖和扇形圖的畫法收集簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的基本步驟和整方法理頻數(shù)、頻數(shù)分布與頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布描折線圖述組距、頻數(shù)、頻數(shù)分布的意義19/29二、教案重點(diǎn)、 難點(diǎn)提示及教法建議（一）教案重點(diǎn)提示1、垂線的概念、平行線的判定和性質(zhì)2、平面直角坐標(biāo)系的概念、點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系3、三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)4、多邊形的內(nèi)角和5、方程組的解法及簡(jiǎn)單應(yīng)用6、

22、不等式（組）的解法及以不等式（組）為工具分析解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題7、抽樣調(diào)查（二）教案難點(diǎn)提示1、讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何說(shuō)理2、建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系描述物體的位置3、用坐標(biāo)表示平移變換4、三角形內(nèi)角和定理的證明5、以方程組為工具分析問(wèn)題、解決含有多個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題6、不等式（組）在實(shí)際中的應(yīng)用7、統(tǒng)計(jì)思想方法（三） 教與學(xué)（ 學(xué)法、教法） 建議1、把握好教案要求本冊(cè)教材是數(shù)學(xué)七至九年級(jí)六冊(cè)教材中的第二冊(cè)，是全套教科書的基礎(chǔ)內(nèi)容。從整套教科書的安排來(lái)看，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)中有些內(nèi)容的要求，是學(xué)習(xí)了全套教科書后應(yīng)達(dá)到的，不是這階段的要求。因此，在教案中要注意把握教案要求，不要隨意提高。（1）對(duì)于“平移變換”本套教

23、科書采用了螺旋上升的編排方式教課書首先在“相交線與平行線”一章中安排了一節(jié)“平移”，探討得出了“對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等”平移變換的基本性質(zhì)，緊接著在“平面直角坐標(biāo)系”中又安排了一節(jié)“用坐標(biāo)表示平移”的內(nèi)容，用坐標(biāo)刻畫平移變換，從數(shù)的角度進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)平移變換；平移變換以后還要繼續(xù)學(xué)習(xí)，八年級(jí)“實(shí)數(shù)”一章中又安排了在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)研究平移的內(nèi)容，下冊(cè)“四邊形”一章中，將對(duì)“對(duì)應(yīng)點(diǎn)的20/29連線平行且相等”這條平移變換的基本性質(zhì)進(jìn)行論證，為后續(xù)學(xué)習(xí)利用平移變換探索幾何性質(zhì)以及綜合運(yùn)用幾種變換（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、相似等）進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)等打下基礎(chǔ)對(duì)于“平面直角坐標(biāo)系”，這一章只要求學(xué)生會(huì)建立直角坐標(biāo)系，能

24、根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，能由點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)都是整數(shù)，這實(shí)際上是研究了點(diǎn)與有序整數(shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在第13 章“實(shí)數(shù)”將把點(diǎn)的坐標(biāo)擴(kuò)展到實(shí)數(shù)范圍，并建立點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象、函數(shù)與方程和不等式的關(guān)系等問(wèn)題打下基礎(chǔ)因此，教案中要注意內(nèi)容安排的這個(gè)特點(diǎn)，準(zhǔn)確把握教材對(duì)于“平移變換”和“平面直角坐標(biāo)系”的教案要求，以一個(gè)動(dòng)態(tài)的、發(fā)展的觀點(diǎn)看待教案要求（2）“與三角形有關(guān)的一些概念”在這一章中只要求達(dá)到了解（認(rèn)識(shí)）的程度就可以了，進(jìn)一步的要求可通過(guò)后續(xù)學(xué)習(xí)達(dá)到如在這一章中知道什么是三角形的角平分線就可以了，如學(xué)生在畫角平分線時(shí)發(fā)現(xiàn)三條角平分線交于一點(diǎn)，可直接

25、肯定這個(gè)結(jié)論，對(duì)這個(gè)結(jié)論的證明在后面學(xué)習(xí)“全等三角形”一章時(shí)再介紹同樣，三條中線交于一點(diǎn)的結(jié)論也可直接點(diǎn)明，以后還會(huì)知道這個(gè)點(diǎn)是三角形的重心。另外本章中，三角形的穩(wěn)定性是通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出的，待以后學(xué)過(guò)“三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”，可進(jìn)一步明白其中的道理說(shuō)明三角形的內(nèi)角和等于 180°有一定的難度，只要學(xué)生了解得出結(jié)論的過(guò)程，不要在輔助線上花太多的精力，以免影響對(duì)內(nèi)容本身的理解與掌握要明確本章仍是正式介紹證明的準(zhǔn)備階段，對(duì)推理的要求應(yīng)循序漸進(jìn)（ 3）“分析數(shù)據(jù)”是統(tǒng)計(jì)中不可缺少的重要環(huán)節(jié)，它在本書中已經(jīng)出現(xiàn)了，但屬于較為簡(jiǎn)單的情形。本套教科書在八年級(jí)下冊(cè)第20 章“數(shù)據(jù)的分析”中將對(duì)它

26、有更深入的安排，而本冊(cè)書對(duì)分析數(shù)據(jù)的要求僅是通過(guò)簡(jiǎn)單實(shí)例，讓學(xué)生初步感受它是統(tǒng)計(jì)全過(guò)程中必要的一環(huán)，初步體會(huì)統(tǒng)計(jì)思想和統(tǒng)計(jì)過(guò)程。因此，在統(tǒng)計(jì)這一部分內(nèi)容的教案時(shí)，要特別注意教案要求，不要過(guò)早地出現(xiàn)較復(fù)雜分析數(shù)據(jù)的問(wèn)題。另外還需注意，頻數(shù)分布直方圖和折線圖是描述數(shù)據(jù)的主要內(nèi)容，一般直方圖是用矩形面積表示頻數(shù)的，而對(duì)于等距分組的情形，為看圖與畫圖方便可以改為用矩形的高表示頻數(shù)。因此教案中不必過(guò)多涉及一般直方圖，而應(yīng)重點(diǎn)介紹用矩形的高表示頻數(shù)的直方圖，練習(xí)題與作業(yè)題也應(yīng)控制在這種直方圖上。21/292、有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和表達(dá)對(duì)于推理能力的培養(yǎng)，本套教科書按照“說(shuō)點(diǎn)兒理”“說(shuō)理”“簡(jiǎn)單推理

27、”“用符號(hào)表示推理”等不同層次分階段逐步加深地安排第 5 章“相交線與平行線”對(duì)于推理的要求還處在初步階段，只是結(jié)合知識(shí)的學(xué)習(xí)，識(shí)圖、畫圖、幾何語(yǔ)言的訓(xùn)練從“說(shuō)理”過(guò)渡到“簡(jiǎn)單推理”例如，在推導(dǎo)“對(duì)頂角相等”這個(gè)結(jié)論時(shí)，采用了用語(yǔ)言敘述的方式進(jìn)行“說(shuō)理”，在推導(dǎo)平行線的性質(zhì)（由性質(zhì) 1 得出性質(zhì) 2）時(shí)，教科書展示了一個(gè)簡(jiǎn)單推理的過(guò)程各個(gè)過(guò)程中，都沒(méi)有采用“已知 ，求證 ，證明”的形式邏輯格式，而是用說(shuō)理的方式展示推理的過(guò)程，但強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷推理的過(guò)程，感受推理論證的作用，使說(shuō)理、推理作為觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)因此教案中要注意準(zhǔn)確把握教案要求，對(duì)推理能力的培養(yǎng)要有一個(gè)循序漸進(jìn)逐步提

28、高的過(guò)程，要鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)明理由，在書寫格式上不作統(tǒng)一要求，可以用自然語(yǔ)言，可以結(jié)合圖形進(jìn)行說(shuō)明，可以用箭頭等形式表明自己的思路，也可以用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表示說(shuō)理、簡(jiǎn)單推理的過(guò)程，等等總之，要注意逐步提高、不要急于要求學(xué)生用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言書寫，不能操之過(guò)急由于學(xué)生的認(rèn)知能力有差別，基礎(chǔ)也不同，所以教案中一方面要按要求有計(jì)劃地組織好教案，另一方面要注意因材施教3、適當(dāng)加強(qiáng)練習(xí)、鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和基本基能提高學(xué)生能力（ 1）、“相交線與平行線”這一章的教案，除了要學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)知識(shí)以外，還擔(dān)負(fù)著一些技能和能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練的任務(wù)這既有幾何語(yǔ)言、圖形方面的，也有說(shuō)理、推理方面的這些內(nèi)容，都是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形

29、與幾何 知識(shí)的基礎(chǔ)教科書在這方面也是作了精心安排，在教案時(shí)應(yīng)當(dāng)注意按照由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由模仿到獨(dú)立操作的順序，逐步提高要求從這一章開始，要求學(xué)生進(jìn)行說(shuō)理，處于為今后進(jìn)行推理論證的準(zhǔn)備階段因此，也就要求學(xué)生能用較準(zhǔn)確的語(yǔ)言表達(dá)學(xué)過(guò)的概念、性質(zhì)，學(xué)會(huì)一些簡(jiǎn)單的、基本的推理語(yǔ)言（如“因?yàn)?所以 ”“由 得 ”等），要能區(qū)分命題的條件和結(jié)論等，為能用文字語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)說(shuō)理過(guò)程，也為今后進(jìn)行推理論證打下一個(gè)良好的基礎(chǔ)承接“圖形認(rèn)識(shí)初步”，本章仍舊要重視文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖象語(yǔ)言等幾種不同語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化，注意“幾何模型圖形文字符號(hào)”這個(gè)抽象22/29的過(guò)程，使抽象和直觀結(jié)合起來(lái)，在圖形的基礎(chǔ)上發(fā)展其他語(yǔ)言在

30、教科書中也注意了由不同方向?qū)D形、文字和符號(hào)間轉(zhuǎn)化的設(shè)計(jì)安排，安排了這樣一些練習(xí)、習(xí)題，教案時(shí)也要注意這方面的訓(xùn)練對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，一定要一步一步地使每階段的訓(xùn)練到位，不要急于求成；對(duì)接受能力強(qiáng)的學(xué)生，要及時(shí)調(diào)整教案要求，保護(hù)他們學(xué)習(xí)的積極性，滿足他們的求知欲，對(duì)于教科書中的一些要求說(shuō)明理由的習(xí)題，也可以要求他們把推理的過(guò)程用簡(jiǎn)單的符號(hào)化的語(yǔ)言表示出來(lái) 在這一章中還要求學(xué)生能用各種繪圖工具畫出垂線、平行線，平移一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形等，教科書還安排了“你有多少畫平行線的方法”的數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過(guò)這些內(nèi)容，讓學(xué)生較快適應(yīng)，把幾何圖形與語(yǔ)句表示、符號(hào)表示聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生能從多角度表示圖形、認(rèn)識(shí)圖形、把握?qǐng)D

31、形（ 2）、 二元一次方程組的基本概念和消元解法是基礎(chǔ)知識(shí)，通過(guò)列、解二元一次方程組分析解決實(shí)際問(wèn)題是基本能力，它們對(duì)于解三元一次方程組以及今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)有重要作用。同樣一元一次不等式是最基本的代數(shù)不等式，對(duì)它的理解和掌握對(duì)于后續(xù)學(xué)習(xí)（其他的不等式以及函數(shù)等）具有重要的基礎(chǔ)作用，因此，教案和學(xué)習(xí)中應(yīng)注意打好基礎(chǔ)，切實(shí)掌握基本方法，并力求能夠較靈活地運(yùn)用它們，逐步培養(yǎng)提高基本能力。由于教科書多處以分析解決實(shí)際問(wèn)題為線索展開，而將基礎(chǔ)知識(shí)寓于分析解決問(wèn)題的過(guò)程之中，所以教案和學(xué)習(xí)中應(yīng)注意對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行提煉、歸納、整理，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力要有清晰的認(rèn)識(shí)，對(duì)于代入法和加減法解二元一次方程組的基本過(guò)程

32、和一元一次不等式（組）的解法要一一切實(shí)掌握，教案時(shí)可以通過(guò)適當(dāng)加強(qiáng)練習(xí)的途徑來(lái)鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和提高基本能力。但要注意適當(dāng)?shù)募訌?qiáng)練習(xí)并不是一味地追求練習(xí)數(shù)量，而是要讓學(xué)生切實(shí)掌握教科書中的練習(xí)題以及“復(fù)習(xí)鞏固”“綜合運(yùn)用”欄目下的習(xí)題，重點(diǎn)地，有針對(duì)性的選擇一些基礎(chǔ)練習(xí)，讓學(xué)生打好基本功，在此基礎(chǔ)上，再探究更高層次的問(wèn)題（例如“拓廣探索”欄目下的習(xí)題等）。4、教案中應(yīng)注重滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生思維能力數(shù)學(xué)教案不應(yīng)僅僅是單純的知識(shí)傳授，更應(yīng)注意對(duì)其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法的提煉和總結(jié)，使之逐步被學(xué)生掌握并對(duì)他們發(fā)揮指導(dǎo)作用。本冊(cè)書突出體現(xiàn)了 “數(shù)學(xué)建模的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、轉(zhuǎn)化的思想、類比的方法

33、以及統(tǒng)計(jì)的基本思想?！?3/29（1）方程和不等式都是解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，方程是解決具有相等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，不等式是解決具有不等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。第8 章“二元一次方程組”從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，將分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程組為主線展開內(nèi)容，在分析解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中討論有關(guān)方程組的概念、解法等，這樣的一種編寫方式就使列方程組成為全章的重點(diǎn)，突出了方程組是解決實(shí)際問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)模型的思想。同樣，第9 章“不等式與不等式組”也將列出不等式（組）作為全章的重點(diǎn)，也是貫穿于全章的一條主線，突出了不等式（組）是解決實(shí)際問(wèn)題中具有不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型的思想。（2）由于平面直角坐標(biāo)系

34、的引入，加強(qiáng)了數(shù)與形之間的聯(lián)系，突出了數(shù)形結(jié)合的思想。例如我們用坐標(biāo)的表示平移，從數(shù)的角度刻畫平移變換，這就用代數(shù)的方法研究幾何問(wèn)題；借助于平面直角坐標(biāo)系，就可以用二元一次方程組的圖象求得方程組的近似解，從而用幾何的方法研究代數(shù)問(wèn)題，使學(xué)生看到平面直角坐標(biāo)系成功地架起了數(shù)與形之間的橋梁，加強(qiáng)了數(shù)與形之間的聯(lián)系。再比如，在第 9 章“不等式與不等式組”中，用數(shù)軸表示不等式（組）的解集，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想及集合的思想。（3）轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)中一種基本的也是非常重要的思想方法。對(duì)于轉(zhuǎn)化的思想方法，本冊(cè)書在編寫時(shí)給予了充分重視，多處體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的思想。例如，在學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法時(shí)，與原教科書相比，這套教

35、材就特別強(qiáng)調(diào)了將二元化為一元的消元（轉(zhuǎn)化）的思想。這不僅體現(xiàn)在以“消元”為節(jié)名，更體現(xiàn)在尋找二元一次方程組的解法的過(guò)程中。為了強(qiáng)調(diào)消元的思想，教科書正文中專門寫了一段文字，說(shuō)明在解二元一次方程組的過(guò)程中，如何將未知轉(zhuǎn)化為已知，將二元轉(zhuǎn)化為一元的消元的思想。另外，教科書還用框圖的形式展示了解二元一次方程組的基本過(guò)程。這個(gè)框圖改變了原教科書強(qiáng)調(diào)解二元一次方程組的步驟的做法，突出了消元的思想。（4）類比是提出問(wèn)題和作出新發(fā)現(xiàn)的一個(gè)重要源泉。通過(guò)類比獲得對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種有效方法。教科書多處體現(xiàn)類比的方法，例如，類比等式的性質(zhì)得出不等式的性質(zhì)，類比方程（組）的解法尋找不等式（組）的解法等。

36、“二元一次方程組”與“不等式與不等式組”都是解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，在研究問(wèn)題的方法和思路上有很多相似的地方，教科書將兩章安排在24/29一起，是希望通過(guò)類比方程（組）研究問(wèn)題的方法來(lái)研究不等式（組）的問(wèn)題，使學(xué)生的學(xué)習(xí)形成正遷移。（5）用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想，抽樣調(diào)查是實(shí)際中經(jīng)常采用的一種調(diào)查方式。在本冊(cè)書“第 10 章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”的這一章中，教科書強(qiáng)調(diào)利用統(tǒng)計(jì)案例介紹統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論的統(tǒng)計(jì)過(guò)程，在經(jīng)歷這個(gè)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的過(guò)程中，感受統(tǒng)計(jì)的思想，建立統(tǒng)計(jì)的觀念，將學(xué)習(xí)的重點(diǎn)放在體驗(yàn)和感受統(tǒng)計(jì)的作用，幫助學(xué)生逐步建立用數(shù)據(jù)說(shuō)話的習(xí)慣。5、注意

37、前后知識(shí)之間的相互聯(lián)系本冊(cè)書的 6 章內(nèi)容，基本上采用了相近內(nèi)容相對(duì)集中的編排方式，但在各章具體內(nèi)容的編寫時(shí)特別注意了加強(qiáng)知識(shí)之間的相互聯(lián)系。由于平面直角坐標(biāo)系的提前引入，加強(qiáng)了數(shù)與形之間的聯(lián)系，可以將代數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題，又可以幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題。比如在第 6 章“平面直角坐標(biāo)系”中，安排了“用坐標(biāo)表示平移”的內(nèi)容，從數(shù)的角度刻畫圖形的平移變換，用坐標(biāo)的變化表示了平移變換，這樣就用代數(shù)的方法研究幾何問(wèn)題；在第 8 章“二元一次方程組”的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”中安排了一個(gè)利用二元一次方程組的圖象估計(jì)它的解的內(nèi)容，活動(dòng)要求學(xué)生在平面直角坐標(biāo)系中畫出一些以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)，然后觀察這些點(diǎn)的位

38、置關(guān)系，發(fā)現(xiàn)它們位于一條直線上，反過(guò)來(lái)再討論直線上任意一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是否這個(gè)二元一次方程的解，由此得到二元一次方程的圖像，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生畫出一個(gè)二元一次方程組的圖像，發(fā)現(xiàn)它們是兩條相交的直線，并利用這個(gè)的交點(diǎn)坐標(biāo)估計(jì)這個(gè)二元一次方程組的解，這樣就用幾何的方法研究代數(shù)的問(wèn)題；再比如，在第 9 章“不等式與不等式組”中用不等式的性質(zhì)討論了“三角形中兩邊之差小于第三邊”、利用三角形三邊的關(guān)系引出不等式組的有關(guān)概念。將三根木棒釘成一個(gè)三角形，如果其中兩條木棒的長(zhǎng)度是一定的，那么第三根木棒的長(zhǎng)度不能太長(zhǎng)，也不能太短，必須滿足兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的條件，由此列出兩個(gè)不等式得到一個(gè)不等式組

39、，引出有關(guān)不等式組的概念。在第 9 章“不等式與不等式組”中安排了一個(gè)統(tǒng)計(jì)有關(guān)的“數(shù)25/29學(xué)活動(dòng)”，這個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)是要調(diào)查居民家庭生活水平的問(wèn)題。首先介紹了 恩格爾系數(shù)， 包括衡量居民家庭生活水平的恩格爾系數(shù)表以及恩格爾系數(shù)的計(jì)算公式，從中可以看出恩格爾系數(shù)越小，生活水平越高這樣一些結(jié)論。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生完成下面的三個(gè)問(wèn)題，完成這些問(wèn)題，需要有關(guān)統(tǒng)計(jì)方面的知識(shí)，比如第一個(gè)問(wèn)題“了解某一家庭每月的飲食開支和總支出，計(jì)算恩格爾系數(shù)，看看這個(gè)家庭達(dá)到什么生活水平?！边@個(gè)問(wèn)題首先需要學(xué)生收集數(shù)據(jù)，收集某個(gè)家庭每月的飲食開支和總支出，然后對(duì)于收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，在處理數(shù)據(jù)得過(guò)程中用到不等式的知識(shí)，加

40、強(qiáng)了“數(shù)與代數(shù)”和“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域之間的聯(lián)系。這個(gè)活動(dòng)有一定的綜合性和實(shí)踐性，體現(xiàn)了“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”這個(gè)領(lǐng)域的要求。6、關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和探究性“二元一次方程組”這一章中，應(yīng)注意加強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和探究性。本章內(nèi)容涉及許多實(shí)際問(wèn)題，多彩的問(wèn)題情境容易激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。在本章的教案中，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生從身邊的問(wèn)題研究起，主動(dòng)收集尋找“現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”問(wèn)題作為學(xué)習(xí)材料，并更多地進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)和互相交流，在主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得知識(shí)，培養(yǎng)能力。“ 8。 3 實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組”，應(yīng)不等同于一般例題內(nèi)容的教案，而以探究學(xué)習(xí)的方式完成。本章“數(shù)學(xué)活動(dòng)”及“拓廣探索

41、”欄目下的習(xí)題等都設(shè)置了帶有探究性的問(wèn)題。對(duì)于這些內(nèi)容的教案，應(yīng)注意鼓勵(lì)學(xué)生積極探究，強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過(guò)“做數(shù)學(xué)”來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是本冊(cè)書的一個(gè)突出特點(diǎn)。對(duì)于數(shù)學(xué)中的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理和定理，教科書大多是通過(guò)“留空”、設(shè)問(wèn)、設(shè)置“觀察”“思考”“討論”“探究”“歸納”以及“數(shù)學(xué)活動(dòng)”等欄目，讓學(xué)生通過(guò)探索活動(dòng)來(lái)發(fā)現(xiàn)結(jié)論，經(jīng)歷知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”過(guò)程，在探究活動(dòng)的過(guò)程中發(fā)展創(chuàng)新思維能力，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。例如，對(duì)于“空間與圖形”領(lǐng)域的內(nèi)容，本冊(cè)書加強(qiáng)了實(shí)驗(yàn)幾何的成分，對(duì)于幾何中的結(jié)論，教科書多數(shù)是先讓學(xué)生通過(guò)畫圖、折紙、剪紙、度量或做實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，探索發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論，然后再對(duì)結(jié)論進(jìn)行說(shuō)明、解釋或論證，為

42、由實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的過(guò)渡做好鋪墊。26/29教案中應(yīng)充分利用好 “思考”“探究”“歸納”這些個(gè)欄目，因?yàn)橛性S多結(jié)論或概念都是通過(guò)這幾個(gè)欄目歸納和總結(jié)出來(lái)的，通過(guò)這些欄目可以讓學(xué)生積極思考、合作交流，可以使學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手探索實(shí)踐，體驗(yàn)獲得結(jié)論的過(guò)程，以加深對(duì)問(wèn)題的理解，使其既知其然又知所以然，更能獲得成功的喜悅，對(duì)提高學(xué)生思維能力大有益處。對(duì)于“實(shí)驗(yàn)與探究”“閱讀與思考”“信息技術(shù)與應(yīng)用”等選學(xué)欄目，還有安排的有一定綜合性、實(shí)踐性、開放性的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”可以結(jié)合相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)或全章的復(fù)習(xí)有選擇的進(jìn)行活動(dòng)，開始階段應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生先動(dòng)手后思考，逐步過(guò)渡到先思考后動(dòng)手驗(yàn)證，使不同層次學(xué)生獲得不同層次的發(fā)展。在教案中教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生研究身邊的問(wèn)題，主動(dòng)收集