小學(xué)六年級總復(fù)習(xí)數(shù)的認(rèn)識知識點(diǎn)10頁

1、小學(xué)六年級總復(fù)習(xí)知識點(diǎn)數(shù)的認(rèn)識一、 整數(shù)和小數(shù)1、 自然數(shù)、0、整數(shù) （1）數(shù)物體的時(shí)候,用來表示物體個(gè)數(shù)的0,1,2,3叫做自然數(shù).（2） 一個(gè)物體也沒有用0表示. 0也是自然數(shù).（3）0和自然數(shù)都是整數(shù).注： 但不能說整數(shù)只包括0和自然數(shù)2、 十進(jìn)制計(jì)數(shù)法（1）一(個(gè))、十、百、千、萬都叫做計(jì)數(shù)單位.其中“一”是計(jì)數(shù)的基本單位.（2）10個(gè)一是十,10個(gè)十是百10個(gè)一百億是一千億每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十.這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法.3、整數(shù)的讀法和寫法讀數(shù)時(shí),從高位起,一級一級地往下讀,屬于億級和萬級的要讀出級名. 684528563讀作: 六億八千四百五十二萬八千五百六十三。

2、 讀數(shù)時(shí),每級末尾的“0”都不讀,其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)0. 8000406000讀作：八十億零四十萬六千。 寫數(shù)時(shí),從高位起,一級一級地往下寫,哪一位上一個(gè)單位也沒有,就在哪個(gè)數(shù)位上寫0。4.四舍五入法 求一個(gè)數(shù)的近似數(shù),要看尾數(shù)的最高位上的數(shù)是幾,如果比5小,就把尾數(shù)都舍去;如果尾數(shù)最高位上的數(shù)是5或大于5,就把尾數(shù)舍去后,要向它的前一位進(jìn)1.5.整數(shù)大小的比較比較兩個(gè)多位數(shù)的大小,首先看它們位數(shù)的多少,位數(shù)較多的數(shù)較大;如果兩個(gè)數(shù)的位數(shù)相同,那么首先看最高位,最高位上的數(shù)較大的,這個(gè)數(shù)就大;如果最高位相同,則左邊第二位上的數(shù)較大的,這個(gè)數(shù)就大 6.小數(shù)把整數(shù)“1”平均分成

3、10份,100份這樣的一份或幾份分別是十分之幾,百分之幾可以用小數(shù)表示.小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位,計(jì)數(shù)單位是十分之一;第二位是百分位,計(jì)數(shù)單位是百分之一 小數(shù)部分的最大計(jì)數(shù)單位是十分之一,沒有最小的計(jì)數(shù)單位。 小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位,就叫做幾位小數(shù).7.小數(shù)的讀法和寫法讀小數(shù)時(shí),小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀,小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分按照順序讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字.寫小數(shù)時(shí),整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫,小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角,小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字.8.小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變.運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì),可以在小數(shù)末尾添上0.如：3.5=3.50 也可以把小數(shù)化簡.3

4、.500=3.59.小數(shù)點(diǎn)數(shù)位移動引起小數(shù)大小的變化小數(shù)點(diǎn)向右(左)移動一位、兩位、三位原來的數(shù)就擴(kuò)大(縮小)10倍、100倍、1000倍 如果要把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大或縮小10倍、100倍只需要移動小數(shù)點(diǎn),數(shù)位不夠時(shí)用0補(bǔ)足。比較小數(shù)的大小：先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大。10.循環(huán)小數(shù)一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,有一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如 0.5555 7.23838 依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié).循環(huán)小數(shù)的簡便記法 如：0.5555 記作:0.57.23

5、838記作:7.23810.循環(huán)小數(shù)分類循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的叫純循環(huán)小數(shù).如：0.5循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的叫混循環(huán)小數(shù).如7.23811.小數(shù)的分類(1).按小數(shù)位數(shù)是有限還是無限分有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。無限小數(shù)又分為無限不循環(huán)小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)是指一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做無限循環(huán)小數(shù)。無限循環(huán)小數(shù)又分為純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)。純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開

6、始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。(2)按小數(shù)的整數(shù)部分是否為0分12.數(shù)的改寫 一個(gè)較大的多位數(shù),為了讀寫方便,常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù).有時(shí)還可以根據(jù)需要,省略這個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù),寫成近似數(shù).如：把76450000改寫成用“萬”作單位的數(shù)是(7645萬 )把235800改寫成用“萬”作單位的數(shù)是(23.58萬)235800省略萬位后面的尾數(shù)約為(24萬)把34562800000改寫成用“億”作單位的數(shù)后,保留兩位小數(shù)是(345.63億 )二、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)1.分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位單位“1” 一個(gè)物體,一個(gè)計(jì)量單位或是許多物

7、體組成的一個(gè)整體,都可以用自然數(shù)1來表示,通常我們把它叫做單位“1”。 分?jǐn)?shù)把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)單位把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù)。2.分?jǐn)?shù)的分類   真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。   帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。3.分?jǐn)?shù)比較大小分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大.分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)比較大。分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相同的，先

8、通分，再比較兩個(gè)數(shù)的大小。4.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變5.最簡分?jǐn)?shù)計(jì)算的結(jié)果,能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)的,一般要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。判斷一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)。分母中除了2和5以外,不含有其他的質(zhì)因數(shù),就能化成有限小數(shù)。如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。6.約分和通分（1）約分 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等,但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)。 約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。（2）通分 先求出原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù),然后把各個(gè)分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)

9、最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。通分的方法：先求出原來的幾個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。7.百分?jǐn)?shù)的意義表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。百分?jǐn)?shù)通常用"%"來表示。百分號是表示百分?jǐn)?shù)的符號。8.數(shù)的互化   （1）小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。   （2）分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留

10、三位小數(shù)。（3）小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時(shí)在后面添上百分號。 三、 數(shù)的整除1.整除與除盡整除：整數(shù)a除以整數(shù)b(b0),除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說數(shù)a能被數(shù)b整除,或數(shù)b能整除a.除盡：數(shù)a除以數(shù)b(b0),除得的商是整數(shù)或是有限小數(shù),這就叫做除盡。注：整除是除盡的一種特殊情況,整除也可以說是除盡,但除盡不一定是整除.2.約數(shù)和倍數(shù)如果數(shù)a能被數(shù)b整除(b0),a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù)。一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。3.能被2

11、.3.5整除的數(shù)的特征（1）個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除（2）個(gè)位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。（3）一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。（4）能同時(shí)被2,5整除的數(shù)的特征：個(gè)位是0（5）能同時(shí)被2,3,5整除的數(shù)的特征：個(gè)位是0,而且各個(gè)位上的數(shù)字的和能被3整除。4.奇數(shù)與偶數(shù)能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。0也是偶數(shù)。5.質(zhì)數(shù)與合數(shù)一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）

12、。100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 4、6、8、9、12都是合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。最小質(zhì)數(shù)是：2 最小合數(shù)是：4 6.質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)：每一個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。例如15=3×5，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)的方法: 短除法7.最大公約數(shù)和最小公倍幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。8.互質(zhì)數(shù)公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況：  （1）1和任何自然數(shù)互質(zhì)。  (2)相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。  （3）兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。  當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)，如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互