函數(shù)與導(dǎo)數(shù)考點(diǎn)預(yù)測(cè)

1、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)考點(diǎn)預(yù)測(cè)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的主干知識(shí)之一，是歷年高考數(shù)學(xué)的考核熱點(diǎn) .從近三年的廣東高考試題分析發(fā)現(xiàn)， 試題以課程標(biāo)準(zhǔn) 考試大綱為依據(jù)，巧思妙構(gòu)，平實(shí)出奇.連續(xù)三年試題結(jié)構(gòu)、 題量、 分值也都保持穩(wěn)定， 梯度先易后難，富有層次感. 目的是考查考生的基礎(chǔ)知識(shí)及綜合能力 .考核形式，既有選擇題，也有填空題與解答題 .距 2015 年的廣東高考只有兩個(gè)來月時(shí)間，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)這一內(nèi)容在高考數(shù)學(xué)中將怎樣考，現(xiàn)追蹤尋源，試作如下分析，以探軌求跡.一、追蹤尋源高考數(shù)學(xué)試題的范圍本源課程標(biāo)準(zhǔn) ，試題的深淺難易遵循 考試大綱.兩者就如同孫悟空給唐僧劃出的金光守護(hù)圓圈 .從近年廣東高考趨勢(shì)看， 所考核的

2、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)這一內(nèi)容越來越蝸居于課程標(biāo)準(zhǔn)與考試大綱 ，形式趨向穩(wěn)定.1. 考試大綱 （ 2014 年廣東高考大綱，以下同）中對(duì)函數(shù)的要求，如下表1：【點(diǎn)評(píng)】守標(biāo)依綱靠本是高考數(shù)學(xué)命題一首永恒的歌.在每年的高考中， 使出渾身解數(shù)的命題者就像孫悟空， 而課程標(biāo)準(zhǔn)與考試大綱就像孫悟空頭上的兩道緊箍咒，保 證了去西天取經(jīng)的學(xué)子都能發(fā)揮應(yīng)有的水平， 順利拿到真經(jīng) .與往年高考數(shù)學(xué)試題相比，原來重點(diǎn)對(duì)函數(shù)的考查，近三年漸漸轉(zhuǎn)移為對(duì)導(dǎo)數(shù)內(nèi)容的考查. 整份試卷前面是常規(guī)簡易的函數(shù)選擇題，接著是難度中等的導(dǎo)數(shù)填空題，而最后壓軸的是可充分體現(xiàn)綜合分析能力及運(yùn)算求解能力的要求較高的導(dǎo)數(shù)應(yīng)用大題. 構(gòu)題內(nèi)容平實(shí)卻能彰顯

3、考生的功力與素養(yǎng)，估計(jì) 2015 年高考廣東數(shù)學(xué)在函數(shù)與導(dǎo)數(shù)這一內(nèi)容上將繼續(xù)保持這一風(fēng)格.二、探軌求跡對(duì) 2015 年的廣東高考數(shù)學(xué)展望，想必也不外乎近幾年態(tài)勢(shì) .即函數(shù)與導(dǎo)數(shù)這塊內(nèi)容估計(jì)與近三年試題布局不變， 概括為： 函數(shù)概念圖形始； 導(dǎo)數(shù)運(yùn)算次相隨； 數(shù)圓結(jié)義三兄弟，攜參前行潛能溢.下面以題組練習(xí)形式展現(xiàn)，邊實(shí)踐邊梳理，感悟消化提高 .（一）函數(shù)概念圖形始近三年在選擇題或填空題中常以函數(shù)概念中的定義域、值域、解析式、圖像、單調(diào)性、奇偶性等作為考查目標(biāo)，試題難度不大， 屬容易題 .有的是送分題， 但在求解時(shí)容易漏掉部分約束條件， 也是易錯(cuò)題 .載體是各種初等函數(shù)及其多姿的組合函數(shù) .（三）

4、數(shù)圓結(jié)義三兄弟，攜參前行潛能溢在近三年的廣東高考數(shù)學(xué)試題中，最后登臺(tái)亮相的壓軸題都是導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用大題 . 本題考查考生的分析問題及解 決問題的能力， 綜合能力要求較高， 抽象思維能力要求較強(qiáng)，旨在檢驗(yàn)考生未來學(xué)習(xí)的潛能 .該類導(dǎo)數(shù)試題的一個(gè)共同特點(diǎn)是：把高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)（導(dǎo)數(shù)） 、方程與不等式三者的知識(shí)關(guān)聯(lián)到一起，在始終伴隨至少一個(gè)參變量的推理論證與運(yùn)算求解過程中，在復(fù)雜、抽象的情境中，通過對(duì)各種情況的討論、分析、論證、求解而順利到達(dá)彼岸.做到這一點(diǎn)不光要有堅(jiān)韌不拔的意志品質(zhì)，還要有較高的綜合素質(zhì)與數(shù)學(xué)素養(yǎng).【錦囊妙計(jì)】1. “山高人為峰” . 在處理壓軸題中的多變量問題時(shí)，首先要理清關(guān)系，

5、分清主元與次元，確定變?cè)幕顒?dòng)范圍，借助知識(shí)，尋找突破口，找到解決問題的辦法 .數(shù)形結(jié)合，推證嚴(yán)謹(jǐn)，表述簡練，不忘收官 .2. 善用各種數(shù)學(xué)思想， 如由參數(shù)的變化引起的分類討論思想， 分類時(shí)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)， 層次要分明， 不重不漏； 化 “難生繁未”為“易熟簡知”的轉(zhuǎn)化與化歸思想；函數(shù)與方程的思想，把握好數(shù)園三結(jié)義（函數(shù)、方程、不等式）的密切相關(guān)；觀數(shù)思形，數(shù)形互化，化形顯數(shù)的數(shù)形結(jié)合思想等三、備考建議在距 2015 年廣東高考不足3 個(gè)月的時(shí)間里，如何抓住重點(diǎn)，收縮聚焦，高效復(fù)習(xí)好函數(shù)與導(dǎo)數(shù)這一內(nèi)容，我提出以下建議：1. 依綱靠本 梳理排查在二輪復(fù)習(xí)中對(duì)照課本與 考試大綱 查漏補(bǔ)缺 .如對(duì)待函數(shù)的

6、復(fù)習(xí)， 要重視對(duì)函數(shù)概念和基本性質(zhì)的理解.包括函數(shù)的定義域、值域（最、極值） 、對(duì)應(yīng)法則、奇偶性、單調(diào)性、周期性、 圖像的對(duì)稱性、 圖像變換等.研究函數(shù)的性質(zhì)要注意分析函數(shù)解析式（數(shù)）的特征，同時(shí)要注意函數(shù)圖像（形）的作用 .進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的基本概念、 基礎(chǔ)知識(shí)、 基本方法的理解和訓(xùn)練，爭取容易題、中檔題不失分.2. 通性通法 熟門熟路要對(duì)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的各類性質(zhì)應(yīng)用比較熟悉，對(duì)處理函數(shù)與導(dǎo)數(shù)問題的方法得心應(yīng)手. 通過題組練習(xí)來檢測(cè)用時(shí)與準(zhǔn)確度， 及時(shí)評(píng)估解題效能， 不斷提高熟悉程度. 除本文提到的部分錦囊妙記之外，還需自己動(dòng)手整理補(bǔ)全，不留漏洞 .3. 數(shù)學(xué)思想 深諳其道不練功，到老空.

7、數(shù)學(xué)思想猶如武俠小說中的內(nèi)功心法，若在平時(shí)稍加感悟與練習(xí)，則數(shù)學(xué)能力將會(huì)有長足的進(jìn)步 .數(shù)學(xué)中函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的問題解決離不開數(shù)學(xué)思想，其分類討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合思想對(duì)解決壓軸題十分重要！4. 緊抓重點(diǎn) 突破難點(diǎn). 導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的通用、有效、簡便的工具. 必須熟悉各類已學(xué)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 .用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)是對(duì)函數(shù)概念又一次螺旋上升的理解 .重點(diǎn)把握導(dǎo)數(shù)的幾何意義、函數(shù)的極值、單調(diào)性和最值問題，突破導(dǎo)數(shù)與其它知識(shí)（如方程、不等式）結(jié)合的難點(diǎn)問題 .用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)問題時(shí)， 重在訓(xùn)練分析思路、 方法手段、數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用 .放過那些已知已會(huì)的， 專攻自己一知半解的通過題組練習(xí)，整合聚焦，反思對(duì)照，落到實(shí)處，提高能力逐步使知識(shí)和方法系統(tǒng)化，同時(shí)規(guī)范書寫，完整表述，爭取壓軸題多拿分.5. 提升能力 降妖服魔鐵打的營盤流水的兵.提升數(shù)學(xué)能力， 增強(qiáng)數(shù)學(xué)綜合實(shí)力，培養(yǎng)更好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)就是不動(dòng)的營盤，而年年變化的高考試題則是流動(dòng)的兵.只要我們有足夠的營盤， 就可以裝載下流動(dòng)變化的兵！由于課程標(biāo)準(zhǔn)與考試大綱就像命題者頭上的兩道緊箍咒，所以不管試題怎樣變化，而考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的主干知識(shí)與核心能力將永遠(yuǎn)不變.只要你儲(chǔ)備好相應(yīng)