時等邊三角形的性質(zhì)與判定PPT課件

1、教材重難處理教材重難處理新知梳理新知梳理重難互動探究重難互動探究13.3等腰三角形等邊三角形第1課時等邊三角形的性質(zhì)與判定第1頁/共18頁教材重難處理 一、教材第80頁例4改編題 第1課時 等邊三角形的性質(zhì)與判定第2頁/共18頁第1課時 等邊三角形的性質(zhì)與判定答案 (1)證明：證明1見教材第80頁證明2：ABC是等邊三角形，ABC60(等邊三角形的性質(zhì))又DEBC，ADEB，AEDC，ADEAED，ADAE.又A60，ADE是等邊三角形第3頁/共18頁第1課時 等邊三角形的性質(zhì)與判定第4頁/共18頁新 知 梳 理 知識點一 等邊三角形 第1課時 等邊三角形的性質(zhì)與判定等邊三角形：_的三角形叫做

2、等邊三角形注意 等邊三角形是特殊的等腰三角形三條邊都相等第5頁/共18頁 知識點二 等邊三角形的性質(zhì) 第1課時 等邊三角形的性質(zhì)與判定性質(zhì)：(1)等邊三角形的三個內(nèi)角都_，并且每一個角都等于_(2)等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，故三邊上均有“_”的性質(zhì)相等60三線合一第6頁/共18頁 知識點三 等邊三角形的判定第1課時 等邊三角形的性質(zhì)與判定判定：(1)三個角_的三角形是等邊三角形(2)有一個角是60的_是等邊三角形 注意 等邊三角形的定義也是等邊三角形的判定方法都相等等腰三角形第7頁/共18頁重難互動探究探究問題一利用等邊三角形的性質(zhì)進(jìn)行計算 第1課時 等邊三角形的性質(zhì)與判定例1

3、數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下題目如圖13347，在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且EDEC，試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說明理由 第8頁/共18頁第1課時 等邊三角形的性質(zhì)與判定小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：(1)特殊情況，探索結(jié)論當(dāng)點E為AB的中點時，如圖13348，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論： AE_DB(填“”“”“”或“”)理由如下：如圖13349，過點E作EFBC，交AC于點F.(請你完成以下解答過程)第10頁/共18頁第1課時 等邊三角形的性質(zhì)與判定解：在等邊三角形ABC中，ABCACB60，ABD120.EDEC，EDBE

4、CB.ABCEDBBED，ACBECBACE，BEDACE.FEBC，AEFABC，AFEACB，即AEFAFE60BAC.AEF是等邊三角形，EFC180AFE120ABD.EFC DBE.DBEF.而由AEF是等邊三角形可得EFAE， AEDB.第11頁/共18頁第1課時 等邊三角形的性質(zhì)與判定歸納總結(jié) 等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形邊的性邊的性質(zhì)質(zhì)兩腰相等兩腰相等三條邊都相等三條邊都相等角的性角的性質(zhì)質(zhì)兩底角相等兩底角相等三個角都相等，三個角都相等，都等于都等于60軸對稱軸對稱性性軸對稱圖形，軸對稱圖形，有有1條對稱軸條對稱軸軸對稱圖形，軸對稱圖形，有有3條對稱軸條對稱軸重要線

5、重要線段段頂角的平分線、底邊上的中頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合線和底邊上的高互相重合(三三線合一線合一)，它所在的直線是等，它所在的直線是等腰三角形的對稱軸腰三角形的對稱軸每一條邊上的中線、高和所每一條邊上的中線、高和所對角的平分線都三線合一，它對角的平分線都三線合一，它們所在的直線都是等邊三角形們所在的直線都是等邊三角形的對稱軸的對稱軸第12頁/共18頁探究問題二等邊三角形的性質(zhì)與判定的綜合運用 第1課時 等邊三角形的性質(zhì)與判定例2 如圖13350，已知ABC和BDE都是等邊三角形，求證：AECD.解析 利用等邊三角形的性質(zhì)，證明ABE CBD，進(jìn)一步證明線段相等第13頁/共18頁第1課時 等邊三角形的性質(zhì)與判定第14頁/共18頁第1課時 等邊三角形的性質(zhì)與判定歸納總結(jié) 從等邊三角形的性質(zhì)中發(fā)現(xiàn)一些可利用的條件來解決問題是處理本題的關(guān)鍵另外，在證明線段相等時，考慮全等三角形 第15頁/共18頁第1課時 等邊三角形的性質(zhì)與判定例3 如圖13351所示，E為等邊三角形ABC的邊AC上的一點，CDBE，12.試判斷ADE的形狀，并說明理由 解析 由已知條件可以證明A