2022年新人教版七年級上冊有理數復習(含習題)

1、學習必備歡迎下載第一章 有理數及其運算總復習一、【學問點歸納】（ 1）負數的應用，有理數的分類1、負數的意義：引入負數是我們實際的需要，我們通常用正、負來表示一對相反意義的量；eg1. 上升 1m 表示為 1m，就下降 2m 表示為；生活中有許多這樣的相反的量：前進后退，向東向西，等等；eg2：“某種機器零件規(guī)定其直徑誤差不得超過0.8mm ”這是什么意思？2、和統(tǒng)稱為有理數；按數的符號，我們將有理數分為：有理數按有理數定義，我們將有理數分為：有理數留意：有限小數和無限循環(huán)小數都屬于有理數；例 1.將以下各數填到相應的括號內： 7.2， 34， 9，1.4， 0， 3.14， 12 4 ， 2

2、.5，205整數集合：正分數集合：非負數集合：分數集合：例 2.a 肯定是正數， a 肯定是負數嗎？回答并舉例：（ 2）數軸1、數軸的三要素：、；在數軸上，右邊的數總比左邊的數大；最小的正整數是，最大的負整數是；2、相反數：兩個數 只有符號不同 ，我們稱一個是另一個的相反數；eg；2 和 2，a 和 a；本質：只有符號不同，其它不變；特殊的： 0 的相反數是； xy 的相反數是（），a b 的相反數是（）；牢記： 正數的相反數是，負數的相反數是，相反數等于它本身的數是；3、相反數的代數意義： a>0 時， a0； a<0 時， a0； a 0 時， a0.（ a 可以代表任意有理數

3、）相反數的幾何意義：-202表示互為相反數的兩個點位于原點的，且到原點的相等；4、會進行符號的化簡：例：（ 2）； （ 2） ；（ x y）； 特殊提示：相反數的學習對肯定值的化簡至關重要；肯定要把握住相反數的本質； （ 3）肯定值1、概念：在數軸上，一個數所對應的點到原點的叫做該數的肯定值；記作： 任何數的肯定值肯定0，即： |a|0.2、代數意義： a>0正數的肯定值等于|a|=a=00 的肯定值是a<0負數的肯定值等于例：肯定值等于本身的數是；肯定值等于它的相反數的數是；3、幾何意義：|a|一個數 a 的肯定值就是數軸上表示a的點到原點a0的距離；記作： |a|肯定值等于正數

4、的數有兩個，它們；例： |x|=3,就 x4、利用肯定值比較大?。簝蓚€負數，肯定值大的反而??；例： 4 5 ， 5 55687 5、肯定值化簡：即去肯定值號；把握一個原就：先判定肯定值號內的數的符號，再依據肯定值的代數意義來化簡去肯定值號；eg；已知 x<0,y>0, 化簡 |x-y|+|x|+|y|.(4) 有理數的加、減法有理數的加法法就：有理數的減法法就：；a ba；有理數的運算律： a b；（ a b） c；a（ bc d）；肯定要留意：運算中，負數肯定要加括號；括號外面是減號（負號）時，去括號括號里面的各項都變號；（ 5）有理數的乘、除法有理數的乘法法就：多個有理數相乘，

5、積的符號由來打算，為正，為負，并把肯定值；乘法運算法就： ab； abc=；ab+c+d=.有理數的除法法就：互為倒數的兩個數乘積為；除以一個數，等于乘以；判定： 0 除以任何數都得 0；（）(6) 有理數的乘方1、n 個相同的數 a 的乘積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪 ；記作 an，其中， a 為，n 為；2、正數的任何次冪都是；負數的；特殊的， -1 的奇數冪是； -1 的偶次冪是；做乘方運算時，肯定要留意：分數、和負數的乘方要，要明確區(qū)分有無括號的不同；4例 2；（ 2） 4； （ 2） 4；3333、平方等于本身的數是；立方等于本身的數是；（ 7）有理數的混合運算原就：先算乘方，再

6、算乘除，最終加減；有括號時先算括號里面的數；（ 8）科學記數法與近似數1、科學記數法的定義：把一個大于10 的數記成 a10n 的形式的方法（其中1a10 ）；其中數 a10n 原數有 n+1 位數；2、近似數：接近真實數值的一個數；（ 1）在近似數的運算中，分清精確數和近似數是很重要的，它是打算我們用近似運算法就進行運算，仍是用一般方法進行運算的依據（ 2）產生近似數的主要緣由：a. “運算”產生近似數如除不盡，有圓周率 參與運算的結果等等；b. 用測量工具測出的量一般都是近似數，如長度、重量、時間等等；c. 不簡單得到，或不行能得到精確數時，只能得到近似數，如人口普查的結果，就只能是一個近

7、似數；d. 由于不必要知道精確數而產生近似數登高望遠一、 1、以下各說法中，正確選項（）a 、 數 0 的意義就是表示沒有b、 一個有理數，不是整數就是分數c 、 一個有理數，不是正數就是負數d 、 正整數和負整數統(tǒng)稱為整數2、某天 a 市早晨的氣溫是3 ，到中午上升了6，晚上又降低了4，到半夜再降低3，這時，半夜的溫度是 3、如右圖，化簡 a = ， b =， ab =_4、肯定值大于2 且小于 5 的全部負整數 5、不超過34的最大整數是 36、肯定值最小的數是7、已知： a 5， |a| |b|,就 b 的值為：（）二、運算： 8、323233529、（ 4 97112 ）÷

8、3610 、- 99 353618 （用簡便方法運算）三、解答題：11、某水文站一周內河水漲落記錄如下星期一河水在戒備線下8cm，星期二河水在戒備線下10 cm，星期三河水在戒備線下 6 cm，星期四河水上漲了5 cm，星期五河水下降了3 cm，星期六河水上漲了7 cm，星期天下降了 1 cm；試求星期天的水位在戒備線上或戒備線下幾厘米；12、規(guī)定一種運算：a b=ab；運算 2 -3 的值ab13、已知 a ， b 是有理數，且a35 與 2 互為相反數， a 與 b 互為倒數，試求 2a3 ab 的值；414、數 a，b 在數軸上對應的位置如右圖所示，試化簡：ab ab a ；一、填空題（

9、每題2 分，共 24 分）有理數測試成果：1 1 與 互為倒數；如a13 ，那么a 52假如節(jié)省20 度電記作20度，那么鋪張10 度電記作；假如 20.50 元表示虧本20.50 元，那么100.57 元表示；3. 某日小明在一條南北方向的大路上跑步，他從 a 地動身，如把向北跑 1008 m 作 1008 m，那么他折回來又連續(xù)跑了 1010 m 表示 ，這時他停下來休息，此時他在 a 地的 方，距 a 地距離為米 4數軸上有理數 a、b、c、d 的位置如下列圖：（ 1）其中屬于分數集合的數是 ；（ 2）其中倒數小于 1 的數是5. 如 a20 ，就a ；如 a31，就a ；如 aa2a

10、，就a0 6. 如 a、b 互為相反數， c、d 互為倒數， x 的相反數是它本身，就 ab 2cdxabcd ；7. 已知x20051 ， x 為有理數，就代數式 1xx2x3x2021 的值為；8. 當 b0 時，把a、ab、ab 按從小到大的次序排列 ；9. 按規(guī)律填寫：1 , 2 ,3 512 , 3 ,3 ，7 91123456，；7810. 觀看以下算式： 22,24,28,216,232,264,2128,2526通過觀看，用你所發(fā)覺的規(guī)律寫出234 的末位數字是；11. 假如 a3 與 a1 互為相反數，那么a ;12. 把以下各數鎮(zhèn)在相應的集合中： 7， 3.5 ， 3.14

11、15926 ， 0，5 1 ， 10， 5，20.16自然數集合： 非正整數集合： 負分數集合： 非負數集合； 二、挑選題（每題3 分，共 36 分）已知 x 與 y 互為相反數， y 與 z 互為相反數，就 x 與 z 的關系為（） . 互為相反數b.互為倒數c.相同d.不能確定2. 以下說法中不正確選項（）a. 3 表示的點到原點的距離是3b. 一個有理數的肯定值肯定是正數 c一個有理數的肯定值肯定不是負數 d互為相反數的兩個數的肯定值肯定相等3. 如 m、n 為任意有理數，且 mn0 ，就 m、n 的關系為（）a mnb.n0c.mnd.m0,n04. 有理數a、b 在數軸的位置如圖，就

12、下面關系中正確的個數為（） ab0 ab0 11ab ab22a 1b 2c 3d 45. 假如 ab0 ，且 b0 ，那么a、b、a、 b 的大小關系是（）a ababc ababb bd aa abb ba6. 在肯定值小于 100 的整數中，可以寫成整數平方的數共有（）個a 18b 19c 10d 97. 在肯定值小于 100 的整數中，可以寫成整數立方的數共有（）個a 7b 8cd 18. 一根 1m長的繩子，第一次剪去一半，其次次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的繩子的長度為（）3a. 1mb251mc 26121md1m229. 如 a 為有理數，使ana) n 成立的 n

13、 條件為（）a. n 為偶數b.n 為奇數c.n 為非正整數d.n 為非負整數10. 假如 a 為有理數，那么以下各式肯定為正數的是（）a. 2004ab. a 20042004a1c.d. a11. 如 0a1，就以下結論正確選項（）a. 1 aa 2ab.a 2a1 ac. a1a2d.aaa21a12. 如 a、b 都為有理數，要使ab 與 ab互為相反數，就應滿意的條件是（）a a0b b0c abd ab13、我國擬設計建造的長江三峽電站，估量總裝機容量將達16780000 千瓦，用科學記數法表示總裝機容量是（）（ a） 167810 4 千瓦（ b） 16.7810 6 千瓦（ c

14、） 1.67810 7 千瓦（ d） 0.1678108 千瓦三、解答題（、題共分，題分，題分，題分，共分）1. 李先生上星期六買進某公司股票7 000 股，每股 27 元，下表為本周內每日該股票的漲跌情形：（單位：元）星期一二三四五六每股漲跌+4+4.5 1 2.5 6+2（ 1）這六天中，星期的股票是上漲的，星期的股票是下跌的；（ 2）星期的股票上漲的最多，這天收盤時每股是元2. 為明白某中學畢業(yè)年級男生的身體發(fā)育情形，對20 名男生的身高進行了測量，這20 名男生的平均身高為170 cm ，把高于平均身高的部分記為正數，把低于平均身高的部分記為負數，結果如下（單位：cm）： 5， 9， 0， 6， 3， 11， 9， 3， 1， 7， 9， 2， 5， 13， 3， 0， 4， 7 1， 11（ 1） 5 cm 表示， 0 cm表示；（ 2）這 20 名男生的身高最高是，最矮是；（ 3）身高在 171 177cm（含 171 和3運算（每題分，共2分）：177cm