2022年新人教版七年級數(shù)學下冊知識點框架總結(jié)

1、學習必備精品知識點第五章 相交線與平行線知識框架：相交線相交線垂線同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角平行線平行線及其判定平行線的判定平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)命題、定理平移基本概念：1. 鄰補角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。2. 對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。3. 垂線： 兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。4. 平行線： 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。5. 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：6. 同位角： 1 與 5 像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。內(nèi)錯角： 2 與 6

2、像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。同旁內(nèi)角：2 與 5 像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。7. 命題： 判斷一件事情的語句叫命題。8. 平移： 在平面內(nèi)， 將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -學習必備精品知識點9. 對應(yīng)點： 平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應(yīng)點。定理與性質(zhì)：1. 對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。2. 垂線的性質(zhì)：性質(zhì) 1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性

3、質(zhì) 2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。3. 平行公理： 經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。4. 平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。5. 平行線的性質(zhì)：性質(zhì) 1：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì) 2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。性質(zhì) 3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。6. 平行線的判定：判定 1：同位角相等，兩直線平行。判定 2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。判定 3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -學

4、習必備精品知識點第六章 實數(shù)知識框架：重難點聚焦：算術(shù)平方根和平方根的概念及其求法；平方根和實數(shù)的概念。知識要點回顧：精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -學習必備精品知識點4、實數(shù)的三個非負性：|a| 0，a20，0（a0） 5 、實數(shù)的運算：加減法：類比合并同類項乘法：=（a0，b0）除法：（a0，b 0） 6 、算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別 : 定義不同；個數(shù)不同；表示方法不同；取值范圍不同 . 聯(lián)系 : 具有包含關(guān)系； 存在條件相同； 0 的算術(shù)平方根與平方根是 0. 提示

5、：1. 正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，其中正的那個叫它的算術(shù)平方根；零的平方根和算術(shù)平方根都是零；負數(shù)沒有平方根2. 實數(shù)都有立方根，且一個數(shù)的立方根只有一個，它的符號與被開方數(shù)的符號相同3. 所有的實數(shù)分成三類：有限小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)其中，有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)4. 無理數(shù)分成三類：開方開不盡的數(shù)，如，等；有特殊意義的數(shù)，如；有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001 5. 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)，實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)6. 實數(shù)的運算：實數(shù)運算的基礎(chǔ)是有理數(shù)運算，有理數(shù)的一切運算性質(zhì)和運算律都適用于實數(shù)運算正確地確定運算結(jié)果的符號

6、和靈活運用各種運算律來進行運算是掌握好實數(shù)運算的關(guān)鍵精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -學習必備精品知識點第七章 平面直角坐標系知識框架：有序數(shù)對平面直角坐標系平面直角坐標系用坐標表示地理位置坐標方法的簡單應(yīng)用用坐標表示平移基本概念：1. 有序數(shù)對： 有順序的兩個數(shù)a 與 b 組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記做（a,b ）2. 平面直角坐標系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系。3. 橫軸、縱軸、原點：水平的數(shù)軸稱為x 軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為y 軸或縱軸；兩坐標軸的

7、交點為平面直角坐標系的原點。4. 坐標： 對于平面內(nèi)任一點p，過 p分別向 x 軸， y 軸作垂線，垂足分別在x 軸， y 軸上，對應(yīng)的數(shù)a,b 分別叫點p的橫坐標和縱坐標。5. 象限： 兩條坐標軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標軸上的點不在任何一個象限內(nèi)。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -學習必備精品知識點第八章二元一次方程組知識框架：設(shè)未知數(shù)，列方程解代入法方加減法程（消元）組檢驗基本概念：1. 二元一次方程：含有兩個未

8、知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程，一般形式是 ax+by=c(a 0,b 0) 。2二元一次方程組：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。3. 二元一次方程的解：一般地， 使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。4. 二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組。5. 消元： 將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。6. 代入消元： 將一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。7. 加

9、減消元法： 當兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。實際問題數(shù)學問題（二元或三元一次方程）實際問題的答案數(shù)學問題的解（二元或三元一次方程組的解）精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -學習必備精品知識點第九章不等式與不等式組知識框架：設(shè)未知數(shù)，列不等式（組）檢驗基本概念：1. 不等式： 一般地，用符號“”“”“”“”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。2. 不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的

10、解。3. 不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。4. 一元一次不等式：不等式的左、 右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。5. 一元一次不等式組：一般地， 關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。6. 一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。定理與性質(zhì)：1. 不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。2. 不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等

11、號的方向不變。3. 不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。實際問題（包含不等關(guān)系）解不等式組數(shù)學問題（一元一次不等式（組）實際問題的答案數(shù)學問題的解（不等式（組）的解決）精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -學習必備精品知識點第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述知識框架：制表繪圖基本概念：1. 全面調(diào)查： 考察全體對象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。2. 抽樣調(diào)查： 調(diào)查部分數(shù)據(jù)，根據(jù)部分來估計總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查。3. 總體： 要考察的全體對象稱為總體。4. 個體： 組成總體的每一個考察對象稱為個體。5. 樣本： 被抽取的所有個體組成一個樣本。6. 樣本容量： 樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量。7. 頻數(shù)： 一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻