中考復(fù)習(xí) 第十七章 反比例函數(shù)(含答案)

1、第十七章 反比例函數(shù)【課標(biāo)要求】考點(diǎn)課 標(biāo) 要 求知識(shí)與技能目標(biāo)了解理解掌握靈活應(yīng)用反比例函數(shù)理解反比例函數(shù)意義會(huì)畫反比例函數(shù)的圖像理解反比例函數(shù)的性質(zhì)能根據(jù)實(shí)際問題中的反比例關(guān)系用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式【知識(shí)梳理】1通過復(fù)習(xí)本單元內(nèi)容應(yīng)達(dá)到下列要求：（1）鞏固反比例函數(shù)的概念，會(huì)求反比例函數(shù)表達(dá)式并能畫出圖像。（2）鞏固反比例函數(shù)圖像的變化其及性質(zhì)并能運(yùn)用解決某些實(shí)際問題2復(fù)習(xí)本單元要弄清下列知識(shí)：表達(dá)式y(tǒng)=(k0)圖 像k>0k<0性 質(zhì)1圖像在第一、三象限；2每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)y的值隨x的增大而減小1圖像在第二、四象限；2在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)y值隨x的增大而增大3復(fù)習(xí)本

2、單元要特別關(guān)注反比例函數(shù)與分式方程、空間圖形的聯(lián)系，以及運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的意識(shí)。4反比例函數(shù)y=中k的意義：反比例函數(shù)y= (k0)中比例系數(shù)k的幾何意義，即過雙曲線y=(k0)上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線,所得矩形面積為k?！灸芰τ?xùn)練】1 / 71如果雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（2，1），那么m= ；2己知反比例函數(shù) (x >0)，y隨x 的增大而增大，則m的取值范圍是 yxOAyxOByxOCyxOD3 在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx-k與(k0)的圖像大致是（ ）xyO4如果變阻器兩端電壓不變，那么通過變阻器的電流y與電阻x的函數(shù)關(guān)系圖像大致是（ ）A B C D5如圖，一次函數(shù)y=k

3、x+b的圖像與反比例函數(shù)y=的圖像相交于A、B兩點(diǎn)，（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；A(2，1)B(1，n)Oxy（2）根據(jù)圖像寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍6如圖，已知反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)ykx4的圖像相交于P、Q兩點(diǎn)，并且P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是6（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）求POQ的面積7給出下列函數(shù)：(1)y=2x; (2)y=-2x+1; (3)y=(x>0) (4)y=x2(x<-1)其中，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（）A（1）、（2） B（1）、（3） C(2)、(4) D（2）、（3）、（4）8.設(shè)雙曲線y=與直線y=-x

4、+1相交于點(diǎn)A、B，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，則AOB是（）A銳角B直角C鈍角D銳角或鈍角9如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=6-x與函數(shù)y=(x>0)的圖像相交 于點(diǎn) A、B，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x1，y1)，那么長為x1,寬為y1的矩形面積和周長分別為( )A4，12 B8，12 C4，6 D8，610在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強(qiáng)p(Pa) 是它的受力面積S(m2)的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示。(1)求p與S之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)S=0.5m2時(shí),物體承受的壓強(qiáng)p。11如圖，等腰梯形ABCD中，AB = CD，AD/BC，AD = 2，BC = 4，如果P是BC上一點(diǎn)，Q是AP上一點(diǎn)，且

5、求證：ABP DQA；APQDCB當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動(dòng)時(shí)，線段DQ的長度也隨之變化，設(shè)PA = x，DQ = y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍 12已知：如圖，矩形ABCD中，AB=5，AD=3，E是CD上一點(diǎn)（不與C、D重合）連接AE，過點(diǎn)B作BFAE，垂足為F。（1）若DE=2，求的值；（2）設(shè)， 求關(guān)于之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍； 問當(dāng)點(diǎn)E從D運(yùn)動(dòng)到C，BF的值在增大還是減?。坎⒄f明理由。CDBA（備用圖2）CDBA（備用圖1）FECDBA（3）當(dāng)AEB為等腰三角形時(shí)，求BF的長。13如圖，E是正方形ABCD的邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是邊BC延長線上的一點(diǎn)，且BF=E

6、F，AB=12，設(shè)AE=x，BF=y（1）當(dāng)BEF是等邊三角形時(shí)，求BF的長；（2）求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（3）把ABE沿著直線BE翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)處，試探索：能否為等腰三角形？如果能，請求出AE的長；如果不能，請說明理由ABCDEF答案：12 2m<1 3D 4B 5(1) y= , y= x1 (2) x>1或2<x<0 6(1)y=x+4 (2)16 7D 8D 9A10解:(1)因點(diǎn)P在反比例函數(shù)y= 的圖像上,且其縱坐標(biāo)為6,于是,得=6,解得x=2,P(2,6).又點(diǎn)P在函數(shù)y=kx+4的圖像上, 6=2k+4,解得k=1.所求一次函數(shù)

7、解析式為y=x+4.11(1) ，AD/BC，又，ABP DQA (2) 過點(diǎn)A作，E是垂足 在等腰梯形ABCD中，AB = CD，AD/BC，AD = 2，BC = 4， ， 在中，APQDCBE ，ABP DQA，又PA = x，DQ = y， 12解：（1）在RtADE中，AD=3，BAF=AED，ADE=BFA=90º ABF=EAD （2）在RtADE與RtBFA中，BAF=AED ADEBFA 即 當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，由于當(dāng)點(diǎn)E從D運(yùn)動(dòng)到C，DE在增大，則AE也增大，所以BF的值在減小。（3）當(dāng)AEB為等腰三角形時(shí)，則可能有下列三種情況 AE=BE， AE=AB， BE=AB AE=BE，此時(shí)，E為DC的中點(diǎn)， 則 AE=AB，此時(shí)， ，則BF=3， BE=AB 此時(shí)，CE=4，DE=1， 則 13（1）當(dāng)BEF是等邊三角形時(shí)，ABE=30° ABCDEFGAB=12，AE=BF=BE=（2）作EGBF，垂足為點(diǎn)G根據(jù)題意，得EG=AB=12，F(xiàn)G=y-x，EF=y所求