2022年新北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《平行四邊形的性質(zhì)》教案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載1. 平行四邊形的性質(zhì)（一）一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生知識(shí)技能基礎(chǔ)： 學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行四邊形，對(duì)平行四邊形有直觀的感知和認(rèn)識(shí)。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)： 在掌握平行線和相交線有關(guān)幾何事實(shí)的過程中，學(xué)生已經(jīng)初步經(jīng)歷過觀察、操作等活動(dòng)過程，獲得了一定的探索圖形性質(zhì)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；同時(shí)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中也經(jīng)歷了很多合作過程，具有了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)， 具備了一定的合作和交流能力。二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析四邊形和三角形一樣， 也是基本的平面圖形， 在七年級(jí)下冊(cè)有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，探索并掌握四邊形的基本性質(zhì)，進(jìn)一步學(xué)習(xí)說理和簡單的推理，將為學(xué)生學(xué)習(xí)空間與圖形的后繼內(nèi)容打下基礎(chǔ)，本節(jié)將用多種手段 （直觀操作、圖

2、形的平移、旋轉(zhuǎn)、說理及簡單推理等）探索平行四邊形的性質(zhì)并培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)。教學(xué)目標(biāo)：1經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程，在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和合作交流的習(xí)慣；2探索并掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能簡單應(yīng)用；3在探索活動(dòng)過程中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)： 平行四邊形性質(zhì)的探索。教學(xué)難點(diǎn)： 平行四邊形性質(zhì)的理解。教學(xué)方法： 探索歸納法三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課分 5 個(gè)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：實(shí)踐探索，直觀感知第二環(huán)節(jié)：探索歸納，交流合作第三環(huán)節(jié)：推理論證，感悟升華第四環(huán)節(jié)：應(yīng)用鞏固，深化提高精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 6

3、 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載第五環(huán)節(jié)：評(píng)價(jià)反思，概括總結(jié)第一環(huán)節(jié)：實(shí)踐探索，直觀感知1小組活動(dòng)一內(nèi)容：問題 1：同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的剪刀、彩紙或白紙一張。將一張紙對(duì)折，剪下兩張疊放的三角形紙片，將它們相等的一邊重合，得到一個(gè)四邊形。（1）你拼出了怎樣的四邊形？與同桌交流一下；（2）給出小明拼出的四邊形，它們的對(duì)邊有怎樣的位置關(guān)系？說說你的理由，請(qǐng)用簡捷的語言刻畫這個(gè)圖形的特征。目的：通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，引出平行四邊形的概念：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形；平行四邊形的相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的一段叫做它的對(duì)角線。教師進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)： 平行四邊形定義中的兩個(gè)條件：四邊形，

4、 兩邊分別平行即 ad / bc 且 ab / bc ；平行四邊形的表示“ ” 。2小組活動(dòng)二內(nèi)容： 生活中常見到平行四邊形的實(shí)例有什么呢？你能舉例說明嗎？目的：加強(qiáng)知識(shí)的直觀體驗(yàn)， 使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活， 數(shù)學(xué)圖形和生活是緊密相聯(lián)系的。效果： 通過動(dòng)手實(shí)踐、探索、感知，學(xué)生進(jìn)一步探索了平行四邊形的概念，明確了平行四邊形的本質(zhì)特征。第二環(huán)節(jié)探索歸納、合作交流精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載小組活動(dòng)三：內(nèi)容： 平行四邊形是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是,你能找出它的對(duì)稱中

5、心并驗(yàn)證你的結(jié)論嗎 ?你還發(fā)現(xiàn)平行四邊形的哪些性質(zhì)呢?活動(dòng)目的：這個(gè)探索活動(dòng)與第一環(huán)節(jié)的探索活動(dòng)有所不同，是從整體的角度研究平行四邊形中心對(duì)稱性的特征,明確了兩條對(duì)角線的交點(diǎn)就是其對(duì)稱中心，感知平行四邊形的對(duì)邊 ,對(duì)角的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等，平行四邊形的對(duì)角相等等。活動(dòng)注意事項(xiàng)：引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、復(fù)制、旋轉(zhuǎn)、觀察、分析,在剪切平行四邊形紙片時(shí)，要保證上下紙片的大小、形狀完全相同。第三環(huán)節(jié)推理論證、感悟升華1實(shí)踐探索內(nèi)容（1）通過剪紙，拼紙片，及旋轉(zhuǎn)，可以觀察到平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等。（2）可以通過推理來證明這個(gè)結(jié)論。例：如圖 6-2（1） ，四邊形 abcd 是平行四邊形 .

6、 求證:ab=cd,bc=da. 證明:如圖 6-2(2),連接 ac. 四邊形 abcd 是平行四邊形ad / bc， ab / cd 1=2，3=4 abc 和cda 中2=1 ac=ca 3=4 abccda（asa） ab=dc， ad=cb 學(xué)生證明 :平行四邊形的對(duì)角相等 . 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載2活動(dòng)目的：學(xué)生通過說理，由直觀感受上升到理性分析， 在操作層面感知的基礎(chǔ)上提升，并了解圖形具有的數(shù)學(xué)本質(zhì)。3活動(dòng)效果：“ 實(shí)踐認(rèn)識(shí)再實(shí)踐 認(rèn)識(shí)”

7、是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法， 說理論證平行四邊形的性質(zhì)時(shí)學(xué)生能很好地接受， 由此看出這一年齡段的學(xué)習(xí)完全可以由感性的認(rèn)知上升到理性的證明。第四環(huán)節(jié)應(yīng)用鞏固深化提高1 活動(dòng)內(nèi)容：（1）練一練 :已知:如圖 6-3，在abcd 中， e，f 是對(duì)角線 ac 上的兩點(diǎn)，且 ae=cf求證： be=df證明:四邊形 abcd 是平行四邊形ab = cd ab / cd bae=dcf 又ae=cf baedcf be=df 議一議：如果已知平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)，能確定其它三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎？a（學(xué)生思考、議論）b 總結(jié)歸納：可以確定其它三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。由平行四邊形對(duì)邊分邊平行得到鄰角互補(bǔ)；又由于平行四邊形

8、對(duì)角相等，由此已知平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，可以確定其它三個(gè)角度數(shù)。2活動(dòng)目的：通過練一練 ,議一議，學(xué)生進(jìn)一步理解平行四邊形的性質(zhì)，并進(jìn)行簡單合情精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載推理，體現(xiàn)性質(zhì)的應(yīng)用， 同時(shí)從不同角度平移、 旋轉(zhuǎn)等再一次認(rèn)識(shí)平行四邊形的本質(zhì)特征。3活動(dòng)效果：學(xué)生經(jīng)過通過此環(huán)節(jié)的思、 議、練進(jìn)一步理解和應(yīng)用掌握了平行四邊形的性質(zhì)特征，是對(duì)探索歸納：比較的綜合提高。第五環(huán)節(jié)評(píng)價(jià)反思概括總結(jié)1活動(dòng)內(nèi)容1師生相互交流、反思、總結(jié)。（1）經(jīng)歷了對(duì)平行四邊形

9、的特征探索，你有什么感受和收獲？給自己一個(gè)評(píng)價(jià)。（2）在與同伴合作交流中練表現(xiàn)，優(yōu)秀方面有哪些？你看到同伴哪些優(yōu)點(diǎn)？（3）本節(jié)學(xué)習(xí)到了什么？（知識(shí)上、方法上）2活動(dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生交流課堂實(shí)踐、 觀察探索的經(jīng)歷、 感受和收獲； 鼓勵(lì)學(xué)生勇于進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生反思意識(shí)及總結(jié)能力。3活動(dòng)效果：學(xué)生踴躍談感受和收獲， 本節(jié)學(xué)習(xí)了平行四邊形的概念， 探索了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形對(duì)邊相等， 平行四邊形對(duì)角相等； 平行四邊形對(duì)角線互相平分。2考一考 ：1abcd 中， b=60 ，則 a= ，c= ，d= 。2abcd 中， a 比b 大 20 ，則 c= 。3abcd 中，ab=3，bc=

10、5，則 ad= cd= 。4abcd 中，周長為 40cm，abc 周長為 25，則對(duì)角線 ac=（）cm。a5cm b15cm c6cm d16cm 參考答案精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載1120120 60210035cm 3cm 4a 3布置作業(yè)（1）課本習(xí)題 6.1 1，2，3，4（2）想一想（請(qǐng)同學(xué)們思考探究）如圖abcd 中，平行于對(duì)角線 bd 的直線 mn 分別交 cd，cb 的延長線于 m，n，交 ad 于 p，交 ab 于 q，你能說明 mq=np 嗎？說說你的理由。4師生共勉，把一件平凡的事做好，就是又平凡，把一件簡單事情做好就是不簡單。4活動(dòng)目的：1通過作業(yè)的鞏固對(duì)平行四邊形性質(zhì)理解并學(xué)會(huì)應(yīng)用。2想一想，旨在的同學(xué)們探究意識(shí)延伸。四、教學(xué)反思1本節(jié)教材直觀感知活動(dòng)較多，由學(xué)生的心理