完全平方公式教案(一)鄧秀榮教學設計

1、完全平方公式（ 1 ） 教案一、學習目標：1 理解完全平方公式的意義，準確掌握兩個公式的結(jié)構特征2 熟練運用公式進行計算3通過推導公式訓練學生發(fā)現(xiàn)問題、探索規(guī)律的能力4培養(yǎng)學生用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的數(shù)學思想二、重點、難點：重點：掌握公式的結(jié)構特征和字母表示的廣泛含義，正確運用公式進行計算難點：綜合運用平方差公式與完全平方公式進行計算三、教材分析：根據(jù)本節(jié)內(nèi)容特點， 本著循序漸進的原則， 我將以 “邊長為 （a+b） 的正方形面積是多少？”這個實際問題引入新課，關于兩數(shù)和的平方公式通過實例、推導、驗證幾個步驟完成。關于兩數(shù)差的平方公式，我將為學生提供三種不同的思路，由學生自己選擇學習、理解，

2、然后再歸納的方法進行，再通過分層次練習，加以鞏固。四、學情分析：針對初二學生的形象思維大于抽象思維，注意力不能持久等年齡特點，及本節(jié)課實際，采用自主探索，啟發(fā)引導，合作交流展開教學，引導學生主動地進行觀察、猜測、驗證和交流。同時考慮到學生的認知方式、思維水平和學習能力的差異進行分層次教學，讓不同層次的學生都能主動參與并都能得到充分的發(fā)展。五、學法指導：1 教學方法：嘗試指導法、講練結(jié)合法2學生學法：本節(jié)學習了乘法公式中的完全平方，一個是兩數(shù)和的平方，另一個是兩數(shù)差的平方，兩者僅一個“符號”不同相乘的結(jié)果是兩數(shù)的平方和，加上（或減去）兩數(shù)的積的 2 倍，兩者也僅差一個“符號”不同，運用完全平方公

3、式計算。六、學習準備：利用投影儀輔助教學，突破教學難點 ，公式的推導變成生動、形象、直觀，提高教學效率。七、學習過程：（ 一 ） 創(chuàng)設情境，引出課題1 、有一個邊長為 a 米的正方形廣場，則這個廣場的面積是多少？2、若在這個廣場的相鄰兩邊鋪一條寬為10 米的道路，則面積是多少？引導學生利用圖形分割求面積。通過較為簡單的幾何圖形面積計算和較熟悉的整式乘法計算。引入本節(jié)學習內(nèi)容（a+b） （a+b）問題是知識、能力的生長點，通過富有實際意義的問題能激活學生原有認知，促使學生主動地進行探索和思考。對公式（a+b） 2=a2+2ab+b2 的形式進行初步認識，研究。（ 二 ） 課上探究：活動一：自主學

4、習（先自主學習，經(jīng)歷自主探索總結(jié)的過程，并自主完成活動，同學們進行展示。 ）利用多項式的乘法法則計算（a+b） （a+b）活動二：合作交流結(jié)合課本 36 頁圖 2-3 中的面積關系說明這個公式。精講點撥： （各小組總結(jié)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，教師及時進行總結(jié)）2 、 完全平方公式的法則：3 、 完全平方公式的語言敘述：活動三：交流提升問題：利用完全平方公式計算（x+6） 2例題分析：（自主預習課本，完成課本例題解答過程）1、(lx+ 2 y )232、2(-2m+5n)(-x- 2 y234、2101有效訓練：(x-7)(8-J)4 2、r(-a-h)2八、當堂檢測i.下列各式中，能夠成立的等式是（）.C

5、. 1,一D I2.下列式子： （3x+D（3iT） = （31-f+9y% =1-4a2/ （a J a 2 j中正確的是（）A.B.C.D.3（）A. 1'+2砂+/ B.CD. 9+2砂一4,若G+yy-M=（x-» ,則“為（）.A.B. ±2寸 C. 4肛 D. ±45. 一個正方形的邊長為 flcm ,若邊長增加6cm ,則新正方形的面積又增加了（）2a. 36cm3 b.c. 06 + 12a）cm d,以上都不對6 .如果/+歐+ 1是一個完全平方公式，那么 a的值是（）.A. 2 B . - 2 C. ±2 D . ±17 .若一個多項式的平方的結(jié)果為 4-+12M? +用'，則加二（）A. .二 B ,，丁 C.上 D.8 .下列多項式不是完全平方式的是