黑龍江省黑河市中考數(shù)學試題及解析

1、黑龍江省黑河市中考數(shù)學試卷一、單項選擇題：每小題3 分，共 30 分 2015 年齊齊哈爾市初中畢業(yè)考試數(shù)學試卷1 （ 3 分） （2015?齊齊哈爾）下列各式正確的是（）a22=4 b 20=0 c= 2 d|=2（3 分）（2015?齊齊哈爾）下列漢字或字母中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）abcd3 （ 3 分） （2015?齊齊哈爾）下列是某校教學活動小組學生的年齡情況：13，15，15， 16，13， 15，14，15（單位：歲） 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是（）a15， 3 b 14，15 c16，16 d14， 3 4 （ 3分） （2015?齊齊哈爾）如圖，勻速地向此容器

2、內(nèi)注水，直到把容器注滿，在注水過程中，下列圖象能大致反映水面高度h 隨注水時間t 變化規(guī)律的是（）abcd5 （3 分） （2015?齊齊哈爾）如圖，由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（）a5 或 6 或 7 b 6 或 7 c6 或 7 或 8 d7 或 8或 9 6 （ 3 分） （2015?齊齊哈爾）如圖，兩個同心圓，大圓的半徑為5，小圓的半徑為3，若大圓的弦 ab 與小圓有公共點，則弦ab 的取值范圍是（）a8 ab 10 b 8ab 10 c4 ab 5 d4ab 5 7 （3 分） （2015?齊齊哈爾） 關(guān)于 x 的分式方程=有

3、解，則字母 a 的取值范圍是 （）aa=5 或 a=0 b a 0 ca 5 da 5 且 a 0 8 （3 分） （2015?齊齊哈爾）為了開展陽光體育活動，某班計劃購買毽子和跳繩兩種體育用品，共花費35 元，毽子單價3 元，跳繩單價5 元，購買方案有（）a1 種b 2 種c3 種d4 種9 （ 3 分） （2015?齊齊哈爾）拋物線y=ax2+bx+c （ a 0）的對稱軸為直線x=1，與 x 軸的一個交點 a 在點（ 3， 0）和（ 2，0）之間，其部分圖象如圖，則下列結(jié)論： 4ac b20； 2ab=0； a+b+c0； 點 m（x1，y1） 、n（x2，y2）在拋物線上，若x1x2，

4、則 y1 y2，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）a1 個b 2 個c3 個d4 個10 （3 分） （2015?齊齊哈爾）如圖，在鈍角 abc 中，分別以ab 和 ac 為斜邊向 abc的外側(cè)作等腰直角三角形abe 和等腰直角三角形acf ，em 平分 aeb 交 ab 于點 m，取bc 中點 d， ac 中點 n，連接 dn、de、df下列結(jié)論： em=dn ； scdn=s四邊形abdn； de=df ； dedf其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（）a1 個b 2 個c3 個d4 個二、填空題：每小題3 分，共 30 分11 （3 分） （2015?齊齊哈爾）日前從省教育廳獲悉，為改善農(nóng)村義務教育辦學條件，

5、促進教育公平，去年我省共接收163400 名隨遷子女就學，將163400 用科學記數(shù)法表示為12 （3 分） （2015?齊齊哈爾） 在函數(shù) y=+中，自變量 x 的取值范圍是13 （3 分） （2015?齊齊哈爾）如圖，點b、a、d、e 在同一直線上，bd=ae ，bcef，要使 abc def，則只需添加一個適當?shù)臈l件是 （只填一個即可）14（3 分） （2015?齊齊哈爾） abc 的兩邊長分別為2 和 3， 第三邊的長是方程x2 8x+15=0的根，則 abc 的周長是15 （3 分） （2015?齊齊哈爾）如圖，點a 是反比例函數(shù)圖象上一點，過點a 作 ab y 軸于點 b，點 c、

6、d 在 x 軸上，且 bcad，四邊形abcd 的面積為3，則這個反比例函數(shù)的解析式為16（3 分）（2015?齊齊哈爾）底面周長為10 cm， 高為 12cm 的圓錐的側(cè)面積為17 （3 分） （2015?齊齊哈爾）從點a（ 2，3） 、b（1， 6） 、c（ 2， 4）中任取一個點，在 y=的圖象上的概率是18 （3 分） （2015?齊齊哈爾）菱形abcd 的對角線ac=6cm ，bd=4cm ，以 ac 為邊作正方形 acef，則 bf 長為19 （3 分） （2015?齊齊哈爾） bd 為等腰 abc 的腰 ac 上的高， bd=1， tanabd=，則 cd 的長為20 （3 分）

7、 （2015?齊齊哈爾）如圖，正方形abcb1中， ab=1 ab 與直線 l 的夾角為30 ，延長 cb1交直線 l 于點 a1，作正方形a1b1c1b2，延長 c1b2交直線 l 于點 a2，作正方形a2b2c2b3，延長 c2b3交直線 l 于點 a3，作正方形a3b3c3d4， ，依此規(guī)律，則a2014a2015=三、解答題：滿分60 分21 （5 分） （2015?齊齊哈爾）先化簡，再求值： （+1） ，其中 x 是的整數(shù)部分22 （6 分） （2015?齊齊哈爾）如圖，在邊上為1 個單位長度的小正方形網(wǎng)格中：（1）畫出 abc 向上平移6 個單位長度，再向右平移5 個單位長度后的a

8、1b1c1（2）以點 b 為位似中心，將abc 放大為原來的2 倍，得到 a2b2c2，請在網(wǎng)格中畫出a2b2c2（3）求 cc1c2的面積23 （6 分） （2015?齊齊哈爾）如圖，在平面直角坐標系中，正方形oabc 的邊長為 4，頂點 a、c 分別在 x 軸、 y 軸的正半軸，拋物線y=x2+bx+c 經(jīng)過 b、c 兩點，點d 為拋物線的頂點，連接ac、bd 、cd（1）求此拋物線的解析式（2）求此拋物線頂點d 的坐標和四邊形abcd 的面積24 （7 分） （2015?齊齊哈爾） 4 月 23 日是 “ 世界讀書日 ” ，學校開展 “ 讓書香溢滿校園” 讀書活動，以提升青少年的閱讀興趣

9、，九年（1）班數(shù)學活動小組對本年級600 名學生每天閱讀時間進行了統(tǒng)計，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整統(tǒng)計圖（每組包括最小值不包括最大值） 九年（ 1）班每天閱讀時間在0.5 小時以內(nèi)的學生占全班人數(shù)的8%根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）九年（ 1）班有名學生；（2）補全直方圖；（3）除九年（ 1）班外，九年級其他班級每天閱讀時間在11.5 小時的學生有165 人，請你補全扇形統(tǒng)計圖；（4）求該年級每天閱讀時間不少于1 小時的學生有多少人？25 （8 分） （2015?齊齊哈爾）甲、乙兩車分別從相距480km 的 a、b 兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1 小時，并以各自的速度勻速行駛，途徑c 地，

10、甲車到達c 地停留 1 小時，因有事按原路原速返回a 地乙車從b 地直達 a 地，兩車同時到達a 地甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與甲車出發(fā)所用的時間x（小時）的關(guān)系如圖，結(jié)合圖象信息解答下列問題：（1）乙車的速度是千米 /時， t=小時；（2）求甲車距它出發(fā)地的路程y 與它出發(fā)的時間x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）直接寫出乙車出發(fā)多長時間兩車相距120 千米26 （8 分） （2015?齊齊哈爾）如圖1 所示，在正方形abcd 和正方形 cgef 中，點 b、c、g 在同一條直線上，m 是線段 ae 的中點， dm 的延長線交ef 于點 n，連接 fm ，易證：dm=

11、fm ， dm fm（無需寫證明過程）（1）如圖 2，當點 b、c、f 在同一條直線上，dm 的延長線交eg 于點 n，其余條件不變，試探究線段dm 與 fm 有怎樣的關(guān)系？請寫出猜想，并給予證明；（2）如圖 3，當點 e、b、c 在同一條直線上，dm 的延長線交ce 的延長線于點n，其余條件不變，探究線段dm 與 fm 有怎樣的關(guān)系？請直接寫出猜想27 （10 分） （2015?齊齊哈爾）母親節(jié)前夕，某淘寶店主從廠家購進a、b 兩種禮盒，已知a、b 兩種禮盒的單價比為2：3，單價和為200 元（1）求 a、 b 兩種禮盒的單價分別是多少元？（2）該店主購進這兩種禮盒恰好用去9600 元，且購

12、進a 種禮盒最多36 個， b 種禮盒的數(shù)量不超過 a 種禮盒數(shù)量的2 倍，共有幾種進貨方案？（3）根據(jù)市場行情，銷售一個a 鐘禮盒可獲利10 元，銷售一個b 種禮盒可獲利18 元為奉獻愛心，該店主決定每售出一個b 種禮盒，為愛心公益基金捐款m 元，每個 a 種禮盒的利潤不變，在（2）的條件下，要使禮盒全部售出后所有方案獲利相同，m 值是多少？此時店主獲利多少元？28 （10 分） （2015?齊齊哈爾） 如圖， 在平面直角坐標系中，已知 rtaob 的兩直角邊oa 、ob 分別在 x 軸的負半軸和y 軸的正半軸上，且oa 、ob 的長滿足 |oa 8|+（ob6）2=0，abo 的平分線交x

13、 軸于點 c 過點 c 作 ab 的垂線，垂足為點d，交 y 軸于點 e（1）求線段ab 的長；（2）求直線ce 的解析式；（3）若 m 是射線 bc 上的一個動點，在坐標平面內(nèi)是否存在點p，使以 a、b、m、p 為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點p 的坐標；若不存在，請說明理由2015 年黑龍江省黑河市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、單項選擇題：每小題3 分，共 30 分 2015 年齊齊哈爾市初中畢業(yè)考試數(shù)學試卷1 （ 3 分） （2015?齊齊哈爾）下列各式正確的是（）a22=4 b 20=0 c= 2 d|=考點 ： 算 術(shù)平方根；有理數(shù)的乘方；實數(shù)的性質(zhì)；零指數(shù)冪分析：根

14、據(jù)有理數(shù)的乘方，任何非零數(shù)的零次冪等于1，算術(shù)平方根的定義，絕對值的性質(zhì)對各選項分析判斷即可得解解答：解 ：a、 22=4，故本選項錯誤；b、20=1，故本選項錯誤；c、=2，故本選項錯誤；d、|=，故本選項正確故選 d點評：本 題考查了算術(shù)平方根的定義，有理數(shù)的乘方，實數(shù)的性質(zhì)，零指數(shù)冪的定義，是基礎題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2（3 分）（2015?齊齊哈爾）下列漢字或字母中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）abcd考點 ： 中 心對稱圖形；軸對稱圖形分析：根 據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解解答：解 ：a、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯誤；b、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形

15、故錯誤；c、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故正確；d、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故錯誤故選 c點評：本 題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180 度后與原圖重合3 （ 3 分） （2015?齊齊哈爾）下列是某校教學活動小組學生的年齡情況：13，15，15， 16，13， 15，14，15（單位：歲） 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是（）a15， 3 b 14，15 c16，16 d14， 3 考點 ： 極 差；中位數(shù)分析：根 據(jù)中位數(shù)與極差的定義分別求出即可解答找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序

16、排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；極差就是這組數(shù)中最大值與最小值的差解答：解 ：按從小到大的順序排列為：13，13，14，15，15，15，15，16， 故中位數(shù)為 （15+15） 2=15，極差為 16 13=3故選 a點評：本 題為統(tǒng)計題，考查中位數(shù)與極差的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差極差=最大值最小值4 （ 3分） （2015?齊齊哈爾）如圖，勻速地向此容器內(nèi)注水，直到把容器注滿

17、，在注水過程中，下列圖象能大致反映水面高度h 隨注水時間t 變化規(guī)律的是（）abcd考點 ： 函 數(shù)的圖象分析：由 于三個容器的高度相同，粗細不同，那么水面高度h 隨時間 t 變化而分三個階段解答：解 ：最下面的容器容器最小，用時最短，第二個容器最粗，那么第二個階段的函數(shù)圖象水面高度h 隨時間 t 的增大而增長緩慢，用時較長，最上面容器較粗，那么用時較短故選 b點評：此 題主要考查了函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)容器的高度相同，每部分的粗細不同得到用時的不同5 （3 分） （2015?齊齊哈爾）如圖，由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（）a5

18、 或 6 或 7 b 6 或 7 c6 或 7 或 8 d7 或 8或 9 考點 ： 由 三視圖判斷幾何體分析：首 先根據(jù)幾何體的左視圖，可得這個幾何體共有3 層；然后從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀；最后從左視圖判斷出第一層、第二層的個數(shù)，進而求出組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是多少即可解答：解 ：根據(jù)幾何體的左視圖，可得這個幾何體共有3 層，從俯視圖可以可以看出最底層的個數(shù)是4 個，（ 1）當?shù)谝粚佑? 個小正方體，第二層有1 個小正方體時，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是：1+1+4=6 （個） ；（ 2）當?shù)谝粚佑? 個小正方體，第二層有2 個小正方體時，或當?shù)谝粚佑? 個

19、小正方體，第二層有1 個小正方體時，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是：1+2+4=7 （個） ；（ 3）當?shù)谝粚佑? 個小正方體，第二層有2 個小正方體時，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是：2+2+4=8 （個） 綜上，可得組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是6 或 7 或 8故選： c點評：此 題主要考查了由三視圖判斷幾何體，考查了空間想象能力，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀6 （ 3 分） （2015?齊齊哈爾）如圖，兩個同心圓，大圓的半徑為5，小圓的半徑為3，若

20、大圓的弦 ab 與小圓有公共點，則弦ab 的取值范圍是（）a8 ab 10 b 8ab 10 c4 ab 5 d4ab 5 考點 ： 直 線與圓的位置關(guān)系；勾股定理；垂徑定理分析：此 題可以首先計算出當ab 與小圓相切的時候的弦長連接過切點的半徑和大圓的一條半徑，根據(jù)勾股定理和垂徑定理，得ab=8 若大圓的弦ab 與小圓有公共點，即相切或相交，此時ab 8；又因為大圓最長的弦是直徑10，則 8 ab 10解答：解 ：當 ab 與小圓相切，大圓半徑為5，小圓的半徑為3， ab=2=8大圓的弦ab 與小圓有公共點，即相切或相交， 8 ab 10故選： a點評：本 題綜合考查了切線的性質(zhì)、勾股定理和

21、垂徑定理此題可以首先計算出和小圓相切時的弦長，再進一步分析有公共點時的弦長7 （3 分） （2015?齊齊哈爾） 關(guān)于 x 的分式方程=有解，則字母 a 的取值范圍是 （）aa=5 或 a=0 b a 0 ca 5 da 5 且 a 0 考點 ： 分 式方程的解分析：先解關(guān)于x 的分式方程， 求得 x 的值， 然后再依據(jù) “ 關(guān)于 x 的分式方程=有解 ” ，即 x 0 且 x 2 建立不等式即可求a 的取值范圍解答：解：=，去分母得： 5（x2）=ax，去括號得： 5x 10=ax，移項，合并同類項得：（ 5a）x=10，關(guān)于 x 的分式方程=有解， 5a 0，x 0 且 x 2，即 a 5

22、，系數(shù)化為1 得： x=， 0 且 2，即 a 5，a 0，綜上所述：關(guān)于x 的分式方程=有解，則字母a 的取值范圍是a 5， a 0，故選： d點評：此 題考查了求分式方程的解，由于我們的目的是求a 的取值范圍，根據(jù)方程的解列出關(guān)于 a 的不等式 另外， 解答本題時， 容易漏掉5a 0，這應引起同學們的足夠重視8 （3 分） （2015?齊齊哈爾）為了開展陽光體育活動，某班計劃購買毽子和跳繩兩種體育用品，共花費35 元，毽子單價3 元，跳繩單價5 元，購買方案有（）a1 種b 2 種c3 種d4 種考點 ： 二 元一次方程的應用分析：設 毽子能買x 個，跳繩能買y 根，依據(jù) “ 某班計劃購買

23、毽子和跳繩兩種體育用品，共花費 35 元，毽子單價3 元，跳繩單價5 元” 列出方程，并解答解答：解 ：設毽子能買x 個，跳繩能買y 根，根據(jù)題意可得：3x+5y=35 ，y=7x， x、y 都是正整數(shù)， x=5 時， y=4；x=10 時， y=1；購買方案有2 種故選 b點評：此 題主要考查了二元一次方程的應用，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵9 （ 3 分） （2015?齊齊哈爾）拋物線y=ax2+bx+c （ a 0）的對稱軸為直線x=1，與 x 軸的一個交點 a 在點（ 3， 0）和（ 2，0）之間，其部分圖象如圖，則下列結(jié)論： 4ac b20； 2ab=0； a+b+c0； 點

24、m（x1，y1） 、n（x2，y2）在拋物線上，若x1x2，則 y1 y2，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）a1 個b 2 個c3 個d4 個考點 ： 二 次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析：根 據(jù)函數(shù)與x 中軸的交點的個數(shù)，以及對稱軸的解析式，函數(shù)值的符號的確定即可作出判斷解答：解 ：函數(shù)與x 軸有兩個交點，則b24ac0，即 4ac b20，故 正確；函數(shù)的對稱軸是x=1，即=1，則 b=2a，2ab=0，故 正確；當 x=1 時，函數(shù)對應的點在x 軸下方，則a+b+c 0，則 正確；則 y1和 y2的大小無法判斷，則 錯誤故選 c點評：本 題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要考查了利用圖象求出a，b， c的范圍

25、，以及特殊值的代入能得到特殊的式子10 （3 分） （2015?齊齊哈爾）如圖，在鈍角 abc 中，分別以ab 和 ac 為斜邊向 abc的外側(cè)作等腰直角三角形abe 和等腰直角三角形acf ，em 平分 aeb 交 ab 于點 m，取bc 中點 d， ac 中點 n，連接 dn、de、df下列結(jié)論： em=dn ； scdn=s四邊形abdn； de=df ； dedf其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（）a1 個b 2 個c3 個d4 個考點 ： 全 等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形；三角形中位線定理分析： 首先根據(jù)d 是 bc 中點， n 是 ac 中點 n，可得 dn 是abc 的中位線，判斷

26、出dn=；然后判斷出em=，即可判斷出em=dn ； 首先根據(jù)dn ab，可得 cdnabc ；然后根據(jù)dn=，可得scdn=sabc，所以 scdn=s四邊形abdn，據(jù)此判斷即可 首先連接md 、fn，判斷出 dm=fn ， emd= dnf，然后根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出emd dnf，即可判斷出de=df 首先判斷出，dm=fa， emd= eaf，根據(jù)相似計三角形判定的方法，判斷出emd eaf，即可判斷出med= aef，然后根據(jù) med+ aed=45 ，判斷出 def=45 ，再根據(jù) de=df ，判斷出 dfe=45 ， edf=90 ，即可判斷出dedf解答：解 ：

27、d 是 bc 中點， n 是 ac 中點， dn 是abc 的中位線， dnab，且 dn=；三角形abe 是等腰直角三角形，em 平分 aeb 交 ab 于點 m， m 是 ab 的中點， em=，又 dn=， em=dn ，結(jié)論 正確； dnab， cdnabc ， dn=， scdn=sabc， scdn=s四邊形abdn，結(jié)論 正確；如圖 1，連接 md 、fn， d 是 bc 中點， m 是 ab 中點， dm 是abc 的中位線， dm ac，且 dm=；三角形acf 是等腰直角三角形，n 是 ac 的中點， fn=，又 dm=， dm=fn ， dm ac，dn ab ，四邊形a

28、mdn 是平行四邊形， amd= and ，又 ema= fna=90 ， emd= dnf，在 emd 和dnf 中， emd dnf ， de=df ，結(jié)論 正確；如圖 2，連接 md ，ef，nf，三角形abe 是等腰直角三角形，em 平分 aeb ， m 是 ab 的中點， emab， em=ma ， ema=90 ， aem= eam=45 ， d 是 bc 中點， m 是 ab 中點， dm 是abc 的中位線， dm ac，且 dm=；三角形acf 是等腰直角三角形，n 是 ac 的中點， fn=， fna=90 ， fan= afn=45 ，又 dm=， dm=fn=fa， e

29、md= ema+ amd=90 +amd ， eaf=360 eam fan bac =360 45 45 （ 180 amd ）=90 +amd emd= eaf，在 emd 和eaf 中， emd eaf， med= aef， med+ aed=45 ， aed+ aef=45 ，即 def=45 ，又 de=df ， dfe=45 ， edf=180 45 45 =90 ， dedf，結(jié)論 正確正確的結(jié)論有4 個： 故選： d點評：（ 1）此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)的應用，以及相似三角形的判定和性質(zhì)的應用，要熟練掌握（ 2）此題還考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和應用，要熟練掌握，解

30、答此題的關(guān)鍵是要明確：等腰直角三角形是一種特殊的三角形，具有所有三角形的性質(zhì)，還具備等腰三角形和直角三角形的所有性質(zhì)即：兩個銳角都是45 ，斜邊上中線、角平分線、斜邊上的高，三線合一，等腰直角三角形斜邊上的高為外接圓的半徑r，而高又為內(nèi)切圓的直徑（ 3）此題還考查了三角形中位線定理的應用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半二、填空題：每小題3 分，共 30 分11 （3 分） （2015?齊齊哈爾）日前從省教育廳獲悉，為改善農(nóng)村義務教育辦學條件，促進教育公平，去年我省共接收163400 名隨遷子女就學，將163400 用科學記數(shù)法表示為1.63

31、4 105考點 ： 科 學記數(shù)法 表示較大的數(shù)分析：科 學記數(shù)法的表示形式為a 10n的形式，其中1 |a|10，n 為整數(shù)確定n 的值時，要看把原數(shù)變成a 時，小數(shù)點移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1 時， n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1 時， n 是負數(shù)解答：解 ：將 163400 用科學記數(shù)法表示為1.634 105，故答案為： 1.634 105點評：此 題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a 10n的形式，其中1 |a| 10，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a 的值以及n 的值12 （3 分） （2015?齊齊哈爾）在函數(shù)y=+中，自變量x 的

32、取值范圍是x 3，且x 0考點 ： 函 數(shù)自變量的取值范圍分析：根 據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出 x 的范圍解答：解 ：由題意得，x+30，x2 0，解得： x 3，且 x 0故答案為： x 3，且 x 0點評：本 題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（ 1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)； （ 2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0； （3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負13 （3 分） （2015?齊齊哈爾）如圖，點b、a、d、e 在同一直線上，bd=ae ，bcef，要使 abc def，則只需添加一個適

33、當?shù)臈l件是bc=ef 或 bac= edf （只填一個即可）考點 ： 全 等三角形的判定專題 ： 開 放型分析：bc=ef 或 bac= edf， 若 bc=ef， 根據(jù)條件利用sas 即可得證；若 bac= edf，根據(jù)條件利用asa 即可得證解答：解 ：若添加bc=ef， bcef， b=e， bd=ae ， bdad=ae ad ，即 ba=ed ，在 abc 和 def 中， abc def（sas） ；若添加 bac= edf， bcef， b=e， bd=ae ， bdad=ae ad ，即 ba=ed ，在 abc 和 def 中， abc def（asa ） ，故答案為： bc

34、=ef 或 bac= edf 點評：此 題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵14（3 分） （2015?齊齊哈爾） abc 的兩邊長分別為2 和 3， 第三邊的長是方程x2 8x+15=0的根，則 abc 的周長是8考點 ： 解 一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系分析：先 求得方程的根，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷出第三邊的長，可求得三角形的周長解答：解 ：解方程x28x+15=0 可得 x=3 或 x=5， abc 的第三邊為3 或 5，但當?shù)谌厼? 時， 2+3=5，不滿足三角形三邊關(guān)系， abc 的第三邊長為3， abc 的周長為2+3+3=8 ，故答

35、案為： 8點評：本 題主要考查三角形三邊關(guān)系和一元二次方程的解法，利用三角形三邊關(guān)系進行驗證是解題的關(guān)鍵15 （3 分） （2015?齊齊哈爾）如圖，點a 是反比例函數(shù)圖象上一點，過點a 作 ab y 軸于點 b，點 c、d 在 x 軸上，且 bcad，四邊形abcd 的面積為3，則這個反比例函數(shù)的解析式為y=考點 ： 反 比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義分析：過 a 點向 x 軸作垂線，與坐標軸圍成的四邊形的面積是定值|k|，由此可得出答案解答：解 ：過 a 點向 x 軸作垂線，如圖：根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可得：四邊形abcd 的面積為3，即 |k|=3，又函數(shù)圖象在二、四象限， k=3，即函數(shù)

36、解析式為：y=故答案為： y=點評：此 題考查了反比例函數(shù)的幾何意義，解答本題關(guān)鍵是掌握在反比例函數(shù)中k 所代表的幾何意義，屬于基礎題，難度一般16 （3 分） （2015?齊齊哈爾） 底面周長為10 cm， 高為 12cm 的圓錐的側(cè)面積為65 cm2考點 ： 圓 錐的計算分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：s= al，直接代入數(shù)據(jù)求出即可解答：解 ：設圓錐的底面半徑為r，母線為a， r=5， a=13，圓錐的側(cè)面積= 1013=65 ，故答案為： 65 cm2點評：此 題主要考查了圓錐側(cè)面積公式，熟練地應用圓錐側(cè)面積公式求出是解決問題的關(guān)鍵17 （3 分） （2015?齊齊哈爾）從點a（ 2，3）

37、 、b（1， 6） 、c（ 2， 4）中任取一個點，在 y=的圖象上的概率是考點 ： 概 率公式；反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征分析：先 把三點分別代入反比例函數(shù)解析式，求出在此函數(shù)圖象上的點，再利用概率公式解答即可解答：解 ： a、b、c 三個點，在函數(shù)y= 2x 的圖象上的點有a 和 b 點，隨機抽取一張，該點在y=的圖象上的概率是故答案為：點評：本 題考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；點在函數(shù)解析式上，點的橫縱坐標適合函數(shù)解析式18 （3 分） （2015?齊齊哈爾）菱形abcd 的對角線ac=6cm ，bd=4cm ，以 ac 為邊作正方形 acef，則 b

38、f 長為5cm 或cm考點 ： 菱 形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)專題 ： 分 類討論分析：作 出圖形，根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出ao、bo，然后分正方形在ac 的兩邊兩種情況補成以bf 為斜邊的 rtbgf，然后求出bg、fg，再利用勾股定理列式計算即可得解解答：解 ： ac=6cm ，bd=4cm ， ao=ac= 6=3cm，bo=bd= 4=2m，如圖 1，正方形acef 在 ac 的上方時，過點b 作 bg af 交 fa 的延長線于g，bg=ao=3cm ，fg=af+ag=6+2=8cm ，在 rtbfg 中， bf=cm，如圖 2，正方形acef 在 ac 的下方時，過點b 作

39、bg af 于 g，bg=ao=3cm ，fg=af ag=6 2=4cm，在 rtbfg 中， bf=5cm，綜上所述， bf 長為 5cm 或cm故答案為： 5cm 或cm點評：本 題考查了菱形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了菱形的對角線互相垂直平分，難點在于分情況討論并作輔助線構(gòu)造出直角三角形，作出圖形更形象直觀19 （3 分） （2015?齊齊哈爾） bd 為等腰 abc 的腰 ac 上的高， bd=1， tanabd=，則 cd 的長為2或 2或考點 ： 解 直角三角形；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理分析：分 三種情況： 如圖 1， a 為鈍角， ab=ac ，在 rtabd

40、中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)果； 如圖 2， a 為銳角， ab=ac ，在 rtabd 中根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)果， 如圖 3，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)果解答：解 ：分三種情況： 如圖 1， a 為鈍角， ab=ac ，在 rtabd 中， bd=1 ，tanabd=， ad=，ab=2 ， ac=2 ， cd=2+， 如圖 2， a 為銳角， ab=ac ，在 rtabd 中， bd=1 ，tanabd=， ad=，ab=2 ， ac=2 ， cd=2， 如圖 3，ba=bc ， bdac ， ad=cd ，在 rtabd 中， bd=1 ，ta

41、nabd=， ad=， cd=，綜上所述； cd 的長為： 2或 2或，故答案為： 2或 2或點評：本 題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形，難點在于要分情況討論20 （3 分） （2015?齊齊哈爾）如圖，正方形abcb1中， ab=1 ab 與直線 l 的夾角為30 ，延長 cb1交直線 l 于點 a1，作正方形a1b1c1b2，延長 c1b2交直線 l 于點 a2，作正方形a2b2c2b3，延長 c2b3交直線 l 于點 a3，作正方形a3b3c3d4， ，依此規(guī)律， 則 a2014a2015=2（）2014考點 ： 相 似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)專題 ： 規(guī) 律型分析：由 四

42、邊形 abcb1是正方形，得到ab=ab1，abcb1，于是得到ab a1c，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ca1a=30 ，解直角三角形得到a1b1=，aa1=2，同理： a2a3=2（）2，a3a4=2（）3，找出規(guī)律anan+1=2（）n，答案即可求出解答：解 ：四邊形abcb1是正方形， ab=ab1，ab cb1， aba1c， ca1a=30 ， a1b1=， aa1=2， a1b2=a1b1=， a1a2=2，同理： a2a3=2（）2，a3a4=2（）3， anan+1=2（）n， a2014a2015=2（）2014，故答案為： 2（）2014點評：本 題考查了正方形的性質(zhì)，含30 直

43、角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并求出后一個正方形的邊長是前一個正方形的邊長的倍是解題的關(guān)鍵三、解答題：滿分60 分21 （5 分） （2015?齊齊哈爾）先化簡，再求值： （+1） ，其中 x 是的整數(shù)部分考點 ： 分 式的化簡求值；估算無理數(shù)的大小專題 ： 計 算題分析：原 式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，求出x 的值代入計算即可求出值解答：解：原式 =?=， x 是的整數(shù)部分，x=2，則原式 =點評：此 題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵22 （6 分） （2015?齊齊哈爾）如圖，在邊上為1 個單位長度

44、的小正方形網(wǎng)格中：（1）畫出 abc 向上平移6 個單位長度，再向右平移5 個單位長度后的a1b1c1（2）以點 b 為位似中心，將abc 放大為原來的2 倍，得到 a2b2c2，請在網(wǎng)格中畫出a2b2c2（3）求 cc1c2的面積考點 ： 作 圖-位似變換；作圖-平移變換分析：（ 1）根據(jù)平移的性質(zhì)畫出圖形即可；（ 2）根據(jù)位似的性質(zhì)畫出圖形即可；（ 3）根據(jù)三角形的面積公式求出即可解答：解 ： （1）如圖所示：；（ 2）如圖所示：；（ 3）如圖所示： cc1c2的面積為 3 6=9點評：本 題考查了平移的性質(zhì)，位似的性質(zhì)，三角形的面積公式的應用，能根據(jù)性質(zhì)的特點進行畫圖是解此題的關(guān)鍵，考查

45、了學生的動手操作能力23 （6 分） （2015?齊齊哈爾）如圖，在平面直角坐標系中，正方形oabc 的邊長為 4，頂點 a、c 分別在 x 軸、 y 軸的正半軸，拋物線y=x2+bx+c 經(jīng)過 b、c 兩點，點d 為拋物線的頂點，連接ac、bd 、cd（1）求此拋物線的解析式（2）求此拋物線頂點d 的坐標和四邊形abcd 的面積考點 ： 待 定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征專題 ： 計 算題分析：（ 1）根據(jù)題意確定出b 與 c 的坐標，代入拋物線解析式求出b 與 c 的值，即可確定出解析式；（ 2） 把拋物線解析式化為頂點形式，找出頂點坐標， 四邊形 abdc 面積 =

46、三角形 abc面積 +三角形 bcd 面積，求出即可解答：解 ： （1）由已知得： c（0，4） ，b（ 4，4） ，把 b 與 c 坐標代入y=x2+bx+c 得：，解得： b=2，c=4，則解析式為y=x2+2x+4；（ 2） y=x2+2x+4= （x2）2+6，拋物線頂點坐標為（2，6） ，則 s四邊形abdc=sabc+sbcd= 4 4+ 4 2=8+4=12 點評：此 題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵24 （7 分） （2015?齊齊哈爾） 4 月 23 日是 “ 世界讀書日 ” ，學校開展 “ 讓書香溢滿校園”

47、 讀書活動，以提升青少年的閱讀興趣，九年（1）班數(shù)學活動小組對本年級600 名學生每天閱讀時間進行了統(tǒng)計，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整統(tǒng)計圖（每組包括最小值不包括最大值） 九年（ 1）班每天閱讀時間在0.5 小時以內(nèi)的學生占全班人數(shù)的8%根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）九年（ 1）班有50名學生；（2）補全直方圖；（3）除九年（ 1）班外，九年級其他班級每天閱讀時間在11.5 小時的學生有165 人，請你補全扇形統(tǒng)計圖；（4）求該年級每天閱讀時間不少于1 小時的學生有多少人？考點 ： 頻 數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖分析：（ 1）利用條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖中1.52 小時的人數(shù)

48、以及所占比例進而得出該班的人數(shù)；（ 2）利用班級人數(shù)進而得出0.51 小時的人數(shù)，進而得出答案；（ 3）利用九年級其他班級每天閱讀時間在11.5 小時的學生有165 人，求出 11.5小時在扇形統(tǒng)計圖中所占比例，進而得出0.51 小時在扇形統(tǒng)計圖中所占比例；（ 4）利用扇形統(tǒng)計圖得出該年級每天閱讀時間不少于1 小時的人數(shù)，進而得出答案解答：解 ： （1）由題意可得：4 8%=50（人）；故答案為： 50；（ 2）由（ 1）得： 0.51 小時的為： 504188=20（人） ，如圖所示：；（ 3）除九年（ 1）班外，九年級其他班級每天閱讀時間在11.5 小時的學生有165人， 11.5 小時在

49、扇形統(tǒng)計圖中所占比例為：165 （60050） 100%=30%，故 0.5 1小時在扇形統(tǒng)計圖中所占比例為：130% 10%12%=48%，如圖所示：；（ 4） 該年級每天閱讀時間不少于1 小時的學生有：（60050） （30%+10% ） +18+8=246（人）點評：此 題主要考查了頻數(shù)分部直方圖以及扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的應用，利用圖形獲取正確信息是解題關(guān)鍵25 （8 分） （2015?齊齊哈爾）甲、乙兩車分別從相距480km 的 a、b 兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1 小時，并以各自的速度勻速行駛，途徑c 地，甲車到達c 地停留 1 小時，因有事按原路原速返回a 地乙車從b 地直達

50、 a 地，兩車同時到達a 地甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與甲車出發(fā)所用的時間x（小時）的關(guān)系如圖，結(jié)合圖象信息解答下列問題：（1）乙車的速度是60千米 /時， t=3小時；（2）求甲車距它出發(fā)地的路程y 與它出發(fā)的時間x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）直接寫出乙車出發(fā)多長時間兩車相距120 千米考點 ： 一 次函數(shù)的應用分析：（ 1）首先根據(jù)圖示，可得乙車的速度是60 千米 /時，然后根據(jù)路程 速度 =時間，用兩地之間的距離除以乙車的速度，求出乙車到達a 地用的時間是多少；最后根據(jù)路程 時間 =速度，用兩地之間的距離除以甲車往返ac 兩地用的時間，求出甲車的速度，再用

51、360 除以甲車的速度，求出t 的值是多少即可（ 2）根據(jù)題意，分3 種情況： 當 0 x 3 時； 當 3x 4 時； 4x 7 時；分類討論， 求出甲車距它出發(fā)地的路程y 與它出發(fā)的時間x 的函數(shù)關(guān)系式， 并寫出自變量的取值范圍即可（ 3）根據(jù)題意，分3 種情況： 甲乙兩車相遇之前相距120 千米； 當甲車停留在c 地時； 兩車都朝 a 地行駛時；然后根據(jù)路程 速度 =時間，分類討論，求出乙車出發(fā)多長時間兩車相距120 千米即可解答：解 ： （1）根據(jù)圖示，可得乙車的速度是60 千米 /時，甲車的速度是：（ 360 2） （480 6011）=720 6 =120（千米 /小時） t=36

52、0 120=3（小時）（ 2） 當 0 x 3 時，設 y=k1x，把（ 3， 360）代入，可得3k1=360，解得 k1=120， y=120 x（0 x 3） 當 3x 4 時， y=360 4x 7 時，設 y=k2x+b，把（ 4， 360）和（ 7，0）代入，可得解得 y=120 x+840（4 x 7） （ 3） （48060120） （120+60）+1 =300 180+1 =（小時） 當甲車停留在c 地時，（ 480 360+120） 60 =240 6 =4（小時） 兩車都朝a 地行駛時，設乙車出發(fā)x 小時后兩車相距120 千米，則 60 x120（x1） 360=120

53、，所以 48060 x=120，所以 60 x=360，解得 x=6綜上，可得乙車出發(fā)后兩車相距120 千米故答案為： 60、 3點評：（ 1）此題主要考查了一次函數(shù)的應用問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對應方式的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學合理，又要符合實際（ 2）此題還考查了行程問題，要熟練掌握速度、時間和路程的關(guān)系：速度 時間 =路程，路程 時間 =速度，路程 速度 =時間26 （8 分） （2015?齊齊哈爾）如圖1 所示，在正方形abcd 和正方形 cgef 中，點 b、c、g 在同一條直線上，m 是線段 ae 的中點， dm 的

54、延長線交ef 于點 n，連接 fm ，易證：dm=fm ， dm fm（無需寫證明過程）（1）如圖 2，當點 b、c、f 在同一條直線上，dm 的延長線交eg 于點 n，其余條件不變，試探究線段dm 與 fm 有怎樣的關(guān)系？請寫出猜想，并給予證明；（2）如圖 3，當點 e、b、c 在同一條直線上，dm 的延長線交ce 的延長線于點n，其余條件不變，探究線段dm 與 fm 有怎樣的關(guān)系？請直接寫出猜想考點 ： 四 邊形綜合題分析：（ 1）連接 df， nf，由四邊形abcd 和 cgef 是正方形，得到ad bc，bc ge，于是得到ad ge，求得 dam= nem ，證得 mad men ，

55、得出 dm=mn ，ad=en ，推出 mad men ，證出 dfn 是等腰直角三角形，即可得到結(jié)論；（ 2）連接 df，nf，由四邊形abcd 是正方形，得到ad bc，由點 e、b、c 在同一條直線上，于是得到ad cn，求得 dam= nem ，證得 mad men ，得出 dm=mn ，ad=en ，推出 mad men ，證出 dfn 是等腰直角三角形，于是結(jié)論得到解答：解 ： （1）如圖 2，dm=fm ， dm fm，證明：連接df，nf，四邊形abcd 和 cgef 是正方形， ad bc，bcge， ad ge， dam= nem ， m 是 ae 的中點， am=em ，

56、在 mad 與men 中， mad men ， dm=mn ，ad=en ， ad=cd ， cd=ne ， cf=ef， dcf= dcb=90 ，在 dcf 與 nef 中， mad men ， df=nf ， cfd= efn， efn+nfc=90 ， dfc+cfn=90 ， dfn=90 ， dm fm，dm=fm （ 2）猜想： dm fm， dm=fm ，證明如下：如圖3，連接 df，nf，連接 df，nf，四邊形abcd 是正方形， ad bc，點 e、b、c 在同一條直線上， ad cn， adn= mne ，在 mad 與men 中， mad men ， dm=mn ，a

57、d=en ， ad=cd ， cd=ne ， cf=ef， dcf=90 +45 =135 ， nef=180 45 =135 ， dcf=nef，在 dcf 與 nef 中， mad men ， df=nf ， cfd= efn， cfd+efd=90 ， nfe+efd=90 ， dfn=90 ， dm fm，dm=fm 點評：本 題考查了全等三角形的判定，正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，本題中的難點是輔助線的作法，作好輔助線找對解題的方向是本題解答的關(guān)鍵所在27 （10 分） （2015?齊齊哈爾）母親節(jié)前夕，某淘寶店主從廠家購進a、b 兩種禮盒，已知a、b 兩種禮盒的單價比為2：3，單價和為200 元（1）求