初中數(shù)學(xué)學(xué)什么_怎么教

1、初中數(shù)學(xué)學(xué)什么，怎么學(xué)？對(duì)于每一位老師來說，首先都應(yīng)明確“我是做什么的”和“我如何做”這樣兩個(gè)概念。而對(duì)于初中數(shù)學(xué)老師來說，則應(yīng)該明確的是“初中數(shù)學(xué)學(xué)什么”和“初中數(shù)學(xué)怎么教”。一個(gè)東西，如果我們自己都沒有完全弄明白，我們?cè)诟鷦e人說的時(shí)候，自然也就說不清楚；同樣的道理，一門學(xué)科，如果老師自己都沒有搞清楚到底講的是什么，那么在教學(xué)生的過程中，自然也就會(huì)遇上這樣或者那樣的問題，而讓自己難堪，如果作為一位初中數(shù)學(xué)老師，不知道初中數(shù)學(xué)學(xué)生學(xué)什么，或者說要學(xué)的是什么，自然也就不知道作為老師，應(yīng)該教的是什么了。如此丟失的不僅是自己在學(xué)生面前的威嚴(yán)，更丟失了所在學(xué)校的信譽(yù)。所以我們強(qiáng)調(diào)，作為學(xué)科老師，不僅要

2、熟悉課本，要熟悉知識(shí)點(diǎn)，而且要對(duì)此有自己的理解和領(lǐng)悟。作為老師，我們要把書或者說知識(shí)點(diǎn)裝在自己的大腦里，要把課本讀薄，把自己的腦袋裝大。什么意思呢？具體來說，初中數(shù)學(xué)總共6本書，熟悉這6本書上的知識(shí)點(diǎn)，是作為初中數(shù)學(xué)老師的基本要求。如果能夠把這6本書上的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)和歸納，然后壓縮精簡(jiǎn)，那么就是把書讀薄，最后在教授學(xué)生的過程中，又能夠根據(jù)自己的理解和學(xué)生的實(shí)際情況，進(jìn)行引導(dǎo)和闡述，就是把自己的腦袋裝大。那么，初中數(shù)學(xué)學(xué)什么呢？首先，在能力培養(yǎng)方面，初中數(shù)學(xué)培養(yǎng)的是學(xué)生從小學(xué)的形象思維能力到抽象思維能力的過渡，也就是從對(duì)數(shù)字和圖像的直觀認(rèn)識(shí)到對(duì)數(shù)字、代數(shù)式和圖像的抽象把握上。這是作為初中數(shù)學(xué)老

3、師，在每次的課堂教學(xué)中，所要明確的一點(diǎn)。其次，在知識(shí)結(jié)構(gòu)框架上，初中數(shù)學(xué)由“數(shù)、形、式、用”四大板塊和“數(shù)形結(jié)合”一大支柱構(gòu)成?！皵?shù)”字面意思是數(shù)字，在初中數(shù)學(xué)里，主要講的是對(duì)數(shù)字規(guī)律的探索；同時(shí)，初中數(shù)字中的“數(shù)”更指“實(shí)數(shù)”部分的知識(shí)點(diǎn)?！靶巍奔磮D形，也就是我們后來所說的幾何；“式”即代數(shù)式，以及由代數(shù)式引入的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，如方程等；“用”即應(yīng)用，包括統(tǒng)計(jì)與概率等，不能單純理解為應(yīng)用題，更重要的是對(duì)所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用。而“數(shù)形結(jié)合”則不僅僅是初中數(shù)學(xué)知識(shí)的一部分，也是初中乃至高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)很主要的數(shù)學(xué)思想和方法。在初中數(shù)學(xué)中主要包括數(shù)軸和函數(shù)。再次，如上所說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有許多的思想方法，比

4、如“數(shù)形結(jié)合”、“分類討論”、“整體代入”等等思想；也有“錯(cuò)位相減”、“裂項(xiàng)求和”、“換元法”等等方法，因而，在具體的知識(shí)點(diǎn)的講解上，貫穿數(shù)學(xué)獨(dú)有的思想和方法，也是引導(dǎo)好學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)基本要求。最后，初中數(shù)學(xué)是一個(gè)完整的體系，如前所說的“數(shù)、形、式、用”的基本框架也好，還是在各具體的知識(shí)點(diǎn)部分，都有其相關(guān)的專題或者說考點(diǎn)。這個(gè)部分也是作為初中數(shù)學(xué)老師需要把握的地方。至于對(duì)此部分的詳細(xì)講解，請(qǐng)參后文一初中數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)、知識(shí)框架、思想方法和專題講解。因而，我們的老師要先知道初中數(shù)學(xué)是什么，然后才能知道初中數(shù)學(xué)教什么，最后才能讓學(xué)生明白他要學(xué)的是什么。這是其一。同時(shí)，我們課外輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)，之所以能夠

5、發(fā)展如此迅速并得到社會(huì)的認(rèn)同，并不是說我們的輔導(dǎo)老師比一線老師在教學(xué)上，或者說在知識(shí)積累上有多么的出色，而是我們所謂的個(gè)性化教育，或者說我們金榜教育，提倡的就是引導(dǎo)式教育，就是我們近年來所說的“啟發(fā)式教育”，我們的輔導(dǎo)老師不僅要告訴學(xué)生結(jié)果，也不僅僅要告訴學(xué)生方法（得到結(jié)果的方法），更重要的是，我們的輔導(dǎo)老師，要告訴學(xué)生，這個(gè)結(jié)果為什么是這樣，這個(gè)結(jié)果為什么會(huì)產(chǎn)生，以及為什么要采用這樣或者這些方法。也就是說，前人所說的“授人以魚不如授人以漁”，我們金榜教育的老師要做到的是不僅“授人以漁”，更為重要的是告訴學(xué)生“十萬個(gè)為什么”，我們要站在學(xué)生的角度，來想象自己如果是學(xué)生，會(huì)在什么環(huán)節(jié)或者哪個(gè)知識(shí)

6、點(diǎn)出現(xiàn)理解上的困難。因而在自己的教學(xué)工作中，要不斷的進(jìn)行知識(shí)的推導(dǎo)和逆向追溯，多問自己幾個(gè)為什么，然后在課堂上，把自己當(dāng)學(xué)生，多問學(xué)生為什么，從而引發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考。這也就是我們“初中數(shù)學(xué)怎么教”所要解決的基本問題。初中數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)、知識(shí)框架、思想方法和專題講解。1、 初中數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)如前所述，初中數(shù)學(xué)，主要培養(yǎng)的就是學(xué)生的抽象思維能力，即對(duì)概括的數(shù)、抽象的圖形進(jìn)行邏輯思維能力上的引導(dǎo)。比如說由正數(shù)到負(fù)數(shù)，由數(shù)字到代數(shù)式，由平面圖形到立體圖形的學(xué)習(xí)等，都是引導(dǎo)學(xué)生從直觀的數(shù)字和圖形，到抽象的代數(shù)式和立體圖形的理解。對(duì)學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)，這也是中考數(shù)學(xué)考查學(xué)生的目的。2、 初中數(shù)學(xué)知識(shí)框架四大

7、板塊、一大支柱（1） 數(shù)：1、 實(shí)數(shù)知識(shí)： 此部分知識(shí)是初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，學(xué)生尤其需要掌握的是各個(gè)概念的代數(shù)和幾何意義，并能在解答題目的過程中熟練運(yùn)用各個(gè)概念所蘊(yùn)含的性質(zhì)。1.1實(shí)數(shù)的定義及分類1.2實(shí)數(shù)的大小比較1.3實(shí)數(shù)的運(yùn)算1.4實(shí)數(shù)中的四大重點(diǎn)概念數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值和平方根2、 數(shù)字的規(guī)律探索：對(duì)數(shù)字的規(guī)律探索，主要延續(xù)的是小學(xué)奧數(shù)中解題技巧的鍛煉和培養(yǎng)，不同之處在于結(jié)合了對(duì)實(shí)數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)運(yùn)用，因而也是對(duì)學(xué)生抽象思維能力的一種培養(yǎng)。同時(shí)這部分也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)方法引導(dǎo)的很好的一個(gè)板塊，因?yàn)閷?duì)規(guī)律的探索，最終都導(dǎo)致了一種方法的形成。2.1裂項(xiàng)求和發(fā)現(xiàn)數(shù)字的規(guī)律2.2錯(cuò)位相減巧解

8、算術(shù)2.3整體代入以及換元法簡(jiǎn)化（2） 式1、 代數(shù)式：代數(shù)式是方程和不等式以及函數(shù)的基礎(chǔ)。因而理解代數(shù)式的相關(guān)概念、性質(zhì)是學(xué)好后面內(nèi)容的基礎(chǔ)。1.1代數(shù)式的定義及分類1.2整式的定義、分類及運(yùn)算1.3乘法公式和因式分解1.4分式和根式2、 等式及方程2.1等式的概念及性質(zhì)2.1方程、方程的解、方程的求解原理及步驟2.2一元一次方程2.3二元一次方程組2.4一元二次方程2.5特殊方程如“含絕對(duì)值的方程”3、 不等式及不等式組3.1不等式的定義及性質(zhì)3.2不等式的解、求解原理及不等式組的解（3） 形1、 圖形初步 此部分同樣是學(xué)好后面幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。主要從線和角兩個(gè)基礎(chǔ)來講解，線和角也是今后幾何

9、中最主要的兩個(gè)部分。2、 三角形和四邊形2.1三角形基礎(chǔ)（定義、性質(zhì)、分類）2.2三角形全等2.3三角形相似2.4特殊三角形2.5解直角三角形2.6函數(shù)中的三角形（見（五）“數(shù)形結(jié)合”）3、 圓3.1圓的有關(guān)性質(zhì)3.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系3.3圓的有關(guān)計(jì)算3.4圓與角、線的關(guān)系3.5圓的函數(shù)問題（見（五）“數(shù)形結(jié)合”）4、 三視圖和直棱柱5、 圖形的變換（4） 用1、 統(tǒng)計(jì)和數(shù)據(jù)2、 概率和可能性3、 數(shù)學(xué)模型的建立和數(shù)量關(guān)系的分析（5） 數(shù)形結(jié)合函數(shù)： 函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中對(duì)抽象思維能力考查的重點(diǎn)和難度，也是數(shù)形結(jié)合的典型代表。1、 一次函數(shù)1.1平面直角坐標(biāo)系1.2變量與函數(shù)1.3一次函數(shù)的形式

10、、圖像和性質(zhì)及應(yīng)用2、 反比例函數(shù)2.1反比例函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)2.2反比例函數(shù)與三角形、四邊形面積綜合3、 二次函數(shù)3.1二次函數(shù)的定義、圖像、形式和性質(zhì)3.2二次函數(shù)的應(yīng)用4、 函數(shù)與方程4.1一次函數(shù)與一元一次方程4.2二次函數(shù)與二元一次方程5、 函數(shù)與不等式5.1一次函數(shù)與一元一次不等式（組）5.2二次函數(shù)與一元二次不等式6、 函數(shù)綜合6.1三類函數(shù)綜合6.2函數(shù)與平面圖形3、 初中數(shù)學(xué)思想方法（1） 初中數(shù)學(xué)問題分析基本思想1、 數(shù)形結(jié)合思想2、 轉(zhuǎn)化思想3、 分類討論思想4、 整體思想5、 建立模型解決實(shí)際問題思想6、 消元降次思想7、 逆向推理思想8、 方程思想（2） 初中數(shù)學(xué)常用數(shù)學(xué)方法1、 割補(bǔ)法求面積2、 歸納法、枚舉法和類比法3、 整體代換法4、 待定系數(shù)法5、 代數(shù)計(jì)算法6、 配方法與設(shè)元法4、 初中數(shù)學(xué)專題（中考考點(diǎn)分析）1、 有理數(shù)四大概念及規(guī)律探索2、 整體代換求代數(shù)式的值3、 方程、不等式與實(shí)際問題的應(yīng)用4、 統(tǒng)計(jì)與概率5、 圖形的基本概念、性質(zhì)6、 三角形、四邊形和圓形面積相關(guān)問題7、 函數(shù)基本形式、性質(zhì)和圖像8、 函數(shù)與圖形結(jié)合及實(shí)際應(yīng)用 數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門科學(xué)，屬于自然科學(xué)的范疇，必然有其規(guī)律所在。按照數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律去研究數(shù)學(xué)，去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，