數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法運算律華東師大七年級上PPT課件

1、敘述有理數(shù)乘法法則。第1頁/共26頁在小學(xué)我們知道，數(shù)的乘法滿足交換律，例如在小學(xué)我們知道，數(shù)的乘法滿足交換律，例如 35=53還滿足結(jié)合律，例如還滿足結(jié)合律，例如（35）2=3（52）引進了負(fù)數(shù)以后，這些運算律是否還成立呢？引進了負(fù)數(shù)以后，這些運算律是否還成立呢？也就是說，上面兩個等式中，將也就是說，上面兩個等式中，將3、5和和2換成換成任意的有理數(shù)，是否仍然成立？任意的有理數(shù)，是否仍然成立？第2頁/共26頁任意選擇兩個有理數(shù)（至少有一個負(fù)數(shù)）任意選擇兩個有理數(shù)（至少有一個負(fù)數(shù)）分別填入下列的和內(nèi)，并比較兩個分別填入下列的和內(nèi)，并比較兩個運算結(jié)果：運算結(jié)果：和和第3頁/共26頁 (6)16

2、(6)16（-5-5）；(1)(-6)(1)(-6)5 5；(2)5(2)5（-6-6）(3)(-36)(3)(-36)(-1);(-1);(4)(-1)(4)(-1)(-36);(-36);(5)(-5) (5)(-5) 16; 16; (7)100(7)100(-0.001); (-0.001); (8) (8)（-0.001-0.001）100100；-303636-80-0.1-0.1-80-30第4頁/共26頁兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變乘法交換律：乘法交換律：ab=ba第5頁/共26頁任意選擇三個有理數(shù)（至少有一個負(fù)數(shù)）任意選擇三個有理數(shù)（至

3、少有一個負(fù)數(shù)）分別填入下列的、和內(nèi)，并比較三個分別填入下列的、和內(nèi)，并比較三個運算結(jié)果：運算結(jié)果：（） （ ）和和第6頁/共26頁 (1)3(4)(5)； (2) 3(4)(5)；（-5）= 6020=60第7頁/共26頁三個有理數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，三個有理數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘， 或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變?；蛘呦劝押髢蓚€數(shù)相乘，積不變。乘法結(jié)合律：（乘法結(jié)合律：（ab)c=a(bc)第8頁/共26頁根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：三個以上有理數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)的位置，也三個以上有理數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)的位置，也可先把其中的幾個數(shù)可先把其中

4、的幾個數(shù)相乘相乘第9頁/共26頁61 . 031102216311 . 01061 . 03110分析：一、三和二、四項結(jié)合起來運算第10頁/共26頁61 . 0311061 . 0311061 . 03110觀察比較觀察比較:你你觀察以上各式，你能觀察以上各式，你能發(fā)現(xiàn)幾個不等于發(fā)現(xiàn)幾個不等于0的有理數(shù)相乘時，積的有理數(shù)相乘時，積的正負(fù)號與各因數(shù)的正負(fù)號之間的關(guān)系的正負(fù)號與各因數(shù)的正負(fù)號之間的關(guān)系嗎？嗎？積的正負(fù)號與因數(shù)的正負(fù)號有什么積的正負(fù)號與因數(shù)的正負(fù)號有什么關(guān)系？積的絕對值與因數(shù)的絕對值有什關(guān)系？積的絕對值與因數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？么關(guān)系？第11頁/共26頁結(jié)論：一般地，我們有:幾個不

5、等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正.幾個不等于0的數(shù)相乘，首先確定積的符號，然后把絕對值相乘.第12頁/共26頁?223215 ?014. 31 . 85幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0.第13頁/共26頁 4305433415465324385 . 081第14頁/共26頁（1）43)8()5 . 0(843)8()5 . 0(8)43821(8解：原式解：原式第15頁/共26頁解：原式解：原式（2）（3）解：原式解：原式8705)43()41()54(65)3()4154653(21第16頁/共26頁三個數(shù)相乘，如果積為負(fù)

6、，三個數(shù)相乘，如果積為負(fù)，其中可能有幾個因數(shù)為負(fù)數(shù)？其中可能有幾個因數(shù)為負(fù)數(shù)？四個數(shù)相乘，如果積為正，四個數(shù)相乘，如果積為正，其中可能有幾個因數(shù)為負(fù)數(shù)？其中可能有幾個因數(shù)為負(fù)數(shù)？第17頁/共26頁計算：（1）（-4）（-7）（-25） ) 34(8)53() 8(43) 1() 5 . 0(21) 1(6)7() 1() 4(51) 5() 5() 6(3)7() 3() 1(0) 1() 1() 1(1（2）（3）（5）（4）（6）（7）第18頁/共26頁（一）下列各式中用了哪條運算律？如何用字母表示？（一）下列各式中用了哪條運算律？如何用字母表示？1 1、（、（-4-4）8=8 8=8 （

7、-4-4）、2929（-5/6-5/6） （-12-12）=29 =29 （-5/6-5/6） （-12-12） 、1.25(-4)(-25)8= (1.258)(-4)(-25)乘法交換律：乘法交換律：ab=baab=ba乘法結(jié)合律：乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)(ab)c=a(bc)根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：三個以上有理數(shù)相乘，根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：三個以上有理數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)的位置，也可先把其中的幾個數(shù)可以任意交換因數(shù)的位置，也可先把其中的幾個數(shù)相乘相乘（乘法交換律和結(jié)合律）（乘法交換律和結(jié)合律）第19頁/共26頁（二）、為使運算簡便，如何把下列算式變形？（二

8、）、為使運算簡便，如何把下列算式變形？1 1、（、（-1/20-1/20）1.251.25(-8)(-8)、（、（-10-10）（-8.24) -8.24) (-0.1)(-0.1)、(-5/6)(-5/6)2.42.4(3/5)(3/5)、12122525（-1/3-1/3）（-1/30-1/30）( (二、三項結(jié)合起來運算）二、三項結(jié)合起來運算）( (一、三項結(jié)合起來運算一、三項結(jié)合起來運算）（一、三項結(jié)合（一、三項結(jié)合起來運算起來運算）（一、三和二、四項結(jié)合（一、三和二、四項結(jié)合起來運算起來運算）怎么算才怎么算才簡便呢？簡便呢？第20頁/共26頁（三）、用“”、“=第21頁/共26頁1.1.用用“”或或“”號填空號填空（1 1）如果）如果a a0 b0 b0 0那么那么 ab ab 0 0（2 2）如果）如果a a0 b0 b0 0那么那么 ab ab 0 02.判斷下列方程的解是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是判斷下列方程的解是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是0：（1） 4X= -16 （2）-3X=18 （3）-9X=-36 （4）-5X=03.3.思考題思考題: : （1 1）當(dāng)）當(dāng)a a 0 0時，時，a a與與 2 2a a哪個大？哪個大？（2 2）當(dāng)）當(dāng)a a 0 0時，時，a a與與2a2a哪個大？哪個大？第22頁/共26頁第23頁/共26頁1.乘法的交換律2.