山西省孝義市2015-2016學年高一上學期期末考試數(shù)學試卷

1、2015-2016學年孝義市高一年級期末考試數(shù) 學 試 題注意事項:1答題前，考生務必用藍、黑色墨水筆或圓珠筆將學校名稱、姓名、班級、考號填寫在試題和試卷上。2請把所有答案做在試卷上，交卷時只交試卷，不交試題，答案寫在試題上無效。3滿分150分，考試時間120分鐘。一選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1為了了解1200名學生對學校某項教改實驗的意見，打算從中抽取一個容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為A60 B40 C30 D122集合的子集個數(shù)為 A2 B3 C4 D83用簡單隨機抽樣法從某班56人中隨機抽取

2、1人，則學生甲不被抽到的概率為第5題圖 ABC1 D0 4函數(shù)yax(a>0,且a1)在0，1上的最大值與最小值之和為3，則aA2B4C6D85對任意非零實數(shù)a，b，若ab的運算原理如圖所示，則log28-2第6題圖 AB1CD26籃球運動員乙在某幾場比賽中得分的莖葉圖如圖所示，則他在這幾場比賽中得分的中位數(shù)為A26 B27 C26.5 D27.57下面程序執(zhí)行后輸出的結果為n=5第8題圖S=0WHILE S<15 S=S + n n=n1WENDPRINT nENDA0 B1 C2 D18如圖，四邊形ABCD為正方形，E為AB的中點，F(xiàn)為AD上靠近D的三等分點，若向正方形內(nèi)隨機投

3、擲一個點，則該點落在DCEF內(nèi)的概率為ABCD9函數(shù)y|log2x|-2-x的零點個數(shù)為A1B2C3D4第11題圖10若log a 1(a>0,且a1)，則實數(shù)a的取值范圍為A(，1) B(，+) C(0，)(1，+)D(0，)(，+)11某程序框圖如圖所示,若使輸出的結果不大于37,則輸入的整數(shù)i的最大值為A4B5C6D712一個樣本由a，3，5，b構成，且a，b是方程x28x50的兩根，則這個樣本的方差為A3B4C5D6二填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答卷紙的相應位置上)第13題圖13執(zhí)行如圖的程序語句后輸出的j_.14若b1是0,1上的均勻隨機數(shù)，則b是區(qū)

4、間 上的均勻隨機數(shù).第16題圖1598和63的最大公約數(shù)為_16某次考試后，抽取了40位學生的成績，并根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)制作的頻率分布直方圖如圖所示，從成績?yōu)?0,100的學生中隨機抽取了2人進行某項調(diào)查，則這兩人分別來自兩個不同分數(shù)段內(nèi)的頻率為_三解答題(本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并把解答寫在答卷紙的相應位置上)第17題圖17(本題滿分10分) 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當輸入n100時，試寫出其輸出S的數(shù)學式子(不要求寫出運算結果).18(本題滿分12分)同時擲兩個質地均勻且完全相同的骰子()求向上點數(shù)之和是5的概率；()求向上點數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率19(

5、本題滿分12分)如果在一次實驗中，測得數(shù)對(x，y)的四組數(shù)值分別是A(1,2)，B(2,3)，C(3,5)，D(4,6)()試求y與x之間的回歸直線方程； ()用回歸直線方程預測x=5時的y值(,)20(本題滿分12分)如圖，DOAB是邊長為2的正三角形，當一條垂直于底邊OA(垂足不與O，A重合)的直線x=t從左至右移動時，直線l把三角形分成兩部分，記直線l左邊部分的面積y第20題圖()寫出函數(shù)y= f(t)的解析式；()寫出函數(shù)y= f(t)的定義域和值域21(本題滿分12分)設0x2，求函數(shù)的最大值，并求取得最大值時x的值22(本題滿分12分)為了讓學生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學

6、舉行了一次環(huán)保知識競賽，共有900名學生參加了這次競賽為了了解本次競賽的成績情況，從中抽取了部分學生的成績(得分取正整數(shù)，滿分為100分)進行統(tǒng)計請你根據(jù)下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：分組頻數(shù)頻率50,60)40.0860,70)80.1670,80)100.2080,90)160.3290,100合計()補全頻率分布直方圖；()根據(jù)頻率分布直方圖計算學生成績的平均值2015-2016孝義市高一數(shù)學參考答案及評分標準一選擇題(每小題5分，共60分) CCBABC ADBCBD二填空題(每小題5分，共20分) 131143，3 15716三解答題(本大題共6小題，共70

7、分)17解：第一次執(zhí)行：S=0+12，i=2；第二次執(zhí)行：S=12+22，i=3；第三次執(zhí)行：S=12+22+32，i=4； 5分當i=100時，滿足in，S= 12+22+32+1002，i=101；i=101不滿足條件，退出循環(huán)，輸出S.所以，S= 12+22+32+1002. 10分 18.解：(1) P1= 6分 (2) P2= 12分 19.解：() 由A(1,2)，B(2,3)，C(3,5)，D(4,6)可得 2分代入公式，得a=0.5，b=1.4， 5分 所以，y與x之間的回歸直線方程為=1.4x+0.5. 8分 ()將x=5 代入回歸直線方程，得=7.5，所以，用回歸直線方程預

8、測y的值為7.5. 12分 20.解：() 當0t1時，y= 3分 當1t2時，y= 6分 所以，y= 8分()由題知，y=f(x)的定義域為(0,2)， 10分由問題的實際意義知，y=f(x)的值域為(0,). 12分 21.解：由題得： 令 3分 則 對稱軸為， 6分所以，y在1,9上是單調(diào)遞增函數(shù)，當t=9，即x=2時取到最大值，最大值為y=66.所以，函數(shù)y=9x-2×3x +3的最大值為66，此時x的值為2. 12分22.解：()抽取學生總數(shù)= 50(4+8+10+16)=12，所以，在區(qū)間90,100的頻數(shù)為12，頻率為0.24；合計的頻數(shù)為50，頻率為1.00.補全的頻率