小學(xué)奧數(shù)-第十一講：-推理判斷(教)(共6頁)

1、博迪教育 關(guān)愛負責(zé)，專業(yè)有效！垂詢電話：85737136第十一講 推理判斷三個小朋友比誰的紅花多：小明比小紅多，小麗比小紅少，你知道他們誰的紅花多嗎？在日常生活中，我們經(jīng)常遇到這類問題.這樣根據(jù)一些已經(jīng)知道的事實，推斷出某些結(jié)果，就是推理問題。例題精講例1小云、小量、小華三個好朋友的爸爸，一位是工人，一位是醫(yī)生，一位是教師。請根據(jù)下面三句話，猜一猜他們的爸爸各是誰？小云的爸爸不是工人；小量的爸爸不是醫(yī)生；小云的爸爸和小量的爸爸在聽一位當(dāng)教師的爸爸講故事。分析：從“小云的爸爸和小量的爸爸在聽一位當(dāng)教師的爸爸講故事”這句話中推想出小云的爸爸和小量的爸爸不可能是教師，這樣就可知道，小華的爸爸一定是教

2、師，其余兩個人的爸爸，一位是工人，一位是醫(yī)生，從“小云的爸爸不是工人”可知，小云的爸爸一定是醫(yī)生。這樣也就可知道小量的爸爸是工人。例2 桌上有3盤梨，請根據(jù)小貓小狗說的話，猜一猜，哪一盤梨最多？哪一盤梨最少？第一盤比第三盤多3只第三盤比第二盤少5只 分析：由圖知道，小狗說：“第三盤比第二盤少5只”也可以說成“第二盤比第三盤多5只”，再根據(jù)小貓說的話，“第一盤比第三盤多3只”就可知道，第一盤、第二盤都比第三盤多，也就是第三盤最少。接著想，與第三盤比，第一盤多3只，第二盤多5只，這樣就可知道第二盤梨最多。第二盤第一盤第三盤，因此第二盤梨最多，第三盤梨最少。 例3蘭蘭、紅紅和林林一起比身高。比的結(jié)果

3、如下： 1 蘭蘭比紅紅高；2 蘭蘭比林林矮；3 林林比紅紅高。請你想一想，最高的是誰？最矮的是誰？分析：從“蘭蘭比紅紅高，林林比紅紅高”這兩句話可以知道紅紅最矮。又從“蘭蘭比林林矮” 這句話可以知道林林是最高的。所以林林最高，紅紅最矮。 例4 4輛汽車進行四場比賽，每場比賽結(jié)果如下：1 1號汽車比2號汽車跑得快； 2號汽車比3號汽車跑得快；3號汽車比4號汽車跑得慢；4 4號汽車比1號汽車跑得快，哪輛汽車跑得最快？分析：從“1號汽車比2號汽車跑得快，2號汽車又比3號汽車跑得快” 這句話中我們可以推想出1號汽車比2號汽車、3號汽車都快。又從“4號汽車比1號汽車跑得快” 這樣我們就可以知道4號汽車車

4、跑得最快。例5 一個小島上住著說謊的和說真話的兩種人.說謊人句句謊話，說真話的人句句是實話.假想某一天你去小島探險，碰到了島上的三個人A、B和C.互相交談中，有這樣一段對話：A說：B和C兩人都說謊；B說：我沒有說謊；C說：B確實在說謊.小朋友，你能知道他們?nèi)齻€人中，有幾個人說謊，有幾個人說真話嗎？解：這是并不難的一道邏輯推理問題.怎樣解答這個問題呢？有的人一定會列成下面形式的表格，想由此把所有的可能情況都判斷出來，認為這樣就可以得到答案了.人 說謊 說真話A _ _B _ _C _ _但是，如果你也真的這樣做的話，你是無論如果得不出答案的，因為從這道題目所給出的條件中根本無法判斷出某一個人是說

5、謊還是說真話.你這樣解題，說明你把解題的目標（未知數(shù)）改變了.請你再看一下，題目問的是什么？題目并沒有問“誰說謊，誰說真話”？而是在問“幾個人說謊，幾個人說真話？”正確的答案是不難得到的：因為B和C兩人說的話正好相反，所以一定有一個人說謊，另一個人說真話；由此又可知道，他們兩人不可能都說謊，所以A必定說謊.于是可知3個人有2個人說謊，有一個人說真話.例6 有甲、乙、丙、丁4人同住在一座4層的樓房里，他們之中有工程師、工人、教師和醫(yī)生。如果已經(jīng)知道： 甲比乙住的樓層高，比丙住的樓層低，丁住第4層。 醫(yī)生住在教師的樓上，在工人樓下，工程師住最低層。問：甲、乙、丙、丁各住在這座樓的幾層？各自的職業(yè)是

6、什么？分析 我們分別對本例的兩個問題加以討論由已知條件可知，丁住在第4層，是最高層，于是甲、乙、丙只能住在1、2、3這三層之中了，因為條件還告訴我們，“甲比乙住的高，比丙住的低“，所以甲肯定住在第二層，而丙住在第3層，乙住在第1層。由條件知道，工程師住在最低層，這說明工程師是住在第1層的。那么，醫(yī)生、教師、工人一定住在2、3、4層。條件還告訴我們：“醫(yī)生住在教師的樓上”，這說明醫(yī)生不是住3層就是4層。又由于“醫(yī)生住在工人的樓下”，所以醫(yī)生只能住在3層，工人住在第4層，教師住在第2層。我們把（1）、（2）聯(lián)系起來，就得到最后的答案。解 甲：教師住2層。乙：工程師住1層。丙：醫(yī)生住3層。丁：工人住

7、4層。例7 對某班同學(xué)進行了調(diào)查，知道如下情況： 有哥哥的人沒有姐姐。 沒有哥哥的人有弟弟。 有弟弟的人有妹妹。請問：有姐姐的人沒有哥哥，對嗎？有弟弟的人沒有哥哥，對嗎？沒有哥哥的人有妹妹，對嗎？分析 由已知條件知道：“有哥哥的人就沒有姐姐”，所以有姐姐的人就不可能有哥哥。如果有姐姐的人有哥哥，由條件，有哥哥的人沒有姐姐。這樣，既說有姐姐，又說沒有姐姐，就自相矛盾了。所以“有姐姐的人就沒有哥哥”是對的。例如，馬有4條腿是對的，但反過來說，有4條腿的就是馬，就不對了。類似地，由已知條件，沒有哥哥的人有弟弟，但反過來說，有弟弟的人沒有哥哥，是不對的。由知道：“沒有哥哥的人有弟弟”，又由知道：“有弟

8、弟的人就有妹妹”。把這兩句話聯(lián)起來分析，就能得出結(jié)論是正確的。解 正確的說法有（1）有姐姐的人沒有哥哥 （3）沒有哥哥的人有妹妹例8 有3頂紅帽子、2頂白帽子，現(xiàn)將其中的3頂給排成1列的3人每人戴1頂，每人都只能看到自己前面的人的帽子，而看不見自己和自己后面人的帽子，同時3人也都不知道剩下的2頂帽子的顏色（但都知道他們3人的帽子是從3頂紅帽子、2頂白帽子中取出的）。老師先問站在最后邊的人：“你知道你戴的帽子是什么顏色嗎？”最后邊的人回答說：“不知道?！崩蠋熡謫栔虚g的人：“你知道你戴的帽子是什么顏色嗎？”中間的人也回答說：“不知道?！甭犃怂麄?人的回答后，你能知道站在最前面的人戴的什么顏色的帽子

9、嗎？分析 前面2個人戴的帽子的顏色有下列3種可能的情況：兩白。一白一紅。兩紅。如果前面的兩個人戴的都是白帽子，因為總共只有兩頂白帽子，那么站在最后面的人就可以斷定自己戴的是紅帽子?，F(xiàn)在最后面的人說不知道自己戴的是什么帽子，也就是說他看到前面兩人的帽子不都是白的。這樣，前兩人戴的帽子就有兩種可能情況：一白一紅或兩紅。如果站在最前面的人戴的是白帽子，那么中間的人就可以斷定自己戴的是紅帽子（因為中間的人和最后面的人至少有一頂紅帽子）。但現(xiàn)在站在中間的人也說不知道自己戴的是什么帽子，也就是說他看到的最前面的人戴的是紅帽子。牛刀小試1. 王小菲、李娜、文蔚都穿著連衣裙去參加游園會。她們穿的裙子一個是花的

10、，一個是白的，一個是藍的。只知道文蔚沒有穿藍裙子，王小菲既不穿藍裙子，也不穿花裙子。請你想一想：穿白裙子的是哪位？穿藍裙子的是哪位？穿花裙子的是哪位。分析 在所給的條件中，“王小菲既不穿藍裙子，也不穿花裙子”是關(guān)鍵條件。因為3個人穿的裙子只有花、白、藍3種顏色，因此藍花兩種顏色，王小菲只能穿白色裙子。又知道“文蔚沒有穿藍的”，結(jié)合已推斷出的“王菲穿白色裙子”，因此文蔚只能穿花裙子。3種顏色中已確定了兩種，剩下的李娜必定穿藍色裙子。2.小蘭、小梅、小青三人進行跑步比賽，賽后小蘭說：“我不是第二名?！毙∶氛f：“我不是第一名?！毙∏嗾f：“我前面沒有人?！?分析：我們可以用填表的方法找答案，具體方法如下：第一名第二名第三名小蘭第三名小梅第二名小青第一名3、二年級有五個小朋友在六一兒童節(jié)表演節(jié)目，表演的時候：豆豆說：“小晶站在我的右邊。”小林站在豆豆和樂樂中間樂樂說：“我的左邊是貝貝?！闭垎査麄冋镜捻樞蚴窃趺礃拥?？答： 小晶 豆豆 小林 樂樂 貝貝4、小名和小丁玩猜數(shù)游戲，小名在紙條上寫了一個四位數(shù)讓小丁猜。小丁問：是6031嗎 小名回答：猜對