中考物理電學(xué)壓軸題最值問題

1、2013年中考物理試題電學(xué)壓軸題之最值問題1、( 2013河北)如圖17所示，L上標(biāo)有“ 6 V 3 W字樣，電流表量程為00.6 A,電壓表量程為015 V,變阻器R的最大電阻為100 。只閉合 S,滑片置于a點(diǎn)時(shí)，變阻 器連入電路中的電阻為R，電流表示數(shù)為la。只閉合S2,移動滑片，變阻器兩端電壓與其連入電路的電阻關(guān)系如圖18所示；當(dāng)滑片置于b點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)U = 8 V,電流表示數(shù)為Ib。已知R ： R=12： 5, Ia ： Ib =3 : 5。(燈絲電阻不隨溫度變化)求：(1)小燈泡的電阻；(2) 定值電阻R)和電源電壓；26 V 123 W(3) 在電表的示數(shù)不超過量程，燈泡兩端

2、的電壓不超過額定 值的情況下，只閉合 S時(shí)，變阻器連入電路的最小電 阻為多少；只閉合 S2時(shí)，電路消耗的最小功率為多少。(1)因?yàn)镮 P Ul ,則小燈泡的電阻:R(2)只閉合S2,R與R串聯(lián)，滑片P置于b點(diǎn)時(shí)，Ub = 8 V,由圖可知電阻R) =16 , 則電流 Ib Ub8V 0.5AR316電源電壓：U = I b (R>+ Ro) = 0.5 A× (16 + Ro)只閉合S , R與L串聯(lián)，當(dāng)滑片P置于a點(diǎn)，由于Ia : I b =3 : 5,則Ia = 0.3 A電源電壓：U = I a ( Fa+ RL) = 0.3 A× (R+ 12 )已知Ri :

3、 R)= 12 : 5,再由式，可得：R)= 20 , U = 18 V(3)只閉合S,電流表的量程大于燈的額定電流,則電路中最大電流等于燈的額定7電流0.5 AOU18VR最小 RL R最小 120.5 A得變阻器接入電路的最小電阻R最小=24 只閉合S2,變阻器兩端電壓為15 V時(shí)，連入電路中的電阻最大由于ROUU最大，則變阻器接入電路的最大電阻R最大=100 R最大U最大電路消耗的最小功率:R)R最大218V20 1002.7 W2、( 2013重慶B卷)生活中大多數(shù)電熱器都有多個檔位，學(xué)習(xí)了電功率知識后，小銳同學(xué) 利用電壓為6V的電源，兩個阻值不同的定值電阻，設(shè)計(jì)了如圖15所示 的電路

4、來探究電熱器多檔位的問題。已知R=10, R2=30 ,請計(jì)算：(1) Si、S2斷開，S閉合時(shí)，電路中的電流是多少 ？2) Si斷開，S2、S3閉合時(shí)，通電5min電路消耗的 電能是多少？3) 該電路的最大功率和最小功率之比是多少？1)當(dāng)只閉合S3時(shí)，Ri和R2串聯(lián)在電路中R 串=R+R>= 10 +30 = 40 I U =竺= o.15AR串40(2)當(dāng)只斷開S時(shí)，只有R2接入電路中U 2 6VW= t300s360J30R2(3)當(dāng)R和R2并聯(lián)在電路中時(shí)，電路的總功率最大R1R2R2=1030 = 301030 = 4max當(dāng)R和Rz串聯(lián)在電路中時(shí)，電路的總功率最小PminPma

5、XU 2R串404 16 2PminR 并U 3033、( 2013玉林)如圖15所示，電源電壓為 6V,滑動變阻器 R 標(biāo)有“ 10 2A”的字樣，當(dāng)滑動變阻器滑片P在最右端時(shí)，閉合開關(guān)S,電流表A1的0.5A。求：(1) R的阻值；(2)此時(shí)電流表的示數(shù);(3)若在電路安全工作的前提下，移動滑動變阻器滑片P,電路消耗的總功率范圍。解：(1)電流表色測Ra的電流，R1與R并聯(lián)，R=UI 2=6V0.5A=12 滑片P在最右端時(shí)，通過滑動變阻器的電流I 1=UR1=6V10 =0.6A電流表（ 的示數(shù) I=I 1 + 2=0.6A+0.5A=1.1A(3)要電路安全工作，通過滑動變阻器的電流不

6、能超過2A,這時(shí)既不損壞滑動變阻器也不會損壞電流表。故 I最大=0.5A+2A=2.5A , P最大=UI最大=6V× 2.5A=15W。當(dāng)滑片滑到最右端時(shí)，總電阻最大，總電流最小。I 最小=I 2+URi=05A+6V10 Q =1.1A ,P最小=UI 最小=6V× 11A=66W電路消耗的總功率范圍為6.6W到15W4、（ 2013泰安）如圖所示，電源電壓恒定不變，電阻R的阻值為5 Q,小燈泡上標(biāo)有“ 12V 6W字樣，閉合開關(guān) S.（1） 當(dāng)開關(guān)S、S都閉合，滑動變阻器的滑片P移到最右端時(shí)，電流 表的讀數(shù)為1.7A ,小燈泡恰能正常發(fā)光，求滑動變阻器的最大阻值。（2

7、） 當(dāng)開關(guān)S、S都斷開，滑動變阻器的滑片P在最右端，求電流表 的讀數(shù)和滑動變阻器消耗的電功率。解：（1）小燈泡正常發(fā)光的電流I1 PL 0.5AU當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合，滑動變阻器的滑片P移到最右端時(shí)，L和R2并聯(lián)，滑動變阻器中的電流： I2 I 111.2A因燈泡恰能正常發(fā)光，即電源電壓U=U額=12V,滑動變阻器的最大阻值UR 102 當(dāng)開關(guān)SI、Sa都斷開時(shí)，且 P在最右端，R和Ra串聯(lián)，接入電路中的總電阻R R1&15電流表的讀數(shù)I2 U 0.8AR此時(shí)滑動變阻器消耗的電功率2F2 I2R2 6.4W5、（ 2013鄂州）“賽龍舟”是端午節(jié)里的傳統(tǒng)節(jié)目。小安同學(xué)自制了一個 卡通

8、龍舟，她想用亮度可調(diào)節(jié)的紅、 綠燈做它的眼睛。她選用規(guī)格為“ 12V 6W的紅燈和“ 12V 12W的綠燈及“ 24 Q 2A”的滑動變阻器等元件設(shè)計(jì) 了如圖電路。當(dāng)閉合開關(guān) S、S、S ,且滑動變阻器的滑片 P移至b端時(shí), 兩燈都正常發(fā)光（電源電壓不變，不考慮燈絲電阻的變化）。求：（1） 兩燈都正常發(fā)光時(shí)電流表的示數(shù)為多少？（2） 該電路中最大電功率和最小電功率分別為多少？解：（1）由P=UI可計(jì)算兩燈的額定電流I 紅=P 紅/U 紅=6W12V=05AI 綠=P 綠/U 綠=12W12V=1A當(dāng)閉合開關(guān)S、S、S2,且滑動變阻器的滑片 P移至b端時(shí)，紅燈和綠燈并聯(lián)且正常發(fā)光I= I紅+1綠

9、=1.5A，電源電壓 U=U額=12V由P=URR最小時(shí)功率最大兩燈泡并聯(lián)且滑片 P在b端時(shí)電路的總電阻最小，此時(shí)兩燈正常發(fā)光PmaX= P 紅+P 綠=12W+6W=18WR最大時(shí)功率最小電阻較大的燈泡與滑動變阻器全值串聯(lián)電阻最大，由R= U2P知紅燈電阻較大R 紅=U 紅 2P 紅=122V26W=24當(dāng)閉合開關(guān)s、s、Sz,且滑動變阻器的滑片 P移至b端時(shí)當(dāng)閉合開關(guān)S S1、$，且滑動變阻器的滑片 P移至b端時(shí)RnaX=R 紅+R=48Pmin=U2Rmax=122V248 =3W6、( 2013長沙)小剛設(shè)計(jì)了一種小雞孵化器的電路模型，如圖所示，在一般情況下，只需燈光照明，溫度較低時(shí)，

10、則需要加熱。電源電壓為72V，R為定值電阻，R為發(fā)熱電阻絲改成的滑動變阻器，其上標(biāo)有“200 3A ”的字樣，電流表 A的量程為O0.6A ,電流表A的量程為O3A,燈泡上標(biāo)有“ 12V 3W”的字樣。嚴(yán)(1) 燈泡正常工作時(shí)的電流是多大？(2) 閉合S,斷開S、S,燈泡正常工作，求 R的阻值。(3) S S、Sa均閉合時(shí)，求 艮上消耗電功率的最小值和最=0.25A12V大值。(2) 閉合S,斷開S、S2,此時(shí)R與L串聯(lián)由燈泡正常工作和串聯(lián)電路中電流處處相等知U=12V, I =I l=O.25A根據(jù)歐姆定律得R1=(U-UJI=(72V- 12V)0.25A=240 (3) S、S、S均閉合

11、時(shí)，R與R并聯(lián)當(dāng)滑動變阻器R2的阻值最大時(shí)，R2上消耗電功率的最小R2 max=25.92W200WR 240W因電流表A2允許通過的最大電流為3A ,則允許通過滑動變阻器的最大電流12max=3A-0.3A=27A,且 2.7A<3AFnaX=Ul 2ma=72V × 27A=194.4W評析：本題滑動變阻器的最大電流受電流表A2量程的制約。7、( 2013宜賓)如圖所示，電源電壓恒定不變，R2的阻值為8?,小燈泡L上標(biāo)有“ 6V 3W'字樣，小燈泡電阻不隨溫度改變。若閉合Si、S,斷開S3,小燈泡剛好正常發(fā)光，此時(shí)電壓表(V的示數(shù)為3V,那么：(1)小燈泡L的電阻為

12、多大？ ( 2)電壓電壓為多少？ ( 3) R電阻為多大？ ( 4)若閉合Si、S3 ,斷開S2,并移動滑動變阻器 R的滑片，滑動變阻器接入電 路的電阻為多大時(shí)，電路的總功率最大。這個最大的功率等于多少？15答案：(1)PUl26V 2doRLPL3W(2)閉合S、S2,斷開S3,燈L和Ri串聯(lián)，此時(shí)燈正常發(fā)光電源電壓U ULU1 6V 3V9VI ILPLUL3W6V0.5ARiUiIi0.5A(4)閉合S、S3,斷開S2,燈L、F2和滑動變阻器R串聯(lián)RLR2 R(3)燈L和Ri串聯(lián)，燈正常發(fā)光當(dāng)R=0時(shí)，總電阻最小，總功率最大，但要考慮此時(shí)的最大電流是否超過IL額當(dāng) R=0 時(shí)，電路的總電

13、流 '=U(Rl+R)=9V(12 ?+8?)=0.45A,0.45A<l L額，R=0 時(shí)，電路的總功率最大，是成立的。RLR29V12 84.05W8、( 2013襄陽)如圖所示的電路中，燈泡L上標(biāo)有“ 12V 9 W字樣，滑動變阻器的最大阻值為R,電源電壓保持不變。當(dāng)開關(guān)H-®Ir"5 S、S、S3都閉合時(shí)，燈泡L正常發(fā)光，兩電流表指針位置相同； 當(dāng)開關(guān)Si、S2斷開，S3閉合時(shí)，改變滑片 P的位置，使滑動變阻(燈泡器連入電路的阻值分別為 R和R/4 ,在這兩種情況下，滑動變阻器消耗的功率相等。 電阻不隨溫度的變化而改變)求：(1) 電源電壓;(2) R

14、2的阻值;(3) 電路在何種狀態(tài)下消耗的功率最小，最小功率是多少？(1) 當(dāng)開關(guān)Si、S、S都閉合時(shí)，此時(shí)L和Rz并聯(lián)，且燈泡L正常發(fā)光U=U額=12V 當(dāng)開關(guān)Si、S2、S3都閉合時(shí)，此時(shí)L和R2并聯(lián)，兩電流表指針位置相同2 2燈泡電阻 R-=U額 /P 額=(12V) /9W=16兩電流表指針位置相同，說明總電流是通過R電流的5倍，即1=51 2, l=42根據(jù)歐姆定律可得 R>=4FL=4× 16 =64 當(dāng)開關(guān)S、S2斷開，S3閉合時(shí),R1與L串聯(lián).當(dāng)滑動變阻器接入電路的阻值為P=12R=U2R /(R 1+R.)當(dāng)滑動變阻器接入電路的阻值為B=22R1 /4=U2R/

15、4(R 1 4+Rl)帶入數(shù)據(jù)并聯(lián)立上面兩方程解得 要使電路中的總功率最小，根據(jù)R時(shí)，其消耗的功率為 P1：R /4時(shí)，其消耗的功率為 F2：R =32P=UR ,應(yīng)使電路總電阻最大。這時(shí)R與L只能選擇一個阻值較大的(因?yàn)椴⒙?lián)電路的總電阻比任何一個分電阻都要小)且與滑動變阻器串聯(lián)并把滑動變阻器的阻值調(diào)到最大,即閉合S2,斷開S、S3, R與R串聯(lián),且R的阻值取最大值時(shí)，總功率最小。2 2P最小=U/( R+R2)=( 1 2V) / (32 +64) = 1 .5W9、( 201 3荊州)小華同學(xué)用如圖所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，已知電源電壓 U=12V燈泡L標(biāo)有“6V、3W字樣(不計(jì)燈絲電阻隨溫度的

16、變化) 滑動變阻器 甩標(biāo)有“ 50 1A”字樣，電流表量程為 0.6A ,電壓表 量程為15V。在實(shí)驗(yàn)中，為了確保測量準(zhǔn)確，要求電表所測值不小于 其量程的1/3。要使測量準(zhǔn)確并確保電路安全，求：(1) 燈泡L消耗的最小功率。(2) 滑動變阻器 憶的阻值變化范圍。_ 2 2(1)小燈泡的電阻 R-=U額/P額=(6V) /3W=12要使燈泡L消耗的功率最小，根據(jù)P=I2R,應(yīng)使電路中電流最小.若滑動變阻器的阻值調(diào)到最大，此時(shí)電路中的電流1=U(Rl+R)=12V(12 +50 )=0.19A,0.19A<0.6A3 ,不能將滑動變阻器的阻值調(diào)到最大為使測量準(zhǔn)確，電路中電流最小值應(yīng)為0.6A

17、3=0.2A ,且因電壓表量程大于電源電壓，電壓表是安全的。_ 2 2燈泡L消耗的最小功率 P最小=I最小Rl=(0.2A) × 12 =0.48W(2) 當(dāng)電流最小時(shí)，滑動變阻器可接入電路阻值最大此時(shí)燈泡分得的電壓 UL=I最小×Rl=0.2A × 12 =2.4VR)最大=Uo/I最小=(U UL)I最小 =(12V 2.4V)0.2A=48 Q燈泡的額定電流I額=P額/U額=3W6V=0.5A若最大電流為0.6A ,超過燈泡的額定電流，故最大電流不能為0.6A , I最大=I額=0.5A此時(shí)燈泡的電壓等于額定電壓6V,電壓表示數(shù)為12V 6V=6V, 6V&

18、gt;15V3,滿足題目要求R)最小=Uo'/l最大 =6V(0.5 A)=12 Q綜上所述滑動變阻器 R)的阻值變化范圍為12Q 48Qo評析：1、在一些情況下，滑動變阻器接入電路中的阻值變化范圍并不是由0至其最大阻值，而是受到用電器額定電流、 電表所選量程等多種因素的影響.為了保護(hù)電路安全， 我們必須對它連人電路的最大阻值與最小阻值進(jìn)行限制。2、解類似題的關(guān)鍵根據(jù)用電器的“電流”確定滑動變阻器的阻值范圍當(dāng)用電器串聯(lián)時(shí)，且它們允許通過的最大電流(一般是指額定電流)不同，為了保證電路安全及各用電器不被損壞，應(yīng)選擇較小的“最大電流”作為電路中允許通過的最大電流，此時(shí)計(jì)算對應(yīng)的滑動變阻器接

19、入電路中的阻值即為它連入電路中的最小阻值.另外，若是電路中存在電流表或電壓表，還要考慮電表的安全，需要結(jié)合電表所選的量程來確定滑動變阻器接人電路中的阻值范圍.10、(2013南充)如圖12所示，電源電壓恒定，R=10Q ,滑動變阻器R2的最大阻值為20 Q ,當(dāng)S、S2均斷開，滑片P置于最下端B點(diǎn)時(shí)。電流 表的示數(shù)為0.6A ,求：(1) 電源電壓；(2) 當(dāng)S、S均斷開，滑片P置于最上端A點(diǎn)時(shí)，在5min內(nèi)通過R的 電流所產(chǎn)生的熱量；(3) 當(dāng)S、Sz均閉合，滑片 P在A、B兩端點(diǎn)移動過程中(不包括A B 點(diǎn))，該電路所消耗的最小功率。解：(1)當(dāng)S、Sz均斷開，滑片P置于最下端B點(diǎn)時(shí)，只有

20、R工作U=1R=0.6A× 10Q =6V(2)當(dāng)S、Sz均斷開，滑片P置于最上端A點(diǎn)時(shí)，R與Rz串聯(lián),且R阻值最大。UR1 R2610 200（ A） Q=I 1 2Rt= （ 0.2）2× 20× 5× 60 J=240J(3) 當(dāng)S、Sz均閉合，滑片P在A B兩端點(diǎn)移動(不包括 A、B點(diǎn))R被短路，此時(shí)電路是 R上和R下兩電阻組成的并聯(lián)電路要電路所消耗的最小功率最小，必須總電阻最大R總=R上R下/( R上+R下) 且R上+R下=R=20由數(shù)學(xué)知識配方法求最值可知R上=RT=10時(shí)總電阻最大R最大=5 , P 最小=U/R 最大=(6V) /5 Q =7.2W11、(2013達(dá)州)如圖所示，電源電壓保持12V不變，L是標(biāo)有“ 12V 6W'的小燈泡，其電阻不隨溫度變化，R=20Q .(1) 當(dāng)S、S閉合、S斷開，且P位于滑動變阻器 R)的中點(diǎn)時(shí)，電流表示數(shù)為 0.4A.求滑動 變阻器R)的最大阻值.(2) 當(dāng)