ABAQUS中的損傷模型

1、本周主要是研究了 ABAQUS 中自帶的損傷模型。關(guān)于彈塑性力學(xué)的內(nèi)容， 感覺再看下去會跑偏，故先回歸損傷力學(xué)。主要閱讀 ABAQUS 用戶幫助手冊及一些用 ABAQUS 建立損傷模型的相關(guān)文 獻(xiàn)。1 Abaqus Analysis User's Manual2 嬰幼兒搖椅金屬底座的破裂分析 .2010Abaqus Taiwan User'sConference.3 曹明,ABAQUS損傷塑性模型損傷因子計算方法研究.4 Failure Modeling of Titanium 6Al-4V and Aluminum 2024-T3 With the Johnson-Cook

2、MaterialModel另外，在Abaqus Example Problems ManuaI中有考慮損傷的模擬薄板鋁材在 準(zhǔn)靜態(tài)荷載和動力荷載下的累進(jìn)失效分析的操作范例，還沒來得及看。ABAQUS中包括延性金屬損傷、服從 Traction-Separation法則的損傷、纖維 增強(qiáng)復(fù)合物的損傷、 彈性體損傷。 實(shí)際上對于混凝土還有塑性損傷模型， 東南大 學(xué)的曹明 3對該模型有詳盡描述。在此僅討論金屬損傷模型。對于損傷的主菜單，定義的是損傷的萌發(fā)模型，子選項(xiàng)為損傷的演化。先來 談?wù)創(chuàng)p傷的萌發(fā)模型。1、損傷萌發(fā)模型延性金屬損傷包括柔性損傷、Johnson-Cook損傷、剪切損傷、FLD損傷、FL

3、SD 損傷、 M-K 損傷、 MSFLD 損傷。服從Traction-Separation法則的損傷是針對 Cohesive Element （黏著單元）， 應(yīng)該不適合厚鋼板結(jié)構(gòu)，不予考慮。纖維增強(qiáng)復(fù)合物損傷不考慮。 彈性體損傷針對于類似橡膠類物質(zhì)，不考慮。對于延性金屬損傷， 剪切損傷模型用于預(yù)測剪切帶局部化引起的損傷， FLD、 FLSD、 MSFLD、 M-K 損傷都是用于預(yù)測金屬薄片成型引起的損傷，故現(xiàn)在只剩 柔性損傷和Johnson-Cook損傷符合厚鋼板結(jié)構(gòu)的損傷研究。柔性損傷和Johnson-Cook損傷都是一類模型，預(yù)測由于延性金屬內(nèi)部空隙成 核、成長、集結(jié)引起的損傷萌生。 模型

4、假定損傷萌生時的等效塑性應(yīng)變是三軸應(yīng) 力和應(yīng)變率的函數(shù)。該延性準(zhǔn)則由 MISES、 Johnson-Cook、 Hill 、 Drucker-Prager 塑性模型整合得到。柔性損傷需輸入的參數(shù)是斷裂應(yīng)變（損傷發(fā)生時的等效斷裂應(yīng)變）（Equivale nt fracture strain at damage in itiatior）、應(yīng)力三軸度 （n= - p/q，其中 p 是壓應(yīng)力（ pressure stres，s 也可譯為靜水壓應(yīng)力） ， q 是 MISES 等效應(yīng)力）、應(yīng)變 率（等效塑性應(yīng)變率 ?p?l 、。三者關(guān)系是，在不同的三軸應(yīng)力和應(yīng)變率下，損傷萌 生的斷裂應(yīng)變是不同的。三者是以

5、表格的形式輸入的，表現(xiàn)了材料的一種性能。所以應(yīng)用該模型的前提是材料性能已知或已經(jīng)假定，有點(diǎn)類似ABAQUS中對塑性材料的定義。Johnson-Cook損傷需要輸入五個失效參數(shù)D1-D5、熔點(diǎn)Qmeit、轉(zhuǎn)變溫度transition、參考應(yīng)變率？?。五個失效參數(shù)是由實(shí)驗(yàn)獲得的材料參數(shù)，不容易獲得。 在文后會附錄該模型的表達(dá)式。當(dāng)小于等于轉(zhuǎn)變溫度（transition時，損傷應(yīng)變？?表 達(dá)式不依賴于溫度。材料參數(shù)必須在轉(zhuǎn)變溫度之下測量。2、損傷演化在ABAQUS中的損傷演化菜單屬于損傷模型的子選項(xiàng)，且對于不同的模型， 其菜單項(xiàng)變化不大，對于柔性損傷和 Joh nso n-Cook損傷，子選項(xiàng)都是一

6、樣的。損傷演化的類型分為位移和能量，分別從破壞時的位移和斷裂能的角度求損 傷的演化。個人見解，對于位移求損傷變量，其應(yīng)該采用類似脆塑性模型的方法 （見損傷力學(xué)2.5）。對于能量方法，通過斷裂所需的能量求出損傷變量，有 點(diǎn)類似損傷力學(xué)2.2的方法。不過，具體采用什么模型，無從得知。ABAQUS中的損傷演化是從損傷萌生開始算起的，表現(xiàn)為材料剛度的降低。默認(rèn)損傷萌生之前損傷因子為0,材料斷裂時損傷因子為1?？偨Y(jié)ABAQUS中的損傷模型，都是損傷萌發(fā)的預(yù)測模型，由于課題研究是將殘余 應(yīng)力描述為一種初始損傷，即損傷變量一開始就不為 0,故采用ABAQUS損傷模 型的意義不大。其次，參數(shù)的輸入還依賴于實(shí)驗(yàn)

7、得到的各種參數(shù)，不易獲取。Joh nso n-Cook模型對損傷演化的考慮較細(xì)致，但是有五個失效參數(shù)需從實(shí)驗(yàn)獲?。?柔性損傷模 型且ABAQUS中的損傷演化過于簡單、籠統(tǒng)，考慮的因素較少，如沈祖炎的模型 中還考慮了最大塑性應(yīng)變及權(quán)值?等（當(dāng)然，沈祖炎模型是針對低周循環(huán)荷載而 言的）。在用戶幫助手冊中也提到了考慮低周循環(huán)荷載的損傷萌生和演化，還未 看，不過其采用的各種模型仍屬于上述類型。故考慮使用用戶子程序UMAT編寫材料本構(gòu)關(guān)系，模擬損傷。附Johnson-Coo損傷模型Johnson-Cook模型中的失效累積（failure accumulation也可能是損傷累積） 并不直接使屈服面退化，

8、定義失效時的應(yīng)變?yōu)椋?"=? + ? 1 + D4 ? 1 + D5 ?第一個括號表示斷裂應(yīng)變隨著靜水應(yīng)力張量的增加而減小，第二個括號表示增加的應(yīng)變率對失效應(yīng)變的影響效應(yīng)，第三個括號表示材料延性的熱軟化效應(yīng)。式中，D1-D5是材料系數(shù)，由實(shí)驗(yàn)獲得。?是靜水壓應(yīng)力與等效應(yīng)力的比值（應(yīng)與柔性模型中的應(yīng)力三軸度一樣）?=?等效應(yīng)力定義為3?=2 ?無?1.0）的比值無量綱應(yīng)變率？?是有效塑性應(yīng)變率與參考應(yīng)變率（通常取?毛?無量綱溫度?- ?>? ?=? ?T是當(dāng)前溫度，?是環(huán)境溫度，？?是熔點(diǎn)。在絕熱環(huán)境下，假定所有的 內(nèi)部塑性作用都轉(zhuǎn)變成了溫度的變化，如下：?= ?是有效應(yīng)力，？?是有效塑性應(yīng)變，？是密度，？?是比熱容。有效塑性應(yīng)變定 義如下：? = ?0有效塑性應(yīng)變增量由塑性應(yīng)變張量的增量決定:2?= 3?綁熱Johnson-Cook模型中，當(dāng)損傷因子 D達(dá)到1.0，就發(fā)生斷裂。D的演化由等 效塑性應(yīng)變增量除以當(dāng)前失效應(yīng)變的求和得到：?=?Ductile damage model生長、集結(jié)引起的損傷萌發(fā)的唯象模型。延性準(zhǔn)則是用于預(yù)測由于孔隙成核、 模型假設(shè)損傷發(fā)生時的等效塑性應(yīng)變？?是應(yīng)力三軸比和應(yīng)變率的函數(shù):?嚴(yán)應(yīng)力三軸度（n =