小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上講義(1)40頁

1、第一單元 分 數(shù) 乘 法【知識(shí)點(diǎn)1】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)知識(shí)精講：1、 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便計(jì)算。如：求3個(gè)是多少？可以寫成 也可以寫成×3對(duì)點(diǎn)練習(xí)1：填一填。1=（ ）×（ ） 2. ×2=（ ）（ ）3.×5表示（ ）。48個(gè)的和是（ ）；求6個(gè)的和，列式是（ ）。5一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是米，它的周長(zhǎng)是（ ）米。2、 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。注意：能先約分的可以先約分，再計(jì)算，結(jié)果相同。對(duì)點(diǎn)練習(xí)2：計(jì)算。×2= ×5= 4×= ×5= 7×= 3、

2、一個(gè)數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。如：1桶水有12L。桶有多少升？思考：每桶的體積×桶數(shù)總體積列式為12×表示求半桶水的體積，就是求12L的一半，也就是求12L的是多少。練習(xí)3：一個(gè)漏水的水龍頭每小時(shí)滴水桶，5小時(shí)滴水多少桶？10小時(shí)呢？24小時(shí)呢？練習(xí)4：教室的門高2米，小明的身高大約是門高的，小明的身高是多少米？練習(xí)5：爸爸和紅紅都感冒了，媽媽要給他們買3天的藥。感冒沖劑成人一次袋，兒童一次袋，一日3次。（1）紅紅和爸爸一天分別要吃多少袋？（2）媽媽需要買多少袋藥？【知識(shí)點(diǎn)2】分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)知識(shí)精講：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子。用分母相乘的積作分母。可

3、以先約分再乘，也可以乘完后化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。對(duì)點(diǎn)練習(xí)1：計(jì)算。=×= = = = =對(duì)點(diǎn)練習(xí)2：列式計(jì)算。1 的是多少？ 2. 的是多少？2 千克的是多少千克？ 4. 米的是多少米？對(duì)點(diǎn)練習(xí)3：校園面積的是空地，空地的準(zhǔn)備鋪草坪，鋪草坪的面積占校園總面積的幾分之幾？對(duì)點(diǎn)練習(xí)4：五（1）班和五（2）班同學(xué)在學(xué)校操場(chǎng)上打掃衛(wèi)生，每班負(fù)責(zé)打掃操場(chǎng)的一半。五（1）班完成了本班任務(wù)的，五（2）班完成了本班任務(wù)的。兩個(gè)班分別打掃了操場(chǎng)的幾分之幾？【知識(shí)點(diǎn)3】整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)知識(shí)精講：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也適用。分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時(shí)，要善于結(jié)合數(shù)據(jù)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用乘法的運(yùn)算

4、定律，使計(jì)算更簡(jiǎn)便。對(duì)點(diǎn)練習(xí)：一、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。××9 ×4+ ×+×（+）×27 ×× ×（20-）二、一本書有120頁，小紅第一周讀了這本書的，第二周讀了這本書的。兩周一共讀了多少頁？三、我國(guó)約有660個(gè)城市，其中約有的城市供水不足，其中有的城市嚴(yán)重缺水，那么全國(guó)供水不足的城市大約有多少個(gè)？四、一根木材長(zhǎng)9米，做一個(gè)工具用米，已經(jīng)做了12個(gè)這樣的工具，還剩多少米？【知識(shí)點(diǎn)4】 解決問題知識(shí)精講： 1.求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，屬于兩個(gè)量相比的關(guān)系。用線段圖可以比較清楚地表示出數(shù)量之間的關(guān)系：?jiǎn)挝弧?

5、”的量×比較量占單位“1”的幾分之幾=比較量 解決連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題，弄清每一步單位“1”的量是誰最關(guān)鍵的。 2.“已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾，求這個(gè)數(shù)”的解題方法有兩種：（1）單位“1”的量+單位“1”的量×比單位“1”多的幾分之幾=所求的量（2）單位“1”的量×（1+比單位“1”多的幾分之幾）=所求的量對(duì)點(diǎn)練習(xí)：一、水果店有480千克水果，其中蘋果占，蘋果有多少千克？3天賣出全部蘋果的，賣出多少千克蘋果？二、一列火車從甲地開往乙地，已經(jīng)行駛的路程比全程的 還多50千米，已知全程是900千米，還剩多少千米沒行？三、青草曬干后質(zhì)量會(huì)減少，一

6、個(gè)畜牧場(chǎng)割了66噸青草，曬干后剩下的干草重多少噸？四、某玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)150萬件福娃，第一天完成了計(jì)劃的，第二天完成了計(jì)劃的，兩天相差多少件？五、某商場(chǎng)某月的上半月的營(yíng)業(yè)額是480萬元，下半月比上半月增加了。下半月的營(yíng)業(yè)額是多少萬元？第二單元 位置與方向(二)【知識(shí)點(diǎn)1】描 述 物 體 的 位 置想要知道一個(gè)物體的位置，首先應(yīng)該知道它的方向，在生活中一般先說物體所在方向離得較近（夾角較小）的方向。知道方向還不夠具體，還應(yīng)知道被測(cè)物體和觀測(cè)點(diǎn)之間的距離。對(duì)點(diǎn)練習(xí)：一、麗麗面向北站立，向右轉(zhuǎn)40°后所面對(duì)的方向是（        

7、;）；丁丁面向西站立，向左轉(zhuǎn)40°后所面對(duì)的方向是（        ）；豆豆面向南站立，向左轉(zhuǎn)40°后所面對(duì)的方向是（        ）；齊齊面向東站立，向右轉(zhuǎn)40°后所面對(duì)的方向是（        ）。二、以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)。  1郵局在學(xué)校（    ）方向，距離是（     ）米；  2書店在學(xué)校（ 

8、;   ）偏（    ）（    ）°的方向上，距離是（    ）米；  3圖書館在學(xué)校（    ）偏（    ）（    ）°的方向上，距離是（  ）米； 4電影院在學(xué)校（    ）偏（    ）（    ）°的方向上，距離是（  ）米。三、下面是雷達(dá)站和幾個(gè)小島的位置分布圖，以雷達(dá)站為觀測(cè)點(diǎn)。   1.A島的位置在

9、（   ）偏（   ）（   ）方向上，距離雷達(dá)站（   ）km；   2.B島的位置在（   ）偏（   ）（   ）方向上，距離雷達(dá)站（   ）km；  3.C島的位置在南偏西35°方向上，距離雷達(dá)站60 km處。請(qǐng)?jiān)趫D中畫出C島的準(zhǔn)確位置。        四、看圖回答問題。  1.  2.如果每小格的邊長(zhǎng)為400

10、米，從商店到學(xué)校再到小青家共（    ）米。  3.如果每小格的邊長(zhǎng)為400米，小青每分鐘走80米，她從家里出發(fā)到汽車站需（    ）分鐘。        【知識(shí)點(diǎn)2】標(biāo)出物體的位置1、 在平面圖上確定物體位置的方法：必須先確定方向，再以選定的單位長(zhǎng)度為基準(zhǔn)來確定距離，最后畫出物體的具體位置，并標(biāo)出名稱。2、描述路線圖時(shí)，要先按行駛的路線確定每一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，然后以每一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)為參照物，再描述到下一個(gè)目標(biāo)行駛的方向和路程。對(duì)點(diǎn)練習(xí)： 一、看圖回答問題。   

11、1下圖為某路公交車的行車路線。從廣場(chǎng)出發(fā)向（   ）行駛（   ）站到電影院，再向（   ）行駛（   ）站到商場(chǎng)，再向（   ）偏（   ）的方向行駛（   ）站到少年宮，再向（   ）偏（   ）的方向行駛（   ）站到動(dòng)物園。    2貝貝從幸福路站出發(fā)坐了4站，他可能在（      ）站或（    

12、 ）站下車。    3京京坐了3站在少年宮下車，她可能是從（      ）站或（      ）上車的。二、選擇。    1.圖書館在劇院的東偏南30°方向500米處，那么劇院在圖書館的（）。    A.東偏南30°方向500米處       B.南偏東60°方向500米處    C.北偏西30°方向500米處    

13、  D.西偏北30°方向500米處    2.如圖，下面說法正確的是（）。    A.小紅家在廣場(chǎng)東偏北60°方向上，距離300米處    B.廣場(chǎng)在學(xué)校南偏東35°方向上，距離200米處    C.廣場(chǎng)在小紅家東偏北30°方向上，距離300米處    D.學(xué)校在廣場(chǎng)北偏西35°方向上，距離200米處  三、根據(jù)下面的描述，在平面圖上標(biāo)出各場(chǎng)所的位置。    1.小彬家在廣場(chǎng)西偏南45&

14、#176;方向1200米處；    2.小麗家在廣場(chǎng)北偏西20°方向600米處；    3.柳柳家在廣場(chǎng)東偏北30°方向900米處。    四、一艘軍艦，從起點(diǎn)向東偏北60°行駛72千米后向東行駛36千米，最后向北偏西30°行駛24千米到達(dá)終點(diǎn)。    1.根據(jù)上面的描述，把軍艦行駛的路線圖畫完整；    2.根據(jù)路線圖，說一說軍艦按原路回程時(shí)所行駛的方向和路程；    3.如果從終點(diǎn)返回起點(diǎn)用了4小時(shí)，這艘軍艦返回時(shí)的速度是

15、多少？        第三單元 分?jǐn)?shù)除法【知識(shí)點(diǎn)1】倒數(shù)的認(rèn)識(shí) 求一個(gè)倒數(shù)的方法：（1） 真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。如：（2）整數(shù)的倒數(shù)：先把整數(shù)看作分母是1的假分?jǐn)?shù)，再交換分子、分母的位置。如：。（3）1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。對(duì)點(diǎn)練習(xí)：一、 填一填。16的倒數(shù)是（ ），的倒數(shù)是（ ），12是（ ）的倒數(shù)，（ ）是 的倒數(shù)，（ ）是5的倒數(shù)，（ ）與 互為倒數(shù)。2（ ）×=8×( )=a×（ ）=1（a 0）二、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。 （）×12 三、水果店有480千克水果

16、，其中梨占，梨有多少千克？3天賣出全部梨的，賣出多少千克梨？四、黃豆中蛋白質(zhì)含量約占。如果有黃豆噸，能從中提取多少千克的蛋白質(zhì)？五、小方家新裝了一部電話，買了一根15米的電話線，實(shí)際只用了它的，還剩多少米？【知識(shí)點(diǎn)2】分?jǐn)?shù)除以整數(shù)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。對(duì)點(diǎn)練習(xí)：一 、 ÷5= ÷9= ÷10= ÷6= ÷4=÷6= ÷21= ÷14= ÷8= ÷2=二 、（ ）×5= （ ）×2= 4×（ ）= ( ) ×

17、6=三、一瓶果醬有千克，小明家5天吃完，平均每天吃多少千克？四、小明用長(zhǎng)為米的鐵絲圍成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少米？五、黎叔叔把一根米的木料鋸成相等的若干段，一共鋸了8次，平均每段長(zhǎng)多少米？【知識(shí)點(diǎn)3】一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)時(shí)要注意：1.被除數(shù)不變；2.除號(hào)變乘號(hào)；3.除數(shù)變成它的倒數(shù)。對(duì)點(diǎn)練習(xí)：一、 ÷= 10÷= 38÷= ÷= ÷=÷= 6÷= ÷= ÷4= ÷=二 、 解方程。X=10 X= X=25 X=三、一 水壺的容積為3升，水杯的容積為升，一壺水可以裝幾杯？四、

18、一根繩子長(zhǎng)2米，截成米的小段，可以截幾段？五 、一件上衣90元，一條褲子的價(jià)錢是一件上衣的，一條褲子多少錢？【知識(shí)點(diǎn)4】分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同。在沒有括號(hào)的算式里，先算乘除后算加減；有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的。對(duì)點(diǎn)練習(xí)：一、計(jì)算。÷÷ （+）× ÷× 9×+÷9 二、食堂有一些大米，吃了后，還剩120千克，食堂原有大米多少千克？三、亮亮小時(shí)看了一本畫冊(cè)的。1. 他小時(shí)可以看完這本畫冊(cè)的幾分之幾？2. 要看完這本畫冊(cè)的，需要多少小時(shí)？【知識(shí)點(diǎn)5】解決問題(一)1、簡(jiǎn)單的問題先要準(zhǔn)確找出題目

19、中的等量的關(guān)系式，然后再列式求解。2、 稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題的機(jī)構(gòu)特征：?jiǎn)挝弧?”是未知數(shù)，已知比較量和比較量比單位“1”多（或少）幾分之幾，求單位“1”。 解題方法：先找準(zhǔn)單位“1”的量，設(shè)為x；再找出題目中的等量關(guān)系式；接著列出方程求解；最后檢驗(yàn)作答。 對(duì)點(diǎn)練習(xí)：一、 用橫線畫出下列各題中被看作單位“1”的量。1.黑兔的只數(shù)是白兔只數(shù)的。2.女生人數(shù)的是男生。二、列式計(jì)算。1. 一個(gè)數(shù)的是，這個(gè)數(shù)是多少？ 2. 是一個(gè)數(shù)的，這個(gè)數(shù)是多少？三、某月雙休日共9天，是這個(gè)月天數(shù)的，這個(gè)月有多少天？四、王宏讀一本故事書，第一天讀了35頁，第二天讀了40頁，兩天

20、讀的頁數(shù)占這本書總頁數(shù)的。這本書共有多少頁？五、鴨的孵化期是28天，雞的孵化期是鴨的，鴨的孵化期是鵝的。雞和鵝的孵化期分別是多少天？【知識(shí)點(diǎn)6】解決問題（二）1、 解答稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題，首先要找準(zhǔn)題目中的2個(gè)單位“1”的量，弄清數(shù)量關(guān)系，然后列方程解答。2、 在實(shí)際生活中，有很多像蓋房子、修公路等問題，統(tǒng)稱為“工程問題”。工程問題的特點(diǎn)是把工作總量看作單位“1”，解答這類問題的關(guān)鍵是要先用單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之一來表示工作效率。根據(jù)題目的具體情況，靈活運(yùn)用公式。 對(duì)點(diǎn)練習(xí)：一、不計(jì)算，比較大小。5÷（ ） ÷6（ ） 

21、47;1（ ） ÷（ ）二、先畫線段圖，再寫出數(shù)量間的相等關(guān)系。1.一桶油，用去了它的，還剩20千克。2.紅紅家上月開支1500元，比這個(gè)月多用去。三、一根電線桿，埋在地下的部分占全長(zhǎng)的，露出地面的部分是5米。這根電線桿的全長(zhǎng)是多少？四、水結(jié)成冰后體積增加，現(xiàn)有一塊冰體積是2.2立方米，融化后的水的體積是多少？五、一種空調(diào)，春季售價(jià)2400元。1.夏季售價(jià)比春季提高，這種空調(diào)的夏季售價(jià)是多少？2.秋季售價(jià)又比夏季下降，這種空調(diào)的秋季售價(jià)是多少？3.秋季一次購(gòu)買3臺(tái)以上還可以打八折，秋季學(xué)校要一次購(gòu)買5臺(tái)這樣的空調(diào)要花多少錢？第四單元 比【知識(shí)點(diǎn)1】比的意義15 10 = 15 

22、47; 10 = 在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。例如：除    法被除數(shù)÷除    數(shù)商分    數(shù)分    子分    母分?jǐn)?shù)值比前    項(xiàng)后    項(xiàng)比    值 比與分?jǐn)?shù)、除法的內(nèi)在聯(lián)系十

23、分緊密，但又有區(qū)別。除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，比是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，它們各有不同的意義。所以在說它們之間關(guān)系的時(shí)候，要說“相當(dāng)于”，而不能說“等于”或“是”。對(duì)點(diǎn)練習(xí)：一、用心填一填。13÷5寫成比的形式，前項(xiàng)是（ ），后項(xiàng)是（ ），比值是（ ）。2根據(jù)下列信息寫出比。六（1）班共有50名同學(xué)，其中男生26人，女生24人。（1） 女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（ ）。 男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（ ）。（2） 正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比是（ ）。 正方形的面積與邊長(zhǎng)的比是（ ）。3cm（3）a除以b的商是，a和b的比是（ ）。二、求比值。1642.50.51.2三、動(dòng)手試一試。量出三角尺

24、上30°角所對(duì)的邊和斜邊的長(zhǎng)，再寫出它們長(zhǎng)度的比，并計(jì)算比值。012345678910斜邊四、洞庭小學(xué)男、女生人數(shù)的比是65,男生人數(shù)與學(xué)生總?cè)藬?shù)的比是多少?學(xué)生總?cè)藬?shù)與女生人數(shù)的比是多少?【知識(shí)點(diǎn)2】比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比的根據(jù)是比的基本性質(zhì)，化簡(jiǎn)比的結(jié)果是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比；所謂最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，是指前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)且互質(zhì)。所以化簡(jiǎn)比先要把前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)化成整數(shù)，再化簡(jiǎn)成互質(zhì)數(shù)。對(duì)點(diǎn)練習(xí)：一、用心填一填。6518（ ）12182（ ）5（ ）4180（ ）400÷50二、化簡(jiǎn)比。4165.64.27525三、把比值相等的比用線連一連。6920.832512四、聰聰和亮亮比賽投球

25、。 我投了10次，9次中。 我投了20次，13次中。 聰聰 亮亮（1）分別寫出聰聰、亮亮投中的次數(shù)與投的次數(shù)的比并求出比值。（2）誰投中球的命中率高一些？【知識(shí)點(diǎn)3】比的應(yīng)用 解決按比分配問題，可以先求出總份數(shù)，再求出一份是多少，然后求各部分的量；還可以先求出各部分量占總量的百分之幾，再求各部分的量。對(duì)點(diǎn)練習(xí)：一、用心填一填。1六年級(jí)一班男生和女生人數(shù)的比是23，則男生占全班人數(shù)的，女生占全班人數(shù)的。2甲、乙兩數(shù)的和是26，甲、乙兩數(shù)的比是58，則甲數(shù)是（ ），乙數(shù)是（ ）。3男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是511。（1）男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是（ ）。（2）男生人數(shù)是女生人數(shù)的（ ）。（3）女生人數(shù)

26、是男生人數(shù)的（ ）。4一個(gè)直角三角形兩個(gè)銳角度數(shù)的比是32，這兩個(gè)銳角分別是（ ）和（ ）。二、紅紅要調(diào)制2200克巧克力奶，巧克力和奶的質(zhì)量比是29，需要巧克力和奶各多少克？三、一個(gè)足球的表面是由黑色五邊形和白色五邊形皮圍成的。黑色皮和白色皮的塊數(shù)的比是35，白色皮有20塊，黑色皮有多少塊？四、小麗調(diào)制了兩杯蜂蜜水，第一杯蜂蜜和水的體積比是18，第二杯蜂蜜和水的體積比是325。1第一杯蜂蜜水的體積是450毫升，那么蜂蜜和水各多少毫升？2按第二杯比配制，如果加入蜂蜜27毫升，那么需要水多少毫升？3按第二杯的比配制，用500毫升水能配制這種蜂蜜水多少毫升？第五單元 圓【知識(shí)點(diǎn)1】 圓的認(rèn)識(shí)1、用

27、圓規(guī)畫圓時(shí)，針尖所在的點(diǎn)叫做圓心，一般用字母O表示。連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，一般用字母r表示，半徑的長(zhǎng)度就是圓規(guī)兩個(gè)腳之間的距離。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。2、在同圓或等圓中，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半。對(duì)點(diǎn)練習(xí)：一、用心填一填。1兩端都在圓上的線段，（ ）最長(zhǎng)。2在同一個(gè)圓中，半徑是3厘米，直徑是（ ）厘米。3在同圓或等圓里，所有的半徑都（ ），所有的（ ）也都相等。4圓心一般用字母（ ）表示，半徑用字母（ ）表示，直徑用字母（ ）表示。二、細(xì)心來判斷。1圓是軸對(duì)稱圖形，圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。（ ）2通過圓心的線段叫做直徑。（ ）

28、3在同圓或等圓中，直徑一定比半徑長(zhǎng)。（ ）4所有的半徑都相等。（ ）5兩條半徑的長(zhǎng)等于一條直徑的長(zhǎng)。（ ）三、找出下面各圓的半徑或直徑并用字母表示。四、如圖，大圓直徑是8cm，兩個(gè)小圓的半徑是多少？ OO2O1【知識(shí)點(diǎn)2】圓的周長(zhǎng)圍成圓的曲線的長(zhǎng)就叫做圓的周長(zhǎng)。測(cè)量圓的周長(zhǎng)可以用繞線法和滾動(dòng)法。通過實(shí)驗(yàn)我們還發(fā)現(xiàn)，圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，任意的一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把他叫做圓周率，用字母表示。他是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，在實(shí)際應(yīng)用中一般只取它的近似值，即3.14。如果用字母C 表示圓的周長(zhǎng)，d 表示直徑，r 表示半徑，求圓的周長(zhǎng)的字母公式是：C=d或C=2r 。對(duì)點(diǎn)

29、練習(xí)：一、用心填一填。1如果用C表示圓的周長(zhǎng)，求周長(zhǎng)的兩個(gè)公式是（ ）和（ ）。2圓的周長(zhǎng)和直徑的（ ）叫做圓周率。3計(jì)算車輪滾動(dòng)一周的距離，實(shí)際上是計(jì)算這個(gè)車輪的（ ），如果車輪的直徑是1.5米，滾動(dòng)一周是（ ）米。4一個(gè)圓的半徑是1分米，它的直徑是（ ）分米，周長(zhǎng)是（ ）分米。二、細(xì)心來判斷。13.14（ ）2兩個(gè)圓的直徑相等，它們的周長(zhǎng)也相等。（ ）3小圓的圓周率比大圓的圓周率小。（ ）4圓的直徑擴(kuò)大3倍，周長(zhǎng)也擴(kuò)大3倍。（ ）三、求下面各圓的周長(zhǎng)。r3cmd6cm四、一個(gè)圓形噴水池的半徑是5m，紅紅繞水池一周是多少米？五、一個(gè)圓形操場(chǎng)的直徑是80m。1.它的周長(zhǎng)是多少米？2.丫丫的小自

30、行車車輪的直徑是50cm，騎這個(gè)自行車?yán)@操場(chǎng)一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？【知識(shí)點(diǎn)3】圓的面積1、 在學(xué)習(xí)過程中遇到不規(guī)則或未知方法圖形求面積的問題時(shí)，可以切、拼等方法，把未知的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來進(jìn)行解決。如果用S 表示圓的面積，r 表示圓的半徑，則S =r 2 。知道圓的直徑，求圓的面積，先求出半徑，在運(yùn)用公式S =r 2 來計(jì)算。2、圓環(huán)是從一個(gè)較大的圓中去掉一個(gè)較小的同心圓得到的。已知外圓與內(nèi)圓的半徑，直接套用公式S環(huán)=R2-r2或S環(huán)=（R2-r2）計(jì)算圓環(huán)的面積。對(duì)點(diǎn)練習(xí)：一、用心填一填。1把一個(gè)圓平均分成若干份，剪開后可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于圓的（ ），長(zhǎng)方

31、形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的（ ），長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的（ ），又因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)×寬，所以圓的面積（ ），用字母表示為（ ）。2圓規(guī)的兩腳分開的距離為2厘米，用它畫一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米。二、細(xì)心來判斷。1半圓的面積是整個(gè)圓面積的一半。（ ）2一個(gè)圓的直徑是6厘米，這個(gè)圓的面積是18.84平方厘米。（ ）3兩個(gè)圓的面積相等，這兩個(gè)圓的直徑和半徑都分別相等。（ ）三、求下列各圓的面積。1.5cm10cm四、光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm，它的面積是多少？五、一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪

32、。草坪的占地面積是多少？【知識(shí)點(diǎn)4】扇形 1.一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。扇形是圓的一部分。 2.在同一個(gè)圓中，圓心角越大，扇形越大；在不同的圓中，圓心角相同的扇形，半徑越大，扇形越大。對(duì)點(diǎn)練習(xí)：一、用心填一填。1扇形是由（ ）和（ ）圍成的。2扇形都有一個(gè)角，角的頂點(diǎn)在（ ）。二、細(xì)心來判斷。1圓的一部分就是扇形。（ ）2扇形有無數(shù)條對(duì)稱軸。（ ）3把一個(gè)圓分成5份，每一份都一定是個(gè)扇形。（ ）三、下面哪個(gè)圖形的涂色部分是扇形？請(qǐng)?jiān)谙旅娴睦ㄌ?hào)里畫“”。（ ） （ ） （ ） （ ）四、選擇題。(把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)1在一個(gè)圓內(nèi)最多可以畫出()個(gè)相等的扇形。A

33、.180 B.無數(shù)C.360D.902把一個(gè)圓平均分成10個(gè)扇形,圓心角都是()。A.90°B.36°C.18°D.70°3下列圖形中,陰影部分不是扇形的是()。A. B.C. D.4下列圖形中,陰影部分是扇形的是()。A.B.C.D. 第六單元 百分?jǐn)?shù)（一）【知識(shí)點(diǎn)1】百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用一個(gè)整數(shù)或小數(shù)后面帶百分號(hào)來表示。百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的倍、比關(guān)系，所以沒有單位。百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式，而采用符號(hào)“”（叫做百分號(hào)）來表示。對(duì)點(diǎn)練習(xí)：一、讀出服裝成份中的百分?jǐn)?shù)。羊毛86%_棉60.

34、2%_羊絨14%_滌綸36.4%_ 氨綸3.4%_ _ 二、寫出下面的百分?jǐn)?shù)。1世界總?cè)丝谥袔缀跤邪俜种迨娜丝谀挲g低于25歲。（ ）2有百分之二十九的少年兒童表示“目前最好的朋友”是老師。（ ）3感冒百分之九十左右是由病毒引起的，百分之十左右是由細(xì)菌引起的。（ ）（ ）4姚明加盟NBA聯(lián)賽的第一年，投籃命中率為百分之四十九點(diǎn)八。（ ）三、根據(jù)下面的百分?jǐn)?shù)，用涂色的方式設(shè)計(jì)你喜歡的圖案。17% 32% 41%四、有100個(gè)球，足球有36個(gè)，籃球有32個(gè)，排球有32個(gè)，足球、籃球、排球各占總數(shù)的百分之幾？五、公園里楊樹棵數(shù)相當(dāng)于柳樹棵樹的百分之九十六，寫出這個(gè)百分?jǐn)?shù)，楊樹多還是柳樹多？【知識(shí)點(diǎn)

35、2】用百分?jǐn)?shù)解決問題（一）求百分率：百分率是指部分量占總量的百分之幾，計(jì)算方法是用部分量除以總量再化成百分?jǐn)?shù)。把小數(shù)和分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只需要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)；把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)。對(duì)點(diǎn)練習(xí)：一、某小學(xué)六年級(jí)有學(xué)生160人，已達(dá)到國(guó)家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)（兒童組）的有120人。六年級(jí)學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？二、榨油廠的李叔叔告訴小靜：“2000kg花生仁能榨出花生油760kg”。這些花生的出油率是多少？三、某小學(xué)開展回收廢紙活動(dòng)，共回收廢紙87.5噸，用廢紙生產(chǎn)再生紙的再生率為80%。這些回收的廢紙能生產(chǎn)

36、多少噸再生紙？四、2003年6月10月，有3只綠海龜在我國(guó)香港的南丫島海灣產(chǎn)下約900只海龜?shù)埃趸试?0%60%之間。這些海龜最多可以孵化出多少只小綠海龜？最少呢？五、興興小學(xué)有教師50名，其中有80%的教師擁有本科學(xué)歷，現(xiàn)在要使教師的本科學(xué)歷到達(dá)90%，還應(yīng)有多少名教師進(jìn)行學(xué)歷進(jìn)修？【知識(shí)點(diǎn)3】用百分?jǐn)?shù)解決問題（二）求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少：求一個(gè)數(shù)的百分之幾與求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的意義相同，數(shù)量關(guān)系是這個(gè)數(shù)乘百分之幾。計(jì)算時(shí)可以把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或分?jǐn)?shù)，再計(jì)算。把百分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)或分?jǐn)?shù)：把百分?jǐn)?shù)改成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位；把百分?jǐn)?shù)改成分?jǐn)?shù)，可以看做分母是100、1

37、000.的分?jǐn)?shù)，再約分成為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 對(duì)點(diǎn)練習(xí)：一、填空題。1.50千克是80千克的()%，80千克是50千克的()%。2. 80千克比50千克多()%,多()千克；50千克比80千克少()%,少()千克。二、判斷題。(對(duì)的畫“”,錯(cuò)的畫“”)1.一種衣服,第一次提價(jià)9%,第二次又提價(jià)9%,現(xiàn)價(jià)比原價(jià)提高了18%。()2.甲數(shù)比乙數(shù)多20%,乙數(shù)就比甲數(shù)少20%。()3.王師傅生產(chǎn)了200個(gè)零件,結(jié)果198個(gè)零件合格,合格的零件數(shù)占生產(chǎn)零件總數(shù)的99%。()三、明星超市4月份的營(yíng)業(yè)額是200萬元,5月份的營(yíng)業(yè)額是250萬元。1.4月份的營(yíng)業(yè)額比5月份少百分之幾?2.5月份的營(yíng)業(yè)額比4月份增加了

38、百分之幾?四、打字員打印一份稿件,原計(jì)劃5小時(shí)打完,結(jié)果4小時(shí)就打完了,工作效率提高了百分之幾?五、一家工廠九月份用煤15噸,十月份用煤12噸。十月份的用煤量比九月份節(jié)約了百分之幾?【知識(shí)點(diǎn)4】用百分?jǐn)?shù)解決問題（三）求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾，可以先求多（或少）的部分，再求多（或少）的部分是另一個(gè)數(shù)的百分之幾；也可以先求一個(gè)數(shù)是另外一個(gè)數(shù)的百分之幾，再求比另外一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾。求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少：求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少與求比一個(gè)數(shù)多（或少)幾分之幾的思路相同；方法一是先求多（或少）的數(shù)，方法二是先求要求的數(shù)是這個(gè)數(shù)的百分之幾。用單位“1”代

39、替具體數(shù)據(jù)求連續(xù)變化后的變化幅度：知道連續(xù)增減變化的幅度，求最后變化的幅度，最后的結(jié)果與原來的數(shù)量大小無關(guān)，因此可以假設(shè)原來的數(shù)量為任意不為0的數(shù)來進(jìn)行計(jì)算，一般都假設(shè)為單位“1”。對(duì)點(diǎn)練習(xí)：一、填空題。1.完成了計(jì)劃的120%,表示超額完成了計(jì)劃的()%。2.實(shí)際耗電比原計(jì)劃節(jié)約10%,表示實(shí)際耗電是原計(jì)劃的()%。3.60噸的15%是()噸，800元的120%是( )元。二、選擇題。(把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)1小軍帶了200元錢去購(gòu)買學(xué)習(xí)用品,用去了總錢數(shù)的40%,求還剩多少元,下面的算式正確的是()。A.200×40% B.200×(1+40%) C.200×(1-40%) D.200+40%2果園里有桃樹200棵,梨樹有多少棵?補(bǔ)上下面的條件(),列式為200×(1+15%)。 A.