2022年蘇教版六年級數(shù)學

1、學習必備精品知識點第一單元 扇形統(tǒng)計圖一、扇形統(tǒng)計圖的意義：用整個圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形面積表示各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系。也就是各部分數(shù)量占總數(shù)的百分比（因此也叫百分比圖）。二、常用統(tǒng)計圖的優(yōu)點：1、條形統(tǒng)計圖：可以清楚的看出各種數(shù)量的多少。2、折線統(tǒng)計圖：不僅可以看出各種數(shù)量的多少，還可以清晰看出數(shù)量的增減變化情況。3、扇形統(tǒng)計圖：能夠清楚的反映出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系。三、扇形的面積大小：在同一個圓中， 扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關，圓心角越大，扇形越大。（因此扇形面積占圓面積的百分比，同時也是該扇形圓心角度數(shù)占圓周角度數(shù)的百分比。）第二單元圓柱和圓錐知識點一：圓

2、柱、圓錐的認識相關概念： 圓柱由一個上底面、一個下底面和一個側面組成。上下底面是兩個完全相同的圓形；側面是一個曲面。圓柱的高：上下底面之間的距離。圓柱有無數(shù)條高，每條高相等。圓錐由一個底面和一個側面組成。底面是一個圓形；側面是一個曲面。圓錐的高：圓錐的定點到底面圓心的距離。圓錐只有一條高。知識點二：圓柱側面積的計算方法理解掌握：圓柱的側面展開圖：有可能是長方形，也有可能是正方形。假如是長方形，那么長方形的長a，就是圓柱底面的周長c，寬 b 就是圓柱的高h。長方形的面積s=ab=ch=2r h=2 rh ，就是圓柱的側面積。假如是正方形，那么正方形的邊長a 既等于圓柱底面的周長c，也等于圓柱的高

3、h，也就是說底面周長和高相等。正方形的面積s=aa=ch=2r h=2 rh ，就是圓柱的側面積。所以圓柱的側面積公式=ch或者 =2rh 或者 = dh 知識點三：圓柱表面積的計算方法理解掌握：圓柱的表面積由一個側面加上兩個底面組成，計算方法是s表=s側+2s底，因為 s側=ch，s底=r2所以 s表=ch+2 r2 =2 rh+2 r2用乘法分配率得圓柱的表面積公式 =2 （rh+r2）例 1：一個圓柱形的罐頭盒，高是12.56 厘米，它的側面展開圖是一個正方形，做一個這樣的罐頭盒需要多少鐵皮？解析： 本題中罐頭盒的側面展開圖是正方形，說明圓柱的底面周長和高相等，都等于 12.56 厘米，

4、可以根據(jù)圓的周長公式c=2r ，把 r 先求出，最后再用圓柱的表面積公式。解： 12.56 3.14 2=2 厘米2 （ 2 12.56+22） =182.8736平方厘米答：做一個這樣的罐頭盒需要182.8736 平方厘米鐵皮。知識點四：圓柱體積的計算方法精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -學習必備精品知識點理解掌握：利用我們以前學過的長方體的體積公式v長方體=s底h，可以得到圓柱的體積公式v圓柱= s底h，長方體的底面積是長方形或正方形，而圓柱的底面積是圓。相關公式：已知半徑和高，

5、v圓柱=r2h 已知直徑和高，v圓柱=（d2）2h 已知周長和高，v圓柱=（c2）2h 難點解析：把圓柱的底面平均分成n 份，切開后平成一個近似的長方體。得到的結論：圓柱的底面周長等于長方體的兩條長的和；圓柱的半徑等于長方體的寬；圓柱的高等于長方體的高；圓柱的體積等于長方體的體積；圓柱的側面=長方體的前、后兩個面積的和（長高）；圓柱的上、下底面和等于長方體的上、下底面和（長寬），所以圓柱的表面積比長方體的表面積少左右兩個側面（寬高）。知識點五：圓錐體積的計算方法理解掌握： 根據(jù)書本上的實驗可以得到結論：等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐的3 倍，或者說圓錐的體積是圓柱的三分之一。用字母表示

6、為v圓柱=3v圓錐或者 v圓錐=1/3v圓柱。相關公式：只需要在圓柱的相關公式前面乘以三分之一。已知半徑和高，v圓錐=1/3 r2h 已知直徑和高，v圓錐=1/3 （d2）2h 已知周長和高，v圓錐=1/3 （c2）2h 重點解析：在一個圓柱里面挖一個最大的圓錐，圓錐的體積和剩余部分的體積比是1：2。例 1：工地上的沙堆成近似的圓錐形，底面周長是12.56 米，高是 1.5 米，每立方米沙子約重1.7噸，這堆沙子共重多少噸？解析：根據(jù)題目中的條件，可以用公式v圓錐=1/3 （c 2）2h 1/33.14 (12.56 23.14)21.5=6.28立方米 6.281.7=10.676 噸答：

7、這堆沙子共重10.676 噸。知識點七：圓柱和圓錐的橫截面理解掌握：圓柱橫截面的分割方法：按底面的直徑分割，這樣分割的橫截面是長方形或者是正方形，如果橫截面是正方形說明圓柱的底面直徑和高相等。按平行于底面分割，這樣分割的橫截面是圓。圓錐橫截面的分割方法：按圓錐的高分割，這樣分割的橫截面是等腰三角形。按平行于底面分割，這樣分割的橫截面是圓。第三單元解決問題的策略【教學目標】：1、使學生初步學會運用轉(zhuǎn)化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路，并能根據(jù)問題的特點確定具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問題；2、使學生通過回顧曾經(jīng)運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程，從策略的角度進一步體會知識之間的聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化策略

8、的應用價值；3、使學生進一步積累運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗，增強解決的策略意識，主動克服在解決問題中遇到的困難，獲得成功的體驗。教學重點 : 感受“轉(zhuǎn)化”策略的價值。教學難點：會用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題。本單元是在學生已經(jīng)學習了用畫圖和列表，以及列舉、到推、替換和假設等策略解決問題的基礎上進行教學的。轉(zhuǎn)化是一種常見的、極其重要的解決問題的策略。通過轉(zhuǎn)化能把較復雜的問題變成較簡單的問題，把新的問題變成已經(jīng)解決的問題。讓學生在直觀的情境中想到轉(zhuǎn)化，應用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)知識進行圖形的等積變形，體會轉(zhuǎn)化的含義和應用的手段，感受轉(zhuǎn)化在解決精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - -

9、 - - - - - 第 2 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -學習必備精品知識點這個問題時的價值。然后回憶以前學習中曾經(jīng)進行過的轉(zhuǎn)化，探索圖形面積公式時的轉(zhuǎn)化、計算小數(shù)乘法和分數(shù)除法時的轉(zhuǎn)化，學生能想到許多具體的事例。通過回憶和交流，意識到轉(zhuǎn)化是經(jīng)常使用的策略，從而主動應用轉(zhuǎn)化的策略解決問題。在運用轉(zhuǎn)化策略時，關鍵是針對每一個具體問題如何進行轉(zhuǎn)化，其中既有某一類問題相似的方法，也有特定問題的特別方法。第一部分是空間與圖形領域的練習，這部分內(nèi)容在計算圖形的面積與周長時主要采用分割法，通過平移與旋轉(zhuǎn)實施轉(zhuǎn)化的策略解決問題，這是解決復雜圖形面積或周長問題時經(jīng)常用到的方法。第二部分是

10、數(shù)與代數(shù)領域的練習。第四單元比例知識點一：圖像的放大和縮小理解掌握：把圖形按1：n 的比縮小，就是把圖形的每條邊都放大到原來的1/n ；把圖形按n：1 的比放大，就是把圖形的每條邊都縮小到原來的n 倍。知識點二：比例的意義理解掌握： 1、比例：表示兩個比相等的式子。任何一個比例都是由兩個內(nèi)項和兩個外項組成。 2、比和比例的區(qū)別：（1）比是表示兩個數(shù)相除的關系。比例是表示兩個比相等的關系。（ 2）比由兩項組成 （前項、 后項） 。比例由四項組成 （兩個內(nèi)項、兩個外項）。知識點三：應用比的含義組成比例理解掌握：判斷兩個比能否組成比例，關鍵要看它們的比值是否相等。若比值相等，則能組成比例；若比值不想

11、等，則不能組成比例。知識點四：比例的基本性質(zhì)理解掌握：比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。若 a:b=c:d ，那么 ad=bc。若用分數(shù)表示比a/b=c/d ，那么 ad=bc。-十字交叉法知識點五：解比例理解掌握：解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)，已知比例中的任意三項，就可以求出另外一項。例 1： 5:8=x:16 1/9 : 1/4 =x:18 8x=516 4:9 =x:18 x=10 9x =418 x =8 知識點六：用比例解應用題解題方法：審題列出比例等量關系式-設未知數(shù)列出比例方程-解比例并檢驗寫答例 1：a、b兩種商品的價格比是5：3，如果它們的價格分別上漲了

12、420 元后，價格比是6：5。那么 a商品原來多少元？解析： 本題中告訴我們a 、b兩種商品漲價前后的價格比，利用比例的基本性質(zhì)可以得到等量關系是：（a商品原來的價格+420 元）：（ b商品原來的價格+420 元） =6： 5 利用比例基本性質(zhì)，設a商品原來的價格是5x 元， b商品原來的價格是3x 元列出比例方程（5x+420）：（ 3x+420）=6：5 （5x+420） 5 =（3x+420） 6-比例基本性質(zhì) 25x+2100 =18x+2520-乘法分配率 25x-18x =2520-2100-等式基本性質(zhì) x =60 5 60=300 元答： a商品原來300 元。知識點七：比例

13、尺的意義理解掌握：比例尺就是圖上距離與實際距離的比。圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項，比例尺是一個最簡單的整數(shù)比。相關公式：（ 1）比例尺 =圖上距離實際距離精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -學習必備精品知識點（2）圖上距離 =比例尺實際距離（3）實際距離 =圖上距離比例尺知識點八：比例尺的應用理解掌握： （1）注意比例尺的前后單位是否統(tǒng)一。一般比例尺的單位是厘米，而題目往往會給出以千米做單位的比例尺。如1：40 千米 =1：4000000 厘米（ 2）因為圖上距離是比例的前項

14、，實際距離是比例的后項，所以當比例尺的圖上距離大于實際距離時，表示設計圖紙大于實際物體，如比例尺是10：1（經(jīng)常在精密儀器、化學領域中出現(xiàn)）；當比例尺的圖上距離小于實際距離時，表示設計圖紙小于實際物體，如比例尺1：100（比如設計一棟教學樓）。第五單元確定位置知識點一、根據(jù)方向和距離確定物體的位置理解掌握：（ 1）用字母表示方向。s表示“南”， w表示“西”， e表示“東”，n表示“北”。（ 2）理解“ x偏 x若干度”，如南偏西15，表示由南面向西面旋轉(zhuǎn)15的方向；西偏南 15，表示有西面向南面旋轉(zhuǎn)15的方向。 這兩個方向一樣嗎？請同學們仔細考慮一下？如果不一樣，那么應該這么說呢？南偏西15

15、= 偏；西偏南 15= 偏。（ 3）如何來用方向和距離確定位置呢？答：一找觀察地點和實際地點，二看實際地點在觀察地點的什么方向上，三量出觀察地點和實際地點的距離，四標注要清楚。知識點二、根據(jù)平面圖用方向和距離描述簡單的行走路線解題方法： 描述行走路線的方法：按行走路線， 確定觀測點及行走方向和路程，用 “先然后再”等詞語，按順序敘述。第六單元正比例和反比例知識點一、正比例的意義及應用理解掌握： （1）正比例的定義：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應的兩個數(shù)的比值（在除法中是叫做商）一定，那么這兩個量叫做成正比例的量，它們的關系叫做成正比例關系。（ 2）如果用字母

16、x 和 y 分別表示兩種相關的量，用k 表示它們的比值（一定），正比例關系式可用x/y=k 。（ 3）判斷兩種量是否成正比例的應用方法：1、判斷兩個是否相關聯(lián)； 2、 判斷這兩個量的比值是否一定，比值一定就成正比例關系； 反之不成正比例關系。 （簡說： 用除法， 商一定， 成正比）知識點二、正比例的圖像理解掌握：正比例圖像是一條直線。從圖像中，可以直觀看到兩種量的變化情況，由一個量的值可以直接找到對應的另一個量的值。知識點三：反比例的意義及應用理解掌握： （1）反比例的定義：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應的兩個數(shù)的積一定，那么這兩個量叫做成反比例的量，它們的關系叫做成反比例關系。（ 2）如果用字母x 和 y 分別表示兩種相關的量，用k 表示它們的比值（一定），反比例關系式可用xy=k。（ 3）判斷兩種量是否成反比例的應用方法：1、判斷兩個是否相關聯(lián)； 2、 判斷這兩個量的積是否一定，積一定就成反比例關系；反之不成反比例關系。（簡說：用乘法，積一定，成反比）知識點四：用正反比例解應用題精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -學習必備精品知識點解題方法：（ 1）判斷題目中相關聯(lián)的量成什么關系，列出