小學(xué)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11頁(yè)

1、2014年暑期小白兔家教小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納第一部分： 概念1、加法交換律：兩數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。如：（2+4）×52×5+4×56、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。O除以任何不

2、是O的數(shù)都得O。簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。7、什么叫等式？等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？ 含有未知數(shù)的等式叫方程式。9、什么叫一元一次方程式？ 含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會(huì)一元一次方程式的列法及計(jì)算，即列出帶有的算式并計(jì)算。10、分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。11、分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分

3、母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。12、分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分，然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。13、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。14、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。15、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。16、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。17、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。18、帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫(xiě)成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。19、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0

4、除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。20、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。21、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。22、什么叫比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。如：2÷5或3:6或1/3比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。23、什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3:69:1824、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。25、解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。如3:9:1826、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做

5、正比例關(guān)系。如：y/x=k( k一定)或kx=y27、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y28、百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。29、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。其實(shí)，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個(gè)小數(shù)乘以100就行了。30、把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。31、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不

6、盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。32、把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。33、最大公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)都能被同一個(gè)數(shù)一次性整除，這個(gè)數(shù)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。（或幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做最大公約數(shù)。）34、互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。35、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。36、通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）37、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（約分用

7、最大公約數(shù)）38、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。39、分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。40、個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，即能用2進(jìn)行約分。個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進(jìn)行約分。在約分時(shí)應(yīng)注意利用。41、偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。42、質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。43、合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。44、利息本金×利率×時(shí)間（時(shí)間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對(duì)應(yīng)）45

8、、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。46、自然數(shù)：用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。47、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3. 14141448、不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如圓周率：3.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起到無(wú)限位數(shù)，沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。如3.

9、什么叫代數(shù)? 代數(shù)就是用字母代替數(shù)。51、什么叫代數(shù)式?用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x =ab+c第二部分：幾何體1.正方形:正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 公式：C=4a正方形的面積邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 公式：S=a×a正方體的體積邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 公式：V=a×a×a2.正方形：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2 公式：C=(a+b)×2長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 公式：S=a×b長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)×寬×高 公式：V=a×b×h3.三角形：三角形的面積底×高&

10、#247;2。 公式：S= a×h÷24.平行四邊形：平行四邊形的面積底×高 公式：S= a×h5.梯形：梯形的面積(上底+下底)×高÷2 公式：S=(a+b)h÷26.圓：直徑=半徑×2 公式：d=2r半徑=直徑÷2 公式：r= d÷2圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑 公式：c=d =2r圓的面積半徑×半徑× 公式：Srr7.圓柱：圓柱的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)×高。 公式：S=ch=dh2rh圓柱的表面積=底面的周長(zhǎng)×高+兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2

11、s=ch+2r2圓柱的體積=底面積×高。 公式：V=Sh8.圓錐：圓錐的總體積底面積×高×1/3 公式：V=1/3Sh三角形內(nèi)角和180度。 平行線：同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線垂直：兩條直線相交成直角，像這樣的兩條直線，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。第三部分：計(jì)算公式數(shù)量關(guān)系式: 1、 每份數(shù)×份數(shù)總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)每份數(shù)2、 1倍數(shù)×倍數(shù)幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)1倍數(shù)3、 速度×時(shí)間路程 路程&

12、#247;速度時(shí)間 路程÷時(shí)間速度4、 單價(jià)×數(shù)量總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量單價(jià)5、 工作效率×工作時(shí)間工作總量 工作總量÷工作效率工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間工作效率6、 加數(shù)加數(shù)和 和 一個(gè)加數(shù) 另一個(gè)加數(shù)7、 被減數(shù)減數(shù)差 被減數(shù)差減數(shù) 差減數(shù)被減數(shù)8、 因數(shù)×因數(shù)積 積 ÷ 一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù)9、 被除數(shù)÷除數(shù)商 被除數(shù)÷商除數(shù) 商×除數(shù)被除數(shù)和差問(wèn)題的公式(和差)÷2大數(shù) (和差)÷2小數(shù)和倍問(wèn)題：和÷(倍數(shù)1)小數(shù) 小數(shù)

13、5;倍數(shù)大數(shù)(或者 和小數(shù)大數(shù))差倍問(wèn)題：差÷(倍數(shù)1)小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)大數(shù)(或 小數(shù)差大數(shù))植樹(shù)問(wèn)題:1 非封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形:如果在非封閉線路的兩端都要植樹(shù),那么:株數(shù)段數(shù)1全長(zhǎng)÷株距1，全長(zhǎng)株距×(株數(shù)1)，株距全長(zhǎng)÷(株數(shù)1)如果在非封閉線路的一端要植樹(shù),另一端不要植樹(shù),那么:株數(shù)段數(shù)全長(zhǎng)÷株距，全長(zhǎng)株距×株數(shù)，株距全長(zhǎng)÷株數(shù)如果在非封閉線路的兩端都不要植樹(shù),那么:株數(shù)段數(shù)1全長(zhǎng)÷株距1，全長(zhǎng)株距×(株數(shù)1)，株距全長(zhǎng)÷(株數(shù)1)2 封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題

14、的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)段數(shù)全長(zhǎng)÷株距，全長(zhǎng)株距×株數(shù)，株距全長(zhǎng)÷株數(shù)盈虧問(wèn)題(盈虧)÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù)(大盈小盈)÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù)(大虧小虧)÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù)相遇問(wèn)題：相遇路程速度和×相遇時(shí)間，相遇時(shí)間相遇路程÷速度和，速度和相遇路程÷相遇時(shí)間追及問(wèn)題：追及距離速度差×追及時(shí)間，追及時(shí)間追及距離÷速度差，速度差追及距離÷追及時(shí)間常用的數(shù)量關(guān)系式1、每份數(shù)×份數(shù)總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)每份數(shù) 2、1倍數(shù)

15、×倍數(shù)幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)1倍數(shù) 3、速度×時(shí)間路程 路程÷速度時(shí)間 路程÷時(shí)間速度 4、單價(jià)×數(shù)量總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量單價(jià) 5、工作效率×工作時(shí)間工作總量 工作總量÷工作效率工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間工作效率 6、加數(shù)加數(shù)和 和一個(gè)加數(shù)另一個(gè)加數(shù)7、被減數(shù)減數(shù)差 被減數(shù)差減數(shù) 差減數(shù)被減數(shù) 8、因數(shù)×因數(shù)積 積÷一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù) 9、被除數(shù)÷除數(shù)商 被除數(shù)÷商除數(shù) 商×除數(shù)被除數(shù) 流水問(wèn)題

16、 順流速度靜水速度水流速度逆流速度靜水速度水流速度靜水速度(順流速度逆流速度)÷2水流速度(順流速度逆流速度)÷2濃度問(wèn)題:溶質(zhì)的重量溶劑的重量溶液的重量溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%濃度溶液的重量×濃度溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量÷濃度溶液的重量利潤(rùn)與折扣問(wèn)題:利潤(rùn)售出價(jià)成本利潤(rùn)率利潤(rùn)÷成本×100%(售出價(jià)÷成本1)×100%漲跌金額本金×漲跌百分比折扣實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%(折扣1)利息本金×利率×時(shí)間稅后利息本金×利率×

17、時(shí)間×(120%)面積，體積換算(1)1公里1千米 1千米1000米 1米10分米 1分米10厘米 1厘米10毫米(2)1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方厘米100平方毫米(3)1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米 1立方厘米1000立方毫米(4)1公頃10000平方米 1畝666.666平方米(5)1升1立方分米1000毫升 1毫升1立方厘米重量換算:1噸=1000 千克，1千克=1000克，1千克=1公斤時(shí)間單位換算:1世紀(jì)=100年 1年=12月，大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月，平年2月是28天, 閏

18、年2月是29天平年全年365天, 閏年全年366天，1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分，1分=60秒 1時(shí)=3600秒數(shù)和數(shù)的運(yùn)算 一 概念 （一）整數(shù) 1 整數(shù)的意義：自然數(shù)和0都是整數(shù)。 2 自然數(shù)：我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3叫做自然數(shù)。 一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數(shù)。 3計(jì)數(shù)單位：一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億都是計(jì)數(shù)單位。 每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。 4 數(shù)位：計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。 5數(shù)的整除：整數(shù)a除以整數(shù)b(b 0），除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除

19、，或者說(shuō)b能整除a 。 如果數(shù)a能被數(shù)b（b 0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。 因?yàn)?5能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。 6、一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的 約數(shù)是它本身。例如：10的約數(shù)有1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12其中最小的倍數(shù)是3 ，沒(méi)有最大的倍數(shù)。 7、個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。 個(gè)位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、

20、30、405都能被5整除。 一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個(gè)數(shù)就能被9整除。 能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。 一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個(gè)數(shù)就能被4（或25）整除。例如：16、404、 1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個(gè)數(shù)就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。8、 能被2整除

21、的數(shù)叫做偶數(shù)。 不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。 0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。 9、 一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 4、6、8、9、12都是合數(shù)。 1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其因數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類(lèi)，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。 10、 每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。

22、其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3×5，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。 11、幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，例如12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12；18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)。 公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況： 1和任何自然數(shù)互質(zhì)。 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。 兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 兩個(gè)合數(shù)的

23、公因數(shù)只有1時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)，如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。 12、如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。 如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是1。 13、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。 如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。 幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的

24、，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。 （二）小數(shù) 1 、小數(shù)的意義 把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾 可以用小數(shù)表示。 一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾 一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。 在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。 2、小數(shù)的分類(lèi) 純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 0.25 、 0.3

25、68 都是純小數(shù)。 帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數(shù)。 有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數(shù)。 無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。 如： 4.33 ，3.1415926 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無(wú)規(guī)律且位數(shù)無(wú)限，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。 例如：（即圓周率） 循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.555 0.0333 12.109109 一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依

26、次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 例如： 3.99 的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ， 0.5454 的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。 純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.111 0.5656 混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 3.1222 0.03333 寫(xiě)循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán) 節(jié)只有 一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。例如： 3.777 簡(jiǎn)寫(xiě)作 0.5302302 簡(jiǎn)寫(xiě)作 。 （三）分?jǐn)?shù) 1 分?jǐn)?shù)的意義 把單位“1”平均分成若干份，表示

27、這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。 在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。 把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。 2 分?jǐn)?shù)的分類(lèi) 真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。 帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。 3 約分和通分 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù) ，叫做約分。 分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相

28、等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。 （四）百分?jǐn)?shù) 1 表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率 或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用"%"來(lái)表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。  二 方法 （一）數(shù)的讀法和寫(xiě)法 1. 整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀。讀億級(jí)、萬(wàn)級(jí)時(shí)，先按照個(gè)級(jí)的讀法去讀，再在后面加一個(gè)“億”或“萬(wàn)”字。每一級(jí)末尾的0都不讀出來(lái)，其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。 2. 整數(shù)的寫(xiě)法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0。 3. 小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分從左向

29、右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。 4. 小數(shù)的寫(xiě)法：寫(xiě)小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位右下角，小數(shù)部分順次寫(xiě)出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。5. 分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來(lái)讀。 6. 分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：先寫(xiě)分?jǐn)?shù)線，再寫(xiě)分母，最后寫(xiě)分子，按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)。 7. 百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀百分之，再讀百分號(hào)前面的數(shù)，讀數(shù)時(shí)按照整數(shù)的讀法來(lái)讀。 8. 百分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)的分子后面加上百分號(hào)“%”來(lái)表示。 （二）數(shù)的改寫(xiě) 一個(gè)較大的多位數(shù)，為了讀寫(xiě)方便，常常把它改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。有時(shí)還可以根

30、據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù)，寫(xiě)成近似數(shù)。 1. 準(zhǔn)確數(shù)：在實(shí)際生活中，為了計(jì)數(shù)的簡(jiǎn)便，可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫(xiě)成以萬(wàn)或億為單位的數(shù)。改寫(xiě)后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。 例如把 1254300000 改寫(xiě)成以萬(wàn)做單位的數(shù)是 125430 萬(wàn)；改寫(xiě)成 以?xún)|做單位 的數(shù) 12.543 億。 2. 近似數(shù)：根據(jù)實(shí)際需要，我們還可以把一個(gè)較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個(gè)近似數(shù)來(lái)表示。 例如： 1302490015 省略?xún)|后面的尾數(shù)是 13 億。 3. 四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4 或者比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)1。例如：省略 345900 萬(wàn)后面的尾數(shù)約是 35 萬(wàn)。省略 4725097420 億后面的尾數(shù)約是 47 億。 4. 大小比較 1. 比較整數(shù)大?。罕容^整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就