2022年解一元一次方程應(yīng)用題的常見題型(最新)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載列一元一次方程解應(yīng)用題（設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系列方程）一.和差倍分的問題問題的特點(diǎn) : 已知兩個(gè)量之間存在合倍差關(guān)系，可以求這兩個(gè)量的多少；基本方法：以和倍差中的一種關(guān)系設(shè)未知數(shù)并表示其他量，選用余下的關(guān)系列出方程；1.一個(gè)數(shù)的 2倍與 10的和等于 18 ， 就這個(gè)數(shù)是； 一個(gè)數(shù)的二分之一與3的差等于 2 ，就這個(gè)數(shù)是；一個(gè)數(shù)的 3倍比 10大 2 ，就這個(gè)數(shù)是； 2一個(gè)機(jī)床廠今年第一季度生產(chǎn)機(jī)床180 臺(tái)，比去年同期的二倍多36 臺(tái)，去年一季度產(chǎn)量多少臺(tái)？3. 一群老人去趕集， 集上買了一堆梨， 一人 1 個(gè)多一個(gè)， 一人 2 個(gè)少 2 個(gè)， 幾位老人幾個(gè)梨？4. 某學(xué)校組織

2、 10 名優(yōu)秀同學(xué)春游， 估計(jì)費(fèi)用如干元， 后來又來了 2 名同學(xué)， 原先的費(fèi)用不變， 這樣每人可以少攤3 元，就原先每人需要付費(fèi)多少元？5. 七年級(jí)二班有 45 人報(bào)名參與了文學(xué)社或書畫社，已知參與文學(xué)社的人數(shù)比參與書畫社的人數(shù)多 5 人，兩個(gè)社都參與的有20 人，問參與書畫社的有多少人？二. 等積變形問題此類問題的關(guān)鍵在“等積 ”上，是等量關(guān)系的所在， 必需把握常見幾何圖形的面積、體積公式； “等積變形”是以外形轉(zhuǎn)變而體積不變?yōu)榍疤幔?. 把內(nèi)徑為 200mm，高為 500mm 的圓柱形鐵桶，裝滿水后漸漸地向內(nèi)徑為160mm，高為400mm 的空木桶裝滿水后，鐵桶內(nèi)水位下降了多少？2. 要

3、鍛造一個(gè)直徑為8cm，高為 4cm 的圓柱形毛坯，至少應(yīng)截取直徑為4cm 的圓鋼多少 cm；三.相遇問題（相向而行） ： 這類問題的相等關(guān)系是： 各人走路之和等于總路程或同時(shí)走時(shí)兩人所走的時(shí)間相等為等量關(guān)系；對(duì)應(yīng)公式：路程=速度×時(shí)間快者路程 +慢者路程 =總路程（慢者速度 +快者速度）×相遇時(shí)間=相遇路程1. 甲、乙兩車從相距 264千米的 a 、b 兩地同時(shí)動(dòng)身相向而行， 甲速是乙速的 1.2倍，4 小時(shí)相遇，求乙速？2. 甲、乙兩站相距600千米，慢車從甲地動(dòng)身，每小時(shí)行40千米，快車從乙地動(dòng)身，每小時(shí)行 60千米，如慢車先行50分鐘，快車再開出，又行一段時(shí)間后遇到慢

4、車，求快車開出多少小時(shí)兩車相遇？3. a 、b 兩地相距 75千米，一輛汽車以50千米 / 時(shí)的速度從 a地動(dòng)身，另一輛汽車以40千米 / 時(shí)速度從 b地動(dòng)身，兩車同時(shí)動(dòng)身，相向而行，經(jīng)過幾小時(shí)兩車相距30千 米？四.追及問題 （同向而行） ：這類問題的等量關(guān)系是：兩人的路程差等于追及的路程或以追準(zhǔn)時(shí)間為等量關(guān)系； 同時(shí)不同地：快者的時(shí)間=慢者的時(shí)間快者走的路程慢者走的路程=原先相距的路程1. 甲車在乙車前 500千米，同時(shí)動(dòng)身，速度分別是40千米 / 小時(shí)和 60千米/ 小時(shí)，多少小時(shí)后，乙車追上甲車？2. a 、b 兩地相距 64 千米，甲從 a 地動(dòng)身，每小時(shí)行14 千米，乙從 b 地動(dòng)

5、身，每小時(shí)行18千米，如甲在前，乙在后，兩人同時(shí)同向而行，就幾小時(shí)后乙超過甲10 千米？ 同地不同時(shí)；先走者的時(shí)間=慢走者的時(shí)間時(shí)間差先走者的路程 =慢走者的路程1. 一列慢車從某站開出，每小時(shí)行駛48km，過了 45分，一列快車從同站開出，與慢車同向而行，又經(jīng)過 1.5小時(shí)追上了慢車；求快車的時(shí)速？2. 一隊(duì)同學(xué)去學(xué)校外進(jìn)行軍事訓(xùn)練,他們以每小時(shí) 5 千米的速度行進(jìn) ,走了 18 分鐘 ,學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長(zhǎng),通訊員從學(xué)校動(dòng)身, 騎自行車以每小時(shí)14 千米的速度按原路追上去,通訊員需要多少時(shí)間可以追上同學(xué)隊(duì)伍.五.環(huán)形跑道上的相遇和追及問題： 同地反向而行的等量關(guān)系是兩人走的路程和等

6、于一圈的路程；同地同向而行的等量關(guān)系是兩人所走的路程差等于一圈的路程；1. 一條環(huán)行跑道長(zhǎng) 400 米，甲每分鐘行 550 米，乙每分鐘行 250 米（ 1）甲、乙兩人同時(shí)同地反向動(dòng)身，問多少分鐘后他們?cè)傧嘤?？?2）甲、乙兩人同時(shí)同地同向動(dòng)身，問多少分鐘后他們?cè)傧嘤觯?. 甲,乙二人在400 米的環(huán)形跑道上跑步，已知甲的速度比乙快，假如二人在同一地方動(dòng)身， 同向跑，就 3 分 20 秒，相遇一次，如反向跑， 就 40 秒相遇，求甲跑步的速度每秒跑多少米？六行船問題 ：順流航速 =船的靜水速度 +水流速度逆流航速 =船的靜水速度 - 水流速度順流速度×順流時(shí)間 =順流路程逆流速度&#

7、215;逆流時(shí)間 =逆流路程順程+逆程 =總路程1. 船順?biāo)叫?24 千米 , 又返回共用 2 小時(shí) 20 分. 如順?biāo)叫?8 千米, 逆水行 18 千米 , 就需要 1小時(shí) 20 分. 問靜水速度和水流速度.2. 一艘船航行于 a,b兩個(gè)碼頭之間，順?biāo)叫行枰?個(gè)小時(shí)，逆水航行需要4個(gè)小時(shí)， 已 知水流速度是 4千米 / 時(shí)，求這兩個(gè)碼頭之間的距離；七.飛機(jī)問題 ： 順風(fēng)速 =飛機(jī)無風(fēng)速 +風(fēng)速逆風(fēng)速 =飛機(jī)無風(fēng)速風(fēng)速順風(fēng)速×順風(fēng)時(shí)間=順風(fēng)路程逆風(fēng)速×逆風(fēng)時(shí)間=逆風(fēng)路程順程 +逆程 =總路程1.一架飛機(jī)在兩地之間飛行風(fēng)速為16千米 / 時(shí)，順飛飛行需要 3小時(shí)，逆風(fēng)飛

8、行需要 5小時(shí)，求無風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航速和兩地之間的航程？八比例安排問題 ：一般思路為：設(shè)其中一份為x，利用已知的比，寫出相應(yīng)的代數(shù)式； 例：如甲：乙 =2： 3，可設(shè)甲為 2x，乙為 3x常用等量關(guān)系：全部數(shù)量=各成分的數(shù)量之和1. 現(xiàn)有蔬菜地 975公頃，種植白菜、西紅柿和芹菜，期中種白菜和西紅柿的面積比是3：2， 種西紅柿和芹菜的面積比是5 ： 7，就三種蔬菜各種多少公頃？2. 某高校共有 5個(gè)大餐廳和 2個(gè)小餐廳經(jīng)過測(cè)試：同時(shí)開放1個(gè)大餐廳、 2 個(gè)小餐廳，可供 1680名同學(xué)就餐；同時(shí)開放2個(gè)大餐廳、 1 個(gè)小餐廳，可供 2280名同學(xué)就餐（ 1）求 1個(gè)大餐廳、 1 個(gè)小餐廳分別可供多少

9、名同學(xué)就餐；（ 2）如 7個(gè)餐廳同時(shí)開放，能否供全校的5300名同學(xué)就餐？請(qǐng)說明理由3. 機(jī)械廠加工車間有 85 名工人，平均每人每天加工大齒輪 16 個(gè)或小齒輪 10 個(gè)，已知 2 個(gè)大齒輪與 3 個(gè)小齒輪配成一套，問需分別支配多少名工人加工大、小齒輪，才能使每 天加工的大小齒輪剛好配套？九工程問題 ：把工作總量設(shè)為1工作總量 =工作效率×工作時(shí)間工作效率 =工作量×工作時(shí)間合做的效率各單獨(dú)做的效率的和1. 有一個(gè)蓄水池，裝有甲、乙、丙三個(gè)進(jìn)水管，單獨(dú)開甲管，6 分鐘可注滿空水池；單獨(dú)開乙管， 12 分鐘可注滿空水池；單獨(dú)開丙管，18 分鐘可注滿空水池，假如甲、乙、丙三管

10、齊開，需幾分鐘可注滿空水池？2. 一件工作， 甲單獨(dú)做 6小時(shí)完成， 乙單獨(dú)做 12小時(shí)完成， 丙單獨(dú)做 18小時(shí)完成， 如 先由甲、乙合做 3小時(shí)，然后由乙丙合做，問共需幾小時(shí)完成？3. 一件工程，甲獨(dú)做需15天完成，乙獨(dú)做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有 其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨(dú)完成，問乙仍要幾天才能完成全部工程？學(xué)習(xí)必備歡迎下載十利潤(rùn)率問題 ：利潤(rùn)率 =（利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)）× 100%進(jìn)價(jià)（成本價(jià)）利潤(rùn)=售價(jià)利潤(rùn) =進(jìn)價(jià)（成本價(jià)）×利潤(rùn)率1. 某商品進(jìn)價(jià)為 500元，按標(biāo)價(jià)的 9折銷售，利潤(rùn)率為15.2% ，求商品的標(biāo)價(jià)為多少元？2. 某商品的進(jìn)價(jià)是

11、2000元，標(biāo)價(jià)為 3000元，商店要求以利潤(rùn)不低于5%的售價(jià)打折出售， 售貨員最低可以打幾折出售此商品？3. 工藝商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)銷售某種工藝品時(shí)，每件可獲利 45元； 按標(biāo)價(jià)的八五折銷售該工藝品8 件與將標(biāo)價(jià)降低35元銷售該工藝品 12件所獲利潤(rùn)相等. 該工藝品每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別 是多少元？4. 一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以 8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少？5. 某市為了勉勵(lì)市民節(jié)省用水規(guī)定自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：每月每戶用水量每噸價(jià)格（元）不超過十噸部分0.50超過十噸部分（ 1）現(xiàn)已知李老師家三月份用水160.75噸，就應(yīng)繳水費(fèi)多少元？（ 2

12、）假如李老師家四月份的水費(fèi)為8元，就四月份用水多少噸？十一數(shù)字問題設(shè) a,b分別為一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字，就這兩位數(shù)可表示為 a+10b ；如一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為 c，就這三位數(shù)為： 100a10bc1. 一個(gè)兩位數(shù)， 個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍，假如把十位與個(gè)位上的數(shù)對(duì)調(diào)，那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36 ，求原先的兩位數(shù)2. 一個(gè)兩位數(shù)， 十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小4 ，假如把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，那么所得的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)的2倍少 12 ，求原兩位數(shù)？3. 一個(gè)三位數(shù)三個(gè)數(shù)字之和是24，十位數(shù)字比百位數(shù)字少2，假如這個(gè)三位數(shù)減

13、去兩個(gè)數(shù)字都與百位數(shù)字相同的一個(gè)兩位數(shù)所得的數(shù)也是三位數(shù)，而這三位數(shù)三個(gè)數(shù)字的次序和原先三位數(shù)的數(shù)字的次序恰好顛倒，求原先的三位數(shù)；十二.年齡問題其基本數(shù)量關(guān)系 ： 大小兩個(gè)年齡差不會(huì)變：這類問題主要查找的等量關(guān)系是：抓住年齡增長(zhǎng)，一年一歲，人人公平；1. 現(xiàn)在兒子的年齡是8 歲，父親的年齡是兒子年齡的4 倍，多少年后父親的年齡是兒子年齡的 3 倍？；2. 小明今年 13 歲，他爸爸今年 39 歲，幾年后小明的年齡將是爸爸年齡的一半？3、 現(xiàn)在甲的年齡是乙的2 倍， 8 年以后，兩人年齡之和74，現(xiàn)在甲比乙大幾歲？4.兩根同樣長(zhǎng)的蠟燭，點(diǎn)完一根粗蠟燭要2 小時(shí)，而點(diǎn)完一根細(xì)蠟燭要1 小時(shí) .

14、一天晚上停電，小芳同時(shí)點(diǎn)燃了這兩支蠟燭看書，如干分鐘后來電了，小芳將兩支蠟燭同時(shí)熄滅，發(fā)覺粗蠟燭的長(zhǎng)是細(xì)蠟燭的2 倍，問停電多少分鐘？十三.勞力調(diào)配問題 ：1. 學(xué)校組織植樹活動(dòng)， 已知在甲處植樹的有23 人，在乙處植樹的有 17 人.現(xiàn)調(diào) 20 人去支援， 使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2 倍多 3 人，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？2. 學(xué)校組織植樹活動(dòng)， 已知在甲處植樹的有27 人，在乙處植樹的有 18 人.假如要使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2 倍，需要從乙隊(duì)調(diào)多少人到甲隊(duì)？3. 甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2 倍，從甲隊(duì)調(diào) 12 人到乙隊(duì)， 這時(shí)甲隊(duì)人數(shù)比乙隊(duì)人數(shù)的一半多3人，求甲隊(duì)原先

15、的人數(shù)；4. 甲、乙兩車隊(duì)共有汽車240輛，現(xiàn)從乙隊(duì)調(diào) 20輛車給甲隊(duì)，這時(shí)甲隊(duì)車輛正好是乙隊(duì)車輛的 3倍，就甲乙兩隊(duì)原有汽車多少輛？5. 甲隊(duì)有工人 272人，乙隊(duì)有工人196 人，假如要求乙隊(duì)的人數(shù)是甲隊(duì)人數(shù)的隊(duì)調(diào)多少人到甲隊(duì)？1 ，應(yīng)從乙3十四.儲(chǔ)蓄問題 ：利息 =本金×利率×期數(shù)本息和 =本金+利息利息稅 =利息×稅率年利率月利率× 12日利率× 3651. 某同學(xué)把 250元錢存入銀行，整存整取，存期為半年；半年后共得本息和252.7元，求銀行半年期的年利率是多少？（不計(jì)利息稅）2. 某儲(chǔ)蓄所去年儲(chǔ)戶存款為4600 萬元，今年與去年相

16、比，定期存款增加20%，而活期存款削減 25%，但總存款增加 15% ，問今年定期，活期存款各是多少？十五.濃度類問題 ：溶質(zhì) =溶液濃度（濃度 = 溶質(zhì)溶液溶質(zhì)，溶液 =濃度），溶液 =溶質(zhì)+溶劑1. 有濃度為 98%的硫酸溶液 8千克，加入濃度為20%的硫酸溶液多少千克，可配制成濃度為 60%的硫酸溶液2. 某中學(xué)的試驗(yàn)室需含碘20%的碘液，現(xiàn)有 25%的碘酒 350克，應(yīng)加純酒精多少克？十六. 探尋規(guī)律類這類方程的特點(diǎn)是，從給出的材料中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律找出解決問題的相等關(guān)系，列出方程；例如：數(shù)字排列規(guī)律；2、 4、6、8； -1 、2、-3 、4、-5 ；仍有日歷中的規(guī)律、年齡的規(guī)律、數(shù)字表示規(guī)律等；1、有一列數(shù)字依據(jù)肯定規(guī)律排列，3、 -9 、27、-81 ；在這列數(shù)字中相鄰三個(gè)的和140， 求這三個(gè)數(shù)；問題中的規(guī)律在于前一個(gè)數(shù)乘以-3等于后一個(gè)數(shù)；依據(jù)這一規(guī)律，及和為140這個(gè)等量關(guān)系可以設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，列方程為2、在某一月份日歷中， 圈出任意四天， 這四天日期之和為可能是45 嗎？日歷中的規(guī)律是： 橫排日期后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)大1，豎排下一個(gè)日期比上一個(gè)大7，圈出的正方形對(duì)角線數(shù)字和相等；依據(jù)這一規(guī)律，可以設(shè)為 x，列出方程，解出的值不符合題意說明；3. 在