《高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》2018年07月期末試題及答案

1、座位號試卷代號：2332國家開放大學(xué)（中央廣播電視大學(xué)）2018年春季學(xué)期“開放?？啤逼谀┛荚嚲值葦?shù)學(xué)基礎(chǔ)試題導(dǎo)數(shù)基本公式:2018年7月題號四總分分?jǐn)?shù)積分基本公式:(c)' = 01711(ax y at ina (a >0 且 q 尹 1)(e' )' exz ° dz =+ c (a 豐一1)。十1ax dz = c (。0且夭 1)inaer da? ex + c(logax)z =：x ina,、，1(inz )=x(sinjr )' = cosj:(cosjt y = sinjrdj： in i je | + c xsinj? dr

2、= cosjc + ccos.z dx = sinz + c(tanx ) , =cos x(cotrr )' =sin x(arcsiruz )'=',一.v1 x2/ 、， 1(arccosj?) =；-(arctanjr )z ；1 +-rt;dx cotz + cj sin if 1-d>z = arcsinjc + cj y/ xz1f+pdx = arctanz + c(arccotj;)'=1+x22dz = tanjr + ccos z評卷人一、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，本題共20分）1.2.設(shè)函數(shù)/cr）的定義域?yàn)椋?oo,+oo），則函數(shù)

3、/cr）一/（f ）的圖形關(guān)于（a. y x c. j軸 當(dāng)-。時，變量（）是無窮小量.a. lxbz軸d.坐標(biāo)原點(diǎn)b.sinz）對稱.d.a. cos” + cr*0.下列積分計算正確的是（flx sinz dr = 01=1, ).a,sin2z dx = re*ob. e- t dx = 1j -co.1d. x cos2 x clr = 0j -i 1得分評卷人cc.00二、填空題（每小題4分，共20分）c. ez - 13設(shè)f&）在塑可導(dǎo)，則lim枉獎二竺一踞。） ）. h 。na. /（.zo）b. 2/，（jt0）c.d.一廣（zo）4若f （工）的-個原函數(shù)是sinz

4、9則= （）.b> sinz + cd. cosrr + c713xz 3 z < 06.<。則 f (0)=、e“ 十 1 .z > 07.函數(shù)x =:1的間斷點(diǎn)是x 38.曲線） = j工，+ 1在（1.2）處的切線斜率是 9.函數(shù).v =ln（l + z2）的單調(diào)增加區(qū)間是10若sin.z是f （x ）的一個原函數(shù)，則,（工）=11分717評卷人三計算題（每小題11分，共44分）1lr2 t 2r 3 計算極限四12. 設(shè) j, = esinx +5工，求 dy r 113. 計算不定積分一dz .j x inx14. 計算定積分 inzdz.j 1得分評卷人四、

5、應(yīng)用題（本題16分）15. 某制罐廠要生產(chǎn)一種體積為v的有蓋圓柱形容器，問容器的底半徑與高各為多少時用料最省?試卷代號：2332國家開放大學(xué)（中央廣播電視大學(xué)）2018年春季學(xué)期“開放?？啤逼谀┛荚嚫叩葦?shù)學(xué)基礎(chǔ)試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（供參考）2018年7月一、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，本題共20分）4. a5. d1. d2. c3. c二、填空題（每小題4分，本題共20分）6. 39.(0, + oo)10.s1ilz三、計算題（每小題11分，共44分）lai i x2 + 2x 3&+3)&1).解：2 _5z +4 =/邪 & 4)(了一 )11分12.解：由微分運(yùn)算法則和微分基本公式得dj, =d(em + 5x) =d(e 成心)+d(5x)esiax d(sinjc ) + 5x ln5dj;=(es,rir cost + 5x ln5)dj;1分13.解：由換元積分法得=x inx 1pld(laz ) = du in | u | + j injc=in | ina: | + c1分14.解：由分部積分法得einj; ax = x nx | ；1 .ex ddnrc )i四、應(yīng)用題（本題16分）!1!15.解：設(shè)容器的底半徑為，,高為k ,則其表面積為2vs