河北省石家莊2019年中考數(shù)學(xué)模擬試卷(含答案)

1、河北省石家莊2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷一 選擇題1-10題，每題3分，11-16題，每題2分，共42分1.點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-3，那么距離A點3個單位的點所表示的數(shù)是A. 0B. 1, 0C. 0 或-6D. 0，土 12 中華文化底蘊(yùn)深厚，地方文化活動豐富多彩下面的四幅簡筆畫是從我國地方文化活動B.3. 2021年“ 一黃金周期間7天，北京市接待旅游總?cè)藬?shù)為920.7萬人次，旅游總收入111.7億元.其中111.7億用科學(xué)記數(shù)法表示為A. 111.7 X 106B. 11.17 X 109C. 1.117 X 1010D. 1.117 X 1084.如圖，/ AON= 15°,

2、/ BON= 40°,“ OA是/ BOC勺平分線,ODL OB 貝9(B. 射線OC的方向為北偏東25C. 射線OD的方向為西偏南45°D. 射線OD的方向為南偏西50°5 .計算(3x - 1) (3x+1)的結(jié)果是()D. 9x2 - 1A. 3x2- 1B. 3x2+1C. 9x2+16.如圖，在菱形 ABC曲，對角線 AC BD相交于點 0, AC= 8, BD= 6,點E F分別為AQDO勺中點，那么線段 EF的長為7.A. 2.5B. 3F列分式變形正確的選項是C. 4D. 5C.2p | 3q _ 2p+3qmnD.baCx-1 |b(s-1) a

3、b Ck-1)估計r-的值(A. 在1和2之間B. 在2和3之間C. 在3和4之間D. 在4和5之間9.如圖，矩形ABCDKAB= 8, BC= 4,把矩形ABCD&過點A的直線AE折疊，點D落在矩10處，那么CD的最小值是形ABC吶部的點D.以下尺規(guī)作圖分別表示：作一個角的平分線，作一個角等于角.作一條線段D.11計算 22021X(-)2021的值是)A. - 1B.c.-二D. 122A.12下“列圖形中，經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是13如圖是某型號新能源純電動汽車充滿電后，蓄電池剩余電量y 千瓦時關(guān)于已行駛路程x 千米的函數(shù)圖象以下說法錯誤的選項是60K千瓦時35l10»

4、; 10150 2C0訊千米A. 該汽車的蓄電池充滿電時，電量是 60千瓦時B. 蓄電池剩余電量為 35千瓦時時汽車已行駛了150千米C. 當(dāng)汽車已行駛180千米時，蓄電池的剩余電量為20千瓦時D. 25千瓦時的電量，汽車能行使150km 14.如圖，等腰 ABC勺內(nèi)切圓O O與AB BC CA分別相切于點 D, E, F,且AB= AC= 5,BO 6,那么DE的長是A.3/10iaB.c.BCFE且AD= AE貝U AB AD的值是(C.16.如圖，直線 y= x+b (b>0)分別交x軸、y軸于點A、B,直線y = kx (kv0)與直線y=x+b (b> 0)交于點C,點C

5、在第二象限，過 A、B兩點分別作 ADL OC于 D, BEL OCT)D. 119如圖，作半徑為 2的OO的內(nèi)接正四邊形 ABCD然后作正四邊形 ABC啲內(nèi)切圓，得第二個圓，再作第二個圓的內(nèi)接正四邊形ABCU，又作正四邊形 A.BCD的內(nèi)切圓，得第三個圓，如此下去，那么第六個圓的半徑為 .20.解答題(6分)方程組的解x、y互為相反數(shù)，求出 a的值并求出方程組的12x+7y=a-18解.(6分)甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)入九年級后，某學(xué)科6次考試成績?nèi)缦聢D：(1)請根據(jù)圖填寫表：平均數(shù)方差中位數(shù)眾數(shù)甲7575乙"33.3(2)請你分別從以下兩個不冋的方面對甲、乙兩名同學(xué)6次考試成績進(jìn)行分析：

6、21. 從平均數(shù)和方差相結(jié)合看； 從折線圖上兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)的走勢上看，你認(rèn)為反映出什么問題?1&0goS5SO7570甲乙-二三四五六考試;磁22. (6分)觀察以下等式:第1個等式第2個等式第1個等式請答復(fù)以下問題:(1 )按照以上的規(guī)律列出第 8個等式：a8=;(2)用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：an= (n為正整數(shù));(3 )求 81+82+83+&2021 的值.23. 6 分如圖，在 ABC中, AB= AC 點 D為厶 ABC外一點，連接 AD BD CD / BAD= 324. 6分教室里有x個男生和y個女生，從教室隨機(jī)叫出一名同學(xué)，如果他是男生的概率是40%1試

7、寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；2 如果這個教室有 55個同學(xué)，求女生人數(shù).25. 6分如圖示，AB是O O的直徑，點F是半圓上的一動點F不與A, B重合，弦AD平分/ BAF過點D作DEL AF交射線AF于點AF.(1) 求證：DE與O O相切：(2) 假設(shè) AE= 8, AB= 10,求 DE長;3假設(shè)AB= 10, AF長記為x, EF長記為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出AF?EF的最大值.26. (10 分)如圖，拋物線 y = ax2+bx+c (a*0)與直線 y = x+1 相交于 A (- 1, 0), B( 4,(2 )點P是拋物線上的一個動點(不與點 A點B重合)，過點P作直

8、線PDL x軸于點D, 交直線AB于點E當(dāng)PP 2ED時，求P點坐標(biāo)；(3)如圖2所示，設(shè)拋物線與 y軸交于點F,在拋物線的第一象限內(nèi)，是否存在一點Q使得四邊形OFQ(的面積最大？假設(shè)存在，請求出點Q的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說明理由.參考答案一選擇題1解：畫出數(shù)軸，標(biāo)注原:點和-3表示的點，觀察數(shù)軸上的點到原點的距離等于3個單位長度的點應(yīng)該在-3的左右各有一個，左邊的是-6 ,右邊"的是A0 LL-7 -6 -5 -42-101應(yīng)選：C.2解：A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D是中心對稱圖形，故本選項正確.應(yīng)選：D.

9、3. 解:111.7 億= 1.117 X 1010應(yīng)選：C.4. 解：/ AO= 15°,/ BO= 40°, 0A是/ BOC勺平分線,/ AO=/ AO= 55°,/ CO= 55° +15°= 70°,射線OC表示北偏東70°方向，/ BON= 40°,/ BOW50°,/ ODL OB OSL OWJ/ DOW / BOW50°,射線OD的方向為南偏西50°,應(yīng)選：D.北應(yīng)選：D.6解：四邊形 ABCD菱形, ACL BD OA OC=OB= OD- BD= 3.在Rt AO

10、D中，依據(jù)勾股定理可知： AD=品扎2 垃1)2=7= 5.點E, F分別為AO DC的中點,已尸是厶AOD勺中位線, EF=AD= 2.5 ;應(yīng)選：A.7.解:(C)(D)4p+3n故B錯誤；,2 2(a-b)ab(x-l)(A原式=，故A錯誤;原式=原式=，故D錯誤;應(yīng)選：B.&解： 3ViX 4, 4 V . i 1+1V 5, . i+1在4和5之間.應(yīng)選：D.9. 解：如圖，連接 AC四邊形ABCD是矩形 AXBC= 4,/ B= 90 °/ AB= 8, BC= 4, AC= ：J.;；Sp*= 4 ."折疊 AD= AD = 4,點D在以點A為圓心，A

11、D長為半徑的圓上,當(dāng)點D在線段AC上時，CD值最小， CD的最小值=-4應(yīng)選：C.10. 解：作一個角的平分線的作法正確;作一個角等于角的方法正確；作一條線段的垂直平分線，缺少另一個交點，故作法錯誤;應(yīng)選：A.11解：220212021=2x(4)X(-2021X(-2021 的=2 X(-亍="(-寺2021x(-丄應(yīng)選：B.12.解：A有兩個面重疊，不能折成正方體;選項B C、D經(jīng)過折疊均能圍成正方體.應(yīng)選：A.13解：A該汽車的蓄電池充滿電時，電量是 60千瓦時，正確，故不符合題意；B蓄電池剩余電量為 35千瓦時時汽車已行駛了150千米，正確；故不符合題意；C當(dāng)150Wx<

12、; 200時，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式 y = kx+b(0),把點(150, 35), (200,10)代入，150k+b=35200k+b=10，.蚱-0-昌1110 ， y =- 0.5 x+110,當(dāng) x = 180 時,y =- 0.5 x 180+110= 20,當(dāng) 150<x< 200 時，函數(shù)表達(dá)式為 y= 0.5X+110,當(dāng)汽車已行駛180千米時，蓄電池的剩余電量為20千瓦時正確；故不符合題意；D 當(dāng) y= 25 時，貝U 25=- 0.5x+110,解得：x = 170,故25千瓦時的電量，汽車能行使170km故符合題意，應(yīng)選：D.14.解：連接 OA OE O

13、B OB交DE于H,如圖，等腰 ABC的內(nèi)切圓O 0與AB BC, CA分別相切于點 D, E, F , 0A平分/ BAC OEL BC ODL AB BE= BD AB AC ACL BC點A O E共線,即 AE! BC, BE= CE= 3 ,在 Rt ABE中，/ BD= BE= 3, AD= 2,設(shè)O O的半徑為在 Rt AOD中,在 Rt BOE中,AE=7s2-32=4，r，貝U OD= OE= r, AO 4 - r,r2+22=( 4- r) 2,解得 r=,OB=/ BE= BD OE= OD OB垂直平分DEUI- OE-BE|噸HEOB2,噲2卄;.15.解：矩形AB

14、C0矩形 BCFEFCADHnAB-AD AD"AD-AB，即晉AB'整理得，AW- AD?AB- AD 0,AB=-2-AD ABAD=警，應(yīng)選：c.16.解：當(dāng)與y -=0 時，x+b 0,解得，x -b,直線y = x+b (b>0)與x軸的交點坐標(biāo) A為(-b, 0);當(dāng) x = 0 時，y = b,直線y = x+b (b>0)與y軸的交點坐標(biāo) B為(0, b)； OA= OB/ ADL OCT D, BE! OCT E,/ AD3 / BE® 90°,/ DOAZ DA3 90。，/ DOA/ DOB= 90°,:丄 DA

15、=Z EOBrZDA0=ZE0B在厶 DAOA BO沖kD ；： y' "Ti'ioA=OB DAOA EOB OD= BE AD= OE= 4,/ BEfBO= 8, OB= 8 - BE,/ oB= bE+oE,( 8 - BE 2= BE+42, BE= 3, de= oe- od= ad- be= 1,333=3x ( 3x - x) +4 ( 3x - x)- 3x+2001，且 3x - x= 1, 9x4+12x3- 3x2- 7x+2001 = 3x+4 - 3x+2001= 2005故答案為2005第二個圓的半徑為19' 解：由題意第一個圓的

16、半徑為2,2+r -)第三個圓的半徑為2+.'】2= 1 ,第六個圓的半徑為故答案為：4三.解答x_5y=2a20.解：由題意得，2x+7y=a-'18把代入得：y=-匚-a,3把代入得：=二_,5 x、y互為相反數(shù),21.解：(1)乙的平均數(shù):(85+70+70+75+70+80)= 75 分,4 ( 60 - 75)(65 75) 2+ ( 75 - 75) 2+ ( 75 - 75) 2+ ( 80 - 75) 2+ ( 95 - 75)2=“ 125,乙的中位數(shù)為：(70+75)十2= 72.5，甲的眾數(shù)75,乙的眾數(shù)為70,填寫表格如下:(2)從平均數(shù)上看家、乙兩人的

17、成績相同， 但乙的方差較小，說明乙的成績比擬穩(wěn)定,單從是否穩(wěn)定上看，乙的成績較穩(wěn)定；從折線統(tǒng)計圖的走勢上看，從總體看甲的成績呈現(xiàn)上升趨勢，并且上升的幅度較大,而乙的成績趨勢整體沒有太多變化，且成績均在較低的范圍變化，因此甲的成績較好,有繼續(xù)上升的可能.平均數(shù)方差中位數(shù)眾數(shù)甲7575乙75.'33,372. S7022解：(1) a8=-二=亠-二；111n(n+l)=nn+1故答案為1119'如D =n1-；,12021(3) ai+a2+a3+a2°i9= 1 "20212021 '23.證明：在/ BAC的平分線上截取 AB AC,連接BE CE

18、 DE如下圖:/ BAD= 3 / CADZ BAE=Z CAE:丄 CAD=Z EAD在厶 ABEn ace 中，ZBAEZCAE ,AEAE ABEA ACE( SAS, BE= CEAC=AE在厶 ACDFHA AED中, < ZCAD=ZEM)kAD=AD ACD AED( SAS ,CD= ED Z ADC=Z ADE= 30°, Z CDE= 60°, CDE是等邊三角形， Z CED= 60°, DE= CE= BE點EBCD勺外心， Z DBC=Z CED= 30°.24解：(1)v男生的概率是 40%z>x+y y與x的函數(shù)

19、關(guān)系式是：y =匚-x ；(2)如果這個教室有 55個同學(xué)，那么x+y= 55,3 即 xx = 55,2x= 22,那么女生人數(shù)是 y = 55 - 22= 33.25. (1)證明：連接0D如圖1所示：/ OD= OA/ OAD=Z ODA AD平分/ BAF/ OAD=Z FAD/ ODA=Z FAD OD/ AF,DEL AF, DEL OD又 OD是O O的半徑， DE與O O相切：(2)解：連接BD如圖2所示： AB是O O的直徑，ADB= 90° , DEI AF,/ AEG 90°=/ ADB又EAD-Z DAB AEDA ADB AD AB= AE AD AD= ABx AE= 10 x 8 = 80 ,在Rt AED中，由勾股定理得： DE=An5/=爐* = 4；(3)連接DF,過點D作DGLAB于G如圖3所示:'=DBx+522252DBG囹3DBEZ AEDA AGD( AAS , AE= AG DE= DG/ FAD=Z DABDF= DB在 Rt DEF和 Rt DGB中DE=DGT-V， Rt DEF Rt DGB( HL), AB= AGBG= AF+EF= AF+EF+EF= AF+2EF,即：x+2y= 10,在厶 AEDFHA AGD中,ZAED=ZAGD=9Cf>ZDAE=ZDAGAD=AD