自然伽馬測井3

1、 原子核的基本知識和天然放射性原子核的基本知識和天然放射性 自然伽馬測井的測量原理自然伽馬測井的測量原理 自然伽馬測井曲線特征自然伽馬測井曲線特征 井的條件對自然伽馬測井曲線的影響井的條件對自然伽馬測井曲線的影響 自然伽馬測井曲線的應(yīng)用自然伽馬測井曲線的應(yīng)用 自然伽馬能譜測井自然伽馬能譜測井 第八章第八章 自然伽馬測井自然伽馬測井 第三節(jié)第三節(jié) 自然伽馬測井曲線特征自然伽馬測井曲線特征 射線強(qiáng)度的計(jì)算射線強(qiáng)度的計(jì)算 GR曲線特征曲線特征 “統(tǒng)計(jì)漲落統(tǒng)計(jì)漲落“的影響的影響 計(jì)數(shù)率線路時間常數(shù)和測井速度對曲線形狀的影響計(jì)數(shù)率線路時間常數(shù)和測井速度對曲線形狀的影響 假定有一含放射性元素的介質(zhì)，每立方

2、厘米一秒鐘可假定有一含放射性元素的介質(zhì)，每立方厘米一秒鐘可以發(fā)出以發(fā)出Q個個射線，則其中一小體積元射線，則其中一小體積元dV在空間某點(diǎn)在空間某點(diǎn)P的的射射線強(qiáng)度可以表示成線強(qiáng)度可以表示成24RQdJedVRR為為P點(diǎn)到體積元點(diǎn)到體積元dV的距離；的距離；為射線源為射線源dV與與P點(diǎn)之間介質(zhì)的點(diǎn)之間介質(zhì)的射線吸收系數(shù)。射線吸收系數(shù)。如果含放射性元素介質(zhì)的總體積為如果含放射性元素介質(zhì)的總體積為V，則，則P點(diǎn)的點(diǎn)的射線強(qiáng)度為射線強(qiáng)度為24RVQJedVR一、射線強(qiáng)度的計(jì)算一、射線強(qiáng)度的計(jì)算對于一個含放射性元素地層，假定地層對于一個含放射性元素地層，假定地層和井內(nèi)泥漿的吸收系數(shù)相同，則井軸上和井內(nèi)泥漿

3、的吸收系數(shù)相同，則井軸上各點(diǎn)的放射性強(qiáng)度，可以寫成：各點(diǎn)的放射性強(qiáng)度，可以寫成：厚度為h的放射性地層示意圖1120( )(1)rrrZhirrZF ZErZdZ式中：式中：r0為井的半徑：為井的半徑： 函數(shù)函數(shù)-E(-x)為指數(shù)積分，即為指數(shù)積分，即110/rZZr0/rhh r0/rZZ r()tixeExdtt一、射線強(qiáng)度的計(jì)算一、射線強(qiáng)度的計(jì)算110/rZZr0/rhh r0/rZZ r1120( )(1)rrrZhirrZF ZErZdZ水平放射性巖層在井軸上造成的放射性強(qiáng)度實(shí)線表示點(diǎn)狀計(jì)數(shù)器的結(jié)果；虛線表示有限長計(jì)數(shù)器(L=d)的結(jié)果厚度為h的放射性地層示意圖放射性層不同厚度放射性地

4、層的不同厚度放射性地層的測井理論曲線測井理論曲線二、自然伽馬測井曲線特征二、自然伽馬測井曲線特征 1)射線強(qiáng)度的分布對地層射線強(qiáng)度的分布對地層中心對稱，中心出現(xiàn)極大值。中心對稱，中心出現(xiàn)極大值。2)當(dāng)?shù)貙雍穸刃∮谌毒畯疆?dāng)?shù)貙雍穸刃∮谌毒畯綍r，時，射線強(qiáng)度的最大值隨射線強(qiáng)度的最大值隨厚度變化而變化。厚度變化而變化。3)當(dāng)厚度大于三倍井徑時，當(dāng)厚度大于三倍井徑時，射線強(qiáng)度的極大值與厚度射線強(qiáng)度的極大值與厚度無關(guān)，反映除地層的真值。無關(guān)，反映除地層的真值。4)當(dāng)厚度大于三倍井徑時當(dāng)厚度大于三倍井徑時,對對著地層界面處的放射性強(qiáng)度著地層界面處的放射性強(qiáng)度大約為極值的大約為極值的1/2。 三、三、“

5、統(tǒng)計(jì)漲落統(tǒng)計(jì)漲落”的影響的影響 放射性衰變是一種符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律的隨機(jī)現(xiàn)象。因此，測放射性衰變是一種符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律的隨機(jī)現(xiàn)象。因此，測量結(jié)果的量結(jié)果的“統(tǒng)計(jì)漲落統(tǒng)計(jì)漲落”現(xiàn)象是不可避免的?，F(xiàn)象是不可避免的。在相同的條件下，同樣的時間間隔在相同的條件下，同樣的時間間隔t內(nèi)，做重復(fù)測量，內(nèi)，做重復(fù)測量，每次測得的讀數(shù)每次測得的讀數(shù)Ni是不同的，是不同的，Ni和其重復(fù)測量結(jié)果的平均和其重復(fù)測量結(jié)果的平均值之間總有一個差值值之間總有一個差值Ni 當(dāng)當(dāng)i相當(dāng)大時，差值相當(dāng)大時，差值Ni服從于正態(tài)分布服從于正態(tài)分布(高斯分布高斯分布)規(guī)律，規(guī)律，其其分布密度分布密度的表示式為的表示式為221()2NNPNeNN

6、i221()2NNPNeNNi221()2NNPNeN 0“統(tǒng)計(jì)漲落的影響統(tǒng)計(jì)漲落的影響” 根據(jù)隨機(jī)變量的方差理論，根據(jù)隨機(jī)變量的方差理論，“統(tǒng)計(jì)漲落統(tǒng)計(jì)漲落”的誤差可用均方的誤差可用均方差差(也稱標(biāo)準(zhǔn)誤差也稱標(biāo)準(zhǔn)誤差)表示表示2()()()PNN dN2221()()2NNeN dNNN 若用相對標(biāo)準(zhǔn)誤差表示時若用相對標(biāo)準(zhǔn)誤差表示時1NNN“統(tǒng)計(jì)漲落的影響統(tǒng)計(jì)漲落的影響” 由于自然由于自然測井一般是沿井身連續(xù)記錄的，所以通常采測井一般是沿井身連續(xù)記錄的，所以通常采用計(jì)數(shù)率線路。計(jì)數(shù)率線路的主要部分是一個用計(jì)數(shù)率線路。計(jì)數(shù)率線路的主要部分是一個RC電路。電路。整形后的脈沖向整形后的脈沖向RC電

7、路充電，電路充電，如果每個脈沖的充電電荷為如果每個脈沖的充電電荷為q，當(dāng)計(jì)數(shù)率當(dāng)計(jì)數(shù)率(即單位時間的脈沖數(shù)即單位時間的脈沖數(shù))為為J時，時，單位時間充入電容器單位時間充入電容器C中的電荷中的電荷Ii=Jq。同時，從電容器經(jīng)電阻同時，從電容器經(jīng)電阻R放電的電荷為放電的電荷為I0=V/R計(jì)數(shù)率線路中的積分線路；在平衡時，在平衡時，Ii=I0，即：，即： Jq=V/R，或：或： V=JqR?？梢?，輸出電壓與單位時間脈沖數(shù)可見，輸出電壓與單位時間脈沖數(shù)(計(jì)數(shù)率計(jì)數(shù)率)成正比。成正比。當(dāng)單位時間的脈沖數(shù)由當(dāng)單位時間的脈沖數(shù)由J1突然變到突然變到J2時，由于時，由于RC電電路的滯后作用，電壓路的滯后作用，

8、電壓V不能立即改變，而是不能立即改變，而是“統(tǒng)計(jì)漲落的影響統(tǒng)計(jì)漲落的影響” 121( )()1 exp(/)V tJ RqJJ qRt RC計(jì)數(shù)率線路中的積分線路；計(jì)數(shù)率線路中的積分線路；輸入信號波形；輸入信號波形；輸出信號波形輸出信號波形“統(tǒng)計(jì)漲落的影響統(tǒng)計(jì)漲落的影響” “統(tǒng)計(jì)漲落的影響統(tǒng)計(jì)漲落的影響” 計(jì)數(shù)率電路對于統(tǒng)計(jì)起伏起到一定的平滑作用。計(jì)數(shù)率電路對于統(tǒng)計(jì)起伏起到一定的平滑作用。這時的相對這時的相對標(biāo)準(zhǔn)誤差標(biāo)準(zhǔn)誤差可以寫成可以寫成2JRC 標(biāo)準(zhǔn)誤差的意義是：由于統(tǒng)計(jì)漲落的影響，觀測標(biāo)準(zhǔn)誤差的意義是：由于統(tǒng)計(jì)漲落的影響，觀測結(jié)果要有結(jié)果要有“起伏起伏”，而，而“起伏起伏”擺動的范圍出現(xiàn)

9、在擺動的范圍出現(xiàn)在J之內(nèi)的幾率為之內(nèi)的幾率為68.3。有的書用可能誤差有的書用可能誤差表示表示“統(tǒng)計(jì)漲落統(tǒng)計(jì)漲落”，它表示觀測，它表示觀測值出現(xiàn)在值出現(xiàn)在J范圍內(nèi)的幾率為范圍內(nèi)的幾率為50。與與的關(guān)系為的關(guān)系為=0.6745。“統(tǒng)計(jì)漲落的影響統(tǒng)計(jì)漲落的影響” 由于放射性的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，所以放射性曲線在由于放射性的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，所以放射性曲線在表面上就和電測井等曲線不同，有較多的小的擺表面上就和電測井等曲線不同，有較多的小的擺動，一般只有當(dāng)幅度變化大于動，一般只有當(dāng)幅度變化大于23值時，才能值時，才能認(rèn)為這種變化是有意義的。認(rèn)為這種變化是有意義的。 從上式看出，從上式看出，RC愈大，測得的愈大，測得的射

10、線強(qiáng)度和射線強(qiáng)度和其平均值相差愈小。其平均值相差愈小。 單從這一點(diǎn)出發(fā)，希望儀器的積分常數(shù)盡量單從這一點(diǎn)出發(fā)，希望儀器的積分常數(shù)盡量大。過分增大大。過分增大RC，會使整個曲線發(fā)生畸變。，會使整個曲線發(fā)生畸變?！敖y(tǒng)計(jì)漲落的影響統(tǒng)計(jì)漲落的影響” a a 時間常數(shù)過小時間常數(shù)過小 b b 時間常數(shù)過大時間常數(shù)過大 c c 時間常數(shù)合適時間常數(shù)合適圖8.9 時間常數(shù)RC對放射性測井曲線的影響時間常數(shù)和測井速度對曲線形狀的影響時間常數(shù)和測井速度對曲線形狀的影響 假設(shè)有一厚度為假設(shè)有一厚度為h的地層，其平均放射性強(qiáng)度為。由的地層，其平均放射性強(qiáng)度為。由于計(jì)數(shù)率電路時間常數(shù)的影響，在輸出端不能立即得到這于計(jì)

11、數(shù)率電路時間常數(shù)的影響，在輸出端不能立即得到這個數(shù)值，而是按指數(shù)關(guān)系逐漸達(dá)到值個數(shù)值，而是按指數(shù)關(guān)系逐漸達(dá)到值1 exp( / )JJt=RC，t為儀器通過這個地層的時間，為儀器通過這個地層的時間，t=h/v，v為測井速度。為測井速度。因此，隨因此，隨v和和不同，曲線達(dá)到最大幅度的快慢也就不同，即曲不同，曲線達(dá)到最大幅度的快慢也就不同，即曲線向儀器移動方向所發(fā)生的偏移也不同，并且所能達(dá)到的最大線向儀器移動方向所發(fā)生的偏移也不同，并且所能達(dá)到的最大幅度也受到影響。幅度也受到影響。計(jì)數(shù)率線路時間常數(shù)和測井速度的影響計(jì)數(shù)率線路時間常數(shù)和測井速度的影響計(jì)數(shù)率積分線路對曲線形狀影響a-計(jì)數(shù)率線路中的積分

12、線路；b-輸入信號波形；c-輸出信號波形 當(dāng)?shù)扔趦杀懂?dāng)?shù)扔趦杀稌r，時，J能夠達(dá)到的能夠達(dá)到的86；t=3時，時， J達(dá)到的達(dá)到的95。 為了使需要研究的最薄地層的為了使需要研究的最薄地層的曲線幅度達(dá)到接近實(shí)際平均值的曲線幅度達(dá)到接近實(shí)際平均值的要求，儀器通過這種地層的時間，要求，儀器通過這種地層的時間，應(yīng)滿足應(yīng)滿足t3，即測速應(yīng)滿足，即測速應(yīng)滿足3hv計(jì)數(shù)率線路時間常數(shù)和測井速度的影響計(jì)數(shù)率線路時間常數(shù)和測井速度的影響 與與V的乘積愈大，曲線被的乘積愈大，曲線被“拉平拉平”得愈厲害。只有當(dāng)?shù)糜鷧柡?。只有?dāng)v=0(即點(diǎn)測即點(diǎn)測)，或，或=0，才能得到近似于理論曲線。這，才能得到近似于理論曲線。這和連續(xù)測量的要求是矛盾的。和連續(xù)測量的要求是矛盾的。前面已指出，前面已指出，愈小愈小“統(tǒng)計(jì)漲落統(tǒng)計(jì)漲落”的的影響愈大，因此要綜合考慮測量精度、影響愈大，因此要綜合考慮測量精度、生產(chǎn)效率等要求，在試驗(yàn)基礎(chǔ)上選出生產(chǎn)效率等要求，在試驗(yàn)基礎(chǔ)上選出合適的合適的v值。值。V對放射性測井曲線形狀的影響計(jì)數(shù)率線路時間常數(shù)和測井速度的