包裝的學(xué)問教案

1、.包裝的學(xué)問設(shè)計理念包裝問題在日常生活中經(jīng)常遇到，通過包裝磁帶的情境，使學(xué)生綜合應(yīng)用表面積等知識來討論如何節(jié)約包裝紙的問題，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想。同時有助于學(xué)生提高解決實際問題的能力，感受數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系。學(xué)生已經(jīng)理解長方體的表面積及其計算方法，并能正確計算。從一盒磁帶的包裝至少需要與其表面積相等的包裝紙出發(fā)，引出多個相同物體包裝的擺放形式，從而找到最小表面積的最優(yōu)方案。通過學(xué)生親自動手嘗試擺放、計算，使學(xué)生經(jīng)歷計算、動手操作、猜測、發(fā)現(xiàn)、驗證的過程。讓學(xué)生作為整個教學(xué)的主體，讓他們在活動中得到感受，發(fā)現(xiàn)刺激其思維的運轉(zhuǎn)和語言的表達，大膽的猜想，有根據(jù)的猜想，并驗證猜想。這個過程中對

2、于規(guī)律的總結(jié)是屬于稍有難度的問題，但實際操作疊放是每個學(xué)生都能做到的，也就真正體現(xiàn)了人人在數(shù)學(xué)中得到不同的發(fā)展認(rèn)識，也體現(xiàn)了面對所有學(xué)生的新要求。當(dāng)磁帶盒數(shù)增加時，擺放的方式也在增加，這需要小組成員各自獻計獻策，同時紀(jì)錄、監(jiān)督有無重復(fù)，也體現(xiàn)了學(xué)生之間的探索合作和交流。這樣實際活動與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系，既提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時使每個學(xué)生在課堂上動起來，讓他們在探索、嘗試、展示成果的過程中體驗成功的喜悅。設(shè)計部分教學(xué)目標(biāo)：1通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。2體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。3利用表面積等有關(guān)知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策

3、略。教學(xué)重點：應(yīng)用表面積等知識來討論如何節(jié)約包裝紙。教學(xué)難點：引導(dǎo)觀察、比較、交流、反思，得出節(jié)約包裝紙的最佳策略。教學(xué)用具：課件、磁帶盒。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。1（創(chuàng)設(shè)動畫片“米妮”過生日的情境）引出：包裝在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛，外表亮麗，便于攜帶的包裝總是首先吸引我們的注意。怎樣包裝最漂亮，怎樣包裝便于攜帶，怎樣包裝最節(jié)約用紙這些都是包裝的學(xué)問。今天這節(jié)課我們就從節(jié)約的角度來研究一下包裝中的學(xué)問。 板書：包裝的學(xué)問 從學(xué)生熟悉的情境引入，激發(fā)學(xué)生對以往經(jīng)驗的回憶。二、提出問題：合作探究1師：我的朋友孩子過生日，她喜歡聽英語，我決定送她磁帶，用包裝紙包裝起來。如果包裝一盒磁帶

4、，至少需要多大面積的包裝紙？2不計算粘貼處的話，磁帶盒的表面積就是我們所需要的包裝紙的面積?，F(xiàn)在請拿出老師讓你們準(zhǔn)備的一盒磁帶，（長11厘米，寬7厘米，高2厘米）算出磁帶盒的表面積。激發(fā)對以往所學(xué)有關(guān)知識的回憶（主要是有關(guān)長方體、正方體表面積的計算方法。3現(xiàn)在我們就知道一個磁帶盒的表面積是226平方厘米，也就是包裝一盒磁帶最少要用226平方厘米的包裝紙。那么如果要把兩盒完全相同的磁帶包裝在一起，會有幾種包裝方式？同桌操作后反饋，教師課件配合說明，分別演示三種成果。之后由學(xué)生分別算出每種包裝方式各需要多少包裝紙？并用表格的形式再次呈現(xiàn)。師：哪種方法最節(jié)省包裝紙，為什么？ 師：你還有別的發(fā)現(xiàn)嗎？是

5、不是都得分別算出表面積才知道哪種最省呢？（教師再次引導(dǎo)啟發(fā)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律）板書：重疊的面越大，表面積越小，越節(jié)省包裝紙。 利用學(xué)具進行操作，提高感受性，同時對于水平不等的學(xué)生提出不同的要求，學(xué)生根據(jù)自己的需要選擇自己想用的方法。三、利用規(guī)律嘗試，鞏固規(guī)律：1 3盒磁帶怎樣包裝最省紙？（此步驟不用小組合作，指名回答即可）進一步討論三盒磁帶包裝成一包的情形，與兩盒磁帶的情形類似，共有三種包裝方案（類似上面的），并且方案最節(jié)省包裝紙。師：為什么方案最節(jié)省包裝紙？學(xué)生總結(jié)出：要想節(jié)約包裝紙，就要盡量“減少”面積最大的面。22盒與3盒的包裝方式一樣，4盒磁帶也一樣嗎？ 小組合作，討論。 合作要求：

6、 組長分配好任務(wù),組員全部參與，結(jié)束后由組長匯報結(jié)果。 合作內(nèi)容: (1)把4盒完全相同的磁帶包裝在一起,有幾種包裝方式? (2)是怎樣包裝的? (3)哪種方式最節(jié)省包裝紙? 學(xué)生匯報， 教師用幻燈展示學(xué)生小組合作記錄，并讓學(xué)生上講臺對應(yīng)操作。 對所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行驗證并強調(diào)有序思維，還有優(yōu)化思想的運用，同時也更加完善規(guī)律。3 師：同學(xué)們動腦筋了，發(fā)現(xiàn)當(dāng)重疊面越大時，表面積越小，現(xiàn)在老師有一個疑問，當(dāng)磁帶在增加時，是不是都是依次摞高的方法最省包裝紙呢？4.思考:如圖，把4個寬、高相等的特殊長方體包裝成一包，如何包裝最節(jié)省包裝紙?學(xué)生運用規(guī)律進行探究。課件演示。總結(jié)：在包裝的過程中重疊的面越大就越節(jié)約，但是在擺放的過程中，有時最大的面會發(fā)生變化，此時要根據(jù)實際情況及時進行調(diào)整，始終