雙自主學(xué)習(xí)方法在（精編版）

1、雙自主學(xué)習(xí)方法在橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程一課中的體現(xiàn)和應(yīng)用橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程是圓錐曲線的開篇課，在教材中起到承上啟下的作用。它的學(xué)習(xí)方法對(duì)這一章的學(xué)習(xí)有引領(lǐng)和導(dǎo)向的作用。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線和圓的方程的基礎(chǔ)上， 進(jìn)一步學(xué)習(xí)用坐標(biāo)法研究曲線問題，同時(shí)也是對(duì)曲線與方程的鞏固和深化。 橢圓的學(xué)習(xí)為后面研究雙曲線、 拋物線提供了基本模式和理論基礎(chǔ)。因此這節(jié)課有承前啟后的作用，是本章和本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容。從知識(shí)上看，學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓 ， 曲線與方程等知識(shí)，對(duì)曲線和方程的概念有了一些了解， 對(duì)用坐標(biāo)法研究幾何問題有了初步的認(rèn)識(shí)，而且學(xué)生已經(jīng)掌握了一些橢圓圖形的實(shí)物與實(shí)例，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了一定的知識(shí)基礎(chǔ)。從學(xué)生

2、現(xiàn)有的學(xué)習(xí)能力看， 通過一年多的實(shí)驗(yàn)， 學(xué)生已具備了一定的觀察事物的能力， 積累了一些研究問題的經(jīng)驗(yàn)，在一定程度上具備了抽象、 概括的能力和語言轉(zhuǎn)換能力。從學(xué)生的學(xué)習(xí)心理上看，學(xué)生頭腦中雖有一些橢圓的實(shí)物實(shí)例，但并沒有上升為“概念”的水平，如何給橢圓以數(shù)學(xué)描述?如何“定性”“定量”地描述橢圓是學(xué)生關(guān)注的問題， 也是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)問題。 他們渴望將感性認(rèn)識(shí)理性化，渴望通過自己動(dòng)手作圖、觀察、辨析和完善概念，通過對(duì)比產(chǎn)生頓悟，渴望獲得這種學(xué)習(xí)的積極心向是學(xué)生學(xué)好本節(jié)課的情感基礎(chǔ)。從學(xué)生的生理方面來看是有利因素和不利因素并存。高中 2 年級(jí)的學(xué)生都是十七八歲，正是學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識(shí)的黃金時(shí)期，而且具有較強(qiáng)

3、的形象思維能力，抽象思維能力也日漸成熟， 觀察敏銳，記憶力強(qiáng)，想象力豐富， 易于接受新事物，這些都有利于本節(jié)課的教學(xué)。 但是，這個(gè)年齡段的學(xué)生又存在著興趣多樣性和意志多變性等個(gè)性特征，這些又給本節(jié)課的教學(xué)帶來了一定的困難。因此，本節(jié)課關(guān)注的重點(diǎn)： 知識(shí)上是橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程；從學(xué)生的情感態(tài)度上：關(guān)注學(xué)生的全方位參與，特別是思維起點(diǎn)和思維發(fā)展點(diǎn)。一、教學(xué)目標(biāo)（一） 、知識(shí)與技能目標(biāo)1、理解橢圓的定義，掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。2、學(xué)會(huì)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程的初步應(yīng)用。（二） 、過程與方法目標(biāo)1、通過對(duì)橢圓定義的探究，培養(yǎng)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)變化的思想分析解決問題，滲透從具體到抽象、從特殊到一般、從感性到理性的辯證唯

4、物主義思想。2、通過橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，進(jìn)一步掌握求曲線方程的方法，提高運(yùn)用坐標(biāo)法的自覺性以及解決幾何問題的能力。3、通過學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，自主探索、辨析，鼓勵(lì)學(xué)生善于觀察，勤于思考，勇于創(chuàng)新，以形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)精神。（三） 、情感、態(tài)度、價(jià)值觀1、通過欣賞飛船飛天的短片，感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的親近感，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。2、感悟“數(shù)形結(jié)合的美”和“對(duì)稱美” ，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，初步形成正確的數(shù)學(xué)觀。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)是橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程。橢圓的定義是一種發(fā)生性定義， 是通過描述橢圓的形成過程進(jìn)行定義的。 作為橢圓本質(zhì)屬性

5、的揭示者和橢圓方程建立的基石，理應(yīng)作為本堂課的教學(xué)重點(diǎn)。同時(shí)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程作為研究橢圓性質(zhì)的根本依據(jù)，自然成為本節(jié)課的另一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)是橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)， 尤其是在利用常規(guī)解法推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的過程中， 會(huì)遇到比較復(fù)雜的根式化簡(jiǎn)問題，由于學(xué)生的運(yùn)算能力普遍較弱，這就成為教學(xué)中的難點(diǎn)問題。三、教學(xué)方法本節(jié)課的教學(xué)方法可以采用探究性教學(xué)法和啟發(fā)式教學(xué)法的雙自主方式，以啟發(fā)引導(dǎo)為主，采用設(shè)疑的形式，即教師通過問題誘導(dǎo)啟發(fā)討論探索結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生直觀觀察歸納抽象總結(jié)規(guī)律，使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)， 能夠掌握方法、提升能力。 并逐步讓學(xué)生進(jìn)行探究性的學(xué)習(xí)，充分利用青少年學(xué)生的創(chuàng)造性和好奇心， 讓

6、學(xué)生根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的要求和題目中的已知條件，自覺主動(dòng)地創(chuàng)造性地去分析問題、討論問題、解決問題。四、教學(xué)過程以前我在本節(jié)的教學(xué)中， 大都是采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法。首先開門見山地給出橢圓的定義， 板演橢圓的曲線， 再結(jié)合圖形逐字逐句地?fù)付x。然后告訴學(xué)生如何建立坐標(biāo)系得到的方程簡(jiǎn)單， 推導(dǎo)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之后， 要求學(xué)生記憶方程。通過大量的例題、 習(xí)題強(qiáng)化訓(xùn)練。 結(jié)果課上老師反復(fù)強(qiáng)調(diào)過的問題在考試中還是出錯(cuò)。原因是只重視知識(shí)傳授， 沒有把學(xué)生的發(fā)展作為教學(xué)的根本目標(biāo)，不注意學(xué)生的參與程度，忽略了學(xué)生的感受和需要。參加雙自主實(shí)驗(yàn)以來，我們把“學(xué)生的發(fā)展為本”作為指導(dǎo)思想和出發(fā)點(diǎn)，注意創(chuàng)設(shè)問題情境， 關(guān)注學(xué)

7、生的思維發(fā)展， 為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多地自主獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)。在創(chuàng)設(shè)情境階段： 首先讓學(xué)生觀看衛(wèi)星升空的短片，將學(xué)生帶入本節(jié)課的知識(shí)環(huán)境，使學(xué)生在感嘆祖國科技發(fā)展的輝煌成就的激情中認(rèn)識(shí)橢圓、感受橢圓。生活中的實(shí)例及多彩的多媒體圖片可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與的積極性。 之后借助于學(xué)生手中的細(xì)繩和畫筆讓學(xué)生合作做圖，這個(gè)親手實(shí)踐活動(dòng)的意義在于動(dòng)手描畫的過程中增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)橢圓圖形的感受力，有助于學(xué)生獨(dú)立抽象出橢圓的定義。 最后我通過多媒體課件演示橢圓的生成過程，這就完成了向多媒體的延伸，使得活動(dòng)空間進(jìn)一步開放。接下來是發(fā)現(xiàn)新知的過程， 這是本課的核心。 根據(jù)解析幾何的學(xué)科特點(diǎn)和本課的知識(shí)特點(diǎn)，

8、 我采用了問題教學(xué)法。 通過設(shè)置恰時(shí)恰點(diǎn)的問題串層層深入地設(shè)疑置疑，用問題來牽動(dòng)學(xué)生，在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)做足文章。概括出橢圓定義是本節(jié)的重點(diǎn)。 通過以上的觀察和實(shí)踐讓學(xué)生嘗試歸納橢圓的定義。當(dāng)學(xué)生定義不準(zhǔn)確、 不嚴(yán)謹(jǐn)時(shí)，不是否定學(xué)生， 而是保護(hù)學(xué)生的自尊心，“在最近發(fā)展區(qū)”繼續(xù)設(shè)計(jì)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探索。 學(xué)生通過不斷的移動(dòng)兩點(diǎn)的距離，畫出扁圓程度不同的橢圓。 進(jìn)而發(fā)現(xiàn)： 當(dāng)兩定點(diǎn)近的不能再近時(shí)畫出的是圓，當(dāng)兩定點(diǎn)遠(yuǎn)的不能再遠(yuǎn)時(shí)畫出的是線段。通過這樣的實(shí)踐，學(xué)生對(duì)條件2a2c的理解水到渠成。 這樣，不僅完善了橢圓的定義， 也有助于培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑，養(yǎng)成勤于動(dòng)腦的良好思維習(xí)慣。有助于幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)

9、，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。事實(shí)上，沿著學(xué)生的思維軌道展開思維，才是對(duì)學(xué)生最大的尊重，才是以人為本。揭示規(guī)律階段是本節(jié)課重點(diǎn)和難點(diǎn)的交匯處，對(duì)學(xué)生們的思維品質(zhì)提出了較高的要求。如何突破重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，我主張從改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方法入手，數(shù)學(xué)課堂的本質(zhì)決定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)是以學(xué)生的獨(dú)立思考為主，教師點(diǎn)撥為輔的教學(xué)模式。應(yīng)盡可能地增加學(xué)生的“參與度” ，并提高學(xué)生“內(nèi)思考”的水平，而合作更應(yīng)該是適時(shí)合作， 我認(rèn)為此時(shí)教師的點(diǎn)撥尤為重要，當(dāng)學(xué)生的思考與教師的點(diǎn)撥碰撞到一起的時(shí)候就是難點(diǎn)突破的時(shí)刻，為分散難點(diǎn)， 信息技術(shù)也展現(xiàn)了它的魅力。橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)是本節(jié)課的難點(diǎn)。建立直角坐標(biāo)系、 建立橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程是兩個(gè)重要環(huán)節(jié)。 本

10、課中，我盡可能多地為尋求適當(dāng)坐標(biāo)系和建立橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程提供時(shí)間和空間。 首先給學(xué)生建系的機(jī)會(huì)， 讓他們充分暴露自然思維， 以便于了解學(xué)生的思維起點(diǎn)， 發(fā)揮學(xué)生的直覺思維， 讓他們?cè)谧约赫J(rèn)為簡(jiǎn)潔的坐標(biāo)系下建立橢圓的方程。 通過展示推導(dǎo)過程， 比較化簡(jiǎn)結(jié)果， 讓學(xué)生明白哪種坐標(biāo)系更合適，不用老師叮囑， 在以后的建系中， 他們自然會(huì)注意到平衡對(duì)稱的作用。這樣，學(xué)生可以在對(duì)比、 觀察、思維的基礎(chǔ)上提升自己的思維，使新知識(shí)與舊知識(shí)盡可能產(chǎn)生天然的聯(lián)系， 而不是人為的告訴其正確的結(jié)果，把經(jīng)驗(yàn)強(qiáng)加給學(xué)生。 尊重學(xué)生，首先要接納學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)， 并相機(jī)誘導(dǎo)，使不同層次的學(xué)生都得到發(fā)展，這也正是“雙自主”實(shí)驗(yàn)所倡

11、導(dǎo)的。訓(xùn)練是中心環(huán)節(jié)的后繼部分， 具有鞏固所學(xué)， 考察掌握程度和信息反饋的功能。本著遵循課標(biāo)，靈活多樣，梯度適宜，面向全體的原則，我設(shè)計(jì)了梯度不同的三組題，分別為基礎(chǔ)型，提高型和探索型。通過讓學(xué)生以搶答，分組和小組討論等不同的形式解題達(dá)到信息的及時(shí)反饋，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)糾正。 同時(shí)我預(yù)計(jì)學(xué)生會(huì)在探索型的靈活應(yīng)用題上出現(xiàn)問題，針對(duì)這些問題我都做好預(yù)案。 我做到首先當(dāng)堂解決學(xué)生的集體問題， 其次在下節(jié)習(xí)題課上對(duì)靈活題重點(diǎn)講， 加大力度練習(xí)。我期望通過這三組習(xí)題的訓(xùn)練能夠使全班不同層次的學(xué)生都有所得、有所獲。之后及時(shí)的對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，幫助學(xué)生回憶并復(fù)習(xí)本節(jié)所學(xué)知識(shí)。讓學(xué)生談?wù)剬W(xué)習(xí)本節(jié)課的最大收獲，可以是知識(shí)上的，也可以是方法能力上的，在課的最后階段仍然不忘發(fā)展學(xué)生的自主性。在課后實(shí)踐階段， 布置靈活多樣的作業(yè)題， 分為必做型和選作型， 當(dāng)然傳統(tǒng)的方式必不可少， 但還應(yīng)該有比較新穎的方式， 給學(xué)生留課后探究題， 希望學(xué)生通過課后的自主探究來鞏固這節(jié)課的學(xué)習(xí)成果。之后對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)思想方法進(jìn)行總結(jié): 坐標(biāo)法是研究幾何問題的有效方法，注意建系的對(duì)稱美、簡(jiǎn)潔美。注意用數(shù)形結(jié)合的思想方法、運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)分析解決問題。觀察、比較、抽象、概括、歸納是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效思維方法。把握好圖形語言、符號(hào)語言、文字語言的相互轉(zhuǎn)化，是學(xué)好數(shù)