數(shù)控機(jī)床的控制原(1)ppt課件

1、主要內(nèi)容CNC第第5 5章章 數(shù)控機(jī)床的控制原理數(shù)控機(jī)床的控制原理主要內(nèi)容主要內(nèi)容5.1 概述概述 5.2 逐點(diǎn)比較法逐點(diǎn)比較法 5.3 數(shù)字積分法數(shù)字積分法5.4 直線函數(shù)法直線函數(shù)法 5.5 擴(kuò)展數(shù)字積分法擴(kuò)展數(shù)字積分法5.6 曲面直接插補(bǔ)曲面直接插補(bǔ)SDI5.7 刀具半徑補(bǔ)償?shù)毒甙霃窖a(bǔ)償 主要內(nèi)容CNC為什么數(shù)控機(jī)床能加工出曲線？為什么數(shù)控機(jī)床能加工出曲線？怎樣把單個(gè)的坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)組合成理想曲線呢？怎樣把單個(gè)的坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)組合成理想曲線呢？這就是插補(bǔ)所要處理的問(wèn)題！這就是插補(bǔ)所要處理的問(wèn)題！插補(bǔ)是一種運(yùn)算程序，經(jīng)過(guò)運(yùn)算，判別出每插補(bǔ)是一種運(yùn)算程序，經(jīng)過(guò)運(yùn)算，判別出每一步怎樣進(jìn)給誤差更?。繎?yīng)同時(shí)向

2、幾個(gè)、還一步怎樣進(jìn)給誤差更??？應(yīng)同時(shí)向幾個(gè)、還是一個(gè)坐標(biāo)軸進(jìn)給？進(jìn)多少？是一個(gè)坐標(biāo)軸進(jìn)給？進(jìn)多少？ 5.1 5.1 概概述述5.1.1 插補(bǔ)的根本概念插補(bǔ)的根本概念第第5 5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理主要內(nèi)容CNC插補(bǔ)技術(shù)是數(shù)控系統(tǒng)的中心技術(shù)。數(shù)控加插補(bǔ)技術(shù)是數(shù)控系統(tǒng)的中心技術(shù)。數(shù)控加工過(guò)程中，數(shù)控系統(tǒng)要處理控制刀具或工工過(guò)程中，數(shù)控系統(tǒng)要處理控制刀具或工件運(yùn)動(dòng)軌跡的問(wèn)題。件運(yùn)動(dòng)軌跡的問(wèn)題。刀具或工件一步步挪動(dòng)，挪動(dòng)軌跡是一個(gè)刀具或工件一步步挪動(dòng)，挪動(dòng)軌跡是一個(gè)個(gè)小線段構(gòu)成的折線，不是光滑曲線。刀個(gè)小線段構(gòu)成的折線，不是光滑曲線。刀具不能嚴(yán)厲按照所加工零件的廓形運(yùn)動(dòng)，具不能嚴(yán)厲按

3、照所加工零件的廓形運(yùn)動(dòng)，而用折線逼近輪廓線型。而用折線逼近輪廓線型。脈沖當(dāng)量或最小分辨率：刀具或工件能挪脈沖當(dāng)量或最小分辨率：刀具或工件能挪動(dòng)的最小位移量。動(dòng)的最小位移量。 5.1 5.1 概概述述第第5 5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理主要內(nèi)容CNC根據(jù)零件輪廓線型上的知點(diǎn)直線起點(diǎn)、根據(jù)零件輪廓線型上的知點(diǎn)直線起點(diǎn)、終點(diǎn)，圓弧起點(diǎn)、終點(diǎn)和圓心等，數(shù)控終點(diǎn)，圓弧起點(diǎn)、終點(diǎn)和圓心等，數(shù)控系統(tǒng)按進(jìn)給速度、刀具參數(shù)和進(jìn)給方向的系統(tǒng)按進(jìn)給速度、刀具參數(shù)和進(jìn)給方向的要求等，計(jì)算出輪廓線上中間點(diǎn)位置坐標(biāo)要求等，計(jì)算出輪廓線上中間點(diǎn)位置坐標(biāo)值的過(guò)程稱為值的過(guò)程稱為“插補(bǔ)。插補(bǔ)。數(shù)控系統(tǒng)控制刀具或工

4、件不斷運(yùn)動(dòng)到插補(bǔ)數(shù)控系統(tǒng)控制刀具或工件不斷運(yùn)動(dòng)到插補(bǔ)運(yùn)算后的中間坐標(biāo)點(diǎn)，擬合出零件輪廓。運(yùn)算后的中間坐標(biāo)點(diǎn)，擬合出零件輪廓。插補(bǔ)的本質(zhì)是根據(jù)有限的信息完成插補(bǔ)的本質(zhì)是根據(jù)有限的信息完成“數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)密化任務(wù)。密化任務(wù)。 5.1 5.1 概概述述第第5 5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理主要內(nèi)容CNC數(shù)控系統(tǒng)運(yùn)用的插補(bǔ)數(shù)控系統(tǒng)運(yùn)用的插補(bǔ)方法決議刀具沿什么方法決議刀具沿什么道路進(jìn)給道路進(jìn)給雖然存在插補(bǔ)擬合誤雖然存在插補(bǔ)擬合誤差，但脈沖當(dāng)量相當(dāng)差，但脈沖當(dāng)量相當(dāng)小小pmpm、m m級(jí)，插級(jí)，插補(bǔ)擬合誤差在加工誤補(bǔ)擬合誤差在加工誤差范圍內(nèi)。差范圍內(nèi)。XY 5.1 5.1 概概述述第第5 5章數(shù)控機(jī)

5、床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理主要內(nèi)容CNC5.1.2 插補(bǔ)方法的分類插補(bǔ)方法的分類 插補(bǔ)器：數(shù)控安裝中完成插補(bǔ)運(yùn)算任務(wù)的插補(bǔ)器：數(shù)控安裝中完成插補(bǔ)運(yùn)算任務(wù)的 安裝或程序。安裝或程序。插補(bǔ)器分：硬件插補(bǔ)器插補(bǔ)器分：硬件插補(bǔ)器 軟件插補(bǔ)器軟件插補(bǔ)器 軟硬件結(jié)合插補(bǔ)器軟硬件結(jié)合插補(bǔ)器 5.1 5.1 概概述述第第5 5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理主要內(nèi)容CNC早期早期NC數(shù)控系統(tǒng)：數(shù)控系統(tǒng)：硬件插補(bǔ)器，由邏輯電路組成硬件插補(bǔ)器，由邏輯電路組成特點(diǎn)：運(yùn)算速度快，但靈敏性差，特點(diǎn)：運(yùn)算速度快，但靈敏性差， 構(gòu)造復(fù)雜，本錢較高。構(gòu)造復(fù)雜，本錢較高。CNC數(shù)控系統(tǒng)：數(shù)控系統(tǒng)：多采用軟件插補(bǔ)器

6、，由微處置器組成，經(jīng)多采用軟件插補(bǔ)器，由微處置器組成，經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)程序來(lái)完成各種插補(bǔ)功能過(guò)計(jì)算機(jī)程序來(lái)完成各種插補(bǔ)功能特點(diǎn)：構(gòu)造簡(jiǎn)單，靈敏易變，但速度較慢。特點(diǎn)：構(gòu)造簡(jiǎn)單，靈敏易變，但速度較慢。 5.1 5.1 概概述述第第5 5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理主要內(nèi)容CNC現(xiàn)代現(xiàn)代CNC數(shù)控系統(tǒng)：數(shù)控系統(tǒng)：軟件插補(bǔ)或軟、硬件插補(bǔ)結(jié)合的方法，由軟件插補(bǔ)或軟、硬件插補(bǔ)結(jié)合的方法，由軟件完成粗插補(bǔ)，硬件完成精插補(bǔ)。軟件完成粗插補(bǔ)，硬件完成精插補(bǔ)。粗插補(bǔ)采用軟件方法，將加工軌跡分割為粗插補(bǔ)采用軟件方法，將加工軌跡分割為線段，線段，精插補(bǔ)采用硬件插補(bǔ)器，將粗插補(bǔ)分割的精插補(bǔ)采用硬件插補(bǔ)器，將粗插

7、補(bǔ)分割的線段進(jìn)一步密化數(shù)據(jù)點(diǎn)。線段進(jìn)一步密化數(shù)據(jù)點(diǎn)。粗、精插補(bǔ)結(jié)合的方法對(duì)數(shù)控系統(tǒng)運(yùn)算速粗、精插補(bǔ)結(jié)合的方法對(duì)數(shù)控系統(tǒng)運(yùn)算速度要求不高，可節(jié)省存儲(chǔ)空間，且呼應(yīng)速度要求不高，可節(jié)省存儲(chǔ)空間，且呼應(yīng)速度和分辨率都較高。度和分辨率都較高。 5.1 5.1 概概述述第第5 5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理主要內(nèi)容CNC直線和圓弧是構(gòu)成零件輪廓的根本線型，直線和圓弧是構(gòu)成零件輪廓的根本線型，CNC系統(tǒng)普通都有直線插補(bǔ)、圓弧插補(bǔ)兩系統(tǒng)普通都有直線插補(bǔ)、圓弧插補(bǔ)兩種根本功能。種根本功能。三坐標(biāo)以上聯(lián)動(dòng)的三坐標(biāo)以上聯(lián)動(dòng)的CNC系統(tǒng)中，普通還有系統(tǒng)中，普通還有螺旋線插補(bǔ)功能。螺旋線插補(bǔ)功能。一些高檔一

8、些高檔CNC系統(tǒng)中，已出現(xiàn)了拋物線插系統(tǒng)中，已出現(xiàn)了拋物線插補(bǔ)、漸開線插補(bǔ)、正弦線插補(bǔ)、樣條曲線插補(bǔ)、漸開線插補(bǔ)、正弦線插補(bǔ)、樣條曲線插補(bǔ)和球面螺旋線插補(bǔ)等功能。補(bǔ)和球面螺旋線插補(bǔ)等功能。 5.1 5.1 概概述述第第5 5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理主要內(nèi)容CNC根據(jù)數(shù)控系統(tǒng)輸出到伺服驅(qū)動(dòng)安裝的信號(hào)不同，根據(jù)數(shù)控系統(tǒng)輸出到伺服驅(qū)動(dòng)安裝的信號(hào)不同，插補(bǔ)方法可歸納為：插補(bǔ)方法可歸納為： 基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ) 數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)1基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)脈沖增量插補(bǔ)、行程標(biāo)量插補(bǔ)脈沖增量插補(bǔ)、行程標(biāo)量插補(bǔ) 特點(diǎn)：數(shù)控安裝在插補(bǔ)終了時(shí)向各運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)軸輸特點(diǎn)：數(shù)控安裝在插補(bǔ)終了時(shí)向

9、各運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)軸輸出一個(gè)基準(zhǔn)脈沖序列，驅(qū)動(dòng)各坐標(biāo)軸進(jìn)給電機(jī)的出一個(gè)基準(zhǔn)脈沖序列，驅(qū)動(dòng)各坐標(biāo)軸進(jìn)給電機(jī)的運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。每個(gè)脈沖使坐標(biāo)軸產(chǎn)生每個(gè)脈沖使坐標(biāo)軸產(chǎn)生1個(gè)脈沖當(dāng)量的增量，代個(gè)脈沖當(dāng)量的增量，代表刀具或工件的最小位移；表刀具或工件的最小位移；脈沖數(shù)量代表刀具或工件挪動(dòng)的位移量；脈沖數(shù)量代表刀具或工件挪動(dòng)的位移量；脈沖序列頻率代表刀具或工件運(yùn)動(dòng)的速度。脈沖序列頻率代表刀具或工件運(yùn)動(dòng)的速度。 5.1 5.1 概概述述第第5 5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理主要內(nèi)容CNC基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)運(yùn)算簡(jiǎn)單，易用硬件電路實(shí)現(xiàn)，運(yùn)算基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)運(yùn)算簡(jiǎn)單，易用硬件電路實(shí)現(xiàn)，運(yùn)算速度快。速度快。適用步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)的

10、、中等精度或中等速度要求的適用步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)的、中等精度或中等速度要求的開環(huán)數(shù)控系統(tǒng)。有的數(shù)控系統(tǒng)將其用于數(shù)據(jù)采樣插開環(huán)數(shù)控系統(tǒng)。有的數(shù)控系統(tǒng)將其用于數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)中的精插補(bǔ)。補(bǔ)中的精插補(bǔ)?；鶞?zhǔn)脈沖插補(bǔ)方法很多：逐點(diǎn)比較法、數(shù)字積分法、基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)方法很多：逐點(diǎn)比較法、數(shù)字積分法、比較積分法、數(shù)字脈沖乘法器法、最小偏向法、矢比較積分法、數(shù)字脈沖乘法器法、最小偏向法、矢量判別法、單步追蹤法、直接函數(shù)法等。量判別法、單步追蹤法、直接函數(shù)法等。運(yùn)用較多的是逐點(diǎn)比較法和數(shù)字積分法。運(yùn)用較多的是逐點(diǎn)比較法和數(shù)字積分法。 5.1 5.1 概概述述第第5 5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理主要內(nèi)容CNC

11、2 2數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)數(shù)據(jù)增量插補(bǔ)、時(shí)間分割法數(shù)據(jù)增量插補(bǔ)、時(shí)間分割法特點(diǎn)：數(shù)控安裝產(chǎn)生的不是單個(gè)脈沖，而特點(diǎn)：數(shù)控安裝產(chǎn)生的不是單個(gè)脈沖，而是規(guī)范二進(jìn)制字。是規(guī)范二進(jìn)制字。插補(bǔ)運(yùn)算分兩步完成：第一步粗插補(bǔ)插補(bǔ)運(yùn)算分兩步完成：第一步粗插補(bǔ) 第二步精插補(bǔ)第二步精插補(bǔ) 5.1 5.1 概概述述第第5 5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理主要內(nèi)容CNC第一步粗插補(bǔ)：第一步粗插補(bǔ)：時(shí)間分割，把加工一段直線或圓弧的整段時(shí)間時(shí)間分割，把加工一段直線或圓弧的整段時(shí)間細(xì)分為許多相等的時(shí)間間隔，稱為插補(bǔ)周期細(xì)分為許多相等的時(shí)間間隔，稱為插補(bǔ)周期 T T。在每個(gè)在每個(gè)T T內(nèi)，計(jì)算輪廓步長(zhǎng)內(nèi)，計(jì)算輪

12、廓步長(zhǎng) l lFTFT，將輪廓，將輪廓曲線分割為假設(shè)干條長(zhǎng)度為輪廓步長(zhǎng)曲線分割為假設(shè)干條長(zhǎng)度為輪廓步長(zhǎng) l l 的微的微小直線段；小直線段； lFT 5.1 5.1 概概述述第第5 5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理主要內(nèi)容CNC第二步精插補(bǔ)：第二步精插補(bǔ)：數(shù)控安裝經(jīng)過(guò)位移檢測(cè)安裝定時(shí)對(duì)插補(bǔ)實(shí)踐位移采數(shù)控安裝經(jīng)過(guò)位移檢測(cè)安裝定時(shí)對(duì)插補(bǔ)實(shí)踐位移采樣，根據(jù)位移檢測(cè)采樣周期的大小，采用直線的基樣，根據(jù)位移檢測(cè)采樣周期的大小，采用直線的基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)，在輪廓步長(zhǎng)內(nèi)再插入假設(shè)干點(diǎn)，準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)，在輪廓步長(zhǎng)內(nèi)再插入假設(shè)干點(diǎn)，在粗插補(bǔ)算出的每一微小直線段的根底上再作在粗插補(bǔ)算出的每一微小直線段的根底上再

13、作“數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)的密化任務(wù)。據(jù)點(diǎn)的密化任務(wù)。普通將：粗插補(bǔ)運(yùn)算稱為插補(bǔ)，由軟件完成；普通將：粗插補(bǔ)運(yùn)算稱為插補(bǔ)，由軟件完成； 精插補(bǔ)可由軟件、硬件實(shí)現(xiàn)。精插補(bǔ)可由軟件、硬件實(shí)現(xiàn)。 5.1 5.1 概概述述第第5 5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理主要內(nèi)容CNC著重處理兩個(gè)問(wèn)題：著重處理兩個(gè)問(wèn)題：1. 如何選擇插補(bǔ)周期如何選擇插補(bǔ)周期T？2. 如何計(jì)算在一個(gè)插補(bǔ)周期內(nèi)各坐如何計(jì)算在一個(gè)插補(bǔ)周期內(nèi)各坐標(biāo)軸的增量值標(biāo)軸的增量值x或或y ？ 5.1 5.1 概概述述第第5 5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理主要內(nèi)容CNC插補(bǔ)周期插補(bǔ)周期T插補(bǔ)運(yùn)算時(shí)間，為什么？插補(bǔ)運(yùn)算時(shí)間，為什么？由于除完

14、成插補(bǔ)運(yùn)算外，還要執(zhí)行顯示、監(jiān)控、由于除完成插補(bǔ)運(yùn)算外，還要執(zhí)行顯示、監(jiān)控、位置采樣及控制等實(shí)時(shí)義務(wù)。位置采樣及控制等實(shí)時(shí)義務(wù)。插補(bǔ)周期插補(bǔ)周期T與插補(bǔ)運(yùn)算占用的與插補(bǔ)運(yùn)算占用的CPU的時(shí)間的時(shí)間TCPU的關(guān)系：的關(guān)系：T與采樣周期與采樣周期T反響可一樣或不同，普通：反響可一樣或不同，普通：T T反響的整數(shù)倍反響的整數(shù)倍CPUTT 5.1 5.1 概概述述第第5 5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理主要內(nèi)容CNC如：美國(guó)如：美國(guó)A-B公司的公司的7300系列，系列，T T ； 日本日本FANUC 7M系統(tǒng)，系統(tǒng)，T8ms，T =4ms，插，插補(bǔ)程序每補(bǔ)程序每8ms被調(diào)用一次，計(jì)算出下一周

15、期各坐標(biāo)被調(diào)用一次，計(jì)算出下一周期各坐標(biāo)軸的增量長(zhǎng)度，采樣程序每軸的增量長(zhǎng)度，采樣程序每 4ms被調(diào)用一次，將插被調(diào)用一次，將插補(bǔ)程序算好的坐標(biāo)增量除以補(bǔ)程序算好的坐標(biāo)增量除以2后進(jìn)展直線段的進(jìn)一后進(jìn)展直線段的進(jìn)一步密化即精插補(bǔ)。步密化即精插補(bǔ)。現(xiàn)代數(shù)控系統(tǒng)的現(xiàn)代數(shù)控系統(tǒng)的 T 已縮短到已縮短到24ms，有的小于，有的小于1毫毫秒。秒。 5.1 5.1 概概述述第第5 5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理主要內(nèi)容CNC如何計(jì)算各坐標(biāo)軸的增量如何計(jì)算各坐標(biāo)軸的增量x x或或y y，前一插補(bǔ)周期末動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)值前一插補(bǔ)周期末動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)值本次插補(bǔ)周期內(nèi)坐標(biāo)增量值本次插補(bǔ)周期內(nèi)坐標(biāo)增量值計(jì)算出本次插補(bǔ)

16、周期末動(dòng)點(diǎn)位置坐標(biāo)值。計(jì)算出本次插補(bǔ)周期末動(dòng)點(diǎn)位置坐標(biāo)值。對(duì)直線插補(bǔ)，由于坐標(biāo)軸的脈沖當(dāng)量很小，加上對(duì)直線插補(bǔ)，由于坐標(biāo)軸的脈沖當(dāng)量很小，加上位置檢測(cè)反響的補(bǔ)償，可以為插補(bǔ)所構(gòu)成的輪廓位置檢測(cè)反響的補(bǔ)償，可以為插補(bǔ)所構(gòu)成的輪廓步長(zhǎng)與給定直線重合，不會(huì)呵斥軌跡誤差。步長(zhǎng)與給定直線重合，不會(huì)呵斥軌跡誤差。對(duì)圓弧插補(bǔ)，將輪廓步長(zhǎng)作為內(nèi)接弦線或割線來(lái)對(duì)圓弧插補(bǔ)，將輪廓步長(zhǎng)作為內(nèi)接弦線或割線來(lái)逼近圓弧，會(huì)帶來(lái)輪廓誤差。逼近圓弧，會(huì)帶來(lái)輪廓誤差。 5.1 5.1 概概述述第第5 5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理主要內(nèi)容CNC42)2()(22222lRlRR舍去高階無(wú)窮小，得舍去高階無(wú)窮小，得

17、：RFTRl8)(82244)2()()(2222lRlRRRFTRl16)(1622內(nèi)接弦線內(nèi)接弦線 Rl/2=FT/2R-R-R+l/2=FT/2割線割線F：進(jìn)給速度：進(jìn)給速度 5.1 5.1 概概述述第第5 5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理主要內(nèi)容CNC l 相等時(shí)，割線逼近的相等時(shí)，割線逼近的 =1/2 內(nèi)接弦逼近的內(nèi)接弦逼近的 ；假；假設(shè)設(shè)相等，那么割線逼近時(shí)相等，那么割線逼近時(shí) l 或或 是內(nèi)接弦是內(nèi)接弦 倍。倍。但割線逼近時(shí)計(jì)算復(fù)雜，運(yùn)用較少。但割線逼近時(shí)計(jì)算復(fù)雜，運(yùn)用較少。 與與F、T的平方成正比，與的平方成正比，與R成反比。成反比。 1個(gè)脈沖當(dāng)量，所以：個(gè)脈沖當(dāng)量，

18、所以：F、R一定時(shí)，一定時(shí)，T越短，越短， 越小。插補(bǔ)周期應(yīng)盡量選得小一些。越小。插補(bǔ)周期應(yīng)盡量選得小一些。當(dāng)當(dāng) 、T確定后，可根據(jù)確定后，可根據(jù)R選擇選擇F，以保證，以保證 不超越不超越允許值。允許值。2 5.1 5.1 概概述述第第5 5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理主要內(nèi)容CNC閉環(huán)、半閉環(huán)系統(tǒng)采用數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)方法：閉環(huán)、半閉環(huán)系統(tǒng)采用數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)方法：粗插補(bǔ)：粗插補(bǔ)： 每一每一T內(nèi)計(jì)算出坐標(biāo)實(shí)踐位置增量；內(nèi)計(jì)算出坐標(biāo)實(shí)踐位置增量；精插補(bǔ)：每一精插補(bǔ)：每一T反響實(shí)踐位置增量值及插補(bǔ)程序輸反響實(shí)踐位置增量值及插補(bǔ)程序輸出的指令位置增量值；然后算出各坐標(biāo)軸相應(yīng)的插出的指令位置增量值

19、；然后算出各坐標(biāo)軸相應(yīng)的插補(bǔ)指令位置和實(shí)踐反響位置的偏向，即跟隨誤差，補(bǔ)指令位置和實(shí)踐反響位置的偏向，即跟隨誤差，根據(jù)跟隨誤差算出相應(yīng)坐標(biāo)軸進(jìn)給速度，輸出給驅(qū)根據(jù)跟隨誤差算出相應(yīng)坐標(biāo)軸進(jìn)給速度，輸出給驅(qū)動(dòng)安裝。動(dòng)安裝。數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)方法很多：直線函數(shù)法、擴(kuò)展數(shù)字積數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)方法很多：直線函數(shù)法、擴(kuò)展數(shù)字積分法、二階遞歸擴(kuò)展數(shù)字積分法、雙數(shù)字積分插補(bǔ)分法、二階遞歸擴(kuò)展數(shù)字積分法、雙數(shù)字積分插補(bǔ)法等。法等。 5.1 5.1 概概述述第第5 5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理主要內(nèi)容CNC 逐點(diǎn)比較法逐點(diǎn)比較法 脈沖增量插補(bǔ)脈沖增量插補(bǔ) DDA法法插補(bǔ)方法插補(bǔ)方法 直線函數(shù)法直線函數(shù)法 數(shù)據(jù)

20、采樣插補(bǔ)數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ) 擴(kuò)展擴(kuò)展DDA法法 計(jì)算在一個(gè)插補(bǔ)周期內(nèi)計(jì)算在一個(gè)插補(bǔ)周期內(nèi)x或或y 5.1 5.1 概概述述第第5 5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理主要內(nèi)容CNC第第5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理5.2 逐點(diǎn)比較逐點(diǎn)比較法法逐點(diǎn)比較法代數(shù)運(yùn)算法、醉步法逐點(diǎn)比較法代數(shù)運(yùn)算法、醉步法開環(huán)數(shù)控機(jī)床采用，可實(shí)現(xiàn)直線、圓弧、其他二次曲開環(huán)數(shù)控機(jī)床采用，可實(shí)現(xiàn)直線、圓弧、其他二次曲線橢圓、拋物線、雙曲線等插補(bǔ)。線橢圓、拋物線、雙曲線等插補(bǔ)。特點(diǎn)：運(yùn)算直觀，最大插補(bǔ)誤差特點(diǎn)：運(yùn)算直觀，最大插補(bǔ)誤差1個(gè)脈沖當(dāng)量，脈沖個(gè)脈沖當(dāng)量，脈沖輸出均勻，調(diào)理方便。輸出均勻，調(diào)理方便。原理：每

21、次向一個(gè)坐標(biāo)軸輸出原理：每次向一個(gè)坐標(biāo)軸輸出1個(gè)進(jìn)給脈沖，每走一步個(gè)進(jìn)給脈沖，每走一步將點(diǎn)的瞬時(shí)坐標(biāo)與理想軌跡比較，判別實(shí)踐點(diǎn)與理想將點(diǎn)的瞬時(shí)坐標(biāo)與理想軌跡比較，判別實(shí)踐點(diǎn)與理想軌跡的偏移位置，經(jīng)過(guò)偏向函數(shù)計(jì)算二者偏向用最軌跡的偏移位置，經(jīng)過(guò)偏向函數(shù)計(jì)算二者偏向用最簡(jiǎn)捷的方式計(jì)算每步進(jìn)給后的位置誤差，決議下步簡(jiǎn)捷的方式計(jì)算每步進(jìn)給后的位置誤差，決議下步進(jìn)給方向誤差小的方向，每進(jìn)給一步要完成偏向進(jìn)給方向誤差小的方向，每進(jìn)給一步要完成偏向判別、坐標(biāo)進(jìn)給、新偏向計(jì)算和終點(diǎn)判別判別、坐標(biāo)進(jìn)給、新偏向計(jì)算和終點(diǎn)判別4個(gè)任務(wù)節(jié)拍。個(gè)任務(wù)節(jié)拍。主要內(nèi)容CNC第第象限一加工直線，起點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)象限一加工直線，起

22、點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)O O，終點(diǎn)坐標(biāo)，終點(diǎn)坐標(biāo)為為A Axexe，yeye，那么直線方程可表示為，那么直線方程可表示為0eeijxyxy0iejexyyxFi,j 0A (xe,ye)P (xi,yj)OYPP即：即：第第5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理5.2 逐點(diǎn)比較逐點(diǎn)比較法法主要內(nèi)容CNC1Fi，j0時(shí)，向時(shí)，向X方向進(jìn)給一個(gè)脈沖當(dāng)量，方向進(jìn)給一個(gè)脈沖當(dāng)量，到達(dá)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)Pi1, j，此時(shí)，此時(shí)xi1=xi1，那么點(diǎn)，那么點(diǎn)Pi1, j的偏向判別函數(shù)的偏向判別函數(shù)Fi+1，j為：為： 令令 為偏向判別函數(shù)，為偏向判別函數(shù)，那么有：那么有：iejejixyyxF,ejiiejeiejejiy

23、FxyyxxyyxF,1, 1) 1(第第5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理5.2 逐點(diǎn)比較逐點(diǎn)比較法法主要內(nèi)容CNCejiiejeiejejixFxyyxxyyxF,11,) 1(2當(dāng)當(dāng)Fi，j0時(shí)，向時(shí)，向Y方向進(jìn)給一個(gè)脈沖當(dāng)量，方向進(jìn)給一個(gè)脈沖當(dāng)量，到達(dá)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)Pi1,j ，此時(shí)，此時(shí)yj+1=yj1，那么點(diǎn)，那么點(diǎn)Pi,j1的偏向判別函數(shù)的偏向判別函數(shù)Fi，j+1為為可見(jiàn)，新加工點(diǎn)的偏向可見(jiàn)，新加工點(diǎn)的偏向Fi+1Fi+1，j j或或FiFi，j+1j+1是由前一是由前一個(gè)加工點(diǎn)的偏向個(gè)加工點(diǎn)的偏向FiFi，j j和終點(diǎn)的坐標(biāo)值遞推出來(lái)的，和終點(diǎn)的坐標(biāo)值遞推出來(lái)的，假設(shè)按前兩式

24、計(jì)算偏向，那么計(jì)算大為簡(jiǎn)化。假設(shè)按前兩式計(jì)算偏向，那么計(jì)算大為簡(jiǎn)化。第第5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理5.2 逐點(diǎn)比較逐點(diǎn)比較法法主要內(nèi)容CNC三種方法判別當(dāng)前加工點(diǎn)能否到達(dá)終點(diǎn)：三種方法判別當(dāng)前加工點(diǎn)能否到達(dá)終點(diǎn)：n判別插補(bǔ)或進(jìn)給的總步數(shù)：判別插補(bǔ)或進(jìn)給的總步數(shù)：N=Xe+Yen分別判別各坐標(biāo)軸的進(jìn)給步數(shù)分別判別各坐標(biāo)軸的進(jìn)給步數(shù)n僅判別進(jìn)給步數(shù)較多的坐標(biāo)軸的進(jìn)給步數(shù)。僅判別進(jìn)給步數(shù)較多的坐標(biāo)軸的進(jìn)給步數(shù)。第第5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理5.2 逐點(diǎn)比較逐點(diǎn)比較法法主要內(nèi)容CNC 終了終了 YN 偏向判別偏向判別 開場(chǎng)開場(chǎng) 坐標(biāo)進(jìn)給坐標(biāo)進(jìn)給 偏向計(jì)算偏向計(jì)算 終點(diǎn)判

25、別終點(diǎn)判別第第5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理5.2 逐點(diǎn)比較逐點(diǎn)比較法法主要內(nèi)容CNC第第象限直線插補(bǔ)流程圖象限直線插補(bǔ)流程圖N NY Yy yn n+ +Y Y向走一步向走一步初始化初始化x xe eX Xy ye eY YE=NE=NF F00？+ +X X 向走一步向走一步E=0E=0？終了終了起始起始F F F F+ +X XF FF F- -Y YE E E E- -1 1N=Xe+Ye第第5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理5.2 逐點(diǎn)比較逐點(diǎn)比較法法主要內(nèi)容CNC例例5-1: 5-1: 設(shè)加工第一象限直線，起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)加工第一象限直線，起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O O0

26、 0，0 0，終點(diǎn)，終點(diǎn)A A6,46,4，用逐點(diǎn)比較法對(duì)其進(jìn)展，用逐點(diǎn)比較法對(duì)其進(jìn)展插補(bǔ)，并畫出插補(bǔ)軌跡。插補(bǔ)，并畫出插補(bǔ)軌跡。插補(bǔ)從直線的起點(diǎn)開場(chǎng)，故插補(bǔ)從直線的起點(diǎn)開場(chǎng)，故F0F0，0=00=0；終點(diǎn)判別存放器終點(diǎn)判別存放器 E E 存入存入X X、Y Y兩個(gè)坐標(biāo)方向總步數(shù)，兩個(gè)坐標(biāo)方向總步數(shù)，即即E E6 64=104=10，每進(jìn)給一步減，每進(jìn)給一步減1 1，E=0E=0時(shí)停頓插補(bǔ)。時(shí)停頓插補(bǔ)。插補(bǔ)運(yùn)算過(guò)程如表所示，插補(bǔ)軌跡如圖示。插補(bǔ)運(yùn)算過(guò)程如表所示，插補(bǔ)軌跡如圖示。第第5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理5.2 逐點(diǎn)比較逐點(diǎn)比較法法主要內(nèi)容CNC步數(shù)步數(shù) 偏差判別偏差判別坐標(biāo)

27、進(jìn)給坐標(biāo)進(jìn)給偏差計(jì)算偏差計(jì)算終點(diǎn)判斷終點(diǎn)判斷起點(diǎn)起點(diǎn) F F0 0，0 0=0=0E=10E=101 1F F0 0，0 0=0=0X XF F1 1，0 0=F=F0 0，0 0y ye e=0=04=4=4 4E=10E=101=91=92 2F F1 1，0 00 0Y YF F1 1，1 1= F= F1 1，0 0 x xe e= =4 46=26=2E=9E=91=81=83 3F F1 1，1 10 0X XF F2 2，1 1= F= F1 1，1 1y ye e=2=24=4=2 2E=8E=81=71=74 4F F2 2，1 10 0Y YF F2 2，2 2= F= F

28、2 2，1 1x xe e= =2 26=46=4E=7E=71=61=65 5F F2 2，2 20 0X XF F3 3，2 2= F= F2 2，2 2y ye e=4=44=04=0E=6E=61=51=56 6F F3 3，2 2=0=0X XF F4 4，2 2= F= F3 3，2 2y ye e=0=04=4=4 4E=5E=51=41=47 7F F4 4，2 20 0Y YF F4 4，3 3= F= F4 4，2 2x xe e= =4 46=26=2E=4E=41=31=38 8F F4 4，3 30 0X XF F5 5，3 3= F= F4 4，3 3y ye e=

29、2=24=4=2 2E=3E=31=21=29 9F F5 5，3 30 0Y YF F5 5，4 4= F= F5 5，3 3x xe e= =2 26=46=4E=2E=21=11=11010F F5 5，4 40 0X XF F6 6，4 4= F= F5 5，4 4y ye e=4=44=04=0E=1E=11=01=0第第5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理5.2 逐點(diǎn)比較逐點(diǎn)比較法法主要內(nèi)容CNCXOY1234561234A(6,4)第第5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理5.2 逐點(diǎn)比較逐點(diǎn)比較法法主要內(nèi)容CNC插補(bǔ)其他象限直線時(shí)，插補(bǔ)計(jì)算公式和脈沖進(jìn)給方插補(bǔ)其他象限

30、直線時(shí)，插補(bǔ)計(jì)算公式和脈沖進(jìn)給方向是不同的，通常有兩種方法：向是不同的，通常有兩種方法：1 1分別處置法分別處置法分別建立其他三個(gè)象限偏向函數(shù)計(jì)算公式。脈沖進(jìn)分別建立其他三個(gè)象限偏向函數(shù)計(jì)算公式。脈沖進(jìn)給方向由實(shí)踐象限決議。給方向由實(shí)踐象限決議。2 2坐標(biāo)變換法常用坐標(biāo)變換法常用經(jīng)坐標(biāo)變換，按第一象限偏向函數(shù)計(jì)算公式計(jì)算；經(jīng)坐標(biāo)變換，按第一象限偏向函數(shù)計(jì)算公式計(jì)算；進(jìn)給脈沖方向那么由實(shí)踐象限決議。進(jìn)給脈沖方向那么由實(shí)踐象限決議。第第5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理5.2 逐點(diǎn)比較逐點(diǎn)比較法法主要內(nèi)容CNC坐標(biāo)變換：其他各象限直線點(diǎn)的坐標(biāo)取絕對(duì)值，這坐標(biāo)變換：其他各象限直線點(diǎn)的坐標(biāo)取絕

31、對(duì)值，這樣，插補(bǔ)計(jì)算公式和流程圖與第一象限直線一樣，樣，插補(bǔ)計(jì)算公式和流程圖與第一象限直線一樣，偏向符號(hào)和進(jìn)給方向用簡(jiǎn)圖表示：偏向符號(hào)和進(jìn)給方向用簡(jiǎn)圖表示： XYL3L2L1L4OFi,j 0Fi,j 0Fi,j0Fi,j0Fi,j0Fi,j 0Fi,j 0Fi,j 0Fi,j 0 ， Y， Yj+1=Yj+1 Fi,j +1 = Fi,j +Xe當(dāng)Fi,j 0時(shí)，y軸向目的進(jìn)給一步I、II象限+Y, III、IV象限 -Y , 其坐標(biāo)值加一。第第5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理5.2 逐點(diǎn)比較逐點(diǎn)比較法法主要內(nèi)容CNC如下圖如下圖, , 可以得出：可以得出： 都是沿都是沿x方向步進(jìn)

32、，無(wú)論方向步進(jìn)，無(wú)論+x，-x，|x|總是增大，總是增大， 走走+x或或-x由象限標(biāo)志控制跟隨由象限標(biāo)志控制跟隨Xe的、的、 F0 F0 +YF0F0F0F0F0F0 +X-Y第第5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理5.2 逐點(diǎn)比較逐點(diǎn)比較法法主要內(nèi)容CNC均沿均沿y方向步進(jìn)，無(wú)論方向步進(jìn)，無(wú)論+y，-y，|y|增大，增大，I，II走走+y，III，IV走走y隨隨ye的，。的，。F0+YF0F0F0F0F0F0 +X-Y第第5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理5.2 逐點(diǎn)比較逐點(diǎn)比較法法主要內(nèi)容CNC以下圖所示，輪廓外形以下圖所示，輪廓外形 C C xy0B ADa db c第第5

33、章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理5.2 逐點(diǎn)比較逐點(diǎn)比較法法主要內(nèi)容CNC a. 看成是第看成是第 I 象限，起點(diǎn)象限，起點(diǎn)O1，終點(diǎn)，終點(diǎn)O2，輸出為，輸出為x,yb. 看成是第看成是第象限，起點(diǎn)象限，起點(diǎn)O2，終點(diǎn)，終點(diǎn)O3，輸出為，輸出為x,y c. c. 看成是第看成是第象限象限, ,起點(diǎn)起點(diǎn)O3,O3,終點(diǎn)終點(diǎn)O4,O4,輸出為輸出為x,x,y y d. d. 看成是第看成是第IVIV象限象限, ,起點(diǎn)起點(diǎn)O4,O4,終點(diǎn)終點(diǎn)O1,O1,輸出為輸出為x,x,y yC C xy0B ADa db c xy xy xy xy第第5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理5.2 逐

34、點(diǎn)比較逐點(diǎn)比較法法主要內(nèi)容CNC開場(chǎng)開場(chǎng)初始化初始化 |Xe|Xe|，|Ye|Ye|，E E|Xe|Xe|Ye| |Ye| F0 F0 FFFFYe Ye 沿沿XeXe向走一步向走一步 E=0 E=0FFFFXe Xe 沿沿YeYe向走一步向走一步 終了終了E EE-1 E-1 YN第第5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理5.2 逐點(diǎn)比較逐點(diǎn)比較法法主要內(nèi)容CNC主要內(nèi)容CNC42程序流程程序流程終了終了Fi,j 0NI或II ?II或III ?+ Y- Y+ X- X Xi+1=Xi+1 Fi+1,j = Fi,j - Ye Yj+1=Yj+1 Fi,j +1 = Fi,j +Xe 終

35、點(diǎn)？G01YYYNNN主要內(nèi)容CNC5.2.2逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)與直線插補(bǔ)類似，每進(jìn)給一步也完成偏向判別、與直線插補(bǔ)類似，每進(jìn)給一步也完成偏向判別、坐標(biāo)進(jìn)給、偏向計(jì)算、終點(diǎn)判別坐標(biāo)進(jìn)給、偏向計(jì)算、終點(diǎn)判別4個(gè)任務(wù)節(jié)拍。個(gè)任務(wù)節(jié)拍。但以點(diǎn)距圓心的間隔大于、小于圓弧半徑作為但以點(diǎn)距圓心的間隔大于、小于圓弧半徑作為偏向判別根據(jù)。偏向判別根據(jù)。圓弧圓弧ABAB的圓心的圓心O O0 0，0 0，半徑，半徑R R，加工點(diǎn)坐標(biāo)為，加工點(diǎn)坐標(biāo)為P Pxixi，yjyj，那么圓弧插補(bǔ)偏向判別函數(shù)為：，那么圓弧插補(bǔ)偏向判別函數(shù)為：Fi，j0時(shí)，點(diǎn)在圓弧上；時(shí)，點(diǎn)在圓弧上；Fi，j0時(shí)，點(diǎn)在圓弧外

36、；時(shí)，點(diǎn)在圓弧外；Fi，j0時(shí)，點(diǎn)在圓弧內(nèi)。時(shí)，點(diǎn)在圓弧內(nèi)。將將Fi，j=0歸于歸于Fi，j0 RAFi,j0P(xi,yj)OYBPP222,RyxFjiji第第5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理5.2 逐點(diǎn)比較逐點(diǎn)比較法法主要內(nèi)容CNC1 1插補(bǔ)第一象限逆圓弧插補(bǔ)第一象限逆圓弧 1 1FiFi，j0j0時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P Pxixi，yjyj在圓弧上或圓弧外，在圓弧上或圓弧外，向趨近圓弧的向趨近圓弧的-X-X方向進(jìn)給一個(gè)脈沖當(dāng)量，到新點(diǎn)方向進(jìn)給一個(gè)脈沖當(dāng)量，到新點(diǎn)PiPi1,j1,j，此時(shí)，此時(shí)xixi1=xi1=xi1 1，那么點(diǎn)，那么點(diǎn)PiPi1,j1,j的偏向判的偏向判別函數(shù)別函

37、數(shù)FiFi1 1，j j為：為：1212)() 1(,2222222221, 1ijiijijijijixFxRyxRyxRyxF第第5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理5.2 逐點(diǎn)比較逐點(diǎn)比較法法主要內(nèi)容CNC2Fi，j0時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Pxi，yj在圓弧內(nèi)，向趨近在圓弧內(nèi)，向趨近圓弧的圓弧的+Y方向進(jìn)給一個(gè)脈沖當(dāng)量，到新點(diǎn)方向進(jìn)給一個(gè)脈沖當(dāng)量，到新點(diǎn)Pi，j1，此時(shí)，此時(shí)yj+1=yj1，那么點(diǎn)，那么點(diǎn)Pi，j1的偏向判別的偏向判別函數(shù)函數(shù)Fi，j+1為：為：1212)() 1(,22222222121,jjijjijijijiyFyRyxRyxRyxF第第5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)

38、床的控制原理5.2 逐點(diǎn)比較逐點(diǎn)比較法法主要內(nèi)容CNC2插補(bǔ)第一象限順圓弧插補(bǔ)第一象限順圓弧1Fi，j0時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Pxi，yj在圓弧上或圓弧外，在圓弧上或圓弧外，向趨近圓弧的向趨近圓弧的-Y方向進(jìn)給一個(gè)脈沖當(dāng)量，到新點(diǎn)方向進(jìn)給一個(gè)脈沖當(dāng)量，到新點(diǎn)Pi，j1，此時(shí)，此時(shí)yj1=yj1，那么點(diǎn)，那么點(diǎn)Pi，j1的的偏向判別函數(shù)偏向判別函數(shù)Fi，j1為：為：1212)() 1(,22222222121,jjijjijijijiyFyRyxRyxRyxF第第5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理5.2 逐點(diǎn)比較逐點(diǎn)比較法法主要內(nèi)容CNC2Fi，j0時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Pxi，yj在圓弧內(nèi)，向趨近在圓弧內(nèi)

39、，向趨近圓弧的圓弧的+X方向進(jìn)給一個(gè)脈沖當(dāng)量，到達(dá)新點(diǎn)方向進(jìn)給一個(gè)脈沖當(dāng)量，到達(dá)新點(diǎn)Pi1,j，此時(shí)此時(shí)xi1=xi+1，那么點(diǎn)，那么點(diǎn)Pi+1,j的偏向判別函數(shù)為的偏向判別函數(shù)為Fi+1,j :1212)() 1(,2222222221, 1ijiijijijijixFxRyxRyxRyxF第第5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理5.2 逐點(diǎn)比較逐點(diǎn)比較法法主要內(nèi)容CNC留意：留意：xixi、yjyj的值在插補(bǔ)過(guò)程中是變化的，的值在插補(bǔ)過(guò)程中是變化的，這一點(diǎn)與直線插補(bǔ)不同。這一點(diǎn)與直線插補(bǔ)不同。圓弧插補(bǔ)的終點(diǎn)判別采用與直線插補(bǔ)一樣圓弧插補(bǔ)的終點(diǎn)判別采用與直線插補(bǔ)一樣的方法實(shí)現(xiàn)：的方法實(shí)

40、現(xiàn)：判別插補(bǔ)或進(jìn)給的總步數(shù)判別插補(bǔ)或進(jìn)給的總步數(shù)分別判別各坐標(biāo)軸的進(jìn)給步數(shù)分別判別各坐標(biāo)軸的進(jìn)給步數(shù)第第5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理5.2 逐點(diǎn)比較逐點(diǎn)比較法法主要內(nèi)容CNC第第象限逆圓象限逆圓弧插補(bǔ)流程圖弧插補(bǔ)流程圖 YNNYF-2X+1 F- -X向走一步向走一步F+2Y+1 F ；Y+1YF00？+ +Y向走一步向走一步EE-1E=0 ？終了終了起始起始初始化初始化x0X；y0Y； 0 F；NE ；X-1 X第第5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理5.2 逐點(diǎn)比較逐點(diǎn)比較法法主要內(nèi)容CNC例例5-2 5-2 設(shè)加工第一象限逆圓弧設(shè)加工第一象限逆圓弧ABAB，起點(diǎn)，起點(diǎn)

41、A A6,06,0, ,終點(diǎn)終點(diǎn)B B0,60,6。用逐點(diǎn)比較法對(duì)其進(jìn)展。用逐點(diǎn)比較法對(duì)其進(jìn)展插補(bǔ)并畫出插補(bǔ)軌跡。插補(bǔ)并畫出插補(bǔ)軌跡。插補(bǔ)從圓弧起點(diǎn)開場(chǎng)，故插補(bǔ)從圓弧起點(diǎn)開場(chǎng)，故F0F0，0=00=0；E E 存存X X、Y Y方向總步數(shù)，方向總步數(shù)，E E6 66=126=12，每進(jìn)給一步，每進(jìn)給一步減減1 1，E=0E=0時(shí)停頓插補(bǔ)。時(shí)停頓插補(bǔ)。運(yùn)用第一象限逆圓弧插補(bǔ)計(jì)算公式，運(yùn)算過(guò)程如運(yùn)用第一象限逆圓弧插補(bǔ)計(jì)算公式，運(yùn)算過(guò)程如表所示，插補(bǔ)軌跡如圖示。表所示，插補(bǔ)軌跡如圖示。 第第5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理5.2 逐點(diǎn)比較逐點(diǎn)比較法法主要內(nèi)容CNC步數(shù)步數(shù) 偏差判偏差判別別

42、坐標(biāo)坐標(biāo)進(jìn)給進(jìn)給偏差計(jì)算偏差計(jì)算坐標(biāo)計(jì)算坐標(biāo)計(jì)算終點(diǎn)終點(diǎn)判斷判斷起點(diǎn)起點(diǎn) F0，0=0 x0=6 y0=0E=121F0，0=0 X F1，0= F0，02x01=0121=11x1=61=5 y1=0E=112F1，00 Y F1，1= F1，02y11=1101=10 x2=5 y2=01=1E=103F1，10 Y F1，2= F1，12y21=1021=7 x3=5 y3=11=2E=94F1，20 Y F1，3= F1，22y31=741=2x4=5 y4=21=3E=85F1，30 Y F1，4= F1，32y41=261=5x5=5 y5=31=4E=76F1，40 X F2，4

43、= F1，42x51=5101=4x6=51=4 y6=4E=67F2，40 Y F2，5= F2，42y61=481=5x7=4 y7=41=5E=58F2，50 X F3，5= F2，52x71=581=2x8=41=3 y8=5E=49F3，50 Y F3，6= F3，52y81=2101=9x9=3 y9=51=6E=310 F3，60 X F4，6= F3，62x91=961=4x10=31=2 y10=6 E=211 F4，60 X F5，6= F4，62x101=441=1x11=21=1 y11=6 E=112 F5，60 X F6，6= F5，62x111=121=0 x12

44、=11=0 y12=6 E=0第第5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理5.2 逐點(diǎn)比較逐點(diǎn)比較法法主要內(nèi)容CNCB(0,6)A(6,0)5431234512YOX66插 補(bǔ) 軌 跡理 想 軌 跡第第5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理5.2 逐點(diǎn)比較逐點(diǎn)比較法法主要內(nèi)容CNC例例5-3 5-3 設(shè)加工第一象限順圓弧設(shè)加工第一象限順圓弧ABAB，起點(diǎn)，起點(diǎn)A A0,60,6，終點(diǎn)終點(diǎn)B B6,06,0。用逐點(diǎn)比較法對(duì)其進(jìn)展插補(bǔ)并畫出。用逐點(diǎn)比較法對(duì)其進(jìn)展插補(bǔ)并畫出插補(bǔ)軌跡。插補(bǔ)軌跡。插補(bǔ)從圓弧起點(diǎn)開場(chǎng)，故插補(bǔ)從圓弧起點(diǎn)開場(chǎng)，故F0F0，0=00=0；E E存入存入X X、Y Y方向總

45、步數(shù)，方向總步數(shù)，E E6 66=126=12，每進(jìn)給一步，每進(jìn)給一步減減1 1，E=0E=0時(shí)停頓插補(bǔ)。時(shí)停頓插補(bǔ)。運(yùn)用第一象限順圓弧插補(bǔ)計(jì)算公式，其插補(bǔ)運(yùn)算過(guò)運(yùn)用第一象限順圓弧插補(bǔ)計(jì)算公式，其插補(bǔ)運(yùn)算過(guò)程如表所示，插補(bǔ)軌跡如下圖。程如表所示，插補(bǔ)軌跡如下圖。第第5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理5.2 逐點(diǎn)比較逐點(diǎn)比較法法主要內(nèi)容CNC步數(shù)步數(shù) 偏差判偏差判別別坐標(biāo)坐標(biāo)進(jìn)給進(jìn)給偏差計(jì)算偏差計(jì)算坐標(biāo)計(jì)算坐標(biāo)計(jì)算終點(diǎn)終點(diǎn)判斷判斷起點(diǎn)起點(diǎn) F0，0=0 x0=0 y0=6E=121F0，0=0 Y F0 ，1=F0，02y01=0121=11x1=0 y1=61=5 E=112F0 ，1

46、0 X F1，1= F0 ，12x11=1101=10 x2=01=1 y2=5 E=103F1，10 X F2，1= F1，12x21=1021=7x3=11=2 y3=5 E=94F2，10 X F3，1= F2，12x31=741=2x4=21=3 y4=5 E=85F3，10 X F4，1= F3，12x41=261=5x5=31=4 y5=5 E=76F4，10 Y F4，2= F4，12y51=5101=4x6=4 y6=51=4 E=67F4，20 X F5，2= F4，22x61=481=5x7=41=5 y7=4 E=58F5，20 Y F5，3= F5，22y71=581=

47、2x8=5 y8=41=3 E=49F5，30 X F6，3= F5，32x81=2101=9x9=51=6 y9=3 E=310 F6，30 Y F6，4= F6，32y91=961=4x10=6 y10=31=2 E=211 F6，40 Y F6，5= F6，42y101=441=1x11=6 y11=21=1 E=112 F6，50 Y F6，6= F6，52y111=121=0 x12=6 y12=11=0 E=0第第5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理5.2 逐點(diǎn)比較逐點(diǎn)比較法法主要內(nèi)容CNC插 補(bǔ) 軌 跡理 想 軌 跡5431234512OXY Y6A(6,0)B(0,6)6

48、第第5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理5.2 逐點(diǎn)比較逐點(diǎn)比較法法主要內(nèi)容CNC插補(bǔ)其他象限圓弧有兩種方法：插補(bǔ)其他象限圓弧有兩種方法：1 1分別處置法分別處置法 分別建立其他三個(gè)象限順、逆圓弧的偏向函數(shù)計(jì)分別建立其他三個(gè)象限順、逆圓弧的偏向函數(shù)計(jì)算公式；脈沖進(jìn)給方向由實(shí)踐象限決議。算公式；脈沖進(jìn)給方向由實(shí)踐象限決議。2 2坐標(biāo)變換法坐標(biāo)變換法經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換，將插補(bǔ)公式一致于第一象限逆圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換，將插補(bǔ)公式一致于第一象限逆圓弧插補(bǔ)公式，進(jìn)給脈沖的方向由實(shí)踐象限決議?；〔逖a(bǔ)公式，進(jìn)給脈沖的方向由實(shí)踐象限決議。 第第5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理5.2 逐點(diǎn)比較逐點(diǎn)比較法法主

49、要內(nèi)容CNC坐標(biāo)變換將點(diǎn)的坐標(biāo)取絕對(duì)值，按第一象限逆圓坐標(biāo)變換將點(diǎn)的坐標(biāo)取絕對(duì)值，按第一象限逆圓弧插補(bǔ)運(yùn)算，弧插補(bǔ)運(yùn)算，假設(shè)假設(shè)X X軸進(jìn)給反向，可插補(bǔ)第二象限順圓?。惠S進(jìn)給反向，可插補(bǔ)第二象限順圓?。粚 Y軸進(jìn)給反向，可插補(bǔ)第四象限順圓??；軸進(jìn)給反向，可插補(bǔ)第四象限順圓??；將將X X、Y Y軸兩者進(jìn)給都反向，即可插補(bǔ)出第三象限軸兩者進(jìn)給都反向，即可插補(bǔ)出第三象限逆圓弧。逆圓弧。第第5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理5.2 逐點(diǎn)比較逐點(diǎn)比較法法主要內(nèi)容CNC同理，第二象限逆圓弧、第三象限順圓弧及第四同理，第二象限逆圓弧、第三象限順圓弧及第四象限逆圓弧插補(bǔ)公式和流程圖與第一象限順圓弧

50、象限逆圓弧插補(bǔ)公式和流程圖與第一象限順圓弧一樣。一樣。按第一象限逆圓弧插補(bǔ)時(shí)，按第一象限逆圓弧插補(bǔ)時(shí)，X坐標(biāo)和坐標(biāo)和Y坐標(biāo)對(duì)調(diào)，坐標(biāo)對(duì)調(diào)，即以即以X作作Y、以、以Y作作X，就得到第一象限順圓弧。，就得到第一象限順圓弧。相鄰象限圓弧插補(bǔ)計(jì)算方法、進(jìn)給方向不同。過(guò)相鄰象限圓弧插補(bǔ)計(jì)算方法、進(jìn)給方向不同。過(guò)象限標(biāo)志是象限標(biāo)志是xi=0 xi=0或或yj=0yj=0。每走一步，進(jìn)展終點(diǎn)、。每走一步，進(jìn)展終點(diǎn)、過(guò)象限判別，到達(dá)過(guò)象限點(diǎn)時(shí)插補(bǔ)運(yùn)算要變換。過(guò)象限判別，到達(dá)過(guò)象限點(diǎn)時(shí)插補(bǔ)運(yùn)算要變換。第第5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理5.2 逐點(diǎn)比較逐點(diǎn)比較法法主要內(nèi)容CNC12, 1ijijixF

51、F12,1,jjijiyFF12,1,jjijiyFF12, 1ijijixFFF Fi,ji,j 0 0F Fi,ji,j 0 0F Fi,ji,j 0 0F Fi,ji,j 0 0逆圓逆圓逆圓逆圓逆圓逆圓順圓順圓順圓順圓順圓順圓逆圓逆圓順圓順圓O OX XY YF Fi,ji,j 0 0F Fi,ji,j 0 0F Fi,ji,j 0 0F Fi,ji,j 0 0F Fi,ji,j 0 0F Fi,ji,j 0 0F Fi,ji,j 0 0F Fi,ji,j 0 0 F Fi,ji,j 0 0F Fi,ji,j 0 0F Fi,ji,j 0 0F Fi,ji,j 0 0第第5章數(shù)控機(jī)床的控

52、制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理5.2 逐點(diǎn)比較逐點(diǎn)比較法法主要內(nèi)容CNC四個(gè)象限順圓、逆圓插補(bǔ)表四個(gè)象限順圓、逆圓插補(bǔ)表走向走向走走 步步 條條 件件計(jì)計(jì) 算算 公公 式式+X第一象限、順圓、第一象限、順圓、F0XnXn1Fn+1Fn2Xn1XeXn+10？第二象限、順圓、第二象限、順圓、F0第三象限、逆圓、第三象限、逆圓、F0第四象限、逆圓、第四象限、逆圓、F0X第一象限、逆圓、第一象限、逆圓、F0XnXn1Fn+1Fn2Xn1XeXn+10？第二象限、逆圓、第二象限、逆圓、F0第三象限、順圓、第三象限、順圓、F0第四象限、順圓、第四象限、順圓、F0第第5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理

53、5.2 逐點(diǎn)比較逐點(diǎn)比較法法主要內(nèi)容CNC圓弧插補(bǔ)表圓弧插補(bǔ)表走向走向走走 步步 條條 件件計(jì)計(jì) 算算 公公 式式+Y第一象限、逆圓、第一象限、逆圓、F0YnYn1Fn+1Fn2Yn1YeYn+10？第二象限、順圓、第二象限、順圓、F0第三象限、順圓、第三象限、順圓、F0第四象限、逆圓、第四象限、逆圓、F0-Y第一象限、順圓、第一象限、順圓、F0YnYn1Fn+1Fn2Yn1YeYn+10？第二象限、順圓、第二象限、順圓、F0第三象限、逆圓、第三象限、逆圓、F0第四象限、逆圓、第四象限、逆圓、F0第第5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理5.2 逐點(diǎn)比較逐點(diǎn)比較法法主要內(nèi)容CNC圓弧自動(dòng)過(guò)

54、象限：所謂圓弧自動(dòng)過(guò)象限，是指圓弧的起點(diǎn)和圓弧自動(dòng)過(guò)象限：所謂圓弧自動(dòng)過(guò)象限，是指圓弧的起點(diǎn)和終點(diǎn)不在同一象限內(nèi)，為實(shí)現(xiàn)一個(gè)程序段的完好功能，需設(shè)終點(diǎn)不在同一象限內(nèi)，為實(shí)現(xiàn)一個(gè)程序段的完好功能，需設(shè)置圓弧自動(dòng)過(guò)象限功能。置圓弧自動(dòng)過(guò)象限功能。 要完成過(guò)象限功能，首先應(yīng)判別要完成過(guò)象限功能，首先應(yīng)判別何時(shí)過(guò)象限。過(guò)象限有一顯著特何時(shí)過(guò)象限。過(guò)象限有一顯著特點(diǎn)，就是過(guò)象限時(shí)辰正好是圓弧點(diǎn)，就是過(guò)象限時(shí)辰正好是圓弧與坐標(biāo)軸相交的時(shí)辰，因此在兩與坐標(biāo)軸相交的時(shí)辰，因此在兩個(gè)坐標(biāo)值中必有一個(gè)為零，判別個(gè)坐標(biāo)值中必有一個(gè)為零，判別能否過(guò)象限只需檢查能否有坐標(biāo)能否過(guò)象限只需檢查能否有坐標(biāo)值為零即可。過(guò)象限后

55、，圓弧線值為零即可。過(guò)象限后，圓弧線型也改動(dòng)了，例如，由型也改動(dòng)了，例如，由SR2 變?yōu)樽優(yōu)镾R1。但過(guò)象限時(shí)象限的轉(zhuǎn)換是。但過(guò)象限時(shí)象限的轉(zhuǎn)換是有一定規(guī)律的。有一定規(guī)律的。CAyXOB第第5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理5.2 逐點(diǎn)比較逐點(diǎn)比較法法主要內(nèi)容CNCCAyXOB假設(shè)坐標(biāo)采用絕對(duì)值進(jìn)展插補(bǔ)運(yùn)算，應(yīng)假設(shè)坐標(biāo)采用絕對(duì)值進(jìn)展插補(bǔ)運(yùn)算，應(yīng)先進(jìn)展過(guò)象限判別，當(dāng)先進(jìn)展過(guò)象限判別，當(dāng)X0或或Y0時(shí)時(shí)過(guò)象限。如下圖，需將圓弧過(guò)象限。如下圖，需將圓弧AC分成兩分成兩段圓弧段圓弧AB 和和BC，到，到X0時(shí)，進(jìn)展處時(shí)，進(jìn)展處置，對(duì)應(yīng)調(diào)用順圓置，對(duì)應(yīng)調(diào)用順圓2和順圓和順圓1的插補(bǔ)程序。的插補(bǔ)程

56、序。 當(dāng)圓弧起點(diǎn)在第一象限時(shí)，逆時(shí)針圓弧過(guò)象限后轉(zhuǎn)換順序是：當(dāng)圓弧起點(diǎn)在第一象限時(shí)，逆時(shí)針圓弧過(guò)象限后轉(zhuǎn)換順序是：NR1NR2NR3NR4NR1，每過(guò)一次象限，象限順序號(hào)，每過(guò)一次象限，象限順序號(hào)加加1；當(dāng)從第四象限向第一象限過(guò)象限時(shí)，象限順序號(hào)從；當(dāng)從第四象限向第一象限過(guò)象限時(shí)，象限順序號(hào)從4 變?yōu)樽優(yōu)?；順時(shí)針圓弧過(guò)象限的轉(zhuǎn)換順序是；順時(shí)針圓弧過(guò)象限的轉(zhuǎn)換順序是SR1SR4SR3SR2機(jī)床數(shù)控技術(shù)機(jī)床數(shù)控技術(shù)SR1，即每過(guò)一次象限，象限順序號(hào)減，即每過(guò)一次象限，象限順序號(hào)減1，當(dāng)從第，當(dāng)從第一象限向第四象限過(guò)象限時(shí)，象限順序號(hào)從一象限向第四象限過(guò)象限時(shí)，象限順序號(hào)從1變?yōu)樽優(yōu)?。第第5章數(shù)

57、控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理5.2 逐點(diǎn)比較逐點(diǎn)比較法法主要內(nèi)容CNC坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換 前面所述的逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)是在前面所述的逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)是在xy平面平面中討論的。對(duì)于其他平面的插補(bǔ)可采用坐標(biāo)中討論的。對(duì)于其他平面的插補(bǔ)可采用坐標(biāo)變換方法實(shí)現(xiàn)。變換方法實(shí)現(xiàn)。用用y替代替代x，z替代替代y，即可實(shí)現(xiàn)，即可實(shí)現(xiàn)yz平面內(nèi)的直平面內(nèi)的直線和圓弧插補(bǔ)；線和圓弧插補(bǔ)；用用z替代替代y而而x坐標(biāo)不變，就可以實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)不變，就可以實(shí)現(xiàn)xz平面內(nèi)平面內(nèi)的直線與圓弧插補(bǔ)。的直線與圓弧插補(bǔ)。第第5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理5.2 逐點(diǎn)比較逐點(diǎn)比較法法主要內(nèi)容CNC5.2.3 逐點(diǎn)比較法的速度

58、分析逐點(diǎn)比較法的速度分析1直線插補(bǔ)的速度分析直線插補(bǔ)的速度分析直線加工時(shí)，有：直線加工時(shí)，有： L L直線長(zhǎng)度；直線長(zhǎng)度；VV刀具進(jìn)給速度；刀具進(jìn)給速度； N N插補(bǔ)循環(huán)數(shù)；插補(bǔ)循環(huán)數(shù)；ff插補(bǔ)脈沖的頻率。插補(bǔ)脈沖的頻率。插補(bǔ)循環(huán)數(shù)為：插補(bǔ)循環(huán)數(shù)為： N = xe N = xeye = Lcosye = LcosLsinLsin 不斷線與不斷線與X X軸的夾角。軸的夾角。fNVL第第5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理5.2 逐點(diǎn)比較逐點(diǎn)比較法法主要內(nèi)容CNC假設(shè)堅(jiān)持假設(shè)堅(jiān)持f f不變，不變，加工加工0 0和和9090傾角傾角的直線時(shí)，刀具的直線時(shí)，刀具進(jìn) 給 速 度 最 大進(jìn) 給 速

59、度 最 大為為f f；加工加工4545傾角的傾角的直線時(shí)刀具進(jìn)給直線時(shí)刀具進(jìn)給速 度 最 小 為速 度 最 小 為0.707f0.707fcossinsincosfLLLfNLfV那那么么9 0 4 5 0 .7 0 7 fVfO第第5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理5.2 逐點(diǎn)比較逐點(diǎn)比較法法主要內(nèi)容CNC2圓弧插補(bǔ)的速度分析圓弧插補(bǔ)的速度分析 cdAOXYBP刀具在刀具在P點(diǎn)的速度與插補(bǔ)切線點(diǎn)的速度與插補(bǔ)切線cd的速度根本相等：的速度根本相等：cossinsincosfLLLfNLfV加工圓弧時(shí)刀具進(jìn)給速度加工圓弧時(shí)刀具進(jìn)給速度是變化的：是變化的：0 0和和9090附近最快，為附近

60、最快，為f f；4545附近最慢，為附近最慢，為0.707f0.707f，在在1 10.7070.707 f f 間變化。間變化。 無(wú)論加工直線還是圓弧，刀具進(jìn)給速度變化范無(wú)論加工直線還是圓弧，刀具進(jìn)給速度變化范圍較小，普通不做調(diào)整。圍較小，普通不做調(diào)整。 第第5章數(shù)控機(jī)床的控制原理章數(shù)控機(jī)床的控制原理5.2 逐點(diǎn)比較逐點(diǎn)比較法法主要內(nèi)容CNC5.3數(shù)字積分法數(shù)字積分法 數(shù)字積分法：數(shù)字微分分析器數(shù)字積分法：數(shù)字微分分析器Digital Digital Differential AnalyzerDifferential Analyzer，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱DDADDA，利用數(shù)，利用數(shù)字積分的原理，計(jì)算