2022年陣列信號處理中DOA算法分類總結(jié),推薦文檔

1、陣列信號處理中的doa （窄帶）空域濾波波束形成：主要研究信號發(fā)射/接收過程中的信號 增強?？臻g譜估計空域參數(shù)估計：從而對目標(biāo)進(jìn)行定位/ 給空域濾波提供空域參數(shù)。測向波達(dá)方向估計 (doa) 空間譜： 輸出功率 p 關(guān)于波達(dá)角 的函數(shù)， p().延遲相加法 /經(jīng)典波束形成器注，延遲相加法和cbf 法本質(zhì)相同，僅僅是 cbf 法的最優(yōu)權(quán)向量是歸一化 了的。1、傳統(tǒng)法常規(guī)波束形成 cbf / bartlett 波束形成器常規(guī)波束形成（cbf： conventional beam former ）capon最小方差法 /capon 波束形成器 / mvdr 波束形成器最小方差無畸變響應(yīng)（mvdr ：

2、minimum variance distortionless response ）root-music 算法多重信號分類法解相干的 music 算法（music）基于波束空間的 music 算法tam旋轉(zhuǎn)不變子空間法ls-esprit（esprit）tls-esprit確定性最大似然法（ dml ：deterministic ml ）3、最大似然法隨機性最大似然法（ sml：stochastic ml）4、綜合法： 特性恢復(fù)與子空間法相結(jié)合的綜合法，首先利用特征恢復(fù)方案區(qū)分多個信號，估計空間特征，進(jìn)而采用子空間法確定波達(dá)方向最大似然估計法是 最優(yōu)的方法，即便是在信噪比很低的環(huán)境下仍然具有良好

3、的性能，但是通常計大 特征值對應(yīng)的特征矢量：信號子空間小 特征值對應(yīng)的特征矢量 ：噪聲子空間無法超過瑞利 限的 制約， 分辨率上有 本質(zhì) 的局限性。2、 子空間法陣列信號處理波達(dá)方向估計的算法子空間算法可以 突 破瑞 利限,達(dá) 到 較 高的分辨率計算量小， 不需進(jìn)行譜峰搜索精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -算量很大。同子空間方法不同的是

4、，最大似然法在原信號為相關(guān)信號 的情況下也能保持 良好的性能 。陣列流形矩陣 （導(dǎo)向矢量矩陣） 只要確定了陣列各陣元之間的延遲，就可以很容易地得出一個特定陣列天線的陣列流形矩陣a 。傳統(tǒng)的波達(dá)方向估計方法是基于波束形成 和零波導(dǎo)引 概念的，并沒有利用接收信號向量的模型（或信號和噪聲的統(tǒng)計特性） 。知道陣列流形a 以后，可以對陣列進(jìn)行 電子導(dǎo)引 ，利用電子導(dǎo)引可以把波束調(diào)整到任意方向上，從而尋 找輸出功率的峰值 。常規(guī)波束形成 (cbf)法cbf 法，也稱延遲 相加法 /經(jīng)典波束形成器法 /傅里葉法 / bartlett 波束形成法 ,是最簡單的doa 估計方法之一。這種算法是使波束形成器的輸出

5、功率相對于某個信號為最大。（參考自：陣列信號處理中doa估計及 dbf技術(shù)研究 _趙娜）注意：理解 信號模型注意：上式中，導(dǎo)向矩陣a 的行向量 表示第 k 個天線陣元對n個不同的信號s(i) 的附加權(quán)值， 列向量 表示第 i 個信號 s(i) 在 m個不同的天線上的附加權(quán)值。將式（ 2.6 ）的陣元接收信號，寫成矢量形式為：x(t)=as(t)+n(t)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2

6、頁，共 12 頁 - - - - - - - - -其中， x(t)為陣列的 m 1 維 快拍數(shù)據(jù)矢量， n(t)為陣列的 m 1 維噪聲數(shù)據(jù)矢量， s(t)為信號空間的 n 1維矢量， a 為空間陣列的 m n 維陣列流型矩陣（導(dǎo)向矢量矩陣） ，且a = a1(0)a2(0)an(0)其中，導(dǎo)向矢量 ai(0)為列矢量 ，表示第 i 個信號在 m個天線上的附加權(quán)值ai(0) = ? (-?0?1?)? (-?0?2?)? (-?0?) ，? = 1,2,?式中，?0= 2? = 2? , 其中， c 為光速， 為入射信號的波長。對于均勻線陣，第k 個天線陣元對接收到的第i 個信號 s(i)的

7、時間延時為 ?，則有：?= (? - 1)? ?，k = 1,2,m，其中， d 為陣元間距，一般取d=? /2。第 i 個信號在天線陣元上的入射角為?i。由上述的知識可知 , 一旦知道陣元間的延遲表達(dá)式 , 就很容易得出特定空間陣列的導(dǎo)向矢量或陣列流型。波束形成 技術(shù)的 基本思想 ：通過將各陣元輸出進(jìn)行加權(quán)求和, 在一時間內(nèi)將陣列波束“導(dǎo)向”到一個方向上 , 對期望信號得到最大輸出功率的導(dǎo)向位置即是波達(dá)方向估計值, 如圖 1 所示。假設(shè)空間存在 m個陣元組成的陣列 ,n 個信號源，各陣元的 權(quán)矢量 為?= ?1?2?陣列的輸出為? (? ) = ? (? ) = ?=1?(?)則整個陣列輸出

8、的平均功率為? (? ) =1? |?(?)|2= ? ? (? )? (? )?= ?=1其中， r為接收信號矢量x(t)的自相關(guān)矩陣圖 1 陣列信號處理示意圖假設(shè)來自 方向的輸出功率最大 , 則該最大化問題可表述為：?= ? (? )精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -= ? ? (? )? (? )? = ? ? (? )? (?

9、)? = ? |? (? )|2|? (? )|2+ ?2 ? 2為了使加權(quán)向量 w的權(quán)值不影響輸出信噪比， 在白化噪聲方差 ?2一定的情況下， 取 ? 2= 1，此時求解為：?=?(?) ?(? )?(?)此時 bartlett 波束形成器的空間譜為：?(? ) = ?=?(? )?(?)?(?)?(?)延遲相加法（本質(zhì)和 bartlett算法相同，僅最優(yōu)權(quán)向量不同，后者的最優(yōu)權(quán)是歸一化了的。）（參考自：陣列信號處理中的doa 估計技術(shù)研究_白玉）k 時刻，令 x(t)=u(k)，s(t)=s(k),n(t)=n(k) ,上面公式中： ?(?) = ? (? )，? (? ) = ? (?

10、),令u(k)=a( )s(k)+n(k)，波束形成器輸出信號y(k)是傳感器陣元輸出的線性加權(quán)之和,即y(k)=whu(k)(2-1)傳統(tǒng)的波束形成器總的輸出功率可以表示為：pcbf =e|y(k)|2=e|whu(k)|2=wheu(k)uh(k)w=whruuw(2-2)式中,ruu定義為陣列輸入數(shù)據(jù)的自相關(guān)矩陣。式(2-2)在傳統(tǒng) doa 估計算法中的地位舉足輕重。自相關(guān)矩陣 ruu包含了陣列響應(yīng)向量和信號自身的有用信息,仔細(xì)分析 ruu，可以估計出信號的參數(shù)?？疾煲粋€以角度 入射到陣列上的信號s(k)，則有 u(k)=a( )s(k)+n(k)。根據(jù)窄帶輸入數(shù)據(jù)模型 ,波束形成器的輸

11、出功率可以表示成:pcbf( )=e|whu(k)|2=e|wh(a( )s(k)+n(k) )|2 =|wha( )|2s2+|wh|2n2(2-3)式中， s2= es(k)2， a( )是關(guān)于 doa 角 的導(dǎo)引向量，n(k)是陣列輸入端的噪聲向量。 當(dāng) w=a( )時，系統(tǒng)的輸出 （信號）功率達(dá)到最大。這是因為，權(quán)值向量w 在傳感器陣元處和來自方向的信號分量相位對齊，使得它們能夠同相相加，從而使系統(tǒng)的輸出功率相對于某個信號為最大。在 doa 估計的經(jīng)典波束形成方法中，波束形成器產(chǎn)生的波束在感興趣的區(qū)域中離散地掃描，對應(yīng)不同的 可以產(chǎn)生不同的權(quán)向量：?= ?(?)從而得到的輸出功率也不相

12、同。利用式(2-3),經(jīng)典波束形成器的輸出功率與波達(dá)方向的關(guān)系由下式給出 :pcbf( )=whruuw=ah(? )ruua(? ) (2-4)因此，如果我們對輸入自相關(guān)矩陣進(jìn)行估計,知道對所有感興趣的導(dǎo)引向量（通過校準(zhǔn)或分析計算） ，就可能估計出輸出功率關(guān)于波達(dá)角 的函數(shù)。輸出功率關(guān)于波達(dá)角的函數(shù)通常稱為空間譜(spatial spectrum) 。很明顯 ,通過鎖定式 (2-4)定義的空間譜的峰值就可以估計出波達(dá)方向。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p

13、d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -最大的功率對應(yīng)著 最大的峰值 ，而最大的空間譜峰所對應(yīng)的 角度方向 即為信號的 波達(dá)方向。延遲相加法 (常規(guī)波束形成器法 )，cbf 法(bartlett 波束形成器法）具有一定的局限性，可以很好的識別 單個信號， 但是當(dāng)存在著來自多個方向的信號時， 該方法要受到 波束寬度 和旁瓣高度 的制約，因而這種方法的分辨率較低， 只能大致分辨出信號所處的角度范圍。這是因為， 延遲相加法是把陣列形成的波束指向 某個方向 ，由此可以獲得來自于這個方向的信號的最大功率。就單個信號而言，

14、 延遲相加法可以很好地估計出它的波達(dá)方向。但是當(dāng)信號空間中存在多個信號的時侯，因為波束寬度的限制，受到同一個波束內(nèi)信號之間的相互干擾，延遲相加法的估計性能就會急劇的下降。增加陣列的 陣元數(shù)（m ） 可以改善延遲 相加法的性能，提高分辨率，但是這會使系統(tǒng)更加復(fù)雜，還會增加算法的計算量和數(shù)據(jù)存儲空間。capon 最小方差法(capon 波束形成器，也稱mvdr 波束形成器 )最小方差無畸變響應(yīng) （mvdr ）波束形成器解決了延遲 相加法分辨率差的缺點， 用一部分自由度在期望方向 上形成一個波束， 利用剩余的一部分自由度在干擾方向 形成零陷。這種方法使得輸出功率 和 信號方差達(dá)到最小，使得非期望干擾

15、信號的貢獻(xiàn)為最小，同時使觀測方向上的增益達(dá)到最大，約束條件為 wha( )=1 ，使得來自期望方向的信號功率不變。其優(yōu)化問題表述為：?= ? (? )約束條件為：? (? ) = 1綜合上式求解 w 為：?=?-1?(?)?-1?(?)此時 capon 波束形成器的空間譜為：?= ?=1?-1?(?)capon算法比延遲 相加法有了一定程度的改進(jìn)， 可以對多個信號進(jìn)行doa 估計。但是 capon 算法只能分辨 非相干 信號，當(dāng)存在與感興趣信號相關(guān)的其它信號時，它就不能起作用了。這是因為capon 算法在運算的過程中使用到了信號的自相關(guān)矩陣 ， 因而不能對干擾信號形成 零陷。也就是說，在使得輸

16、出功率為最小的過程當(dāng)中，相關(guān)分量可能會惡性合并。此外，capon算法運算時需要對信號的自相關(guān)矩陣求逆，當(dāng)陣列加大時會有巨大的運算量。對于任意的 ,pcapon( )是來自方向 的信號功率的最大似然估計。多重信號分類（ music ）算法為代表的 子空間分解 類算法開始興起。這一類算法有一個共同的特點，就是需要對陣列的 接收數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行數(shù)學(xué)分解（如奇異值分解、特征值分解和qr 分解等），將數(shù)據(jù)分解成兩個互相 正交的特征子空間：一個是信號子空間，另一個是噪聲子空間。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 12 頁 - - - - -

17、- - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -子空間類算法按照處理方式的不同可以分成兩類：一種是以 music 算法為代表的 噪聲子空間類算法另一種是以esprit 算法為代表的 信號子空間類算法。式中, rs是信號相關(guān)矩陣 ( signal correlation matrix ),essh 。r的特征值為 0, 1, 2, ., m-1 , 使得|r- ii|=0 (2-12)利用式 (2-11),我們可以把它改寫為|arsah+?2i-?ii|=|arsah-(?i-?2)

18、i|=0 (2-13) 因此 arsah的特征值 (eigenvalues)?為?=?i- n2(2-14)因此 a 是由線性獨立 的導(dǎo)引向量構(gòu)成的 ,因此是 列滿秩 的,信號相關(guān)矩陣 rs也是非奇異 的,只要入射信號不是高度相關(guān)的。列滿秩的a 和非奇異的rs可以保證 ,在入射信號數(shù)l 小于陣元數(shù)m 時,m m的矩陣 arsah是半正定 的,且秩為d。這意味著arsah的特征值?中,有 m-l 個為 零。由式 (2-14)可知 ,r 的特征值?i中有 m-l 個等于噪聲方差n2。該m-l 個最小特征值?i相關(guān)的 特征向量 ,和構(gòu)成 a 的 l 個導(dǎo)引向量 正交 。噪聲子空間和信號子空間是相互正

19、交的，而由導(dǎo)向矢量 所張成的空間與 信號子空間 是一致的。應(yīng)當(dāng)指出，與傳統(tǒng)方法不同， music算法在估計信號功率時并沒有考慮波達(dá)角。在噪聲與信號源非相關(guān) 的環(huán)境下，可以確保pmusic() 的譜峰對應(yīng)著信號的真實方向。由于pmusic()的峰值是可以分辨的， 并且與信號之間的真實角度間隔沒有關(guān)系，因此從理論上來講，只要陣元位置校準(zhǔn)的足夠準(zhǔn)確，music算法就可以分辨出兩個鄰近的信號。但是當(dāng)入射信號之間彼此高度相關(guān) 時，自相關(guān)矩陣 rxx會變成奇異矩陣 ，這將導(dǎo)致 music 算法失效。旋轉(zhuǎn)不變子空間算法（ esprit ）是空間譜估計算法中的典型算法之一，它和前面介紹的 music 算法一樣

20、，也需要對陣列接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征分解。但是兩者也存在著明顯的不同點，即music 算法利用了陣列接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣的噪聲子空間和導(dǎo)向矢量之間的正交特性 ，而esprit 算法則利用了陣列接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣信號子空間的旋轉(zhuǎn)不變性 ，所以 music 算法與 esprit 算法可以看成為是一種互補的關(guān)系。和 music 算法相比， esprit 算法直接給出了待估角的閉式解，不需譜峰搜索，計算復(fù)雜度更小總的來說 esprit 算法的性能要 差于 music 算法。 esprit 算法的優(yōu)勢在于它的實時性 ，一般的情況下，只要有兩個子陣列滿足旋轉(zhuǎn)不變性，就可以用esprit 算法來實現(xiàn)

21、，且其實現(xiàn)速度要優(yōu)于music 算法。與精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -music 算法不同的是， esprit 算法不需要 知道精確的導(dǎo)向矢量，只需要各 子陣之間的 陣元保持一致 。這種算法思想是將接收陣列在 幾何結(jié)構(gòu) 上分為兩個完全一致的位置平移 的子陣列 ，兩個子陣列之間具有平移不變性，兩個子陣列的間距是已知的。 使信號源入射角

22、在兩個子陣列上只相差一個旋轉(zhuǎn)不變因子，這一旋轉(zhuǎn)不變因子包含了各個入射信號的到達(dá)角信息，可以通過求解一個廣義特征值方程得到。esprit利用特征值 直接 估計 doa 。子空間類doa 估計算法的分辨率確實高于傳統(tǒng)的doa 估計算法。 子空間類算法在計算的過程中同樣用到了信號的自相關(guān)矩陣 ， 不能消除相干信號間的相互干擾。music 算法和 esprit算法都是基于信號的二階統(tǒng)計量協(xié)方差矩陣進(jìn)行處理的。當(dāng)信號 相干時, 由于信號的相關(guān)性使陣列協(xié)方差矩陣降秩 , 矩陣中的 大特征值個 數(shù)將少于信號數(shù) , 從而不能正確的得到信號的 doa 估計。對于相干信號的doa 估計,一般使用空間平滑的技術(shù)。該

23、方法 通過子陣之間的 滑動平均 來彌補相干信號引起協(xié)方差矩陣 降秩的問題。從而能夠正確的估計相干信號的波達(dá)方向。evans提出的前向空間平滑技術(shù)最多可以估計m/2 個相干信號 (m 為陣元數(shù) )。pillar 和 kwon 利用前向和共扼后向子陣,使得同時可以檢測的相干信號源數(shù)達(dá)到了2m/3 個?？臻g平滑算法：考慮間距 d=/2的 m 元的均勻線陣， 為工作波長。有l(wèi) 個相干信號入射。將陣元均勻的劃分為不同的子陣,每個子陣的陣元數(shù)為m,那么 0,1, , m-1 組成第一個子陣列,1,2, ,m組成第二個子陣列 ,依次類推。這樣組成的子陣列將有d=m-m+1個。那么第 k 個子陣列上的接收信號

24、為: xk=af(k-1)s(t)+nk(t)(4-1)其中，f=diag exp(-j 1), ,exp(-j d)(4-2)(4-1)式中， fk表示矩陣 f 的 k 次冪。定義第 k 個子陣列協(xié)方差矩陣為：rk=exk(t)xkh(t) =af(k-1)rsfh(k-1)ah+?2i(4-3)那么將得到 d=m-m+1 個協(xié)方差矩陣， 前向空間平滑 的思想是把得到的d 個協(xié)方差矩陣進(jìn)行 算術(shù)平均 ，這樣得到前向平滑矩陣?如（4-4）式：?=1?=1(4-4)當(dāng) d l時(協(xié)方差矩陣個數(shù)d 相干入射信號 l 個數(shù)),無論信號是否相干 ,通過空間平滑后的矩陣 rf都是非奇異的 ,將 rf代入

25、經(jīng)典的 doa 算法,如 music 算法,就可以得到正確的波達(dá)方向估計。而后向平滑 則采用 共軛后向子陣列 ,也是將 m 陣元均勻分為 d 個子陣 ,定義第一個共扼后向子陣列由m,m- 1, ,m-m+1組成,第二個子陣列由 m-1, m- 2,m-m 組成,依次組成的子陣列個數(shù)為d=m- m+l 個,m 為子陣列中的陣元數(shù)。第k 個后向子陣列接收信號的復(fù)共扼可以表示為:和前向平滑類似 ,定義空間后向平滑子陣列矩陣為：?=1?-1?=1(4-8)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -

26、精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -前后 向空間平滑 的處理方法是把 前向和共扼后向 平滑協(xié)方差矩陣 r 定義為前向平滑矩陣和共軛后向平滑矩陣的 平均值 ,即:r=12(?+ ?)(4-9)通過 (4-9)式得到的空間平滑矩陣r 在相干信號源個數(shù)l 小于平滑次數(shù)d 時是滿秩的。共扼后向子陣列的協(xié)方差矩陣可以通過前向子陣列協(xié)方差矩陣的數(shù)值運算得到。前向虛擬平滑：如果 ?為滿秩矩陣 ,就可以利用它來進(jìn)行相干信號的方位估計。假設(shè)信號為n 個全相干信號,顯然信號協(xié)方差矩陣rs的秩為 1,可以

27、把 rs用一個矢量來表示?= ?(4.40)?= ?1,?2, ,?(4.41)式中 a 為一個行向量,a1,a2an為該向量的各個分量。利用(4.39) (4.41),可以得到：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -反向虛擬平滑本章在詳細(xì)分析了經(jīng)典的子空間類超分辨測向算法music算法的基礎(chǔ)上 , 主要針對其 解相干 的空間 平滑 技術(shù),

28、 總結(jié)了一種是 運算量的減小: 通過采用矩陣平滑來代替空間平滑, 使得在子陣協(xié)方差計算中避免了大量的冗余運算。兩種改進(jìn)方法：另一種是 陣列孔徑損失的避免: 通過陣列虛擬平滑技術(shù), 使得子陣列的陣元數(shù)最大化, 和原陣列一致 , 從而避免了陣列孔徑的損失。doa 估計的綜合法的主要 思想 是：利用基于迭代最小二乘投影的cma(ilsp-cma) 算法，來估計m 個陣列的空間特征，并對每一個空間特征的平滑空間特征協(xié)方差矩陣運用music 或 esprit 等子空間算法。對于存在多個共信道用戶或每個用戶具有多個分量的情況，這種方法可以確定多個用戶多個分量的波達(dá)方向，并使各個分量對應(yīng)于正確的用戶。算法總

29、結(jié)比較：延遲相加法 :把陣列形成的波束指向某個方向，由此可以獲得來自于這個方向的信號的最大功率。就單個信號而言，延遲相加法可以很好地估計出它的波達(dá)方向，但是當(dāng)信號空間中存在多個信號的時侯，延遲相加法的估計性能就會急劇的下降。capon 最小方差算法 :有效地解決了延遲相加法本身分辨率差的問題，但是當(dāng)信號源中存在相干信號時，capon 算法就無法準(zhǔn)確地估計出信號的波達(dá)方向了?；舅枷胧菍?任意陣列輸出數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征分解, 從而得到與信號分量相對應(yīng)的信號子空間和與信號分量相正交 的噪聲子空間, 然后利用這兩個子空間的正交性來估計信號的參數(shù)。music 算法: 特點：精度高，運算速度慢mu

30、sic算法隨著信噪比snr的增加分辨力相應(yīng)提高;對于均勻線陣而言,music 算法分辨力隨著 陣元間距 的加大相應(yīng)提高 , 但當(dāng)歸一化陣元間距大于0.5 時, 空間譜除了信號源方向, 在其他方向出現(xiàn)模糊, 這也是通常仿真中取陣元間距為半波長的原因。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -esprit 算法: 速度快，但是精度低。music算法

31、和 esprit 算法都不能處理相干信號源?？偟膩碚f esprit 算法的性能要差于 music 算法。在 esprit 算法取最優(yōu)權(quán)的條件下，兩者的性能比較接近，此時兩者的算法性能之比，與陣元數(shù)m 、信源數(shù) l 和入射信號的角度間隔均有關(guān)系。 總的來說， 陣元數(shù)越大、 信源數(shù)越少、 入射信號的角度間隔越大，esprit 算法與 music 算法的性能就越接近。esprit 算法的優(yōu)點在于它的實時性 ， 一般的情況下， 只要有兩個子陣列滿足旋轉(zhuǎn)不變性，就可以用 esprit 算法來實現(xiàn)，且其實現(xiàn)速度要優(yōu)于 music 算法。最大似然法 ：當(dāng)噪聲平穩(wěn)，且樣本個數(shù)趨于無窮大時，確定性最大似然法的誤

32、差收斂趨近于零，但是由于受到初始波達(dá)方向估計值的影響，無法保證使其收斂于總體最小值。隨機性的最大似然法可以適用于高斯或非高斯的情況，但是它的優(yōu)化問題比較困難。基于傳統(tǒng)空間譜估計方法的doa 估計算法 ：尤其是其中估計性能較為優(yōu)越的子空間分解類算法，它是利用陣列接收數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特性來進(jìn)行doa 估計的， 這種方法需要大量的數(shù)據(jù)來實現(xiàn)信號源的doa 估計，并且它對采樣系統(tǒng)也有較高的要求。此外，music 等子空間類算法對于相干信號源的doa 估計效果比較差，并且對信噪比的要求也很高。因此，研究新的doa 估計方法，使之只需要使用很少的采樣數(shù)據(jù)就可以實現(xiàn)高精度的doa 估計，是一個很值得研究的方向。高

33、階累積量 的 ooa 估計法：累積量 進(jìn)行陣列擴展 的實質(zhì)就是對 陣列導(dǎo)向矢量 的擴展,從而針對 music-like 算法對均勻線陣的擴展?；谘h(huán)平穩(wěn) 的 doa 估計算法：在常用的信號處理方法中, 都是先假設(shè)信號是廣義平穩(wěn)的。但在實際應(yīng)用環(huán)境中, 信號的統(tǒng)計特性隨時間在變化,即信號非平穩(wěn)，在這類非平穩(wěn)信 號中 ,存在著一個重要的子類，他們的統(tǒng)計特性隨著時間呈周期或多周期的規(guī)律變化周期平穩(wěn)信號。信號的循環(huán)平穩(wěn)特性一方面屬于對平穩(wěn)信號的推廣, 另一方面也反映了信號的時變性質(zhì), 是一類非常重要的非平穩(wěn)信號的概括。信號的周期平穩(wěn)性又稱譜相關(guān)性。循環(huán) music 和循環(huán) esprit 算法 ,主要

34、是將 不同循環(huán)頻率 的循環(huán)自相關(guān)矩陣代入傳統(tǒng)的music 或 esprit 算法來實現(xiàn)信號的doa 估計。 gxu 提出了 循環(huán)譜相關(guān)子空間擬合(sc-ssf)算法是一種與信號帶寬無關(guān)的doa 估計方法。 通過構(gòu)造基于時間延遲的循環(huán)自相關(guān)函數(shù),作為偽數(shù)據(jù)來達(dá)到波達(dá)方向估計的目的。循環(huán)平穩(wěn) doa 估計算法則利用了信號的循環(huán)平穩(wěn)特性, 即將信號的時間和空間特性全部利用起來, 達(dá)到了改善估計效果的目的。智能天線：其基本原理 是: 生成一定的基帶信號, 通過空分實現(xiàn)在同一頻率、同一時序、同一碼道上為小區(qū)的多個用戶提供通信服務(wù)。在智能天線中 , 必須同時解決上行以及下行兩方面的問題。上行 問題的關(guān)鍵是

35、確定用戶信號有效傳播路徑的方向 以及信道均衡。下行 問題的關(guān)鍵是根據(jù)各用戶的方向及對各傳播信道的估計, 生成與各個陣元對應(yīng)的調(diào)制信號, 完成調(diào)制后 , 反饋到各陣元 , 形成相應(yīng)的波束。更高的分辨率、更好的噪聲抑制性能、更穩(wěn)健、更實時的估計算法一直是doa估計技術(shù)發(fā)展的主要方向。與傳統(tǒng)的doa 估計算法相比較,cycle-doa 估計算法具有以下的一些特點 :（1）具有 信號選擇性測向能力:由于循環(huán)自相關(guān)矩陣中只包含有用信號的信息, 而不包含干擾和噪聲的信息, 所以利用不同的循環(huán)頻率就可以區(qū)分不同的信號, 起到信號選擇的作用。（2）與噪聲的統(tǒng)計特性無關(guān): 由于噪聲不具有循環(huán)頻率, 或循環(huán)頻率為

36、零, 所以在信噪比較低或噪聲統(tǒng)計特性未知的情況下 , 均可以正確的估計到達(dá)角, 并且具有較高的分辨率。（3）具有過載能力: 由于在估計的過程中, 只需要 有用信號的個數(shù)小于陣元數(shù) , 則當(dāng)有用信號和干擾信號的總數(shù)大于 陣元數(shù)時 , 仍能正確的分辨有用信號的doa 。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -與時域的傅立葉限制一樣, 將這種方

37、法擴展至空域后, 陣列的角度分辨力同樣受到空域 “傅立葉限”的限制。所謂空域 “傅立葉限”就是陣列天線的物理孔徑 限制 , 通常稱為“ 瑞利限 ” 。即對于一個波束寬度內(nèi)的空間目標(biāo)不可分辨 。對于許多實際環(huán)境而言, 增大天線孔徑往往是不現(xiàn)實的, 所以需要更好的算法來提高方位估計的精度, 從而促進(jìn)了陣列信號處理技術(shù)的興起與發(fā)展。1、同頻 的窄帶信號 不一定 就是相干 信號（相關(guān)系數(shù)為 “1” ）, 只有頻率 和初始相位都相同 的信號才是 相干信號，只有相干信號才會引起協(xié)方差矩陣的秩虧缺 。 。2、不相干 信號也 不一定 是頻率不同 的信號 ,同頻不同相 的信號不相干，但是相關(guān) （相關(guān)系數(shù)“1”

38、） 。（頻率不同的窄帶信號是不相關(guān)的, 而頻率相同的信號可能是相關(guān)的, 也可能是相干的。關(guān)系數(shù)不為1 的信號 不會 引起協(xié)方差矩陣的秩虧缺 。即頻率相同而初相不同的相關(guān) 信號不會引起協(xié)方差矩陣的秩虧缺 , 完全可以通過常規(guī)的方法進(jìn)行doa估計。）3、對不同頻率的不相關(guān)窄帶信號進(jìn)行 doa估計, 直接采用窄帶信號的doa估計方法是不可行的, 而應(yīng)該采用寬帶信號的 doa估計方法。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -波束形成器實質(zhì) 上是一個多輸入單輸出的多維系統(tǒng)。波束形成可以用數(shù)字方式在基帶 實現(xiàn)或用模擬方式在微波 或中頻 上實現(xiàn)。用數(shù)字方式在基帶實現(xiàn)通常稱為數(shù)字