全等三角形教案

1、1 包頭市稀土高新區(qū)第一中學(xué)教案（首頁(yè)）課題5.3 全等三角形授課日期2011年 5 月 11日授課班級(jí)初一 12班教學(xué)目標(biāo)（ 含 知 識(shí) 與 能力、 過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀）1知識(shí)與能力 ：理解全等三角形及相關(guān)概念，能夠從圖形中尋找全等三角形， 探索并掌握全等三角形的性質(zhì)，能夠利用性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問題2過程與方法： 在探索全等三角形性質(zhì)的過程中，體會(huì)研究問題的方法，感受圖形變化途徑3情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力、歸納總結(jié)能力和應(yīng)用意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)（1）全等三角形以及相關(guān)概念（2）探索全等三角形的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)能用全等三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問題，要求學(xué)生會(huì)確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素及對(duì)全

2、等三角形性質(zhì)的理解。教學(xué)方法啟發(fā)式，合作探索，講練結(jié)合教學(xué)手段（含使用教具）一對(duì)全等三角形紙板， ppt 教學(xué)后記本節(jié)課選擇了復(fù)習(xí)全等形作為引入，自然而然的得出了全等三角形的概念，加深了學(xué)生對(duì)全等的理解， 讓學(xué)生小組討論找對(duì)應(yīng)關(guān)系的方法，有利于學(xué)生明確全等三角形對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)寫到對(duì)應(yīng)的位置上的目的，加深他們的印象。1.討論對(duì)應(yīng)邊和對(duì)邊是很有必要的，在今后全等的判定時(shí)有助于明確全等判定內(nèi)容的理解。但強(qiáng)調(diào)的不夠，發(fā)現(xiàn)后來的學(xué)習(xí)中還有少數(shù)同學(xué)“對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等”這幾個(gè)字不理解，說不明白。2.全等符號(hào)也強(qiáng)調(diào)的不夠，再后來的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)錯(cuò)寫成“” 。3.找對(duì)應(yīng)關(guān)系是一個(gè)難點(diǎn)，也是今后學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和基礎(chǔ)，在總

3、結(jié)時(shí)有的同學(xué)用題中給出的全等式去些對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，這會(huì)出現(xiàn)一類錯(cuò)誤： 就是不管圖形是什么樣的，角都用一個(gè)字母表示， 反而忽略觀察圖形了； 還有就是在今后的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)找不到公共邊和公共角， 所以在教學(xué)中應(yīng)該多加進(jìn)一些找公共邊和公共角的練習(xí)， 尤其是公共邊， 注意字母的對(duì)應(yīng)是正寫還是反寫的；還有一類是三2 角形的一邊和另一個(gè)三角形的一邊重合一部分的，在日后的全等教學(xué)中學(xué)生也不容易掌握，應(yīng)該這節(jié)課和在作業(yè)中多加練習(xí)。4.全等變換是識(shí)別全等三角形對(duì)應(yīng)關(guān)系的很好的方法：在識(shí)別全等變換時(shí)可以多拿出一些時(shí)間讓學(xué)生用自己做的一對(duì)全等三角形放到桌面上進(jìn)行操作，體會(huì)一下平移、旋轉(zhuǎn)和翻折三種變換。 尤其是平

4、行四邊形對(duì)角線分出來的兩個(gè)三角形是繞著對(duì)角線的中點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)180得來的。很多學(xué)生都誤以為是翻折得來的。3 包頭市稀土高新區(qū)第一中學(xué)教案（續(xù)頁(yè)）教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)回顧師： “同學(xué)們，回想一下，什么是全等形？”生 1： “形狀和大小都相同的兩個(gè)圖形。 ”生 2： “能夠完全重合的兩個(gè)圖形。 ”師： “哪個(gè)是全等形的定義？”生： “第二個(gè)，第一個(gè)是全等形的性質(zhì)。 ”師： “很好，能夠完全重合的兩個(gè)圖形就是全等形，那這節(jié)課我們研究全等形中的一種特殊情況全等三角形。 ” （板書）二、新課講解師： “觀察老師手中的兩個(gè)三角形紙板，它們?nèi)葐?？”（?dòng)手演示重合）生： “全等。 ”師： “為什么？”生： “因?yàn)?/p>

5、重合了?！睅煟?“那根據(jù)全等形的定義和剛才的演示總結(jié)一下什么叫全等三角形。”生： “能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形?！?（板書定義）師： “非常好，想想怎么重合的，從三角形的構(gòu)成元素著手?！鄙?“頂點(diǎn)和頂點(diǎn)重合，邊和邊重合。 ”師： “好，那我們把能夠互相重合的頂點(diǎn)和頂點(diǎn)叫做這對(duì)三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)。”那什么叫對(duì)應(yīng)邊呢？什么叫對(duì)應(yīng)角呢？生 1： “能夠互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊。 ”生 2： “能夠互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。 ” （板書）師：正確，那對(duì)應(yīng)是什么意思呢？對(duì)應(yīng)邊和我們以前學(xué)過的對(duì)應(yīng)邊有什么區(qū)別？生（討論）：對(duì)應(yīng)是重合的意思，對(duì)應(yīng)邊是在兩個(gè)三角形中，而對(duì)邊是一個(gè)三角形中的。師： “很好

6、，以前學(xué)過的對(duì)邊是指一個(gè)三角形中一個(gè)角對(duì)著的邊。對(duì)應(yīng)邊是兩個(gè)全等三角形中能夠重合的那一對(duì)邊。那接下來老師來介紹一下全等的符號(hào)。我們都知道全等是形狀相同， 大小相等。那我們就用“”表示形狀相同，用 “”表示大小相等。那全等符號(hào)就是“”。 （板書）那abc全等與def怎么表示？生： “abcdef。 ”師： “這里要注意對(duì)應(yīng)的字母放在對(duì)應(yīng)的位置上，接下來我們亞牛一下全等三角形的性質(zhì)。三角形全等了會(huì)出現(xiàn)哪些結(jié)論？“生： “對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。”師： “好， 全等三角形對(duì)應(yīng)邊等，對(duì)應(yīng)角等?！?（板書） 好， 那看一下它用符號(hào)語(yǔ)言怎么表述？abcdefab=de ，ac=dc ，bc=ef fceb

7、da,a b c d e f 4 包頭市稀土高新區(qū)第一中學(xué)教案（續(xù)頁(yè)）教學(xué)過程生： “全等三角形還可以推出來周長(zhǎng)相等，面積相等。”師： “非常好，全等三角形還可以推出來對(duì)應(yīng)的重要線段相等。以后我們會(huì)學(xué)習(xí)。那顯而易見，找對(duì)應(yīng)關(guān)系就是十分重要和必要的了。下面，以小組的形式討論一下，找對(duì)應(yīng)關(guān)系的方法有哪些？”學(xué)生小組討論中生 1： “我們組討論的結(jié)果是長(zhǎng)邊和長(zhǎng)邊對(duì)應(yīng)，短邊和短邊對(duì)應(yīng)?！鄙?2： “通過鈍角和鈍角相對(duì)應(yīng)，它們所對(duì)的邊也是對(duì)應(yīng)邊。生 3： “假如說給了abcdef，那對(duì)應(yīng)的位置的就是對(duì)應(yīng)的字母，可以以此寫對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。師： “非常好，很巧妙的一個(gè)辦法，但是要注意此時(shí)的角能不能僅用一個(gè)字

8、母表示?！鄙?4： “老師，還可以通過觀察平移或旋轉(zhuǎn)等讓兩個(gè)三角形重合。找對(duì)應(yīng)的角?！睅煟?“很好的一個(gè)辦法，來，看一下幻燈片圖一圖二圖三師： “圖一的兩個(gè)全等三角形是怎么得來的？生： “平移得來的。 ”師： “圖二和圖三呢？生： “圖二是翻轉(zhuǎn)得來的，圖三是旋轉(zhuǎn)得來的。”師： “圖二是繞著公共邊旋轉(zhuǎn)180得來的，我們把這種叫做翻折。第三種是旋轉(zhuǎn)得來的，旋轉(zhuǎn)了多少度？生： “180。 ”師： “嗯，那么注意，平移，翻折，旋轉(zhuǎn)是三種基本的全等變換。全等三角形可以通過這三種變換變化出各種各樣的圖形，他們的位置變了，但是形狀大小沒有變。那觀察這幾個(gè)圖形哪些是對(duì)應(yīng)邊，哪些是對(duì)應(yīng)角？請(qǐng)一位同學(xué)上來邊用手比

9、劃邊說?！鄙?“這個(gè)邊是兩個(gè)三角形公用的，是對(duì)應(yīng)邊.這對(duì)對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角”師： “好，請(qǐng)回，這條共用的邊我們叫它公共邊，公共邊是對(duì)應(yīng)邊，那我們來總結(jié)一下，找對(duì)應(yīng)關(guān)系的方法。 ”全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角；全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊. 有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊；有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角；5 包頭市稀土高新區(qū)第一中學(xué)教案（續(xù)頁(yè)）教學(xué)過程有公共角的，公共角一定是對(duì)應(yīng)角；通過全等變換讓三角形重合可以觀察出對(duì)應(yīng)關(guān)系。三、鞏固練習(xí)試一試 1：先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角 abc def abc ade ab=de,bc=ef,ac=df. ab=ad,bc=de,ac=

10、ae. （全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等） a= d,b= e,c= f. a= a,b=d, acb= aed （全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）做一做 2 如圖 , abd ebc. 1. 請(qǐng)找出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角. 2. 如果 ab=3cm,bc=5cm, 求 be 、bd的長(zhǎng) . 3. 如果 ab=3cm,de=2cm, 求 bc的長(zhǎng) . 隨堂練習(xí)3：1. 判斷題：（1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等. （）（2）全等三角形的周長(zhǎng)相等. （）（3）面積相等的三角形是全等三角形. （）（4）全等三角形的面積相等. （）2. abc全等于三角形def ，用式子表示為 . 3. abc def ， a 的對(duì)應(yīng)角是d， b 的對(duì)應(yīng)角 e，則 c 與是對(duì)應(yīng)角； ab 與是對(duì)應(yīng)邊， bc與是對(duì)應(yīng)邊， a