北京四中初二全等三角形專題——三角形的旋轉、翻折與線段的截長補短周末練習_第1頁
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1、1 全等三角形專題三角形的旋轉、翻折與線段的截長補短周末練習編稿：白真審稿：范興亞責編：高偉全等三角形選擇題1如圖1，rtabc 中， bac=90 ， ab=ac ， d 為 ac 的中點， ae bd 交 bc于 e，若 bde=， adb 的大小是（） abcd圖 1 2如圖 2，abc 中，c 為鈍角， cf 為 ab 上的中線， be 為 ac 上的高， 若 cf=be，則 acf 的大小是（）a45b60c30d不確定圖 2 填空題3四邊形的四條邊長分別為，滿足條件，則此四邊形一定是 _4如圖 3，平行四邊形abcd 中， abc=60 ， aead 交 bd 于 e，若 de=2

2、dc ，則 dbc 的大小是 _2 圖 3 5如圖 4， p為線段 ab 上一點，以ap 為邊作一正方形apmn ，以 bp 為底在另一側作等腰 bpq，連接 mq ，若 ab 的長為 4，則 mpq 的面積的最大值等于_圖 4 解答題6如圖5， abc 中， b=45， c=（45） ，ad 是 bc 邊上的高， e 是ad 上一點且de=dc ，延長 be 交 ac 于 f， abf 的大小是多少？圖 5 7如圖 6， abc 中， c=90， ac=bc ，ad 平分 cab ，交 bc 于 d，deab于 e，若 ac=4 厘米，則 bde 的周長是多少？3 圖 6 參考答案選擇題1c

3、 提示：如圖1，作關于bc 的對稱圖形，作的中點，連接，則容易證明，說明和 ae 在同一條直線上的線段，根據對稱性交于 e 點，所以與 de 在同一條直線上，容易證明所以所以2c 提示：如圖2，延長 cf 到 d，使 cd=2cf ，容易證明afc ，所以 d=fca ，所以 ac bd，因為cf=be ，所以 cd=2be ，即 ac 與 bd 之間的距離等于cd 的一半，所以 d=30所以內錯角acf=30 填空題3提示：由可得到所以 a=b=c=d，所以該四邊形一定是菱形4提示：如圖3， 連接 a 與 de 的中點 f，則在直角三角形aed 中，所以 abf 是等腰三角形，所以 abf= afe=2 adf=2 dbc 而 abf+ dbc=60 ，所以 dbc=60 3=204 5提示：如圖 4，作 qc 垂直于 ab 于 c，則，設，所以當時，取得最大值解答題6提示：因為bd=ad ，de=dc ， adc= adb ，所以 bde adc ，所以 ebd= cad=90 -c=90 -，所以 abf=45 - 90 +=-457 提示：因為

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