數(shù)學(xué)新課標(biāo)中的四基與四能

1、數(shù)學(xué)新課標(biāo)中的四基與四能新課標(biāo)中把數(shù)學(xué)教學(xué)中的“雙基”發(fā)展為“四基”,過去的“雙基”指的是基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能；現(xiàn)在新課標(biāo)指的“四基”包括基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。即通過數(shù)學(xué)教學(xué)達(dá)到以下要求：掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)；訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能；領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想；積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)中設(shè)計(jì)了十個(gè)核心概念，和原來的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)稿相比有所增加，有數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)?！盎净顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)”是指在數(shù)學(xué)目標(biāo)的指引下，通過對具體事物進(jìn)行實(shí)際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時(shí)所形成的認(rèn)識(shí)?；净顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)建立在生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，在特定

2、數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累的，其核心是如何思考的經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生建立自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的直覺，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考。對“四能”的認(rèn)識(shí)四能是指分析問題、解決問題、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。過去僅僅強(qiáng)調(diào)的分析和解決問題，現(xiàn)在加了兩個(gè)，就是增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力，發(fā)現(xiàn)和提出問題是最好的體現(xiàn)。以前學(xué)生更多的習(xí)慣于解決現(xiàn)成的問題，以前所謂的解決問題就是老師或者書本上，給出的問題，這些問題的已知條件和結(jié)果都有了，是已經(jīng)數(shù)學(xué)化的問題，但是在現(xiàn)實(shí)世界中，有很多問題是蘊(yùn)含在具體的情境中的，表現(xiàn)的形式并不是直接的數(shù)學(xué)問題，它是一個(gè)具體的事情，在一個(gè)具體

3、的事情里邊，你能不能看到它里邊有數(shù)學(xué)，有數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)一個(gè)問題，或者提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題，這是一個(gè)創(chuàng)造性的，或者是一種創(chuàng)新的動(dòng)力，是創(chuàng)新直接的來源。在現(xiàn)實(shí)世界里邊，很多很多具體情境里邊，其實(shí)不是現(xiàn)成的問題擺在那里，所以你只會(huì)解決現(xiàn)實(shí)問題，那就變成解題的工具，而不能創(chuàng)造性的去發(fā)現(xiàn)一些新的問題。所以說，發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，在某種程度上，比分析問題和解決問題更重要。新課標(biāo)中提出的“四基”、“四能”和“十個(gè)核心概念”自己作出如下的感受，作出教學(xué)反思。什么是“四基” ？2011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)新課標(biāo)中提出的“四基”即；基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思 想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。什么是“四能” ？2011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)新課標(biāo)

4、中提出的“四能”即；分析問題的能力、解決問題的能力、發(fā)現(xiàn)問題的能力和提出問題的能力。什么是“十個(gè)核心” ？新課標(biāo)中提出的“十個(gè)核心”概念即；數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。本人對“四基”、“四能”和“十個(gè)核心”，的感受，并作出如下的教學(xué)反思。 2011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) “四基”基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這里的基本思想不是前幾年的教學(xué)實(shí)驗(yàn)“數(shù)學(xué)思想方法“，是指支撐數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展的思想，核心在于數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)建模。如何讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)思想，關(guān)鍵要讓學(xué)生經(jīng)歷概念的抽象過程。這里的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，對學(xué)生而言，所謂數(shù)學(xué)的基本活

5、動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指圍繞特定的數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生經(jīng)歷了與數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)的數(shù)學(xué)活動(dòng)之后，所留下的，有關(guān)數(shù)學(xué)活動(dòng)的直接感受、體驗(yàn)和個(gè)人感悟。經(jīng)驗(yàn)的特征：具有數(shù)學(xué)目標(biāo)的一種結(jié)果；是人們最貼近數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的部分?；镜臄?shù)學(xué)操作的經(jīng)驗(yàn)，基本的數(shù)學(xué)歸納的經(jīng)驗(yàn)，類比的經(jīng)驗(yàn)，思考的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的經(jīng)驗(yàn)等等。學(xué)生操作的未必就能獲得經(jīng)驗(yàn)，必須幫助學(xué)生歸納?；净顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)在每個(gè)領(lǐng)域中表現(xiàn)不一樣，在代數(shù)中強(qiáng)調(diào)代數(shù)建模；就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)化的過程中積淀下來的數(shù)學(xué)直觀。2011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)“四能”即，分析問題的能力、解決問題的能力、發(fā)現(xiàn)問題的能力和“提出問題的能力。數(shù)學(xué)思想的感悟和經(jīng)驗(yàn)的積累僅僅靠老師的講解是不

6、行的，更主要的是依賴學(xué)生親自參與其中的數(shù)學(xué)活動(dòng)，依賴于學(xué)生的獨(dú)立思考，在注重結(jié)果性目標(biāo)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了更要注重過程性目標(biāo)。經(jīng)驗(yàn)在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中有著重要的作用，是學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)。沒有親歷的數(shù)學(xué)活動(dòng)就談不上經(jīng)驗(yàn)。正如荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾所說：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動(dòng)，這種活動(dòng)與游泳、騎自行車一樣，不經(jīng)過親身體驗(yàn)，僅僅從看書本、聽講解、觀察他人的演示是學(xué)不會(huì)的?！彼孕抡n程大力提倡“做數(shù)學(xué)”。不過光“做”也不行，還要善“思”。教師在教學(xué)中要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生對“做數(shù)學(xué)”的過程進(jìn)行反思，反思自己失敗的教訓(xùn)和成功的經(jīng)驗(yàn)，反思自己如何從“山窮水盡疑無路”的處境到達(dá)“柳暗花明又一

7、村”的境地，只有在不斷的反思中才能積累起寶貴的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，才能找到開啟數(shù)學(xué)之門的金鑰匙。新課標(biāo)”提出：數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。其基本理念是：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。將實(shí)驗(yàn)稿的三條課程基本理念（人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。）改成兩條，表面上看少了一條理念，實(shí)際上要求更高了。 首先，人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育。明確了學(xué)生在義務(wù)教育階段的發(fā)展應(yīng)該是多方面的，而不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)。新課標(biāo)明確提出了“四基”、“四能”，即學(xué)生通過學(xué)習(xí)，獲得必需的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本

8、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；將“雙基”拓展為“四基”，體現(xiàn)了對于數(shù)學(xué)課程價(jià)值的全面認(rèn)識(shí)，學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅獲得必需的知識(shí)和技能，還要在學(xué)習(xí)過程中積累經(jīng)驗(yàn)、獲得數(shù)學(xué)發(fā)展和處理問題的思想。而基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體體驗(yàn)，體現(xiàn)了以學(xué)生為本的基本理念。在此，我特別認(rèn)同數(shù)學(xué)思想的滲透，這是過去很多老師特別忽視的一個(gè)方面，實(shí)際上，這是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。這就要求我們在日常教學(xué)過程中，不僅要重視“雙基”訓(xùn)練，更要注重能力培養(yǎng)，特別是知識(shí)的遷移能力、問題的解決能力，要注重

9、發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力以及模型思想。 同時(shí)，“新課標(biāo)”還明確提出了學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)：認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑。眾所周知，習(xí)慣養(yǎng)成性格，性格決定命運(yùn)?？梢娏?xí)慣培養(yǎng)的重要。事實(shí)上，大部分教師在教學(xué)中都很重視學(xué)生習(xí)慣、特別是學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，但缺乏系統(tǒng)、缺少方法。現(xiàn)在，“新課標(biāo)”有了具體的學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)要求，特別是獨(dú)立思考、反思質(zhì)疑的習(xí)慣要求，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力將是非常重要的，應(yīng)該引起我們的高度重視。 其次，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。說明我們教育工作者必須尊重教育規(guī)律，重視學(xué)生個(gè)體差異，關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的成長需要，讓每一位學(xué)

10、生都能在原有的基礎(chǔ)上有所獲、有所得。所以，我們的教育教學(xué)必須堅(jiān)持“育人為本、特色發(fā)展”的育人理念，真正落實(shí)“因材施教”的教學(xué)策略：課堂上、作業(yè)中“分層要求、分類指導(dǎo)”，堅(jiān)決杜絕“齊步走，一刀切”，使每個(gè)學(xué)生都有獲得成功的體驗(yàn)、享受成功的喜悅、看到成功的希望，既重視“大眾教育”，也重視“精英培養(yǎng)”；既有“底線要求”，也有“高遠(yuǎn)目標(biāo)”，從而實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。 小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革開始實(shí)行，教師該具備什么素質(zhì)呢？該作好哪些準(zhǔn)備？為了實(shí)現(xiàn)新課程改革的目標(biāo)，我們得在實(shí)踐中不斷摸索，在總結(jié)中不停反思，在反思過程中應(yīng)用于實(shí)踐檢驗(yàn)，從而看清前進(jìn)的方向。在教學(xué)實(shí)踐中，必須徹底打破封閉、單項(xiàng)、機(jī)械、以教師為主體的教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，積極參與到教學(xué)互動(dòng)中來。第一，要結(jié)合數(shù)學(xué)新教材的內(nèi)容，有針對性地分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)及生活中活生生的各種經(jīng)濟(jì)、現(xiàn)實(shí)生活現(xiàn)象或事例，尤其是要善于和數(shù)學(xué)理論知識(shí)生動(dòng)、形象地相結(jié)合起來。這樣，學(xué)生才會(huì)對數(shù)學(xué)課感興趣，接受所學(xué)的數(shù)學(xué)理論觀點(diǎn)，從而加深對數(shù)學(xué)理論知識(shí)的理解。第二，在數(shù)學(xué)課教學(xué)過程中，教師還要特別重視學(xué)生的主體地位和作用，要想方設(shè)法讓他們動(dòng)起來。比如，在課堂教學(xué)過程中，可以鼓勵(lì)學(xué)生在全班同學(xué)面前談自己在學(xué)習(xí)中遇到