2014年新湘教版一元二次方程根的判別式-課件PPT

1、2021/8/2612021/8/262242bbacxa 復(fù)習(xí)：一一元元二二次次方方程程200axbx ca 的的求求根根公公式式是是： 為什么我們?cè)谟们蟾綍r(shí)，為什么我們?cè)谟们蟾綍r(shí)，總是要先計(jì)算總是要先計(jì)算呢？為什么總要求042 acbacb42思思考考2021/8/263我們知道我們知道,將一元二次方程將一元二次方程)0(02acbxax222424bbacxaa配方法配方法 因此，我們不難發(fā)現(xiàn)：所以由于, 04, 02aa2021/8/264222(0244)bacbxaaa當(dāng)24bac0時(shí)， 方程的右邊是一個(gè)正數(shù)， 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根： 221244;22bbacbbac

2、xxaa 當(dāng)24bac=0 時(shí)，方程的右邊是 0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根： 12;2bxxa 當(dāng)24bac0 時(shí)，方程的右邊是一個(gè)負(fù)數(shù)，因?yàn)樵趯?shí)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.所以，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根. 04, 02aa2021/8/265思考：究竟是誰(shuí)決定了一元二次方程根的情況思考：究竟是誰(shuí)決定了一元二次方程根的情況acb42必為非負(fù)數(shù)則根，因此，若方程要有實(shí)數(shù)acb422021/8/266我們把我們把 叫做一元二次方程叫做一元二次方程 的的根的判別式根的判別式，用符號(hào)用符號(hào)“ ”表示，即表示，即 24bac200axbxca24bac 2021/8/267一元二次方程：一元二次方程：200axbxc

3、a1當(dāng)當(dāng) 時(shí)，原方程有時(shí)，原方程有兩個(gè)不相等兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；的實(shí)數(shù)根；0 2當(dāng)當(dāng) 時(shí)，原方程有時(shí)，原方程有兩個(gè)相等兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；的實(shí)數(shù)根；0 3當(dāng)當(dāng) 時(shí)，原方程時(shí)，原方程沒(méi)有沒(méi)有實(shí)數(shù)根。實(shí)數(shù)根。0 aacbbxaacbbx24,242221其根為abxx2212021/8/268例例1不解方程不解方程,利用判別式斷斷下列方程根的情況：利用判別式斷斷下列方程根的情況： ; 0343) 1 (2 xx; 9124)2(2xx) 1(57)3(2yy052)3(3444: ) 1 (22acb解.實(shí)數(shù)根原方程有兩個(gè)不相等的0144144944)12(422acb0912422xx）：原方程可

4、化為：解（.數(shù)根原方程有兩個(gè)相等的實(shí)057532 yy）：原方程可化為：解（051554)7(422acb.原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根2021/8/2691.不解方程，判別下列方程的根的情況。不解方程，判別下列方程的根的情況。 2221 25402 75203(1)34 32510 3xxttx xyy練一練練一練2021/8/2610一元二次方程：一元二次方程：200axbxca1當(dāng)當(dāng) 時(shí)，原方程有時(shí)，原方程有兩個(gè)不相等兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；的實(shí)數(shù)根；0 2當(dāng)當(dāng) 時(shí)，原方程有時(shí)，原方程有兩個(gè)相等兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；的實(shí)數(shù)根；0 3當(dāng)當(dāng) 時(shí)，原方程時(shí)，原方程沒(méi)有沒(méi)有實(shí)數(shù)根。實(shí)數(shù)根。0 反過(guò)來(lái)，有反過(guò)來(lái)，有1

5、當(dāng)方程有當(dāng)方程有兩個(gè)不相等兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，的實(shí)數(shù)根時(shí)， ；0 2當(dāng)方程有當(dāng)方程有兩個(gè)相等兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，的實(shí)數(shù)根時(shí)， ；0 3當(dāng)方程當(dāng)方程沒(méi)有沒(méi)有實(shí)數(shù)根時(shí)，實(shí)數(shù)根時(shí)， 。0 記住了，記住了，別忘了別忘了!2021/8/2611例例2：已知關(guān)于：已知關(guān)于 的方程的方程 ， 問(wèn)問(wèn) 取何值時(shí)，這個(gè)方程：取何值時(shí)，這個(gè)方程： 230 xxk有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？沒(méi)有實(shí)數(shù)根？沒(méi)有實(shí)數(shù)根？kx2021/8/2612解：234 194kk （）94k 0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根k9494k時(shí)，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根940k 方程有兩

6、個(gè)相等的實(shí)數(shù)根94k 94k 時(shí)，原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根94k 09494k時(shí)，原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根k解得當(dāng)解得當(dāng)解得當(dāng)2021/8/2613練習(xí).1、若方程2x2-(k-1)x+8=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求k的值等的實(shí)數(shù)根求證：方程有兩個(gè)不相的一元二次方程、已知關(guān)于) 1 (0) 12(222kkxkxx（2）若）若ABC的兩邊的兩邊AB,AC的長(zhǎng)是這個(gè)方程的兩個(gè)的長(zhǎng)是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為5，當(dāng)，當(dāng)ABC是等腰三角形是等腰三角形時(shí)，求時(shí)，求k的值的值2021/8/26143、已知關(guān)于、已知關(guān)于x的方程：的方程： (1) 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的范圍；的范圍