杠桿原理綜合題有問題詳解

1、杠桿第一題杠桿的五要素是指（1）杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)繞著的固定點(diǎn)叫；（2）的力叫動(dòng)力；（3）叫阻力；（4）從 至V 的距離叫動(dòng)力臂；（5）從 到 的距離叫阻力臂.答案詳解【答案】分析：本題主要考查對(duì)杠桿各個(gè)要素定義的記憶杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)繞著的固定點(diǎn)叫支點(diǎn)；使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力叫動(dòng)力；阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力叫阻力；從支點(diǎn)到 動(dòng)力作用線的距離叫動(dòng)力臂；從支點(diǎn)到阻力作用線的距離叫阻力臂.解答：解：能繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒叫杠桿杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)繞著的固定點(diǎn)叫支 點(diǎn)；使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力叫動(dòng)力；阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力叫阻力；從支點(diǎn)到 動(dòng)力作用線的距離叫動(dòng)力臂；從支點(diǎn)到阻力作用線的距離叫阻力臂.故本題答案為：支點(diǎn)、使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)、阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力、支點(diǎn)、動(dòng)

2、力作用線、 支點(diǎn)、阻力作用線.點(diǎn)評(píng)：本題的解題關(guān)鍵是回憶杠桿各個(gè)要素的基本概念，然后對(duì)號(hào)入座.第二題叫杠桿的平衡 杠桿的平衡條件是 ，這個(gè)關(guān)系可以寫 成數(shù)學(xué)式.這個(gè)平衡條件也就是阿基米德發(fā)現(xiàn)的 .答案解：動(dòng)力和阻力對(duì)杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)效果相互抵消叫做杠桿的平衡，杠桿的平衡條件是：動(dòng)力 涮力臂二阻力 鄧&力臂，用式子表示為 F1L仁F2L2，這是阿基米德發(fā) 現(xiàn)的杠桿原理故答案為：動(dòng)力和阻力對(duì)杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)效果相互抵消動(dòng)力X動(dòng)力臂=阻力鄧&力臂F1 L1= F2L2杠桿原理解析利用杠桿的平衡條件動(dòng)力X動(dòng)力臂=阻力鄧&力臂第三題三種杠桿：省力杠桿：,平衡時(shí).特點(diǎn)是但費(fèi)(2)費(fèi)力杠桿,平衡

3、時(shí).特點(diǎn)是，但省等臂杠桿：,平衡時(shí).特點(diǎn)是答案詳解><省力距離<> 費(fèi)力距離既不省力也不費(fèi)力解：杠桿的平衡條件是：;由此可以知道省力杠桿：JL、> JL-'j,省力但費(fèi)距離；費(fèi)力杠桿：F > F >JL < JL-j,費(fèi)力但省距離；1等臂杠桿：Lt = Jj2F F>1,既不省力也不費(fèi)力J因此，本題正確答案是：(1),省力,距離；(2),費(fèi)力,距離;(3)=,=,既不省力也不費(fèi)力.解析：本題考查了杠桿的三種類型：省力杠桿、費(fèi)力杠桿、等臂杠桿杠桿是否省力取決于動(dòng)力臂與阻力臂的大小杠桿的分類和特點(diǎn)主要包括以下幾種：(1) 省力杠桿，動(dòng)力

4、臂大于阻力臂，省力但費(fèi)距離；(2) 費(fèi)力杠桿，動(dòng)力臂小于阻力臂，費(fèi)力但省距離；第四題如圖甲所示是生活中常見的壁燈，圖乙是根據(jù)壁燈建立的杠桿模型，請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出并標(biāo)明電燈受到重力的力臂I 答案詳解過支點(diǎn)0作重力作用線的垂線段，即力臂 L，如圖所示:解析: 根據(jù)力臂的正確畫法作圖，即過支點(diǎn)作重力作用線的垂線段.第五題,一只撬棒也小,若要撬AD二m , C'D = EC = "E ,石頭垂直作用在棒上的力是 動(dòng)石頭，則施加在撬棒A點(diǎn)的力至少是N.答案解：要使施加在撬棒 A點(diǎn)的動(dòng)力最小，應(yīng)使動(dòng)力臂 最大； 當(dāng)以D為支點(diǎn),在A點(diǎn)施加垂直AD向上的動(dòng)力時(shí),動(dòng)力臂 即動(dòng)力臂為最大值，則動(dòng)力

5、為最?。籸t, F" 12() A17口亠 k Lr = ( *D =此時(shí)阻力，阻力臂，根據(jù)杠桿平衡條件 斤4二斤“可得，施加在撬棒A點(diǎn)的力:廠J2(kVxOA5r»= - = = 63A.LItu故答案是：63.解析廠FiL>Fj 根據(jù)杠桿平衡條件 F1L| =尻b的變形公式L可得,在阻力和阻力臂一定時(shí)，動(dòng)力臂 越大,動(dòng)力 越小.第六題 如圖2 12所示，一直桿可繞 0點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，桿下掛一重物，為了提高重物， 用一個(gè)始終跟直桿垂直的力 F使直桿由豎直位置慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)到水平位置，在這 個(gè)過程中，這個(gè)直桿()圖 5-2-12* A.始終是省力杠桿* B.始終是費(fèi)力杠桿* C.先

6、是省力杠桿，后是費(fèi)力杠桿* D.先是費(fèi)力杠桿，后是省力杠桿答案詳解解：依題意，最開始的時(shí)候，支點(diǎn) 0到重力的方向線的距離并不是杠桿的長(zhǎng)度, 由豎直位置慢慢轉(zhuǎn)到水平位置時(shí)，這個(gè)距離一直在變長(zhǎng)，這說明阻力和阻力 臂的乘積一直在變大，但是，阻力臂的長(zhǎng)度卻一直沒有長(zhǎng)過動(dòng)力臂，所以無(wú) 論怎么轉(zhuǎn)，一直都是省力杠桿故答案為：a省力杠桿和費(fèi)力杠桿的概念一定熟練掌握，這樣可以加快解題速度解析：本題用動(dòng)態(tài)分析來(lái)掌握整個(gè)杠桿系統(tǒng)的變化情況第七題下載安裝,OA是一根可繞0點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的輕質(zhì)杠桿,杠桿B點(diǎn)懸掛一重物G,在A端始終受到一個(gè)豎直向上的拉力F,使桿子慢慢向上轉(zhuǎn) 動(dòng),直至水平，在此過程中，力F的大小將（）A. 逐

7、漸變大B. 逐漸變小C. 保持不變D. 先變大后變小答案詳解CLf? ( AconOF%GxOB廠一" OAcosO OA則:因?yàn)镚、OB 0A保持不變,則力F將保持不變 所以C選項(xiàng)是正確的解析：從支點(diǎn)向力的作用線作垂線，垂線段的長(zhǎng)度即力臂根據(jù)杠桿平衡條件動(dòng)力 動(dòng)力力臂=阻力阻力力臂分析力臂變化可以知道力的變化第八題重物,A端用繩子吊在滑環(huán) M下，此時(shí)OA恰好成水平,且A點(diǎn)與圓弧架PQ的圓心重合,那 么當(dāng)滑環(huán)M從P點(diǎn)逐漸滑到Q點(diǎn)的過程中，繩子對(duì)A端拉力的大小將（）A. 保持不變B. 逐漸增大C. 逐漸減少D. 由大變小再變大答案詳解D解：當(dāng)滑環(huán)M從P點(diǎn)逐漸滑到Q點(diǎn)的過程中，物體的重以

8、及重力的力臂不變 ； 拉力的力臂先變大、后變小 （當(dāng)MA垂直于0A時(shí)，拉力的力臂最大）;根據(jù),可以知道拉力先變小后變大所以D選項(xiàng)是正確的解析：根據(jù)杠桿平衡的條件,= F/S ,可以知道當(dāng)阻力與阻力臂不變時(shí),動(dòng) 力臂越小，動(dòng)力越大.第九題如圖所示，0為杠桿的支點(diǎn)，現(xiàn)在 B端掛一質(zhì)量為m的物體，在桿的中點(diǎn) A施加一適當(dāng)大小和方向的力，可使杠桿0B在水平位置平衡，那么能使杠桿平衡的力是（不計(jì)杠桿自重）（A.-B.D.）爲(wèi)=呂二2忑傀A答案A、 B 第十題下載安裝& Id口如圖所示,物體重為8N,輕桿可繞0點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),若要使輕桿在水平位置平衡，在A點(diǎn)應(yīng)施加的最小力大小為N,力的方向?yàn)榇鸢冈斀?豎直

9、向上所以Fx 1 = b.Vx2解：要使杠桿平衡，應(yīng)在A點(diǎn)施加向上的力，要使力最小，應(yīng)垂直于0A,即豎直 向上，根據(jù)動(dòng)力動(dòng)力臂=阻力 阻力臂，因此，本題正確答案是:4,豎直向上. 解析：根據(jù)杠桿平衡條件丹© =月厶分析可以知道：動(dòng)力的大小應(yīng)等于阻力與阻力力臂的乘積除以動(dòng)力臂第十一題如圖所示的杠桿（自重和摩擦不計(jì)），為支點(diǎn)， 處掛一重為F匕的物體，為保證杠桿在水平方向平衡，在中點(diǎn) 處沿 （填F或F或尺）方向施加 一個(gè)最小的力為 No答案詳解；-解析：本題考查杠桿的平衡條件。根據(jù)杠桿的平衡條件，動(dòng)力動(dòng)力臂二阻力 阻力臂可得，動(dòng)力臂最長(zhǎng)時(shí)，拉力最小，所以拉力的方向應(yīng)該垂直杠桿向上，即選豎直

10、向上的力；動(dòng)力臂為 ，阻力臂為，因?yàn)楦軛U在水平位置平衡，供 農(nóng)以仝 門,所以尺X +0B三G X +0，巳=肘小如"2 = “ 100N = 2唄。第十二題G鼻重為的金屬塊靜止在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)為Pa;現(xiàn)將金屬塊用細(xì)繩掛在輕質(zhì)杠桿的A端,B端懸掛重為的物體,如圖所示當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，金屬塊對(duì)地面的壓強(qiáng)為3x10Pa,已知B端所掛物體的質(zhì)量為°A ；% = 2 ; 3 .要使金屬塊離開地面,則(gA.輕質(zhì)杠桿B端所掛物體的質(zhì)量至少為B.金屬塊對(duì)地面的壓強(qiáng)只需減少Loxin'/?C.只需移動(dòng)支點(diǎn)的位置，使支點(diǎn)左右兩側(cè)的力臂之比為D.只需移動(dòng)支點(diǎn)的位置，使

11、支點(diǎn)左右兩側(cè)的力臂之比為答案詳解解：金屬塊靜止在水平地面上，對(duì)地面的壓強(qiáng)為L(zhǎng)5X10Pa,設(shè)地面的受力面積為S,FP=S得：* = 4.5X1O1(1)由壓強(qiáng)公式1切B端所掛物體的質(zhì)量為出空二* 4 ,由杠桿平衡條件所以,甘 =3問xl(LV/&g _ 2所以,此時(shí)金屬塊對(duì)地面的壓強(qiáng)為3xlOJPa,由壓強(qiáng)公式r；i = isoa-得:(1)要使金屬塊離開地面,金屬塊的重力全部加在杠桿的A端,在杠桿B端掛物體的質(zhì)量為 m,根據(jù)杠桿平衡條件得，1S0.V所以,計(jì)算得出,所以要使金屬塊離開地面，在杠桿B端掛物體的質(zhì)量為(2)B端所掛物體的質(zhì)量為,金屬塊對(duì)地面的壓強(qiáng)為屬塊離開地面，金屬塊對(duì)地

12、面的壓強(qiáng)只需減少(3)B端所掛物體的質(zhì)量為Gj OB mg OA3xl013x10Pa,要使金,要使金屬塊離開地面,杠桿A端和B端杠桿ISOjV_180Ar_ 9受到力的比值是',所以使支點(diǎn)左右兩側(cè)的力臂之比為丿所以C選項(xiàng)是正確的 解析：金屬塊靜止在水平地面上，設(shè)地面的受力面積為 S,根據(jù)壓強(qiáng)公式列出壓力、受力面積、壓強(qiáng)的關(guān)系式.當(dāng)B端掛物體時(shí)，杠桿杠桿平衡條件求出杠桿 A端的力再根據(jù)壓強(qiáng)公式 列出壓力、受力面積、壓強(qiáng)的關(guān)系式由兩個(gè)壓強(qiáng)公式求出金屬塊重力大小.金屬塊重力是解決本題的關(guān)鍵 .要使金屬塊離開地面，根據(jù)杠桿平衡條件，求出杠桿B端掛的物體質(zhì)量，或支 點(diǎn)的位置等.第十三題重為 的

13、金屬塊靜止在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)為加總;；現(xiàn)將金屬塊用細(xì)繩掛在輕質(zhì)杠桿的端， 端懸掛重力 的物體，如圖所示，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，金屬塊對(duì)地面的壓強(qiáng)為：懇和1序:冷，已知 端所掛物體的質(zhì)量為 ，住盤；需口化孟。要使金屬塊離開地面，貝9（ 取也）（）。A oBA:輕質(zhì)杠桿端所掛物體的質(zhì)量至少為B:金屬塊對(duì)地面的壓強(qiáng)只需減少'更XC：只需移動(dòng)支點(diǎn)的位置，使支點(diǎn)左右兩側(cè)的力臂之比為D：只需移動(dòng)支點(diǎn)的位置，使支點(diǎn)左右兩側(cè)的力臂之比為-答案詳解D正確率：33%, 易錯(cuò)項(xiàng)：C解析：本題考查杠桿的平衡條件和壓強(qiáng)的計(jì)算。設(shè)金屬塊與地面的接觸面積為，當(dāng)金屬塊靜止在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)：八不

14、- 當(dāng) 端所掛物體 時(shí)，因?yàn)楦軛U平 衡，所以 m u十沁，所以-I+4-，對(duì)地面的壓力:0A = 3(Ja = 3mg = 3 x 4kg x lON/kg =而 SN，對(duì)地面的壓強(qiáng)：聯(lián)立解得：Gi =*JdJUVA選項(xiàng)，要使金屬塊離開地面，端拉力 ，因?yàn)?，所以 ，所以 端所掛物體的質(zhì)量至少為 沁,故A錯(cuò)誤。B選項(xiàng)，金屬塊靜止在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為£蟲社忙邯i，要使金屬塊離開地面，則金屬塊對(duì)地面的壓力為零，所以金屬塊對(duì)地面的壓強(qiáng)的減小值 應(yīng)為沖起借鳶，故B錯(cuò)誤。C、D選項(xiàng)，要使金屬塊離開地面，端拉力 ，端所掛物體的質(zhì)量為，認(rèn) m J K伽:必，要使杠桿平衡，所以 ，故C錯(cuò)誤，

15、D正故本題答案為D 第十四題下載安裝甲物體靜止在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)為現(xiàn)將甲物體用細(xì)繩掛在輕質(zhì)杠桿的A端,杠桿的B端懸掛乙物體，如圖所示.Q V 1 H R Mr當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，甲物體對(duì)地面的壓強(qiáng)為，已知：乙物體的質(zhì)量為弘",AO : _4Z?=1 : 1,g取10 A / kg.要使甲物體恰好被細(xì)繩拉離地面則下列判斷中正確的是（）*甲物體的底面積應(yīng)小于甲物體對(duì)地面的壓力只需減少*杠桿B端所掛物體的質(zhì)量至少增加可以移動(dòng)支點(diǎn)0的位置，使 ''答案解：乙物體的重力2kg x 10A' / 切=20A根據(jù)杠桿平衡條件可得：浮心斗細(xì)繩對(duì)A端的拉力:ifO

16、A繩子拉力處處相等，細(xì)繩對(duì)甲的拉力也為,甲對(duì)地面的壓力減少了甲物體的底面積為S,根據(jù)FP=S可得:數(shù)據(jù)代入:60jV=5x 10'>.S-3xl05HitS計(jì)算得出:S-3xl0_1r .則甲的重力G 屮=”=刊 5=5 x 10 1 Pa x 3 x150.V甲物體恰好被細(xì)繩拉離地面時(shí)，甲對(duì)地面的壓力為0,此時(shí)A端受到的拉力=<7iii=l>0A;由此可以知道：A、甲物體的底面積是,故A錯(cuò)誤;B、甲對(duì)地面的壓力為Ft=G甲 F 150.V (>()Ar=9OA7,甲物體恰好被細(xì)繩拉離地面，壓力還要減小,故B錯(cuò)誤;C、根據(jù)杠桿平衡條件可以知道F>L(y=G

17、G乙冬學(xué)空=畔學(xué)刊VJL所以杠桿B端所掛物體的質(zhì)量至少增加AG/U廠 a 乙 50Ar- 2ON,故C錯(cuò)誤;D、根據(jù)杠桿平衡條件可以知道13,所以移動(dòng)支點(diǎn)0的位置，使0A : ()B=2 : 15,所以D選項(xiàng)是正確的 所以D選項(xiàng)是正確的.解析根據(jù)杠桿平衡條件求出細(xì)繩對(duì) A端的拉力，即等于甲減小的對(duì)地面的壓力，再 根據(jù)壓強(qiáng)公式計(jì)算出甲物體的重力；根據(jù)壓強(qiáng)公式和杠桿的平衡條件判斷各第十五題（2011?門頭溝區(qū)二模）某?？萍夹〗M在學(xué)習(xí)了杠桿的知識(shí)后仿照古代應(yīng)用杠桿的實(shí)例，設(shè)計(jì)了一種從水中打撈物體的簡(jiǎn)易裝置, 如圖所示，杠桿BC可繞支點(diǎn)0在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，2OC=3OB 實(shí)驗(yàn)中將一 底面積為100dm

18、2的圓柱形玻璃筒裝入一定量的水，放在水平臺(tái)面上，將底 面積為20dm2的圓柱形物體 A用細(xì)繩掛在杠桿的 B端浸沒在水中，人通過細(xì) 繩對(duì)杠桿的C端施加拉力從而提升物體 A.當(dāng)物體A受到360N豎直向上的 拉力，物體A有14的體積露出水面時(shí)，杠桿BC恰好在水平位置平衡. 此時(shí)，筒中水的深度變化 了 0.3dm，物體A所受的浮力為F浮，人對(duì)C端的拉力為T,人對(duì)地面的壓 力為480N . g取10N/kg ，杠桿、細(xì)繩的質(zhì)量均忽略不計(jì)，則下列選項(xiàng)正確 的是（）T的大小為540N G人的大小為750Npa的大小為1.05g/cm3 F浮的大小為1200N答案A、FL1=F2L2，2OC=3OBF?OB=

19、T?OC代入數(shù)值得360N?OB=T?OC解得T=240N .此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、人受到的重力為 G a=T+F地=240N+480N=720N .此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、D、物體 A 的體積為 7=4 露=S? 1=4X 1m2 x 0.03m=0.12m物體排開水的體積為 V排二（1-)V=3433x 0.12m0.12m x 10N/kg=1050kg/m 3=1.05g/cm3 .選項(xiàng) C 正確，選項(xiàng) D 錯(cuò)誤.故選C.=0.09m 3,所以此時(shí)物體 A受到的浮力為F 浮 = p水gV排=1.0 x 103kg/m 3 x 10N/kg x 0.09m 3=900N . 物體的重力為 G=F+F浮

20、=360N+900N=1260N物體的密度為pA=Vg1260N解析 已知作用在B點(diǎn)的拉力和0B與0C的長(zhǎng)度關(guān)系，利用杠桿平衡條件得到作 用在A點(diǎn)的拉力T ； 人在豎直方向受到重力、拉力和地面支持力的作用.已知人對(duì)地面的壓力，可以得到地面對(duì)人的拉力，已知受到的拉力和支持力，兩者之和就是人受到的重力； 物體A被拉起的過程中，排開水的體積減小，所以水面下降，已知水的深度 變化了 0.3dm，也就是下降0.3dm，已知容器的底面積和下降的深度，可以 得到物體露出水面的體積，進(jìn)一步得到物體的體積；已知物體體積和露出水面的體積，可以得到排開水的體積，利用阿基米德原理得到物體受到的浮力； 物體在豎直方向受到重力、 浮力和拉力的作用.已知物體受到的拉力和浮力， 可以得到物體的重力；已知物體重力，可以