杠桿原理綜合題有問題詳解

1、杠桿第一題杠桿的五要素是指（1）杠桿轉(zhuǎn)動時繞著的固定點叫；（2）的力叫動力；（3）叫阻力；（4）從 至V 的距離叫動力臂；（5）從 到 的距離叫阻力臂.答案詳解【答案】分析：本題主要考查對杠桿各個要素定義的記憶杠桿轉(zhuǎn)動時繞著的固定點叫支點；使杠桿轉(zhuǎn)動的力叫動力；阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力叫阻力；從支點到 動力作用線的距離叫動力臂；從支點到阻力作用線的距離叫阻力臂.解答：解：能繞著固定點轉(zhuǎn)動的硬棒叫杠桿杠桿轉(zhuǎn)動時繞著的固定點叫支 點；使杠桿轉(zhuǎn)動的力叫動力；阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力叫阻力；從支點到 動力作用線的距離叫動力臂；從支點到阻力作用線的距離叫阻力臂.故本題答案為：支點、使杠桿轉(zhuǎn)動、阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力、支點、動

2、力作用線、 支點、阻力作用線.點評：本題的解題關(guān)鍵是回憶杠桿各個要素的基本概念，然后對號入座.第二題叫杠桿的平衡 杠桿的平衡條件是 ，這個關(guān)系可以寫 成數(shù)學(xué)式.這個平衡條件也就是阿基米德發(fā)現(xiàn)的 .答案解：動力和阻力對杠桿的轉(zhuǎn)動效果相互抵消叫做杠桿的平衡，杠桿的平衡條件是：動力 涮力臂二阻力 鄧&力臂，用式子表示為 F1L仁F2L2，這是阿基米德發(fā) 現(xiàn)的杠桿原理故答案為：動力和阻力對杠桿的轉(zhuǎn)動效果相互抵消動力X動力臂=阻力鄧&力臂F1 L1= F2L2杠桿原理解析利用杠桿的平衡條件動力X動力臂=阻力鄧&力臂第三題三種杠桿：省力杠桿：,平衡時.特點是但費(2)費力杠桿,平衡

3、時.特點是，但省等臂杠桿：,平衡時.特點是答案詳解><省力距離<> 費力距離既不省力也不費力解：杠桿的平衡條件是：;由此可以知道省力杠桿：JL、> JL-'j,省力但費距離；費力杠桿：F > F >JL < JL-j,費力但省距離；1等臂杠桿：Lt = Jj2F F>1,既不省力也不費力J因此，本題正確答案是：(1),省力,距離；(2),費力,距離;(3)=,=,既不省力也不費力.解析：本題考查了杠桿的三種類型：省力杠桿、費力杠桿、等臂杠桿杠桿是否省力取決于動力臂與阻力臂的大小杠桿的分類和特點主要包括以下幾種：(1) 省力杠桿，動力

4、臂大于阻力臂，省力但費距離；(2) 費力杠桿，動力臂小于阻力臂，費力但省距離；第四題如圖甲所示是生活中常見的壁燈，圖乙是根據(jù)壁燈建立的杠桿模型，請在圖乙中畫出并標(biāo)明電燈受到重力的力臂I 答案詳解過支點0作重力作用線的垂線段，即力臂 L，如圖所示:解析: 根據(jù)力臂的正確畫法作圖，即過支點作重力作用線的垂線段.第五題,一只撬棒也小,若要撬AD二m , C'D = EC = "E ,石頭垂直作用在棒上的力是 動石頭，則施加在撬棒A點的力至少是N.答案解：要使施加在撬棒 A點的動力最小，應(yīng)使動力臂 最大； 當(dāng)以D為支點,在A點施加垂直AD向上的動力時,動力臂 即動力臂為最大值，則動力

5、為最?。籸t, F" 12() A17口亠 k Lr = ( *D =此時阻力，阻力臂，根據(jù)杠桿平衡條件 斤4二斤“可得，施加在撬棒A點的力:廠J2(kVxOA5r»= - = = 63A.LItu故答案是：63.解析廠FiL>Fj 根據(jù)杠桿平衡條件 F1L| =尻b的變形公式L可得,在阻力和阻力臂一定時，動力臂 越大,動力 越小.第六題 如圖2 12所示，一直桿可繞 0點轉(zhuǎn)動，桿下掛一重物，為了提高重物， 用一個始終跟直桿垂直的力 F使直桿由豎直位置慢慢轉(zhuǎn)動到水平位置，在這 個過程中，這個直桿()圖 5-2-12* A.始終是省力杠桿* B.始終是費力杠桿* C.先

6、是省力杠桿，后是費力杠桿* D.先是費力杠桿，后是省力杠桿答案詳解解：依題意，最開始的時候，支點 0到重力的方向線的距離并不是杠桿的長度, 由豎直位置慢慢轉(zhuǎn)到水平位置時，這個距離一直在變長，這說明阻力和阻力 臂的乘積一直在變大，但是，阻力臂的長度卻一直沒有長過動力臂，所以無 論怎么轉(zhuǎn)，一直都是省力杠桿故答案為：a省力杠桿和費力杠桿的概念一定熟練掌握，這樣可以加快解題速度解析：本題用動態(tài)分析來掌握整個杠桿系統(tǒng)的變化情況第七題下載安裝,OA是一根可繞0點自由轉(zhuǎn)動的輕質(zhì)杠桿,杠桿B點懸掛一重物G,在A端始終受到一個豎直向上的拉力F,使桿子慢慢向上轉(zhuǎn) 動,直至水平，在此過程中，力F的大小將（）A. 逐

7、漸變大B. 逐漸變小C. 保持不變D. 先變大后變小答案詳解CLf? ( AconOF%GxOB廠一" OAcosO OA則:因為G、OB 0A保持不變,則力F將保持不變 所以C選項是正確的解析：從支點向力的作用線作垂線，垂線段的長度即力臂根據(jù)杠桿平衡條件動力 動力力臂=阻力阻力力臂分析力臂變化可以知道力的變化第八題重物,A端用繩子吊在滑環(huán) M下，此時OA恰好成水平,且A點與圓弧架PQ的圓心重合,那 么當(dāng)滑環(huán)M從P點逐漸滑到Q點的過程中，繩子對A端拉力的大小將（）A. 保持不變B. 逐漸增大C. 逐漸減少D. 由大變小再變大答案詳解D解：當(dāng)滑環(huán)M從P點逐漸滑到Q點的過程中，物體的重以

8、及重力的力臂不變 ； 拉力的力臂先變大、后變小 （當(dāng)MA垂直于0A時，拉力的力臂最大）;根據(jù),可以知道拉力先變小后變大所以D選項是正確的解析：根據(jù)杠桿平衡的條件,= F/S ,可以知道當(dāng)阻力與阻力臂不變時,動 力臂越小，動力越大.第九題如圖所示，0為杠桿的支點，現(xiàn)在 B端掛一質(zhì)量為m的物體，在桿的中點 A施加一適當(dāng)大小和方向的力，可使杠桿0B在水平位置平衡，那么能使杠桿平衡的力是（不計杠桿自重）（A.-B.D.）爲(wèi)=呂二2忑傀A答案A、 B 第十題下載安裝& Id口如圖所示,物體重為8N,輕桿可繞0點轉(zhuǎn)動,若要使輕桿在水平位置平衡，在A點應(yīng)施加的最小力大小為N,力的方向為答案詳解4豎直

9、向上所以Fx 1 = b.Vx2解：要使杠桿平衡，應(yīng)在A點施加向上的力，要使力最小，應(yīng)垂直于0A,即豎直 向上，根據(jù)動力動力臂=阻力 阻力臂，因此，本題正確答案是:4,豎直向上. 解析：根據(jù)杠桿平衡條件丹© =月厶分析可以知道：動力的大小應(yīng)等于阻力與阻力力臂的乘積除以動力臂第十一題如圖所示的杠桿（自重和摩擦不計），為支點， 處掛一重為F匕的物體，為保證杠桿在水平方向平衡，在中點 處沿 （填F或F或尺）方向施加 一個最小的力為 No答案詳解；-解析：本題考查杠桿的平衡條件。根據(jù)杠桿的平衡條件，動力動力臂二阻力 阻力臂可得，動力臂最長時，拉力最小，所以拉力的方向應(yīng)該垂直杠桿向上，即選豎直

10、向上的力；動力臂為 ，阻力臂為，因為杠桿在水平位置平衡，供 農(nóng)以仝 門,所以尺X +0B三G X +0，巳=肘小如"2 = “ 100N = 2唄。第十二題G鼻重為的金屬塊靜止在水平地面上時，對地面的壓強為Pa;現(xiàn)將金屬塊用細(xì)繩掛在輕質(zhì)杠桿的A端,B端懸掛重為的物體,如圖所示當(dāng)杠桿在水平位置平衡時，金屬塊對地面的壓強為3x10Pa,已知B端所掛物體的質(zhì)量為°A ；% = 2 ; 3 .要使金屬塊離開地面,則(gA.輕質(zhì)杠桿B端所掛物體的質(zhì)量至少為B.金屬塊對地面的壓強只需減少Loxin'/?C.只需移動支點的位置，使支點左右兩側(cè)的力臂之比為D.只需移動支點的位置，使

11、支點左右兩側(cè)的力臂之比為答案詳解解：金屬塊靜止在水平地面上，對地面的壓強為L5X10Pa,設(shè)地面的受力面積為S,FP=S得：* = 4.5X1O1(1)由壓強公式1切B端所掛物體的質(zhì)量為出空二* 4 ,由杠桿平衡條件所以,甘 =3問xl(LV/&g _ 2所以,此時金屬塊對地面的壓強為3xlOJPa,由壓強公式r；i = isoa-得:(1)要使金屬塊離開地面,金屬塊的重力全部加在杠桿的A端,在杠桿B端掛物體的質(zhì)量為 m,根據(jù)杠桿平衡條件得，1S0.V所以,計算得出,所以要使金屬塊離開地面，在杠桿B端掛物體的質(zhì)量為(2)B端所掛物體的質(zhì)量為,金屬塊對地面的壓強為屬塊離開地面，金屬塊對地

12、面的壓強只需減少(3)B端所掛物體的質(zhì)量為Gj OB mg OA3xl013x10Pa,要使金,要使金屬塊離開地面,杠桿A端和B端杠桿ISOjV_180Ar_ 9受到力的比值是',所以使支點左右兩側(cè)的力臂之比為丿所以C選項是正確的 解析：金屬塊靜止在水平地面上，設(shè)地面的受力面積為 S,根據(jù)壓強公式列出壓力、受力面積、壓強的關(guān)系式.當(dāng)B端掛物體時，杠桿杠桿平衡條件求出杠桿 A端的力再根據(jù)壓強公式 列出壓力、受力面積、壓強的關(guān)系式由兩個壓強公式求出金屬塊重力大小.金屬塊重力是解決本題的關(guān)鍵 .要使金屬塊離開地面，根據(jù)杠桿平衡條件，求出杠桿B端掛的物體質(zhì)量，或支 點的位置等.第十三題重為 的

13、金屬塊靜止在水平地面上時，對地面的壓強為加總;；現(xiàn)將金屬塊用細(xì)繩掛在輕質(zhì)杠桿的端， 端懸掛重力 的物體，如圖所示，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時，金屬塊對地面的壓強為：懇和1序:冷，已知 端所掛物體的質(zhì)量為 ，住盤；需口化孟。要使金屬塊離開地面，貝9（ 取也）（）。A oBA:輕質(zhì)杠桿端所掛物體的質(zhì)量至少為B:金屬塊對地面的壓強只需減少'更XC：只需移動支點的位置，使支點左右兩側(cè)的力臂之比為D：只需移動支點的位置，使支點左右兩側(cè)的力臂之比為-答案詳解D正確率：33%, 易錯項：C解析：本題考查杠桿的平衡條件和壓強的計算。設(shè)金屬塊與地面的接觸面積為，當(dāng)金屬塊靜止在水平地面上時，對地面的壓強：八不

14、- 當(dāng) 端所掛物體 時，因為杠桿平 衡，所以 m u十沁，所以-I+4-，對地面的壓力:0A = 3(Ja = 3mg = 3 x 4kg x lON/kg =而 SN，對地面的壓強：聯(lián)立解得：Gi =*JdJUVA選項，要使金屬塊離開地面，端拉力 ，因為 ，所以 ，所以 端所掛物體的質(zhì)量至少為 沁,故A錯誤。B選項，金屬塊靜止在水平地面上時對地面的壓強為£蟲社忙邯i，要使金屬塊離開地面，則金屬塊對地面的壓力為零，所以金屬塊對地面的壓強的減小值 應(yīng)為沖起借鳶，故B錯誤。C、D選項，要使金屬塊離開地面，端拉力 ，端所掛物體的質(zhì)量為，認(rèn) m J K伽:必，要使杠桿平衡，所以 ，故C錯誤，

15、D正故本題答案為D 第十四題下載安裝甲物體靜止在水平地面上時，對地面的壓強為現(xiàn)將甲物體用細(xì)繩掛在輕質(zhì)杠桿的A端,杠桿的B端懸掛乙物體，如圖所示.Q V 1 H R Mr當(dāng)杠桿在水平位置平衡時，甲物體對地面的壓強為，已知：乙物體的質(zhì)量為弘",AO : _4Z?=1 : 1,g取10 A / kg.要使甲物體恰好被細(xì)繩拉離地面則下列判斷中正確的是（）*甲物體的底面積應(yīng)小于甲物體對地面的壓力只需減少*杠桿B端所掛物體的質(zhì)量至少增加可以移動支點0的位置，使 ''答案解：乙物體的重力2kg x 10A' / 切=20A根據(jù)杠桿平衡條件可得：浮心斗細(xì)繩對A端的拉力:ifO

16、A繩子拉力處處相等，細(xì)繩對甲的拉力也為,甲對地面的壓力減少了甲物體的底面積為S,根據(jù)FP=S可得:數(shù)據(jù)代入:60jV=5x 10'>.S-3xl05HitS計算得出:S-3xl0_1r .則甲的重力G 屮=”=刊 5=5 x 10 1 Pa x 3 x150.V甲物體恰好被細(xì)繩拉離地面時，甲對地面的壓力為0,此時A端受到的拉力=<7iii=l>0A;由此可以知道：A、甲物體的底面積是,故A錯誤;B、甲對地面的壓力為Ft=G甲 F 150.V (>()Ar=9OA7,甲物體恰好被細(xì)繩拉離地面，壓力還要減小,故B錯誤;C、根據(jù)杠桿平衡條件可以知道F>L(y=G

17、G乙冬學(xué)空=畔學(xué)刊VJL所以杠桿B端所掛物體的質(zhì)量至少增加AG/U廠 a 乙 50Ar- 2ON,故C錯誤;D、根據(jù)杠桿平衡條件可以知道13,所以移動支點0的位置，使0A : ()B=2 : 15,所以D選項是正確的 所以D選項是正確的.解析根據(jù)杠桿平衡條件求出細(xì)繩對 A端的拉力，即等于甲減小的對地面的壓力，再 根據(jù)壓強公式計算出甲物體的重力；根據(jù)壓強公式和杠桿的平衡條件判斷各第十五題（2011?門頭溝區(qū)二模）某?？萍夹〗M在學(xué)習(xí)了杠桿的知識后仿照古代應(yīng)用杠桿的實例，設(shè)計了一種從水中打撈物體的簡易裝置, 如圖所示，杠桿BC可繞支點0在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，2OC=3OB 實驗中將一 底面積為100dm

18、2的圓柱形玻璃筒裝入一定量的水，放在水平臺面上，將底 面積為20dm2的圓柱形物體 A用細(xì)繩掛在杠桿的 B端浸沒在水中，人通過細(xì) 繩對杠桿的C端施加拉力從而提升物體 A.當(dāng)物體A受到360N豎直向上的 拉力，物體A有14的體積露出水面時，杠桿BC恰好在水平位置平衡. 此時，筒中水的深度變化 了 0.3dm，物體A所受的浮力為F浮，人對C端的拉力為T,人對地面的壓 力為480N . g取10N/kg ，杠桿、細(xì)繩的質(zhì)量均忽略不計，則下列選項正確 的是（）T的大小為540N G人的大小為750Npa的大小為1.05g/cm3 F浮的大小為1200N答案A、FL1=F2L2，2OC=3OBF?OB=

19、T?OC代入數(shù)值得360N?OB=T?OC解得T=240N .此選項錯誤；B、人受到的重力為 G a=T+F地=240N+480N=720N .此選項錯誤；C、D、物體 A 的體積為 7=4 露=S? 1=4X 1m2 x 0.03m=0.12m物體排開水的體積為 V排二（1-)V=3433x 0.12m0.12m x 10N/kg=1050kg/m 3=1.05g/cm3 .選項 C 正確，選項 D 錯誤.故選C.=0.09m 3,所以此時物體 A受到的浮力為F 浮 = p水gV排=1.0 x 103kg/m 3 x 10N/kg x 0.09m 3=900N . 物體的重力為 G=F+F浮

20、=360N+900N=1260N物體的密度為pA=Vg1260N解析 已知作用在B點的拉力和0B與0C的長度關(guān)系，利用杠桿平衡條件得到作 用在A點的拉力T ； 人在豎直方向受到重力、拉力和地面支持力的作用.已知人對地面的壓力，可以得到地面對人的拉力，已知受到的拉力和支持力，兩者之和就是人受到的重力； 物體A被拉起的過程中，排開水的體積減小，所以水面下降，已知水的深度 變化了 0.3dm，也就是下降0.3dm，已知容器的底面積和下降的深度，可以 得到物體露出水面的體積，進(jìn)一步得到物體的體積；已知物體體積和露出水面的體積，可以得到排開水的體積，利用阿基米德原理得到物體受到的浮力； 物體在豎直方向受到重力、 浮力和拉力的作用.已知物體受到的拉力和浮力， 可以得到物體的重力；已知物體重力，可以