多聚焦圖像融合方法綜述

1、多聚焦圖像融合方法綜述摘要： 本文概括了多聚焦圖像融合的一些基本概念和相關知識。然后從空域和頻域兩方面將多聚焦圖像融合方法分為兩大塊， 并對這兩塊所包含的方法進行了簡單介紹并對其中小波變 換化法進行了詳細地闡述。最后提出了一些圖像融合方法的評價方法。 關鍵詞：多聚焦圖像融合；空域；頻域；小波變換法；評價方法1、引言按數據融合的處理體系， 數據融合可分為： 信號級融合、 像素級融合、 特征級融合和 符號級融合。 圖像融合是數據融合的一個重要分支， 是 20 世紀 70 年代后期提出的概念。 該 技術綜合了傳感器、 圖像處理、 信號處理、 計算機和人工智能等現代高新技術。 它在遙感圖 像處理、目標

2、識別、醫(yī)學、現代航天航空、機器人視覺等方面具有廣闊的應用前景。Pohl 和 Genderen 將圖像融合定義為：“ 圖像融合是通過一種特定的方法將兩幅或多幅圖 像合成一幅新圖像” ，其主要思想是采用一定的方法，把工作于不同波長范圍、具有不同成 像機理的各種成像傳感器對同一場景成像的多幅圖像信息合成一幅新的圖像。作為圖像融合研究重要內容之一的多聚焦圖像融合， 是指把用同一個成像設備對某一場 景通過改變焦距而得到的兩幅或多幅圖像中清晰的部分組合成一幅新的圖像， 便于人們觀察 或計算機處理。圖像融合的方法大體可以分為像素級、特征級、決策級 3 中，其中，像素級 的圖像融合精度較高， 能夠提供其他融合

3、方法所不具備的細節(jié)信息， 多聚焦融合采用了像素 級融合方法，它主要分為空域和頻域兩大塊，即：（1）在空域中，主要是基于圖像清晰部分的提取，有梯度差分法，分塊法等，其優(yōu)點 是速度快、方法簡單，不過融合精確度相對較低，邊緣吃力粗糙；（2）在頻域中，具有代表性的是分辨方法，其中有拉普拉斯金字塔算法、小波變換法 等，多分辨率融合精度比較高， 對位置信息的把握較好， 不過算法比較復雜， 處理速度比較 慢。2、空域中的圖像融合把圖像 f（x,y） 看成一個二維函數， 對其進行處理， 它包含的算法有邏輯濾波器法、 加權平 均法、數學形態(tài)法、圖像代數法、模擬退火法等。2.1 邏輯濾波器法最直觀的融合方法是兩個

4、像素的值進行邏輯運算,如 :兩個像素的值均大于特定的門限值或”濾波用進行“與”運算。來自“與”運算的特征認為對應了環(huán)境的主要方面。同樣 來分割圖像 ,因為所有的大于特定的門限值傳感器信息都可用來進行圖像分割。兩個像素的 值均小于特定的門限值時 ,用“或非”運算。2.2 加權平均法加權平均法是一種相對比較簡單的圖像融合方法。 它就是將兩幅或多幅圖像的對應像素 值加權平均后放入另一幅圖像中。設輸入圖像 A(i,j) 表示二維熒光圖像的照度函數 (對應于數字圖像的像素值), 輸入圖像B(i,j)表示二維透射圖像的照度函數 ，輸出圖像C(i,j)表示融合圖像，其中i、j為圖像中某一像 素的坐標；圖像大

5、小為256 X 256像素,所以i,j 1,256,A,B 0,255,加權平均圖像融合算法表示為C(i,j)=aA(i,j)+(1-a)B(i,j)其中a為權重因子 且0w aw 1,可根據需要調節(jié)a的大小。上面所述是兩幅圖像的情況。對于多幅圖像道理和算法是一樣的。2.3 數學形態(tài)法數學形態(tài)法是一種圖像分析的方法,它通過使用從基本算子 :集合并、集合交、減、條件加推演出來的一套數學形態(tài)算子 ,如膨脹、腐蝕等算法。若兩個集合互相支持 ,則通過集合交 從兩個特征集中提取出高置信度的“核”特征集 ,若兩個集合互相對抗 ,則通過集合差從兩個 特征集中提取出高置信度的“核”特征集。兩個集合互相支持,則

6、通過集合并從兩個特征集中提取出高置信度的“潛在”特征集,若兩個集合互相對抗 ,則通過一個集對另一個集中提取出高置信度的“潛在”特征集。用條件膨脹和條件腐蝕的形態(tài)運算來融合“核”與“潛在” 特征集。條件膨脹用來提取“潛在”特征集的連接分量,可用來抑制雜波 ；條件腐蝕可用來填入在“核”特征集中丟失的分量邊界元素。2.4 圖像代數法圖像代數是描述圖像算法的高級代數語言 ,完全可以描述多種像素級的融合算法。 它的 四種基本的圖像代數操作數 :坐標集、值域、圖像和模板。坐標集,可定義為矩形、六角形、環(huán)形離散矩陣及多層矩陣數組,用來表示不同方格和分辨率圖像的相干關系。若來自多傳感器的用于像素級融合的圖像有

7、相同的基本坐標系,則坐標集稱為齊次的 ；否則稱為非齊次的?！爸涤颉蓖ǔ麛导?、實數集、復數集、固定長度的二進制數集,通常對其定義算術和邏輯運算。若一個值集的所有值都來自同一數集,則稱為齊次的 ,否則稱為非齊次的。 “圖像”是最重要的圖像代數算子 ,定義為從坐標集到值集函數的圖。 “模板”和模板算子是圖像代數強有力的工具，它將模板、掩膜、窗口、數學形態(tài)的構成元素、定義在鄰域像素上的其他函數,統(tǒng)一、概括成數學實體。用于變換實值圖像的三種基本的模板操作是：廣義卷積、乘積最大、和最大。模板操作可通過在全局和局部卷積來改變維數、大小和圖像形狀。2.5模擬退火法模擬退火法是以張馳為基礎的最優(yōu)化技術。用

8、于圖像處理時，相當于把像素值以駐留的領域視為物理系統(tǒng)中的原子或分子的狀態(tài)。將能量函數分配給物理系統(tǒng)并確定其Gibbs分布。因為Gibbs分布與馬爾可夫隨機場等價,所以如果圖像可以表示為馬爾可夫隨機場，則能量函數就決定了圖像模型。能量函數的溫度降低，將物理系統(tǒng)退火到全局能量最小狀態(tài)，則對應于加有噪聲的初始圖像對真實圖像的最大后驗估計。模擬退火法用來進行像素級的融合，就是找到可恰當地描述對最終的融合圖像約束能量函數。3、頻域中圖像融合有些問題在空域中不太好直接研究，可計算量較大，可把其變換到頻域(空間域)進行研究。這是信號處理和圖像處理的慣用方法。其過程一般為：f( x，y) 止變換kF( u,

9、v)逆變換 'f ( x, y)它包含的算法主要有金字塔圖像融合法和小波變換圖像融合法。3.1金字塔圖像融合法金字塔圖像融合法就是將參加融合的每幅源圖像作金字塔表示，將所有圖像的金字塔表示在各相應層上以一定的融合規(guī)則融合，可得到合成的金字塔。將合成的金字塔，用金字塔生成的逆過程重構圖像，則可得到融合圖像。3.2小波變換圖像融合法小波變換圖像融合法是通過小波將圖像分解成一系列具有不同分辨率、頻率特性和方向特性的子帶圖像。將各源圖像做小波變換(分解)，按一定規(guī)則將各源圖像的小波系數融合， 得到融合圖像的小波表示，做小波逆變換(重構)，得到融合圖像。3.2.1小波的定義2 ： 2L (R)二

10、 f (X) I J f (x) I dx ：: 22-He -be2L (R ) = f (x, y)_；： | f (x, y) | d xd y <- 號（圖像）。這個內積空間存在由一個函數通過伸縮和平移構成的基。這個函數有著較奇特的性質。這樣的函數稱為小波。女口Haar小波：0 蘭 x 成1/ 21/ 2 乞 x 乞1otherwise3.2.2小波的性質x _ b 小波可以伸縮和平移，并且可以證明：若.為一個小波函數，則（ax -b）或匸（一a）對任意的a和b可以構成空間的基。當a和b作二進制離散時，即a = 2 j, b = 2 j k （ k，j為整數），可以證明_j/2_

11、j屮j,k（x）=2 屮（2 x k）構成l2（r ）的基。即：f（X ） - V 、 C j,k j,k （x ）j k我們將滿足條件c ,二|）時，：的函數匸稱為允許小波。此條件是完全重構的條R ©件。即若滿足上述條件，則一定可以重建原信號。有很多小波，如haar,dbN等（用wave info看）3.2.3常用的小波變換及上機實現（1）若'為允許小波，令x）半嚴乂于）,則積分變換Wf（a,b） = J （x）已b（x）dx稱 為一維小波變換。一維連續(xù)小波變換的計算機實現：coefs=cwt（s,scale, ' wname , ' plot '）

12、;（2）積分變換cjk =Wf （j,k） M f ,屮jk A為一維離散小波變換。若f（x）= &片cj,kWj,k（x）且為正交小波，則 Wf（j,k） = Rf（xr-jk（x）dx 從而有 f（x）八：汀，=kj,k（x）一維離散小波變換的計算機實現：可用連續(xù)變換同樣的方法實現。但與FFT 樣，DWT也有快速算法。1988年S.Mallat提出了多分辨分析的理論，在此基礎上提出離散小波變換的快速實現算法，即所謂的 Mallat算法。其主要思想是：一個離散信號可分解為不同頻率的信號，如低 實現函數：頻部分與高頻部分。可形象也表示如下圖：分解：A, D=dwt(S, ' w

13、nam6!重構：S=idwt(A,D, ' wnam6 );(3)對于二維圖像f(x,y)和二維小波函數 即(x,y), f(x,y),屮(x,y)E L?(R2)f(x,y)的小波變換為：Wf(a,b1, b2)=二二 f (x, y)F ( x - b1 , y - b 2)dxd ya J-aD '-oaaa二維小波的計算機實現：分解： 函數：a,h,v,d=dwt2(l,' wnaril構)；函數：I=idwt2(a,h,v ,d, ' wnam6 );4、融合效果的評價對于圖像融合提出的方法很多， 但是沒有一個統(tǒng)一、 完善的理論、方法。圖像融合效果 的

14、評價尤其是對其客觀、定量的評價問題是一項重要而有意義的工作。目前，圖像融合效果的客觀、定量的評價問題一直未得到和好的解決，很多學者都對其進行研究，但是往往得到的準則都不是非常全面，因此有必要用多種客觀準則結合起來判斷結果的好壞。在實際應用中，衡量融合圖像的效果，應遵循以下原則：(1) 融合圖像應包含各源圖像中所有的有用信息；(2) 融合圖像中不應引入人為的虛假信息，否則會妨礙人眼識別或后續(xù)的目標識別；(3) 在融合前期預處理效果不理想時，算法還應保持其可靠性和穩(wěn)定性；(4) 算法應將原始圖像中的噪聲降到最低程度；(5) 在某些場合中應考慮到算法的實時性，可進行在線處理。5、結論通過本文對多聚焦圖像方法的了解， 體會到目前圖像融合技術越來越受到人們關注，雖然還沒形成完整的系統(tǒng)理論框和體系， 但隨著更多學者投入到圖像融合的研究中， 圖像融合 技術將會更快速發(fā)展，必會有更廣闊的前景。參