四川省三臺縣2016屆九年級上學期12月學情調(diào)研數(shù)學試卷

1、四川省三臺縣2016屆九年級上學期12月學情調(diào)研數(shù)學試卷本試卷分試題卷和答題卡兩部分。試題卷共6頁，答題卡共4頁。滿分150分?？荚嚂r間120分鐘。注意事項： 1答題前，考生務必將自己的姓名、考號用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卡上密封線內(nèi)規(guī)定的地方。 2選擇題使用2B鉛筆填涂在機讀卡對應題的標號的位置上，非選擇題用0.5毫米的黑色墨水簽字筆書寫在答題卡的框內(nèi)。超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。 3考試結束后，交卷時只交機讀卡和答題卡。第卷（選擇題，共36分）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1

2、下列方程為一元二次方程的是 A B C D2一元二次方程的解為 A B C D3拋物線的對稱軸為 A B C DOACBO4下列幾何圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是 A線段 B等邊三角形 C平行四邊形 D正五邊形5如圖，ABC內(nèi)接于O,OBC=40°，則A的度數(shù)為 A80° B100° C110° D130°ABCDO6如圖，ABCD為正方形，O為對角線AC、BD的交點，則COD繞點O經(jīng)過下列哪種旋轉可以得到DOA A順時針旋轉90° B順時針旋轉45° C逆時針旋轉90° D逆時針旋轉45°

3、7設同一個圓的內(nèi)接正六邊形、正八邊形、正十二邊形的邊心距分別為,，則，的大小關系為xyy=kx+b A B C D不能確定8已知函數(shù)的圖象如圖所示，則一元二次方程的根的存在情況是 A沒有實數(shù)根 B有兩個相等的實數(shù)根 C有兩個不相等的實數(shù)根 D無法確定9已知二次函數(shù)中函數(shù)y與自變量之間的部分對應值如下表所示，點A在函數(shù)圖象上。當時，與的大小關系正確的是 0123232ABCEF A B C D10如圖，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6,經(jīng)過點C且與AB邊相切的動圓與CB、CA分別相交于點E、F,則線段EF長度的最小值為yxOAB A B4.75 C5 D4.811如圖，點A、B的坐標分

4、別為（1,2），（3，），現(xiàn)將線段AB繞點B順時針旋轉180°得線段,則的坐標為 A(1，-5) B(5，-2) C(5，-1) D(-1，5)12如圖，正方形ABCD和正三角形AEF都內(nèi)接于O，EF與BC，CD分別相交于點G，H，則EF：GH的值是 A B C D2第卷（非選擇題，共104分）二、填空題：本大題共6個小題，每小題3分，共18分13已知是關于x的方程的一個根，則方程的另一個根為 。14如圖，在扇形AOB中，AOB=90°，弧的長為，則扇形AOB的面積為 。15拋物線的部分圖象如圖所示，若，則的取值范圍是 。yx1Ox=1第15題圖AOB第14題圖CBAMN第

5、17題圖16已知某產(chǎn)品的成本兩年降低了75，則平均每年降低 。 17如圖，在RtABC中，ABC=90°，AB=BC=,將ABC繞點C逆時針旋轉60°，得到MNC，連接BM，則BM的長為 。18對于拋物線（a0），有下列說法：當b=a+c時，則拋物線一定經(jīng)過一個定點（1,0）；若=0，則拋物線與x軸必有兩個不同的交點；若b=2a+3c，則拋物線與x軸必有兩個不同的交點；若a0，ba+c，則拋物線與x軸必有兩個不同的交點；其中正確的有 。 三、解答題（本大題共7小題, 共86分，解答時應寫出文字說明, 證明過程或演算步驟）19.計算：（本題共兩個小題，每小題8分，共16分）用

6、公式法解方程： 已知，請求出代數(shù)式的值20.（11分）如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C。請直接寫出A、B兩點的坐標。CABxy當，設直線AC與拋物線的對稱軸交于點P，請求出ABP的面積。21.（11分）已知關于x的方程。求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根。設方程的兩根為（），則當時，請直接寫出和的取值范圍。22.（11分）在RtABC中，ACB=90°，現(xiàn)將RtABC繞點C逆時針旋轉90°，得到RtDEC（如圖）請判斷ED與AB的位置關系，并說明理由。如圖，將RtDEC沿CB方向向右平移，且使點D恰好落在AB邊上，記平移后的三角形為RtDEF，連接AE、D

7、C,求證：ACD=AED.ABCDE圖ABCDEF圖23. （11分）為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用總長為80米的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等。設BC的長度是x米，矩形區(qū)域ABCD的面積為y平方米。求y與x之間的函數(shù)關系式，并注明自變量的取值范圍。當x取何值時，y有最大值？最大值是多少？FGCED區(qū)域區(qū)域區(qū)域HBA24.（12分）如圖，已知O的直徑AB=8，過A、B兩點作O的切線AD、BC。.當AD=2，BC=8時，連接OC、OD、CD。求COD的面積。試判斷直線CD與O的位置關系，并說明理由。DABCO若直線CD與O

8、相切于點E，設AD=，試用含的式子表示四邊形ABCD的面積S，并探索S是否存在最小值，寫出探索過程。25.（14分）如圖，拋物線經(jīng)過A（1,0），B(3，0)兩點，且交y軸于點C,對稱軸與拋物線相交于點P、與直線BC相交于點M。求該拋物線的解析式。在拋物線上是否存在一點N，使得的值最大？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由。連接PB，請?zhí)骄浚涸趻佄锞€上是否存在一點Q，使得QMB與PMB的面積相等？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由。ABCPMOxy數(shù)學參考答案1 選擇題：題號 123456789101112答案CDDADCBCCDCC2 填空題：13、 x=5 。 14、

9、4 。15、 。 16、 50 。  17、 。 18、 3 解答題：19. 解：=9+8=17 （3分）則x= （6分）即： （8分）解：原式=（2分） = （3分） = （4分）由 解得： （5分）當時，原分式無意義，所以 （6分）當時，原式=（8分） 20. 解：A(3，0), B(-1，0) (4分）當時，可得直線AC的解析式為： （6分）由拋物線的解析式可得對稱軸為：x=1 所以APB的面積為= （11分）21. 證明：方程可變形為可得：=>0 (5分） （11分）22. 解： EDAB (1分） 理由如下： 由旋轉可得：A=E 因為 ACB=90° 所以

10、A+B=90° 所以 E+B=90° 所以 EFB=90° 所以 EDAB （5分）證明：因為BAC=DEF 所以A、E、C、D四點共圓 （9分） 所以ACD=AED (11分）23. 解：設AE=a,由題意得AEAD=2BEBC,AD=BC (1分） 所以BE=，所以 所以 因為BC=x>0, 所以（4分） 所以 即 （7分）因為 （10分） 所以當x=20時，y有最大值，最大值為300平方米。 （11分）24. 解： 由題意可得：， ， (3分）直線CD與O相切理由如下：過點D作DEBC于E,則四邊形ABED是矩形 DE=AB=8，BE=AD=2 CE=6 在RtCDE中， 過點O作OFCD于F， 則 解得：OF=4，即， 直線CD與O相切（6分）設BC=y,則CD=x+y,在RtDCE中，即 = = （10分）該方程是關于x的一元二次方程，且此方程一定有解= 根據(jù)二次函數(shù)解得：(負值舍去） S有最小值，最小值為32.（12分）25. 解：拋物線的解析式為（2分）存在點N使得的值最大。過程如下：作直線OM交拋物線于兩點，則兩交點即為N點則可設直線OM的解析式為易得點M的坐標為（1,2）則直線OM的解析式為聯(lián)立拋物線與直線OM的解析式，可得解得： 存在點N，其坐標為 , （6分）由題意可得