電磁計(jì)算備用

1、0 A x/cm如下圖，小球的質(zhì)量為 m ,懸掛小球的絲線與豎直方向成e角時(shí),小球恰好在場(chǎng)強(qiáng)為 E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中靜止不動(dòng)，絲線長(zhǎng)度為L(zhǎng)。12 .小球帶何種電荷，電量是多少？13 .將小球從圖示位置拉回到懸線豎直方向電勢(shì)能如何變化？14.假設(shè)將小球從豎直方向成 e角的位置緩慢拉回到懸線豎直的方向, 那么拉力做功多少？3. 如下圖，在傾角為37°的光滑斜面上有一根長(zhǎng)為0.4m，質(zhì)量為6X 10-2kg的通電直導(dǎo)線，電流強(qiáng)度| = 1A,方向垂直于紙面向外，導(dǎo)線用平行斜面的輕繩拴住不動(dòng)，整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度每秒增加0.4T，方向豎直向上的磁場(chǎng)中設(shè)t = 0時(shí)，B= 0，那么需要多長(zhǎng)時(shí)間，斜

2、面對(duì)導(dǎo)線的支持力為零？( g取210m/s )4. . 2021年9月25日中國(guó)“神舟七號(hào)宇宙飛船順利升空，9月27日，中國(guó)宇航員首次實(shí)現(xiàn)太空岀艙下一步我國(guó)將于2021年發(fā)射空間站，設(shè)該空間站體積很大，宇航員可以在里面進(jìn)行多項(xiàng)體育活動(dòng)，一宇航員在站內(nèi)玩壘球 (萬(wàn)有引力可以忽略不計(jì) )，上半側(cè)為勻強(qiáng)電 場(chǎng)，下半側(cè)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，中間為分界面，電場(chǎng)與分界面垂直，磁場(chǎng)垂 直紙面向里，電場(chǎng)強(qiáng)度為E= 100V/m，宇航員位于電場(chǎng)一側(cè)距分界面為h = 3m的P點(diǎn)，PO垂直于分界面，D位于0點(diǎn)右側(cè)，壘球質(zhì)量為m=0.1kg，帶電量為q= 0.05C，該宇航員從 P點(diǎn)以初速度 v0 = 10m/s 平行于界面投

3、岀壘球，要使壘球第一次通過(guò)界面就擊中D點(diǎn)，且能回到P點(diǎn).求：JlJiE j打Phl*4i*aDXbXXXXX冥liXXXXX(1) OD之間的距離d.(2) 壘球從拋岀第一次回到P點(diǎn)的時(shí)間t.(計(jì)算結(jié)果保存三位有效數(shù)字)如下圖，勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域是緊鄰的且寬度相等均為d，電場(chǎng)方向在紙平面內(nèi)，而磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.一帶正電粒子從O點(diǎn)以速度V0沿垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)在電場(chǎng)力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)， 從A點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)， 離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)帶電粒子在電場(chǎng)方向的偏移量 為d，當(dāng)粒子從C點(diǎn)穿岀磁場(chǎng)時(shí)速度方向與進(jìn)入電場(chǎng)O點(diǎn)時(shí)的速度方向一致，不計(jì)帶電粒子的重力，求：XXXo片1d二彌皿二山二卩他心二8血.一

4、質(zhì)量w=1.0xl0_>電荷量Q = 16x10 C的粒子從o點(diǎn)由靜止釋放，粒子的重力忽略 不計(jì).丄廠求: 粒子離開(kāi)I區(qū)域時(shí)的速度大小v ；/x X XEAF 1Xi1dd *15 .粒子從C點(diǎn)穿岀磁場(chǎng)時(shí)的速度 v.16 .電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的比值 .2. 如下圖，在空間有一坐標(biāo)系xOy,其第一象限內(nèi)充滿著兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域I和直線OP是它們的邊界區(qū)域I中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直于紙面向外；區(qū)域H中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B,方向垂直于紙面向內(nèi)，邊界上的P點(diǎn)坐標(biāo)為(4L,3L).質(zhì)量為 m電荷量為q的帶正電粒子從 P點(diǎn)平行于y軸負(fù)方向射入?yún)^(qū)域I,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后， 粒子恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn) O.忽略粒子

5、重力，sin37 ° = 0.6 , cos37 ° = 0.8，求：$ V U耳 * 沁弋殂乍口(1) 粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的時(shí)間至少為多少?(2) 粒子的速度大小可能是多少？如下列圖，在xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)E與勻強(qiáng)磁場(chǎng)B, E的大小為1.0 x 103V/m，方向未知，B的大小為1.0T，方向 垂直紙面向里； 第二象限的某個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B'。一質(zhì)量 m=1x 10-14kg、電荷量q=1 x 10-10C的帶正電微 粒以某一速度v沿與x軸負(fù)方向60 °角從A點(diǎn)沿直線進(jìn)入第一象限 運(yùn)動(dòng)，經(jīng)B點(diǎn)即進(jìn)入處于

6、第二象限內(nèi)的磁場(chǎng)B'區(qū)域，一段時(shí)間后，微粒經(jīng)過(guò)x軸上的C點(diǎn)并與x軸負(fù)方向成60 °角的方向飛岀。A 點(diǎn)的坐標(biāo)為(10, 0), C點(diǎn)的坐標(biāo)為(-30 , 0),不計(jì)粒子重力，g 取 10m/s。16 請(qǐng)分析判斷勻強(qiáng)電場(chǎng) E的方向并求岀微粒的運(yùn)動(dòng)速度v;17 .勻強(qiáng)磁場(chǎng)B'的大小為多大？打臚七m18 . B'磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為多少?如下圖，ABCD為豎直放在場(chǎng)強(qiáng)為 E= 104 V/m的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中的 絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD局部是半徑為R的半圓環(huán)，軌道的水 平局部與半圓環(huán)相切，A為水平軌道上的一點(diǎn)，而且AB的長(zhǎng)度二R=0.2 m .把一質(zhì)量 m= 0

7、.1 kg、帶電量q = 104 C的帶正電小球，放在 水平軌道的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始釋放后，在軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng).(g取10 m/s 粒子在皿區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t ;4. 帶電粒子在磁場(chǎng)中做何種運(yùn)動(dòng)？5. 帶電粒子在電場(chǎng)中做何種運(yùn)動(dòng)？6. 求此粒子射岀時(shí)的速度 v7. 運(yùn)動(dòng)的總路程s 重力不計(jì)。11 . 9分如下圖，空間存在B=0.5T，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN PQ是處于同一水平面內(nèi)相互平行的粗糙長(zhǎng)直導(dǎo)軌，間距L=0.2m，R是連接在導(dǎo)軌一端的電阻， ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量為 m=0.1kg的導(dǎo) 體棒。從零時(shí)刻開(kāi)始，通過(guò)一小型電動(dòng)機(jī)對(duì)ab棒施加一個(gè)牽引力 F，方向水平向左，使其從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌做加速

8、運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程中棒始終)求：15 .它到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度是多大？16 .它到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力是多大？17 .假設(shè)讓小球平安通過(guò) D點(diǎn)，開(kāi)始釋放點(diǎn)離 B點(diǎn)至少多遠(yuǎn)?9.如下圖的空間分布 I、H、皿、W四個(gè)區(qū)域，各邊界面相互平行， I區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度.，方向垂直邊界面向右.n、w區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向分別為垂直紙面向外s = 2or B =4 07和垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為 勺一 z -刃,皿區(qū)域 內(nèi)無(wú)電磁場(chǎng)。四個(gè)區(qū)域?qū)挾确謩e為3粒子離開(kāi)區(qū)域W時(shí)速度與磁場(chǎng)邊界面的夾角X M XM K M>C X M1IVM X XX MXXXX!質(zhì)量為m電量為q的帶電離子從 P 0, h

9、點(diǎn)沿x軸正方向射入第一象限的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,并沿著y軸負(fù)方向垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)方向沿 x軸負(fù)方向，然后離子經(jīng)過(guò) y軸上的M 0, 2h 點(diǎn)，進(jìn)入寬度為h的無(wú)場(chǎng)區(qū)域，如下圖，再進(jìn)入另一范圍足 夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后回到P點(diǎn)。不計(jì)重力，試求： 17.初速度v。18 .電場(chǎng)強(qiáng)度 E來(lái)源:Zxxk.Com19 .從P點(diǎn)岀發(fā)到再次回到 P點(diǎn)所用的時(shí)間如下圖電子射線管.陰極K發(fā)射電子，陽(yáng)極P和陰極K間 加上電壓 后電子被加速。A、B是偏向板，使飛進(jìn)的電子偏離.假設(shè)P、K間所加電壓Upk= 2.5 X 10V,兩極板長(zhǎng)度 L= 6.0 X 10肯，板間距離d = 3.6 X 10-2m,所加電壓

10、 UAb= 1000V, R= 3 X 10-2m, 電子質(zhì)量 m= 9.1 X 10-31 kg，電子的電荷量 e= -1.6 X 10-19C。設(shè)從陰極岀來(lái)的電子速度 為0,不計(jì)重力。試問(wèn)：1 .電子通過(guò)陽(yáng)極 P板的速度U 0是多少？2. 電子通過(guò)偏轉(zhuǎn)電極時(shí)具有動(dòng)能E是多少？3. 電子過(guò)偏轉(zhuǎn)電極后到達(dá)距離偏轉(zhuǎn)電極R= 3X 10-2m熒光屏上 O '點(diǎn)，此點(diǎn)偏離入射方向的距離y是多如下圖，在x軸上方有垂直于 xy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng) 度為B；在x軸下方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E。一質(zhì)量XXXXXXX XXX XX XX X xxxx為m,電荷量為-q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)

11、 0沿著y軸正方向射岀。 射岀之 后，第三次到達(dá) x軸時(shí)，它與點(diǎn) O的距離為L(zhǎng)。保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。圖乙是棒的v-t圖象，其中 OA段是直線，AC是曲線，DE是曲線圖象的漸進(jìn)線，小型電動(dòng)機(jī)在 12s末達(dá)至U 額定功率P=4.5W,此后保持功率不變。除 R外，其余局部電阻均不1求導(dǎo)體棒ab在0 12s內(nèi)的加速度大小2 求導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)及電阻R的值3假設(shè)t= 17s時(shí)，導(dǎo)體棒ab達(dá)最大速度，從 0 17s內(nèi)共發(fā)生位移 100m,試求12 17s內(nèi)，R上產(chǎn)生的熱量是多少？8. 12分2021 蘇州模擬質(zhì)譜儀可測(cè)定同位素的組成現(xiàn)有一束 一價(jià)的鉀39和鉀41離子經(jīng)電場(chǎng)加速后，沿著與

12、磁場(chǎng)和邊界均垂直的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,如下圖測(cè)試時(shí)規(guī)定加速電壓大小為U0,但在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中加速電壓有較小的波動(dòng)，可能偏大或偏小 U為使鉀39和鉀41打在照相底片上的區(qū)域不重疊，U不得超過(guò)多少？不計(jì)離子的重力9. 17分如下圖，光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，電阻不計(jì)，導(dǎo) 軌間距為I，左側(cè)接一阻值為R的電阻.區(qū)域 cdef內(nèi)存在垂直軌道平面向下的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度為s. 一質(zhì)量為 m電阻為r的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，受到F= 0.5 v+0.4N v為金屬棒速度的水平外力作用，從磁場(chǎng)的左邊界由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，測(cè)得電阻兩端電壓隨時(shí)間均勻增大.(：I = 1 m, m= 1 kg ,

13、Q , s= 1 m)c!/M XXXX/X XX ° XX1*1 1x Fxxxx；XXX XX； d土R= 0.3Q , r = 0.2a i71分析并說(shuō)明該金屬棒在磁場(chǎng)中做何種運(yùn)動(dòng)；2求磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的大小； 假設(shè)撤去外力后棒的速度v隨位移x的變化規(guī)律滿足 v = Vo X,且棒在運(yùn)動(dòng)到ef處時(shí)恰好靜止，那么外力F作用的時(shí)間為多少？ 假設(shè)在棒未出磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)撤出外力，畫(huà)出棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度 隨位移變化所對(duì)應(yīng)的各種可能的圖線.13 . 16 分如圖1所示，寬度為L(zhǎng)d的豎直狹長(zhǎng)區(qū)域內(nèi)邊界為 - -一，存在 垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直方向上的周期性變化的電場(chǎng)如圖2所示，電場(chǎng)強(qiáng)度的

14、大小為爲(wèi)，表示電場(chǎng)方向豎直向上。?-0 時(shí)，一帶正電、質(zhì)量為 酬的微粒從左邊界上的 A1點(diǎn)以水平速度世射 入該區(qū)域，沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)后，做一次完整的圓周運(yùn)動(dòng)，再沿直線 運(yùn)動(dòng)到右邊界上的點(diǎn)。為線段的中點(diǎn)，重力加速度為go上述一、二、.、為量。1求微粒所帶電荷量和磁感應(yīng)強(qiáng)度1的大小；求電場(chǎng)變化的周期# ；3改變寬度一，使微粒仍能按上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程通過(guò)相應(yīng)寬度的區(qū)域，求；的最小值16 .(16 分)如圖10所示，寬度-?1 .：、足夠長(zhǎng)的平行此滑金屬導(dǎo)軌固定在 位于豎直平面內(nèi)的絕緣板上，導(dǎo)軌所在空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0. 50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向跟導(dǎo)軌所在平面垂直。一根導(dǎo)體棒MN兩端套在導(dǎo)軌上與導(dǎo)軌接觸良好