第12章整式的乘除12.3乘法公式12.3.1兩數(shù)和乘以這兩個(gè)數(shù)的差導(dǎo)學(xué)案新版華東師大版34

1、兩數(shù)和乘以這兩個(gè)數(shù)的差【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、從已有的整式乘法的知識中提煉出兩數(shù)和乘以它們的差這一乘法公式，明確這 一公式來源于整式乘法，又可以用于整式的乘法的辯證思想；2、掌握兩數(shù)和乘以它們的差的公式的結(jié)構(gòu)，并能正確地運(yùn)用；【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1、掌握兩數(shù)和乘以它們的差的結(jié)構(gòu)特征；2、正確理解兩數(shù)和乘以它們的差的公式意義。【學(xué)習(xí)過程】一、課前準(zhǔn)備1、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法那么2.利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法那么寫出(x + a)( x + b)的結(jié)果。3. 計(jì)算：(1 )(x + 3)(x (2)(a + 2b)(a 2b);3)；一 、亠(3)( 4m + n)( 4m n);(4)( 5 + 4y)( 5

2、 4y)。 一、學(xué)習(xí)新知自主學(xué)習(xí)：1、做一做，計(jì)算(x + 3)( x 3)=(a + 2b)( a 2b)=(4m + n)( 4m n)=(5 + 4y)(5 4y)=(a + b) ( a b )=歸納總結(jié)平方差公式(a+b)(a-b)=也就是說，這個(gè)公式叫做兩數(shù)和與兩數(shù)差的乘法公式，簡稱為平方差公式2. 平方差公式的特征：(1) 等式左邊是兩個(gè)數(shù)(2) 等式右邊是兩個(gè)數(shù)3. 需要注意的幾個(gè)問題(1) 公式中的字母的意義很廣泛，可以代表常數(shù)，單項(xiàng)式或多項(xiàng)式(2) 必須符合平方差公式特征的代數(shù)式才能用平方差公式4. 平方差公式的幾何意義(2) (2a 3b)(2 a 3b)實(shí)例分析：例 1

3、、計(jì)算：(1) (a+3)(a-3)(3) (1+2c)(1-2c) (4)(-2x-y)(2x-y)例3、街心花園有一塊邊長為 a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向要加長2米，東西向 要縮短2米，問改造后的長方形草坪的面積是多少？隨堂練習(xí)】111.(x+6)(6-x)= , ( x )( x ) = _222 2 22. ( 2a2 5b)( ) 4a 2 25b2 .244. (a+b+c)(a-b-c)=a+(5. (a-b-c-d)(a+b-c+d)=()a-()+()()-()3.(x-1 )( x2 +1)()=x4 -1.1 1 1 1 計(jì)算:(1 21)(1 212)(1 214)(1 218)1215中考連線】參考答案】隨堂練習(xí)2 2 1 21.36-x ,x - 2.-2a +5b 3.x+1 4.b+c,b+c 5.a-c,b+d,a-c,b+d4中考連線111 11原式=2(1 12