平行與垂直教案

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)平行與垂直教案中江縣雙龍鎮(zhèn)中心小學(xué)校 肖永會(huì) 李俊一、教材分析：平行與垂直是人教版四年級(jí)上冊(cè)“空間與圖形”這一領(lǐng)域的內(nèi)容，它是學(xué)生在認(rèn)識(shí)了線段、射線、直線和角等概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教材通過(guò)具體的生活情境，讓學(xué)生充分感知同一平面內(nèi)兩條直線平行與垂直的位置關(guān)系。正確認(rèn)識(shí)平行、垂直等概念是學(xué)生今后學(xué)習(xí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，它也為培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。本課的教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)是：1、知識(shí)與技能目標(biāo)。（1）幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。（2）引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活

2、中的垂直與平行的現(xiàn)象。（3）培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力和抽象概括能力。2、過(guò)程性目標(biāo)。通過(guò)觀察、想象、操作等活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷自主探索的學(xué)習(xí)過(guò)程，在交流、合作中獲得成功的體驗(yàn)。3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)。通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。重點(diǎn)：正確理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。難點(diǎn)：相交現(xiàn)象的正確理解（特別是看似不相交，而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解。）教學(xué)準(zhǔn)備：三角板、磁釘、每位學(xué)生一張白紙、課件。 二、學(xué)情分析：從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于

3、學(xué)生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；還有學(xué)生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì)；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒(méi)有建立表象。這些問(wèn)題都需要教師幫助他們解決。三、教學(xué)方法：教師要激活學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生在經(jīng)歷，體驗(yàn)和運(yùn)用中真正感悟新知?；谝陨侠砟睿涸诒竟?jié)課的教法選擇上，我注重體現(xiàn)以下幾點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生采取“觀察、想象、分類、比較、操作”等方式進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。組織學(xué)生開展有意識(shí)的小組合作交流學(xué)習(xí)活動(dòng)。適時(shí)運(yùn)

4、用多媒體教學(xué)手段，充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)手段的優(yōu)越性。新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)指出“動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，為此，在本課時(shí)的學(xué)法指導(dǎo)上，我將讓學(xué)生在感知想象、實(shí)際操作、自主探索、合作交流的過(guò)程中，充分體驗(yàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，深刻理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念。四、教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)舊知，引發(fā)新知 師：同學(xué)們，今天老師給你們帶來(lái)了一位老朋友，想知道它是誰(shuí)嗎？請(qǐng)看大屏幕。它叫什么名字呢？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)直線的特點(diǎn)呢？生：直線能無(wú)限延長(zhǎng)。師：大家注意到他用了個(gè)什么詞？生：無(wú)限。 師：什么叫“無(wú)限”？ （出示課件演示直線無(wú)限延長(zhǎng)） 二、畫圖感知，激發(fā)興趣 師：老師和同

5、學(xué)們的桌面上都有同樣的一張紙,現(xiàn)在請(qǐng)大家拿出來(lái)平放在桌上摸一摸這張紙，然后談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)。 生：這張紙很薄。 生：這張紙的表面是平平的。 師：也就是說(shuō)我們手中的這張紙的面是一個(gè)平面。 （學(xué)生活動(dòng)感知紙面是一個(gè)平面。） 師：同學(xué)們我們現(xiàn)在把紙張輕輕地捧在手中，閉上眼睛，想象一下，這張紙?jiān)诜糯螅糯?，再放大，變得無(wú)限的大。 師：如果在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，然后又出現(xiàn)了一條直線，現(xiàn)在請(qǐng)你想一想這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì)有哪幾種不同的情況呢？（學(xué)生想象） 師：有想法了嗎？ 生：有 師：那現(xiàn)在就請(qǐng)你睜開眼睛，把你所想象的兩條直線的位置關(guān)系畫在這張紙上。 （學(xué)生試畫） 【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)想

6、象活動(dòng)這個(gè)環(huán)節(jié),喚起學(xué)生對(duì)平面與直線的回憶,為探索新知做了較好的銜接準(zhǔn)備。】 三、觀察分類，自主探索 1學(xué)生動(dòng)手畫圖。 畫完的同學(xué)同桌互相看看，相同嗎？ 生：不相同。 師：誰(shuí)愿意把你畫的兩條直線展示給大家看看？（學(xué)生展示） 師：同學(xué)們的想象可真豐富，想出了這么多不同的畫法，現(xiàn)在我們選幾組有代表性的直線來(lái)研究。師選出幾幅有代表性的作品（有與地面平行的兩條平行線，有與地面垂直的兩條平行線，有已經(jīng)相交的兩條直線，有暫時(shí)未相交的兩條直線等等。）展示出來(lái)。師：請(qǐng)同學(xué)們先收起你們的筆和作品。你能根據(jù)上面每幅作品中兩條直線的位置關(guān)系給他們分分類嗎？并說(shuō)出你這樣分的原因。（同桌討論，抽生匯報(bào)。） 【設(shè)計(jì)意圖：

7、在學(xué)生完成作圖之后適時(shí)點(diǎn)撥，利用課件出示4組有代表性的畫法，引導(dǎo)學(xué)生概括出：在同一平面內(nèi)畫兩條直線可能會(huì)出現(xiàn)相交和不相交兩種情況?！?師：你能根據(jù)直線的位置關(guān)系把這4組直線分類嗎？同組的小朋友一起討論，邊分邊想，為什么這樣分，組長(zhǎng)把分好的結(jié)果記錄下來(lái)。（學(xué)生活動(dòng)） 3學(xué)生匯報(bào)： 生1：和交叉了分為一類， 和沒(méi)有交叉分為一類。 生2：快要交叉了分一類，不交叉的分為一類，和交叉了分為一類。 師：剛才老師聽到一個(gè)詞“交叉”，兩條直線“交叉”了，也就是說(shuō)這兩條直線相碰了，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言應(yīng)表述為兩條直線“相交”了，我們一起來(lái)說(shuō)一遍“相交”這個(gè)詞。 生3：相交了分為一類， 沒(méi)有相交分為一類，因兩條直線無(wú)限延長(zhǎng)

8、后也會(huì)相交。 師：兩條直線無(wú)限延長(zhǎng)后真的會(huì)相交嗎？學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證。 課件動(dòng)態(tài)演示： 師：兩條直線無(wú)限延長(zhǎng)后真的相交了，兩條直線也可以和分為一類。 4.引導(dǎo)學(xué)生分類（課件） 師：在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種情況，相交和不相交。 【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)主要是通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)、討論，進(jìn)行匯報(bào)，在匯報(bào)的爭(zhēng)論中，理解什么是相交，并且在學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐中驗(yàn)證兩條直線無(wú)限延長(zhǎng)后相交，從而得出在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種情況，相交和不相交。培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作交流的能力。】 四、動(dòng)手驗(yàn)證，揭示概念 師： 兩條直線無(wú)限延長(zhǎng)后真的不相交嗎？動(dòng)手驗(yàn)證一下。 學(xué)生有的畫，有的量。 學(xué)生活動(dòng)后匯報(bào)： 生

9、1：不會(huì)相交，因?yàn)槲野褍蓷l直線無(wú)限延長(zhǎng)之后沒(méi)有相交。 生2：不會(huì)相交，因?yàn)槲伊苛藘蓷l直線之間的寬度沒(méi)變。 課件動(dòng)態(tài)演示： 師：像這種在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。板書：“互相平行” 師：知道為什么要加“互相”嗎？ 生：必須有2條或2條以上的直線，才說(shuō)互相，一條直線不能說(shuō)互相平行。 師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么是互相平行呢？ 生：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。 師：兩條直線互相平行必須具備一些什么條件？ 生1：直線 生2：同一平面 生3：不相交 【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)擺平行線這個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生對(duì)平行線的概念有了較透徹的理解，明白平行線不受直

10、線“長(zhǎng)短”、粗細(xì)、材質(zhì)的影響和限制?！?出示課件（幾組線是不是平行線）師：相信同學(xué)們一定對(duì)平行線有了一定的了解了，那老師出幾道題考考你們好不好！ 請(qǐng)同學(xué)們用手勢(shì)快速告訴老師下面各組直線是不是平行線？ 2揭示垂直的概念 師：我們已經(jīng)研究了兩條直線不相交的情況，咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。1、你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角）（課件出示一組兩條直線相交的圖）2、你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角） 3、兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。師：太棒了。同學(xué)們這么快就判斷出這四個(gè)角是直角，但是數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，我們可不能僅憑眼睛就說(shuō)

11、這四個(gè)角是直角。那有什么辦法能讓我們可以很肯定地說(shuō)這四個(gè)角是直角呢？生：（作思考狀）對(duì)了，可以用上直角三角板。師：老師發(fā)現(xiàn)還有同學(xué)舉起了小手，他一定還有話要說(shuō)。那我們請(qǐng)這位同學(xué)說(shuō)說(shuō)他的想法吧。 生：還可以用量角器量 師：同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，知道用科學(xué)的方法驗(yàn)證，讓我們一起來(lái)量一量。 （動(dòng)態(tài)演示） 師：像這樣的兩條直線，我們就說(shuō)它們互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（課件演示） 【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)多媒體課件的演示，學(xué)生觀察和測(cè)量角的度數(shù)，在相交的兩條直線中有不同的情況，然后引入垂直的概念?！?師：用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直。（學(xué)生試說(shuō)后指名回答） （課件出示互相

12、垂直的概念） 師：兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。兩條直線互相垂直必須具備一些什么條件呢？ 生1：直線 生2：相交成直角 【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)主要是提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、理解問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和研究問(wèn)題的方法?！?師：生活中有哪些垂直的例子呢？ （學(xué)生回答） 五、鞏固練習(xí)，深化理解 .游戲我說(shuō)你擺（猜一猜 ， 擺一擺 ） 師：把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行，這兩根小棒是什么關(guān)系？ 生：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 （課件演示） 師：把兩根小棒都擺成和第三根小棒

13、垂直，這兩根小棒是什么關(guān)系？ 生：如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行。 （課件演示） 【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)主要是通過(guò)各種形式的練習(xí)來(lái)鞏固垂直與平行的概念，練習(xí)中通過(guò)課件演示兩根小棒都和第三根平行、兩根小棒都和第三根小棒垂直，使學(xué)生直觀的看到了兩根小棒的關(guān)系。】 六、欣賞圖片，暢談收獲 師：生活中垂直與平行無(wú)處不在，讓我們共同走進(jìn)平行與垂直的世界。 （課件出示生活中蘊(yùn)含的垂直與平行，如斑馬線、直直的鐵軌、高樓大廈等） 師：今天這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么呢？ 生：這節(jié)課我們研究了兩條直線在同一平面內(nèi)的兩種特殊的位置關(guān)系垂直與平行。 生：我知道了在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也

14、可以說(shuō)這兩條直線互相平行。 生：我知道了在同一平面內(nèi)相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。 生：。 師：同學(xué)們你們都滿載著收獲，我們的生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序，更加美好，讓我們都做有心人吧！去感受數(shù)學(xué)的美，去感受生活的美。教學(xué)反思 新課程改革實(shí)驗(yàn)以來(lái)，大家越來(lái)越關(guān)注課堂教學(xué)的有效性。我們的數(shù)學(xué)課堂也逐漸變得真實(shí)而生動(dòng)，教學(xué)的設(shè)計(jì)樸實(shí)而又創(chuàng)新，學(xué)生學(xué)得扎實(shí)而又愉快。本節(jié)課是新課標(biāo)人教版四年級(jí)上冊(cè)第五單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容平行與垂直。這部分教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，也是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。由于平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，對(duì)于小學(xué)

15、四年級(jí)的孩子來(lái)說(shuō)，他們應(yīng)該都有這樣的經(jīng)驗(yàn)：哪些線是交叉的，哪些線是不交叉的。因此我們?cè)谡n中要做的就是讓學(xué)生體驗(yàn)在同一平面內(nèi)，不交叉的兩條直線叫做平行線，交叉里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)上升到思維的層面來(lái)。針對(duì)本節(jié)課，我主要把握以下幾點(diǎn)：1、準(zhǔn)確把握教學(xué)起點(diǎn)，努力還學(xué)生一個(gè)“真實(shí)”的數(shù)學(xué)課堂。本節(jié)課從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識(shí)入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。同時(shí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究的興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來(lái)吸引、感染學(xué)生。2、課堂教學(xué)的方式、方法、教學(xué)手段樸實(shí)無(wú)華?；仡櫾谄叫信c垂直的課堂教學(xué)中，我緊緊抓住“以分類

16、為主線”展開探究活動(dòng)，提出“在無(wú)限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線的樣子畫下來(lái)？”“能不能把這幾種情況進(jìn)行分分類？”這樣有思考價(jià)值的問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)想一想、畫一畫、分一分、說(shuō)一說(shuō)等多種活動(dòng)進(jìn)行觀察、思考，逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣的教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且通過(guò)分類，分層理解，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又有利于提高學(xué)生生活實(shí)際，讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。3、新知的訓(xùn)練點(diǎn)和拓展點(diǎn)扎實(shí)有效。除了從主題圖中找垂直與平行現(xiàn)象，從生活中找，從身邊找，還讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺、畫一畫通過(guò)這些練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)平行和垂直概念的理解，進(jìn)一步拓展知識(shí)面，使學(xué)生克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的枯燥感。讓學(xué)生真正參與學(xué)習(xí)過(guò)程中來(lái)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中提升自己的能力。當(dāng)然，樸實(shí)不是不追求完美，真實(shí)不是為了展示平淡無(wú)奇，扎實(shí)不是簡(jiǎn)單重復(fù)的機(jī)械操作和訓(xùn)練。在我們的數(shù)學(xué)課堂中，要充分應(yīng)用數(shù)學(xué)課程改革的理念，扎扎實(shí)實(shí)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，讓我們的課堂活起來(lái)，讓我們的學(xué)生動(dòng)起來(lái)