人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上下冊(cè)概念及公式

1、1 五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)公式小結(jié)第一單元：小數(shù)的乘法一個(gè)因數(shù)乘另一個(gè)因數(shù)，兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和有幾位，積就有幾位。例如 :3.456.29=21.7005 但是如果乘得的積小數(shù)末尾是零，零就可以省略不寫。例如 :3.656.72=24.528 第二單元：小數(shù)的除法一個(gè)數(shù)（零除外）除以小于一的數(shù)，商比被除數(shù)大。一個(gè)數(shù)（零除外）除以大于一的數(shù)，商比被除數(shù)小。例如： 300.5=60 30 5= 6 兩數(shù)相除，除數(shù)是小數(shù)，被除數(shù)也是小數(shù)，除數(shù)將小數(shù)點(diǎn)向右移成整數(shù)，移了幾位，被除數(shù)也就向右移動(dòng)幾位，相互抵消。例如： 2.360.02=2362 小數(shù)部分的位數(shù)是無限小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如： 0.23232

2、3就是一個(gè)無限小數(shù)。第四單元：簡易方程1. 功效時(shí)間 =工作總量工作總量功效= 時(shí)間工作總量時(shí)間= 功效例如：王師傅一小時(shí)加工8 個(gè)零件，他工作一天加工多少個(gè)零件？解：設(shè)王師傅工作一天加工x 個(gè)零件功效時(shí)間 =工作總量x=24 8 x=192 答：王師傅工作一天加工192 個(gè)零件。2.路程 =時(shí)間速度用字母表示為：s=vt 例如：小明和小紅家相距560 米，學(xué)校在兩家的中央，小明和小紅在校門口分手，七分鐘后他們同時(shí)到家，小明平均每分鐘走45 米， 問小紅平均每分鐘走多少米？解：設(shè)小紅平均每分鐘走x 米. 路程 =時(shí)間速度560=(x+45)7 560 7=x+45 x=35 答：小紅平均每分鐘

3、走35 米。等式不變的規(guī)律：方程兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。方程兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），左右兩邊仍然相等。第五單元多邊形的面積1 千米 =1000 米1 米=10 分米1 分米 =10 厘米1 厘米 =10 毫米100 公頃 =1 平方千米1 平方千米 =1000000 平方米1 平方米 =100 平方分米1 公頃 =10000 平方米平行四邊形的面積=底高用字母表示為：s=ah 正方形的面積=邊長邊長用字母表示為：s=a的平方長方形的面積=長寬用字母表示為：s=ab 三角形的面積=（底高） 2 用字母表示為：s=(ah) 2 梯形的面積 =（上底 +下底）高2

4、用字母表示為：s=(a+b)h2 一個(gè)長方形木條拉成平行四邊形，周長不變， 面積改變。五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)概念公式一、旋轉(zhuǎn)、平移時(shí)針旋轉(zhuǎn)1 小時(shí)是 30 度二、因數(shù)與倍數(shù)1、如果 ab=c（a、b、c 都是不為0 的整數(shù)），那么 a、b 就是 c 得因數(shù)， c 就是 a、b 的倍數(shù)。2、一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是 1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。3、奇數(shù)與偶數(shù)：自然數(shù)中，是2 的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0 也是偶數(shù)），不是2 的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。偶數(shù)：個(gè)位是0，2，4，6，8 的數(shù)。奇數(shù)：個(gè)位不是0，2， 4，6，8 的數(shù)。4、倍數(shù)特征：

5、2 的倍數(shù)的特征：各位是0，2，4，6，8。3（或 9）的倍數(shù)的特征： 各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和是3（或 9）的倍數(shù)。5 的倍數(shù)的特征：各位是0，5。2 5、質(zhì)數(shù)與合數(shù)：質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1 和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1 和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1 不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。1 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。6、奇數(shù)與偶數(shù)的運(yùn)算規(guī)律偶數(shù) +偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù) +奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù) +偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù) - 偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù) - 奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù) - 偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù)個(gè)偶數(shù)相加是偶數(shù)，奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是奇數(shù)。偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)7、質(zhì)因數(shù)：如果一個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的因數(shù)，

6、那么這個(gè)質(zhì)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。8、分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相成的方式表示出來叫做分解質(zhì)因數(shù)。9、100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表：2、 3 、 5 、 7 、 11 、 13 、 17、19 23、29、31、 37 、 41 、 43 、 47、53 59、61、67、71、 73 、 79 、 83、89、97 三、長方體的認(rèn)識(shí)、表面積、體積和容積1. 長方體有6 個(gè)面，一般都是長方形 （特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面面積相等；有 8個(gè)頂點(diǎn)， 12 條棱， 12 條棱可以分為三組：4 條長， 4條寬， 4 條高。2. 正方體有6 個(gè)面，都是面積相等的正方形；有8 個(gè)頂點(diǎn)， 12 條

7、棱，每條棱的長度都相等。3.正方體是特殊的長方體。（長寬高都相等）4.長方體的棱長總和（長+寬 +高） 4 5.正方體的棱長總和棱長12 6.長方體6 個(gè)面的總面積叫作它的表面積。長方體相對(duì)的面的面積相等，前后面的面積長高；左右面的面積寬高；上下面的面積長寬7.長方體的表面積（長寬+長高 +寬高） 2 2)(hbhabas8.正方體 6 個(gè)面的總面積叫作它的表面積，6個(gè)面的面積都相等。9.正 方 體 的 表 面 積 棱 長 棱 長 6 266aaas10.物體所占空間的大小叫作物體的體積。常用的體積單位有：立方厘米，立方分米，立方米。1 立方米 1000 立方分米1 立方分米 1000立方厘米

8、1 立方米 1000000 立方厘米11.容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。常用的容積單位有：升和毫升1 升 1 立方分米1 毫升 1 立方厘米12.相鄰的的體積單位之間的互化：低級(jí)單位高級(jí)單位（大化小除于進(jìn)率，小化大乘于進(jìn)率）13.計(jì)算物體的體積用體積單位，計(jì)算液體、氣體的體積一般用容積單位。14.長 方 體的 體積 長寬 高ab hhbav15.正 方 體 的 體 積 棱 長 棱 長 棱 長3aaaav16.長方體（正方體）的體積底面積高shhsv17 正方形： 周長邊長4 c=4a 面積=邊長邊長 s=a a進(jìn)率進(jìn)率3 長方形：周長 =( 長+寬 ) 2 c=2(a+b)面積 =長寬

9、 s=ab四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)：1、分?jǐn)?shù)單位：把單位“ 1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位，如：23的分?jǐn)?shù)單位是13。2、分?jǐn)?shù)的除法則：被除數(shù)除數(shù) =被除數(shù)除數(shù)a b = ab (b 0) 3、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。4、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。5、帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。6、帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)互化的方法：帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)：用原來的分母作分母，用分母乘于整數(shù)部分加分子做分子。假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，當(dāng)分子是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成整數(shù)，商就是這個(gè)整數(shù)，分子不是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成帶分?jǐn)?shù)，商是

10、帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。7、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。8、最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的因數(shù)數(shù)。公因數(shù)個(gè)數(shù)有限個(gè)。其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。9、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)有無限個(gè)。其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。10、倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公約數(shù)為較小數(shù)，最小公倍數(shù)為較大數(shù)。11、互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1 的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。相臨的兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì)。兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)一定互質(zhì)。 1 和任何數(shù)互質(zhì)。12、互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公約數(shù)為1，最小公倍數(shù)為乘積。13、通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）14、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公約數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個(gè)過程叫約分。15、最簡分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡分?jǐn)?shù)。16、分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。五、分?jǐn)?shù)的加減法分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。六、統(tǒng)計(jì)1. 條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地