密度公式的應(yīng)用

1、密度公式的應(yīng)用一選擇題（共10小題）1（2015自貢）甲、乙、丙三個(gè)正方體，邊長之比為1：2：3，質(zhì)量分別為3g、24g、36g，已知它們是同一材料制成的，但有一個(gè)是空心的，則空心的正方體是（）A.甲B.乙C.丙D.無法判斷2（2015廣州）規(guī)格相同的瓶裝了不同的液體，放在橫梁已平衡的天平上，如圖所示，則（）A.甲瓶液體質(zhì)量較大B.乙瓶液體質(zhì)量較大C.乙瓶液體密度較大D.兩瓶液體密度相等3（2015德州）已知空氣的密度為1.29kg/m3，一間普通教室內(nèi)空氣的質(zhì)量與下列哪個(gè)物體最接近（）A.一個(gè)蘋果B.一名中學(xué)生C.一頭牛D.一輛家用轎車4（2015營口）我國自主研發(fā)生產(chǎn)的一種碳纖維材料，各項(xiàng)

2、性能均達(dá)到國際先進(jìn)水平，其密度是鋼的四分之一，下列關(guān)于碳纖維材料說法正確的是（）A.碳纖維材料適合制作打夯的重錘B.有兩個(gè)等體積的實(shí)心航空器部件，分別用鋼和碳纖維材料制成，它們的質(zhì)量比為4：1C.用碳纖維材料制成同一個(gè)航空器部件，在地球上的質(zhì)量要比在月球上的質(zhì)量大D.碳纖維材料的質(zhì)量越大密度越大5（2015南京）分別由甲、乙兩種物質(zhì)組成的不同物體，其質(zhì)量與體積的關(guān)系如圖所示分析圖象可知，兩種物質(zhì)的密度之比甲：乙為（）A.1：2B.2：1C.4：1D.8：16（2015夏邑縣二模）世界上密度最小的固體“氣凝膠”是人類探索新材料取得的重要成果該物質(zhì)的堅(jiān)固耐用程度不亞于鋼材，且能承受1400的高溫，

3、而密度只有3kg/m3一架用鋼材（鋼=7.9×103kg/m3）制成的質(zhì)量約160t的大型飛機(jī)，如果用“氣凝膠”做成，其質(zhì)量大約是（）A.幾千克B.幾十千克C.幾百千克D.幾千千克7（2015高郵市模擬）下列數(shù)據(jù)中與實(shí)際情況相符的是（）A.初中學(xué)生人體體積大約是50dm3B.正常人步行的速度約15m/sC.一個(gè)蘋果的重力約0.2ND.書寫臺(tái)燈的正常工作電流約1.5A8（2015長沙一模）用鹽水選種時(shí)，需要配置密度為1.1g/cm3的鹽水現(xiàn)已有500mL的鹽水，其質(zhì)量為600g，則應(yīng)（）A.加水B.加鹽C.既不加鹽，也不加水D.無法判斷9（2015犍為縣模擬）三個(gè)體積、質(zhì)量都相同的空心

4、銅球、鐵球和鋁球，其中空心部分體積最大的是（已知銅鐵鋁）（）A.銅球B.鐵球C.鋁球D.無法判斷10（2015江西模擬）學(xué)習(xí)了密度知識(shí)后，小明同學(xué)根據(jù)日常生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)一個(gè)雞蛋的體枳進(jìn)行了估算，下列估算值最接近實(shí)際的是（）A.5cm3B.50cm3C.500cm3D.5000cm3二解答題（共10小題）11新華網(wǎng)2013年3月19日?qǐng)?bào)道，浙江大學(xué)的科學(xué)家們研制出了一種超輕材料，這種被成為“全碳?xì)饽z”的固體材料密度為0.16毫克每立方厘米，用該種材料制成的體積為8立方厘米的“碳海綿”放置在鮮花上；成都全搜索新聞網(wǎng)2013年5月2日?qǐng)?bào)道，5月2日下午，成都開展了“二環(huán)路改造工程主線高架橋標(biāo)準(zhǔn)段結(jié)構(gòu)

5、極限承載能力模型試驗(yàn)研究”根據(jù)測(cè)試結(jié)果，橋墩所受總荷載達(dá)到了2800噸，約為正常設(shè)計(jì)的4.3倍求8立方厘米“全碳?xì)饽z”的質(zhì)量為多少克？有一種新型建筑用磚塊，其密度為1.4×103kg/m3，所能承受的最大壓強(qiáng)為5.6×105Pa，用此種新型磚塊來建高樓時(shí)，最高能砌多高？12細(xì)心的小紅發(fā)現(xiàn)煤氣公司價(jià)格牌上所標(biāo)煤氣的價(jià)格在隨季節(jié)的變更而變化：冬季55元/瓶，夏季51元/瓶為了探明其中的原因，小紅查找了有關(guān)煤氣的一些資料：煤氣在冬季的密度為0.88×103kg/m3，在夏季的密度為0.8×103kg/m3，煤氣瓶的容積為0.015m3（1）通過計(jì)算說明每千克

6、煤氣的價(jià)格，夏季與冬季哪個(gè)高一些？（2）若要求冬季每千克煤氣的價(jià)格與夏季的一樣，那么冬季每瓶煤氣的價(jià)格應(yīng)標(biāo)多少元？13有兩個(gè)容積相等、質(zhì)量都等于0.5kg的瓶子，分別盛滿水和某種液體，盛水的瓶子總質(zhì)量為4.5kg，盛某種液體的瓶子總質(zhì)量為3.5kg求：（1）水的質(zhì)量是多少？（2）瓶子的容積是多少？（3）該液體的密度是多少？14如表是小明為辨別一鐵制工藝品是否空心的，用天平和量筒測(cè)量得到的一組數(shù)據(jù)，試求：（1）該工藝品是空心還是實(shí)心的？（2）如果該工藝品是空心的，則空心部分體積有多大？（鐵=7.9×103kg/m3） 鐵球質(zhì)量g水的體積mL水和鐵球的體積mL79607515影視劇中大家

7、常?？吹健皦Φ刮菟钡膱?chǎng)景，劇中人物被壓死傷，而演員其實(shí)安然無恙！因?yàn)榕臄z時(shí)房屋墻壁都是由一些特殊材料建成的，如一種叫“飛機(jī)木”的材料，密度只有5kg/m3，用這種材料做成長、寬、高分別為20cm、10cm、5cm的磚塊，如果砌一堵墻使用了1000塊這樣的磚，請(qǐng)你算算整個(gè)一堵墻的質(zhì)量是多少？16如圖所示，一個(gè)重2N，底面積為20cm2的玻璃杯放在水平桌面上，杯里裝有20cm高、體積為500cm3的水，g取10N/kg求：（1）容器中水的質(zhì)量（2）容器中水的重力（3）水對(duì)玻璃杯底部的壓強(qiáng)和壓力（4）玻璃杯對(duì)桌面的壓力和壓強(qiáng)17如圖所示是一桶金龍魚牌食用油，已知食用油的密度為0.85×1

8、03kg/m3問：（1）油桶的塑料蓋上設(shè)計(jì)許多條紋目的為了；欣雨的媽媽在洗用完油的空桶時(shí)，先倒入熱水迅速搖動(dòng)，把熱水倒出后蓋上了桶蓋，一會(huì)兒聽到了“嘎嘎”的響聲，同時(shí)看到油桶已經(jīng)扭曲變形，這是作用的緣故（2）不計(jì)桶的質(zhì)量，這桶油有多重？（1L=1dm3）（3）桶蓋的面積為10cm2，如果將它裝滿油倒立在水平地面，會(huì)對(duì)地面產(chǎn)生多大的壓強(qiáng)？（4）已知倒立時(shí)，桶內(nèi)油面高28cm，桶蓋受到油的壓強(qiáng)多大？18硫酸在工業(yè)上有很多用途，但直接用濃硫酸具有危險(xiǎn)性，所以經(jīng)常需要將濃硫酸進(jìn)行稀釋后使用現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)室里有一瓶體積為500毫升，溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為98%，密度為1.84克/毫升的濃硫酸求：（1）該瓶濃硫酸中溶質(zhì)

9、的質(zhì)量為多少克；（2）取該硫酸100克稀釋長9.8%的稀硫酸，需水多少毫升19十字路口紅綠燈設(shè)置的時(shí)間長短包含著許多科學(xué)道理汽車遇紅燈在路口等待時(shí)，通常是不熄火的，這不但會(huì)白白消耗能源，同時(shí)還會(huì)造成環(huán)境污染有研究顯示，汽車不熄火等候10s，約需消耗汽油11mL若在路口等候30s，消耗的汽油質(zhì)量約為多少g？（汽油=0.8×103kg/m3）20判斷某汽車零件（鐵）是否為空心，某同學(xué)做了如下實(shí)驗(yàn)：測(cè)出一個(gè)裝滿水的燒杯的質(zhì)量為300g，放入該零件后，溢出15g水，此時(shí)燒杯的總質(zhì)量為385g（鐵的密度約鐵=7.9×103kg/m3）（1）該零件的體積？（2）該零件的質(zhì)量？（3）通過

10、計(jì)算說明該零件是否為空心？（4）該零件全部采用新材料制作后，零件的質(zhì)量減少了20g，求：該新材料的密度？ 密度公式的應(yīng)用參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1（2015自貢）甲、乙、丙三個(gè)正方體，邊長之比為1：2：3，質(zhì)量分別為3g、24g、36g，已知它們是同一材料制成的，但有一個(gè)是空心的，則空心的正方體是（）A.甲B.乙C.丙D.無法判斷考點(diǎn)：密度公式的應(yīng)用專題：密度及其應(yīng)用分析：已知三個(gè)正方體是由同種物質(zhì)制成的，如果都是實(shí)心的密度都相等，密度不同的就是空心的；設(shè)它們的邊長分別為1cm，2cm，3cm然后可求它們的體積，根據(jù)密度公式求出各自的密度進(jìn)行比較即可解答：解：甲、乙、丙三個(gè)正方

11、體它們的邊長分別為1cm，2cm，3cm則它們的體積分別為：V甲=（1cm）3=1cm3，V乙=（2cm）3=8cm3，V丙=（3cm）3=27cm3，它們的密度分別為：甲=3g/cm3，乙=3g/cm3，丙=1.3g/cm3，不相同的是丙，所以可以肯定丙是空心的故選：C點(diǎn)評(píng)：密度可以鑒別物質(zhì)是否是空心的、還可以鑒別物質(zhì)的種類因?yàn)橥N物質(zhì)密度是一定的，質(zhì)量與體積成正比；不同物質(zhì)密度一般不同，所以掌握密度知識(shí)很有必要的2（2015廣州）規(guī)格相同的瓶裝了不同的液體，放在橫梁已平衡的天平上，如圖所示，則（）A.甲瓶液體質(zhì)量較大B.乙瓶液體質(zhì)量較大C.乙瓶液體密度較大D.兩瓶液體密度相等考點(diǎn)：密度公式

12、的應(yīng)用專題：密度及其應(yīng)用分析：規(guī)格相同的瓶裝了不同的液體，由圖可知液體的體積不同，天平平衡，說明液體的質(zhì)量相等，根據(jù)密度公式分析即可得出結(jié)論解答：解：規(guī)格相同的瓶裝了不同的液體，放在橫梁已平衡的天平上，說明液體的質(zhì)量相等，由圖可知，甲瓶液體的體積大于乙瓶液體的體積，由=可知，甲瓶液體的密度小于乙瓶液體密度，故只有選項(xiàng)C正確故選C點(diǎn)評(píng)：此題只要考查密度公式的應(yīng)用，同時(shí)也考查了天平的使用，有一定的綜合性，是一道好題3（2015德州）已知空氣的密度為1.29kg/m3，一間普通教室內(nèi)空氣的質(zhì)量與下列哪個(gè)物體最接近（）A.一個(gè)蘋果B.一名中學(xué)生C.一頭牛D.一輛家用轎車考點(diǎn)：密度公式的應(yīng)用專題：密度及

13、其應(yīng)用分析：首先估測(cè)出一間普通教室的長、寬、高，計(jì)算出體積，根據(jù)公式m=V算出教室內(nèi)空氣的質(zhì)量，換算出我們比較熟悉的斤，然后根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)估算4個(gè)選項(xiàng)的質(zhì)量，比較即可做出選擇解答：解：一般情況下，教室長為8m、寬為5m、高為4m，則教室的容積V=8m×5m×4m=160m3，由=得教室里空氣的質(zhì)量：m=V=1.29kg/m3×160m3=206.4kg=412.8斤從選項(xiàng)中可以看出，選項(xiàng)AB選項(xiàng)的蘋果和人的質(zhì)量都沒有這么大，D選項(xiàng)汽車的質(zhì)量在1000kg以上，只有C選項(xiàng)一頭牛的質(zhì)量有400斤左右，所以本選項(xiàng)比較符合實(shí)際故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度公式的應(yīng)用，能正確估計(jì)

14、蘋果、人、牛、汽車的質(zhì)量是解答本題的關(guān)鍵4（2015營口）我國自主研發(fā)生產(chǎn)的一種碳纖維材料，各項(xiàng)性能均達(dá)到國際先進(jìn)水平，其密度是鋼的四分之一，下列關(guān)于碳纖維材料說法正確的是（）A.碳纖維材料適合制作打夯的重錘B.有兩個(gè)等體積的實(shí)心航空器部件，分別用鋼和碳纖維材料制成，它們的質(zhì)量比為4：1C.用碳纖維材料制成同一個(gè)航空器部件，在地球上的質(zhì)量要比在月球上的質(zhì)量大D.碳纖維材料的質(zhì)量越大密度越大考點(diǎn)：密度公式的應(yīng)用專題：密度及其應(yīng)用分析：（1）碳纖維產(chǎn)品其密度是鋼的四分之一，在同體積的情況下質(zhì)量較輕強(qiáng)度是鋼的十倍耐磨，不易折斷航空器部件就需要用這樣的材料制成（2）利用密度公式變形計(jì)算其質(zhì)量之比；（3

15、）質(zhì)量是物體本身的一種屬性，和物體的形狀、狀態(tài)、位置無關(guān)，只和物體所含物質(zhì)的多少有關(guān)（4）密度是物質(zhì)本身的一種特性，與物質(zhì)的種類、狀態(tài)和溫度有關(guān)，與質(zhì)量、體積、形狀無關(guān)解答：解：A、碳纖維產(chǎn)品其密度是鋼的四分之一，在同體積的情況下質(zhì)量較輕而打夯的重錘要求密度較大的材質(zhì)故A錯(cuò)誤；B、由可得，=故B正確；C、用碳纖維材料制成同一個(gè)航空器部件，在地球上的質(zhì)量和在月球上的質(zhì)量一樣大故C錯(cuò)誤；D、同種物質(zhì)（狀態(tài)不變）密度相同，與其質(zhì)量大小無關(guān)故D錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：此題以我國自主研發(fā)生產(chǎn)的碳纖維材料為載體綜合考查了碳纖維的特點(diǎn)及應(yīng)用，密度公示及其應(yīng)用，質(zhì)量及其特性，密度及其特性等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，是一道綜合性較強(qiáng)

16、的題目5（2015南京）分別由甲、乙兩種物質(zhì)組成的不同物體，其質(zhì)量與體積的關(guān)系如圖所示分析圖象可知，兩種物質(zhì)的密度之比甲：乙為（）A.1：2B.2：1C.4：1D.8：1考點(diǎn)：密度公式的應(yīng)用專題：密度及其應(yīng)用分析：在圖象上找出任意一組質(zhì)量和體積的對(duì)應(yīng)值，根據(jù)密度公式求出甲乙物質(zhì)的密度，然后求出兩者的密度之比解答：解：由圖象可知，當(dāng)m甲=40g時(shí)，V甲=10cm3；當(dāng)m乙=20g時(shí)，V乙=20cm3，則甲乙的密度分別為：甲=4g/cm3；乙=0.5g/cm3，所以，甲乙的密度之比：甲：乙=4g/cm3：0.5g/cm3=8：1故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度和密度比值的計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)圖象得出質(zhì)量和體

17、積的對(duì)應(yīng)值6（2015夏邑縣二模）世界上密度最小的固體“氣凝膠”是人類探索新材料取得的重要成果該物質(zhì)的堅(jiān)固耐用程度不亞于鋼材，且能承受1400的高溫，而密度只有3kg/m3一架用鋼材（鋼=7.9×103kg/m3）制成的質(zhì)量約160t的大型飛機(jī)，如果用“氣凝膠”做成，其質(zhì)量大約是（）A.幾千克B.幾十千克C.幾百千克D.幾千千克考點(diǎn)：密度公式的應(yīng)用專題：應(yīng)用題；密度及其應(yīng)用分析：先算出大型飛機(jī)的體積，再由“氣凝膠”的密度算出質(zhì)量確定正確選項(xiàng)解答：解：飛機(jī)體積：V=20.25m3，需要?dú)饽z的質(zhì)量為m膠=膠V=3kg/m3×20.25m3=60.75kg故選B點(diǎn)評(píng)：此題還可以

18、利用飛機(jī)的體積一定，列出方程=求解，更方便7（2015高郵市模擬）下列數(shù)據(jù)中與實(shí)際情況相符的是（）A.初中學(xué)生人體體積大約是50dm3B.正常人步行的速度約15m/sC.一個(gè)蘋果的重力約0.2ND.書寫臺(tái)燈的正常工作電流約1.5A考點(diǎn)：密度公式的應(yīng)用；速度與物體運(yùn)動(dòng)；重力大小的估測(cè)；電流的大小專題：估算綜合應(yīng)用題分析：估測(cè)是一種科學(xué)的近似值，它不僅是一種常用的解題方法和思維方法而且是一種重要的科學(xué)研究方法，在生產(chǎn)和生活中也有著重要的作用，應(yīng)用日常知識(shí)積累解答此題利用生活中我們熟悉的一些數(shù)據(jù)作為根據(jù)，進(jìn)行單位換算，有時(shí)要利用基本公式求未知物理量解答：解：A、人的質(zhì)量m=50kg，人的密度人水=1

19、.0×103kg/m3，根據(jù)密度計(jì)算公式=得：V=0.05m3=50dm3故A正確；B、我們正常走路的速度在每分鐘80步，每步0.8米，速度應(yīng)該在1m/s左右故B錯(cuò)誤；C、一只蘋果的質(zhì)量約為150g左右，則其重力G=mg=0.15kg×10N/kg=1.5N左右，故C錯(cuò)誤；D、因?yàn)檎彰麟娐冯妷簽?20V，家用臺(tái)燈的額定功率在40W以上，由I=，可得I=0.18A，故D錯(cuò)誤故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)覆蓋率較高，知識(shí)橫向跨度大，且注重基礎(chǔ)和能力的考查，加大了對(duì)科學(xué)探究能力和研究方法的考查，還考查學(xué)生對(duì)理論與實(shí)際差異的應(yīng)變能力，本題考查對(duì)常見的一些量要有數(shù)據(jù)的認(rèn)識(shí)，估測(cè)的題目，

20、要求學(xué)生對(duì)相關(guān)物理量的數(shù)據(jù)有一個(gè)明確的概念，多注意日常積累，培養(yǎng)自己的估測(cè)能力8（2015長沙一模）用鹽水選種時(shí)，需要配置密度為1.1g/cm3的鹽水現(xiàn)已有500mL的鹽水，其質(zhì)量為600g，則應(yīng)（）A.加水B.加鹽C.既不加鹽，也不加水D.無法判斷考點(diǎn)：密度公式的應(yīng)用專題：密度及其應(yīng)用分析：知道配制好鹽水的質(zhì)量和體積，根據(jù)公式=求出其密度，和要求的達(dá)到的密度值進(jìn)行比較即可得出是否符合要求；密度大時(shí)，需加水；密度小時(shí)，需加鹽；解答：解：鹽水的體積V=500ml=500cm3，鹽水密度：=1.2g/cm3因?yàn)?，所以鹽水不符合要求，密度太大，應(yīng)加水故選A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是學(xué)生對(duì)密度計(jì)算公式的理

21、解和熟練應(yīng)用，理解加水后鹽水的質(zhì)量和體積都會(huì)發(fā)生變化是解決此題的關(guān)鍵9（2015犍為縣模擬）三個(gè)體積、質(zhì)量都相同的空心銅球、鐵球和鋁球，其中空心部分體積最大的是（已知銅鐵鋁）（）A.銅球B.鐵球C.鋁球D.無法判斷考點(diǎn)：密度公式的應(yīng)用專題：應(yīng)用題；密度及其應(yīng)用分析：根據(jù)銅、鐵、鋁制成的三個(gè)質(zhì)量、體積都相等的空心球，已知銅鐵鋁，由密度公式變形可分別算出三種材料的體積，從而比較出三球的空心體積大小關(guān)系解答：解：由題知，銅球、鐵球、鋁球的質(zhì)量都相同，并且銅鐵鋁，由=得V=可知：銅的體積最小，鋁的體積最大，由于三球的體積相同，所以銅球的空心部分最大故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生對(duì)密度公式及其變形的靈活運(yùn)用，

22、從公式可直接看出三個(gè)實(shí)心球的體積大小，從而判斷出空心部分的體積；同時(shí)鍛煉學(xué)生的空間想象能力10（2015江西模擬）學(xué)習(xí)了密度知識(shí)后，小明同學(xué)根據(jù)日常生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)一個(gè)雞蛋的體枳進(jìn)行了估算，下列估算值最接近實(shí)際的是（）A.5cm3B.50cm3C.500cm3D.5000cm3考點(diǎn)：密度公式的應(yīng)用專題：應(yīng)用題；密度及其應(yīng)用分析：首先估計(jì)出一個(gè)雞蛋的質(zhì)量約為50g，密度與水的密度差不多，再用公式V=算出雞蛋的體積，選出正確的答案解答：解：一個(gè)雞蛋的質(zhì)量約m=50g，密度約=1g/cm3，由=得：一個(gè)雞蛋的體積V=50cm3故選B點(diǎn)評(píng)：估算是中學(xué)生要掌握的一種基本能力，平時(shí)要對(duì)日常生活中的質(zhì)量、長度、

23、體積、密度、電壓、功率、速度等物理問題進(jìn)行留心觀察，注意思考，積累和培養(yǎng)估算的能力二解答題（共10小題）11新華網(wǎng)2013年3月19日?qǐng)?bào)道，浙江大學(xué)的科學(xué)家們研制出了一種超輕材料，這種被成為“全碳?xì)饽z”的固體材料密度為0.16毫克每立方厘米，用該種材料制成的體積為8立方厘米的“碳海綿”放置在鮮花上；成都全搜索新聞網(wǎng)2013年5月2日?qǐng)?bào)道，5月2日下午，成都開展了“二環(huán)路改造工程主線高架橋標(biāo)準(zhǔn)段結(jié)構(gòu)極限承載能力模型試驗(yàn)研究”根據(jù)測(cè)試結(jié)果，橋墩所受總荷載達(dá)到了2800噸，約為正常設(shè)計(jì)的4.3倍求8立方厘米“全碳?xì)饽z”的質(zhì)量為多少克？有一種新型建筑用磚塊，其密度為1.4×103kg/m

24、3，所能承受的最大壓強(qiáng)為5.6×105Pa，用此種新型磚塊來建高樓時(shí)，最高能砌多高？考點(diǎn)：密度公式的應(yīng)用；壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算專題：計(jì)算題；密度及其應(yīng)用；壓強(qiáng)、液體的壓強(qiáng)分析：此種新型磚塊來建高樓時(shí)，高樓是規(guī)則的柱狀物體，已知磚塊能承受的最大壓強(qiáng)p和磚的密度（墻的密度），那么可利用壓強(qiáng)的變形式p=gh來進(jìn)行計(jì)算最大高度h解答：解：由于F=G=mg=Vg，則p=gh，所以，h=40m答：用此種新型磚塊來建高樓時(shí)，最高能砌40m點(diǎn)評(píng)：固體壓強(qiáng)的計(jì)算方法一般為先壓力，后根據(jù)p=計(jì)算壓強(qiáng)；但對(duì)于形狀規(guī)則的柱狀物體，運(yùn)用壓強(qiáng)公式的變形式p=gh來進(jìn)行分析會(huì)更簡單12細(xì)心的小紅發(fā)現(xiàn)煤氣公司價(jià)格牌上

25、所標(biāo)煤氣的價(jià)格在隨季節(jié)的變更而變化：冬季55元/瓶，夏季51元/瓶為了探明其中的原因，小紅查找了有關(guān)煤氣的一些資料：煤氣在冬季的密度為0.88×103kg/m3，在夏季的密度為0.8×103kg/m3，煤氣瓶的容積為0.015m3（1）通過計(jì)算說明每千克煤氣的價(jià)格，夏季與冬季哪個(gè)高一些？（2）若要求冬季每千克煤氣的價(jià)格與夏季的一樣，那么冬季每瓶煤氣的價(jià)格應(yīng)標(biāo)多少元？考點(diǎn)：密度公式的應(yīng)用專題：密度及其應(yīng)用分析：（1）先利用密度的變形公式m=V算出夏季和冬季煤氣的質(zhì)量，再算出每kg煤氣的價(jià)格進(jìn)行比較即可（2）用夏季煤氣的單價(jià)乘以冬季瓶內(nèi)煤氣的質(zhì)量，即可求出冬季一瓶煤氣的價(jià)格解答

26、：解：（1）由= 得夏季一瓶煤氣的質(zhì)量：m1=1V=0.8×103kg/m3×0.015m3=12kg；夏季每千克金額 =4.25元；冬季一瓶煤氣的質(zhì)量：m2=2V=0.88×103kg/m3×0.015m3=13.2kg；則冬季每千克金額 4.17元；所以，夏季每千克煤氣的價(jià)格高一些；（2）冬季每瓶的價(jià)格應(yīng)標(biāo)：4.25元×13.2=56.1元答：（1）通過計(jì)算可知夏季價(jià)格高一些；（2）冬季每瓶煤氣的價(jià)格應(yīng)標(biāo)56.1元點(diǎn)評(píng)：本題聯(lián)系實(shí)際生活，增強(qiáng)學(xué)生實(shí)際生活的經(jīng)驗(yàn)注意：無論是夏季還是冬季，煤氣瓶的容積不變13有兩個(gè)容積相等、質(zhì)量都等于0.5kg

27、的瓶子，分別盛滿水和某種液體，盛水的瓶子總質(zhì)量為4.5kg，盛某種液體的瓶子總質(zhì)量為3.5kg求：（1）水的質(zhì)量是多少？（2）瓶子的容積是多少？（3）該液體的密度是多少？考點(diǎn)：密度公式的應(yīng)用；密度的計(jì)算專題：計(jì)算題；密度及其應(yīng)用分析：（1）盛滿水后瓶子的質(zhì)量減去空瓶子的質(zhì)量即為水的質(zhì)量；（2）知道水的質(zhì)量和密度，根據(jù)密度公式求出水的體積即為瓶子的容積；（3）盛滿某種液體后的瓶子的質(zhì)量減去空瓶的質(zhì)量即為液體的質(zhì)量，液體的體積等于瓶子的容積，根據(jù)密度公式求出液體的密度解答：解：（1）水的質(zhì)量：m水=m總水m瓶=4.5kg0.5kg=4kg；（2）因裝滿水后水的體積和瓶子的容積相等，所以，由=可得，

28、瓶子的容積：V=V水=4×103m3；（3）盛滿某種液體后，液體的質(zhì)量：m液=m總液m瓶=3.5kg0.5kg=3kg，液體的體積：V液=V=4×103m3，X K B 1.C O M該液體的密度：液=0.75×103kg/m3答：（1）水的質(zhì)量是4kg；（2）瓶子的容積是4×103m3；（3）該液體的密度是0.75×103kg/m3點(diǎn)評(píng)：本題考查質(zhì)量、體積、密度的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，本題隱含的條件是瓶子的容積、水的體積和液體的體積相等14如表是小明為辨別一鐵制工藝品是否空心的，用天平和量筒測(cè)量得到的一組數(shù)據(jù)，試求：（1）該工藝

29、品是空心還是實(shí)心的？（2）如果該工藝品是空心的，則空心部分體積有多大？（鐵=7.9×103kg/m3） 鐵球質(zhì)量g水的體積mL水和鐵球的體積mL796075考點(diǎn)：密度公式的應(yīng)用專題：密度及其應(yīng)用分析：（1）利用排水法求出鐵制工藝品的實(shí)際體積，根據(jù)密度公式=求出此時(shí)鐵的實(shí)心體積，再與鐵制工藝品的體積（1800cm3）相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果實(shí)心體積小于實(shí)際體積，則是空心的（2）用鐵制工藝品的實(shí)際體積減去鐵的體積就是空心部分的體積解答：解：（1）鐵制工藝品的體積為V工藝品=V水鐵總V水=75ml60ml=15ml=15cm3，由=得：鐵的體積為V鐵=10cm3，因?yàn)閂工藝品V鐵

30、，所以鐵制工藝品為空心（2）空心部分體積：V空=V工藝品V鐵=15cm310cm3=5cm3答：（1）該工藝品是空心的；（2）空心部分體積為5cm3點(diǎn)評(píng)：此題主要通過實(shí)例計(jì)算考查了學(xué)生對(duì)密度知識(shí)的應(yīng)用此題主要有三種做法，可以通過密度、體積或質(zhì)量來判斷實(shí)心還是空心但要計(jì)算空心體積最好根據(jù)體積進(jìn)行計(jì)算15影視劇中大家常常看到“墻倒屋塌”的場(chǎng)景，劇中人物被壓死傷，而演員其實(shí)安然無恙！因?yàn)榕臄z時(shí)房屋墻壁都是由一些特殊材料建成的，如一種叫“飛機(jī)木”的材料，密度只有5kg/m3，用這種材料做成長、寬、高分別為20cm、10cm、5cm的磚塊，如果砌一堵墻使用了1000塊這樣的磚，請(qǐng)你算算整個(gè)一堵墻的質(zhì)量是

31、多少？考點(diǎn)：密度公式的應(yīng)用專題：計(jì)算題；密度及其應(yīng)用分析：已知磚的長、寬、高可求其體積，根據(jù)密度公式求出一塊磚的質(zhì)量，進(jìn)一步求出整個(gè)一堵墻的質(zhì)量解答：解：一塊磚的體積：V=20cm×10cm×5cm=1000cm3=103m3，由=可得，一塊磚的質(zhì)量：m=V=103m3×5kg/m3=5×103kg，整個(gè)一堵墻的質(zhì)量：m總=1000m=1000×5×103kg=5kg答：整個(gè)一堵墻的質(zhì)量為5kg點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度公式的靈活應(yīng)用，計(jì)算過程要注意單位的換算，是一道基礎(chǔ)題目16如圖所示，一個(gè)重2N，底面積為20cm2的玻璃杯放在水平桌面上

32、，杯里裝有20cm高、體積為500cm3的水，g取10N/kg求：（1）容器中水的質(zhì)量（2）容器中水的重力（3）水對(duì)玻璃杯底部的壓強(qiáng)和壓力（4）玻璃杯對(duì)桌面的壓力和壓強(qiáng)考點(diǎn)：密度公式的應(yīng)用；重力的計(jì)算；壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算；液體的壓強(qiáng)的計(jì)算專題：密度及其應(yīng)用；重力、彈力、摩擦力；壓強(qiáng)、液體的壓強(qiáng)分析：（1）已知體積為500cm3的水，利用密度公式變形可求得水的質(zhì)量；w w w .x k b 1.c o m（2）根據(jù)（1）求得的質(zhì)量，利用G=mg可求得其重力（3）已知水的深度h=20cm=0.2m，利用p=gh可求得水對(duì)玻璃杯底部的壓強(qiáng)，再利用p=可求得水對(duì)玻璃杯底部的壓力（4）玻璃杯對(duì)桌面的壓力

33、就等于水和杯子的重力之和，再利用p=求出桌面受到的壓強(qiáng)解答：解：（1）由=，可得：m=V=1.0×103kg/m3×5×104m3=0.5kg，（2）容器中水的重力G=mg=0.5kg×10N/kg=5N，（3）水對(duì)玻璃杯底部的壓強(qiáng)p=gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa，由p=可得，杯底所受的壓力：F=pS=2×103Pa×2×103m2=4N；（4）玻璃杯對(duì)桌面的壓力：F=G水+G杯=5N+2N=7N，玻璃杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)：p=3500Pa答：（1）

34、容器中水的質(zhì)量為0.5kg；（2）容器中水的重力為5N；（3）水對(duì)玻璃杯底部的壓強(qiáng)為2×103Pa，壓力為4N；（4）玻璃杯對(duì)桌面的壓力為7N，壓強(qiáng)為3500Pa點(diǎn)評(píng)：本題考查的是液體壓強(qiáng)和固體壓強(qiáng)的計(jì)算方法，同時(shí)出現(xiàn)固、液體壓力壓強(qiáng)，要注意先后順序：液體，先計(jì)算壓強(qiáng)（p=gh），后計(jì)算壓力（F=pS）；固體，先計(jì)算壓力（在水平面上F=G），后計(jì)算壓強(qiáng)（p=）17如圖所示是一桶金龍魚牌食用油，已知食用油的密度為0.85×103kg/m3問：（1）油桶的塑料蓋上設(shè)計(jì)許多條紋目的為了增大摩擦；欣雨的媽媽在洗用完油的空桶時(shí)，先倒入熱水迅速搖動(dòng)，把熱水倒出后蓋上了桶蓋，一會(huì)兒聽到了

35、“嘎嘎”的響聲，同時(shí)看到油桶已經(jīng)扭曲變形，這是大氣壓作用的緣故（2）不計(jì)桶的質(zhì)量，這桶油有多重？（1L=1dm3）（3）桶蓋的面積為10cm2，如果將它裝滿油倒立在水平地面，會(huì)對(duì)地面產(chǎn)生多大的壓強(qiáng)？（4）已知倒立時(shí)，桶內(nèi)油面高28cm，桶蓋受到油的壓強(qiáng)多大？考點(diǎn)：密度公式的應(yīng)用；壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算；液體的壓強(qiáng)的計(jì)算專題：密度及其應(yīng)用；壓強(qiáng)、液體的壓強(qiáng)分析：（1）影響摩擦力大小的因素：壓力和接觸面的粗糙程度；通過比油桶內(nèi)壓強(qiáng)和外界大氣壓強(qiáng)的大小，當(dāng)大氣壓大于油桶內(nèi)壓強(qiáng)時(shí)，油桶將被大氣壓壓扁；（2）已知油的密度和油桶的體積，利用密度公式即可求得這桶油的質(zhì)量；（3）根據(jù)（1）求得的這桶油的質(zhì)量，可求

36、得其重力，靜止在水平面上的物體對(duì)地面的壓力等于其重力，在利用p=可求得對(duì)地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)；（4）已知桶內(nèi)油面高h(yuǎn)=28cm，利用p=gh可求得桶蓋受到油的壓強(qiáng)解答：解：（1）油桶的塑料蓋上的條紋是通過使接觸面粗糙來增大摩擦的，因?yàn)榈钩鰺崴耐皟?nèi)壓強(qiáng)小于外界大氣壓強(qiáng)，在大氣壓強(qiáng)的作用下，油桶被壓扁了（2）桶的容積即為裝滿油時(shí)油的體積，則V=5L=5dm3=5×103m3，由=可得，油的質(zhì)量：m=油V=0.85×103kg/m3×5×103m3=4.25kg；（3）F=G=mg=4.25kg×9.8N/kg=41.65N，S=10cm2=1×

37、;103m2，對(duì)地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)p=4.165×104Pa，（4）h=28cm=0.28m，桶蓋受到油的壓強(qiáng)：p=gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.28m=2.744×103Pa答：（1）增大摩擦；大氣壓；（2）不計(jì)桶的質(zhì)量，這桶油有4.25kg；（3）對(duì)地面產(chǎn)生4.165×104Pa的壓強(qiáng)；（4）桶蓋受到油的壓強(qiáng)為2.744×103Pa點(diǎn)評(píng)：此題考查了增大摩擦的方法、大氣壓、密度公式的應(yīng)用、液體壓強(qiáng)的計(jì)算等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，是一道綜合性較強(qiáng)的題目18硫酸在工業(yè)上有很多用途，但直接用濃硫酸具有危險(xiǎn)性，所以經(jīng)常需要將

38、濃硫酸進(jìn)行稀釋后使用現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)室里有一瓶體積為500毫升，溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為98%，密度為1.84克/毫升的濃硫酸求：（1）該瓶濃硫酸中溶質(zhì)的質(zhì)量為多少克；（2）取該硫酸100克稀釋長9.8%的稀硫酸，需水多少毫升考點(diǎn)：密度公式的應(yīng)用專題：密度及其應(yīng)用分析：（1）根據(jù)密度公式變形可求得溶液質(zhì)量，再乘以溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)即為該瓶濃硫酸中溶質(zhì)的質(zhì)量；（2）利用98%的濃硫酸配制9.8%的稀硫酸，根據(jù)稀釋前后溶液中硫酸的質(zhì)量不變，可求得所加水的質(zhì)量，然后可知水的體積解答：解：（1）由=可得，濃硫酸溶液質(zhì)量m1=V=1.84g/cm3×500cm3=920g；溶質(zhì)的質(zhì)量m=98%×920g=901.6g；（2）設(shè)要加水的質(zhì)量為m2，根據(jù)溶液稀釋前后，溶質(zhì)的質(zhì)量不變，100g×98%=9.8%（100g+m2）解得m2=900g